2025年甘肃数学中考真题及答案

2025年甘肃数学中考真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.∅D.{x|1<x≤2}答案：C2.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是A.(-∞,+∞)B.[0,3]C.(1,3)D.(-1,4)答案：A3.不等式3x-7>5的解集是A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,1)答案：C5.若直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是A.1B.2C.-2D.0答案：B6.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是A.0B.0.5C.1D.-0.5答案：B7.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则其侧面积是A.12πB.15πC.18πD.24π答案：A8.若函数f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(-1)等于A.-2B.2C.0D.1答案：A9.方程x^2-5x+6=0的解是A.x=2,x=3B.x=-2,x=-3C.x=1,x=6D.x=-1,x=-6答案：A10.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC是A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形答案：C二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列不等式成立的有A.-3>-5B.2^3>2^2C.(-2)^2>(-3)^2D.1/2>1/3答案：A,B,D3.下列函数中，是偶函数的有A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=2x+1答案：A,B4.下列命题中，正确的有A.所有等腰三角形都是相似三角形B.所有相似三角形都是等腰三角形C.直角三角形的两个锐角互余D.等边三角形的三个内角都是60度答案：C,D5.下列图形中，是轴对称图形的有A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.正方形答案：A,C,D6.下列命题中，正确的有A.勾股定理适用于所有三角形B.勾股定理适用于所有直角三角形C.勾股定理的逆定理也成立D.勾股定理的逆定理不成立答案：B,C7.下列函数中，在其定义域内是减函数的有A.y=-2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=-x^2答案：A,D8.下列不等式成立的有A.-3>-5B.2^3>2^2C.(-2)^2>(-3)^2D.1/2>1/3答案：A,B,D9.下列函数中，是奇函数的有A.y=x^3B.y=|x|C.y=2x+1D.y=1/x答案：A,D10.下列命题中，正确的有A.所有等腰三角形都是相似三角形B.所有相似三角形都是等腰三角形C.直角三角形的两个锐角互余D.等边三角形的三个内角都是60度答案：C,D三、判断题（每题2分，共10题）1.集合A={x|x>2}和集合B={x|x≤1}的交集是空集。答案：正确2.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是(-∞,+∞)。答案：正确3.不等式3x-7>5的解集是x>4。答案：正确4.点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是(-1,-2)。答案：正确5.若直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是2。答案：正确6.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是0.5。答案：正确7.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则其侧面积是12π。答案：正确8.若函数f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(-1)=-2。答案：正确9.方程x^2-5x+6=0的解是x=2,x=3。答案：正确10.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC是直角三角形。答案：正确四、简答题（每题5分，共4题）1.求函数f(x)=x^2-4x+3的顶点坐标。答案：函数f(x)=x^2-4x+3可以写成顶点形式f(x)=(x-2)^2-1，因此顶点坐标是(2,-1)。2.解不等式3x-7>5。答案：将不等式3x-7>5两边同时加上7，得到3x>12，再两边同时除以3，得到x>4。3.求集合A={x|x>2}和集合B={x|x≤1}的交集。答案：集合A={x|x>2}和集合B={x|x≤1}没有公共元素，因此它们的交集是空集∅。4.求点P(1,2)关于原点对称的点的坐标。答案：点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是(-1,-2)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数f(x)=x^2-4x+3的单调性。答案：函数f(x)=x^2-4x+3的导数是f'(x)=2x-4。当x>2时，f'(x)>0，函数在区间(2,+∞)上是增函数；当x<2时，f'(x)<0，函数在区间(-∞,2)上是减函数。2.讨论不等式3x-7>5的解集。答案：不等式3x-7>5的解集是x>4。这意味着所有大于4的x值都满足不等式。3.讨论集合A={x|x>2}和集合B={x|x≤1}的交集。答案：集合A={x|x>2}和集合B={x|x≤1}没有公共元素，因此它们的交集是空集∅。这意味着在给定的条件下，不存