漳州城市职业学院《数学分析方法》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页漳州城市职业学院《数学分析方法》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续2、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定4、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/75、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在6、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)9、若的值为（）A.B.C.D.10、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、计算极限的值为____。3、计算不定积分的值为____。4、已知函数，求函数的极值点为____。5、求微分方程的通解为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间上可导，且，对任意成立。证明：对任意成立。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，设。证明：对所有成立。3、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共

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