6.4 探索三角形相似的条件 教案-苏科版九下

课题：6.4探索三角形相似的条件（3）所用教材：苏科版九年级上册第六章第四节教学目标：1、知识与技能：（1）掌握三角形相似的判定定理3。（2）会用相似三角形的判定定理3来判断、证明及计算。2、过程与方法：通过类比三角形全等的判定方法，猜想三角形相似的条件，以验证猜想的形式引入，创设一个有利于学生动手和探究的情景，师生互动，从而达到掌握相似三角形判定方法的目的。3、情感态度与价值观：（1）通过探索相似三角形的判定定理3,体现数学活动充满着探索性和创造性.（2）通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，体会数学中的类比思想。教学重难点、关键：重点：掌握相似三角形的判定定理3“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”。难点：三角形相似的判定定理3的推导及运用。关键：通过让学生大胆猜想、动手操作、合作交流、灵活运用四个步骤完成本节课教学内容。教学方法、手段：教学方法：情景启发式教学、自主探索式教学、合作交流式教学。教学手段：多媒体。教具：三角板、量角器、幻灯片。教学过程：本节课设计了五个教学环节：第一环节：回顾与思考；第二环节：类比与猜测；第三环节：活动与探索；第四环节：实践与应用；第五环节：小结与反思。一、回顾与思考问题1:你已经知道的相似三角形的判定方法有哪些？问题2:全等三角形有哪些判定方法?二、类比与猜测类比三角形全等的判定方法,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?三、活动与探索（一）、目标导入画△ABC与△A′B′C，使∠A=∠A′，eq\f(AB,A/B/)＝eq\f(CA,C/A/)=2，比较∠B与∠B′的大小。由此，能判断△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？（二）、自主探究小组讨论：1、设==k，改变k值的大小，再试一试，上述结论是否改变？2、如图，在△ABC与△A′B′C中，∠A=∠A′，eq\f(AB,A/B/)＝eq\f(CA,C/A/)，请说明这两个三角形相似的理由。小组展示：（1）归纳：如果，那么。（2）如何用几何语言表示上述结论？四、实践与应用例1、如图，在△ABC与△A’B’C’中，∠B=∠B′，要使△ABC∽△A’B’C’，需要添加的条件是。例2、如图，点E在△ABC内，点F在△ABC外，且∠1=∠2，,∠3=∠4.△EBF与△ABC相似吗？为什么？例3、如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，（1）在AB上取一点D，当AD=cm时，△ACD∽△ABC（2）在AC的延长线上取一点E，当CE=cm时，△AEB∽△ABC，此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？练习巩固1、如图已知AB=2AD，AC=2AE，则下列结论错误的是（）A、△ABD∽△ACEB、∠B=∠CC、BD=2CED、AB·EC=AC·BD2、如图，将方格纸分成6个三角形，在②③④⑤⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有哪些？为什么？第1题第2题拓展提高如图，BE、CD是△ABC的两条高，交于点O，（1）试说明AD·AB=AE·AC（2）若连结DE，△ADE与△ABC相似吗？为什么？（3）△ODE与△OBC相似吗？为什么？（4）图中共有几对相似三角形？请直接写出来.五、小结与反思。1、三角形相似的判定方法有哪些？2、在应用三角形相似的判定定理3时要注意什么问题？3、通过本节课的学习你体会到了哪些数学思想？作业布置：课后延伸练习卷板书设计：4.4探索三角形相似的条件(3)一、三角形相似的判定方法三.