2025秋 南方新课堂金牌学案 数学九年级下册（配北师大版）课件第三章ldquo;圆rdquo;综合学习评价_第1页
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第三章“圆”综合学习评价一、选择题（每题4分，共20分）1.已知⊙O的半径为4cm,A为线段OP的中点,当OP=7cm时,点A与⊙O的位置关系是().A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定答案：A2.如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A，B，O是小正方形顶点,⊙O的半径为1,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于().A.30° B.45° C.60° D.90°3.如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM为3,则弦AB的长是().A.4 B.6 C.7 D.8答案：B答案：D

答案：D答案：B

3120°65°或115°9.扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,则扇形的半径为

cm.10.如图,D，E分别是⊙O的半径OA，OB上,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则AC与BC的大小关系是

.24相等三、解答题（每题10分,共60分）11.如图，一圆弧形拱桥,跨度AB=16m,拱高CD=4m,求半径OA的长.10m.12.如图,AB是⊙O的弦(非直径),C，D是AB上的两点,并且AC=BD,求证：OC=OD.证法一：如图①,连接OA,OB.∵OB=OA,∴∠A=∠B.又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD,∴OC=OD.证法二：如图②,过点O作OE⊥AB于点E,则AE=BE.∵AC=BD,∴CE=ED.∴△OCE≌△ODE.∴OC=OD.

14.作图题：如图,在△ABC中,∠A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB，BC两边都相切.(要求保留作图痕迹,不必写出作法和证明)如图所示.15.如图,AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC，BC.(1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论；

（2）求证：PC是⊙O的切线.16.如图,已知AB为⊙O的直径,AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于点D.(1)求证：CD是⊙O的切线；提示：连接CO,证∠OCD=90°,得CD是⊙O的切线.(2)若AB=8,求CD的长度.

附加题（每题10分,共20分）17.如图,△ABC内接于⊙O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动(不与B，C重合),过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接BD.(1)求证：∠ADB=∠E；∵DE∥BC,∴∠ABC=∠E.∵∠C与∠ADB都是弧AB所对的圆周角,∴∠C=∠ADB.又∵∠ABC=∠C,∴∠ADB=∠E.(2)求证：AD2=AC·AE；

(3)当点D运动到什么位置时,△DBE∽△ADE？请你探索并证明.18.如图,在平

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