人教版六年级上册10月月考数学试卷（含解析）2025-2026学年福建省漳州市诏安县多校

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2025-2026学年福建省漳州市诏安县多校人教版六年级上册10月月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、连线题1．找朋友。（把比值相等的两个比连起来）二、计算题2．化简比。36∶18

1.5∶2

三、填空题3．根据下图回答问题。(1)甲、乙两个正方体棱长的最简单的整数比是()，比值是()。(2)甲、乙两个正方体表面积的最简单的整数比是()，比值是()。(3)甲、乙两个正方体体积的最简单的整数比是()，比值是()。4．学校开展“我劳动，我快乐”劳动技能大赛。六（1）班同学参加各项劳动技能大赛的人数如下表：项目名称缝沙包钉纽扣包饺子摆水果拼盘合计参加人数4981233（1）钉纽扣的人数与摆水果拼盘人数的最简单的整数比是（

）。（2）缝沙包的人数与包饺子人数的比是，也可以说包饺子的人数是缝沙包人数的（

）。（3）请你选择表中的数据，再写出一个比（

），这个比表示________________________。5．爸爸给汽车加了30升92号汽油，花了210元。加油的总价与数量的最简单的整数比是()，比值是()，它表示。（填小数）6．（填小数）。7．我国民间常用生姜、红糖和水按比例配制熬成姜汤，用来防治感冒。奶奶用3g糖熬了一杯100g的姜汤，当她喝了一半后，剩下的糖和姜汤的比是()，因为。8．小海看一本60页的书，已看的页数和未看的页数的比是2∶3，已经看了这本书的，未看的还有（

）页。9．一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形最大的内角是()°。按角分，它是()三角形；按边分，它是()三角形。10．小丽和小芳在编织同样一件小工艺品，小丽用了8分钟，小芳用了10分钟，小丽的工作效率和小芳的工作效率的最简单的整数比是()。11．某市今年参加高考的人数比去年增加，今年参加高考的人数和去年参加高考的人数的比是（

），去年参加高考的人数比今年少。12．现藏于北京故宫博物院的《墨梅图》是元代王冕创作的长方形纸本墨笔画，它的周长是160cm，长与宽的比是5∶3，这幅画的长是()cm，面积是()。四、选择题13．把3∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应（

）。A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的C．不变 D．增加到1614．最小的合数和它的倒数的比的比值是（

）。A． B． C．4 D．1615．我国航天员乘组“天宫课堂”第四课（2023年9月21日）时长约48分钟，与“天宫课堂”第一课（2021年12月9日）时长约1小时的最简单的整数比是（

）。A．1∶48 B． C．4∶5 D．5∶416．下列说法不正确的是（

）。A．是一个分数，也可以看作是两个数的比B．一场足球赛的比赛结果是3∶0，所以比的后项可以是0C．比既可以表示两个同类量的比，也可以表示两个不同类量的比D．科技小组男、女生人数的比是3∶5，科技小组可能有24名学生17．某校教师中，会使用AI的人数比不会使用AI的人数多，教师中会使用AI的人数与不会使用AI的人数的比是（

）。A．3∶4 B．4∶5 C．5∶4 D．5∶918．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是（

）。A．3∶4 B．3∶7 C．4∶3 D．4∶719．比的基本性质和下面的规律或性质相比较，知识本质相同的是（

）。①加法交换律

②乘法分配律

③商不变规律

④分数的基本性质A．①③ B．②④ C．③④ D．①③④20．小海配制了一杯糖水给妈妈喝，妈妈觉得不够甜，小海又加入了一些糖，这杯糖水就变得甜一些了。能说明这个变化过程的式子是（

）。A． B． C． D．21．如图，两个图形的周长相等，a与b的最简单的整数比是（

）。A．5∶6 B．6∶5 C．4∶5 D．5∶422．甲、乙两队人数相等，由于工作需要，甲队调给乙队5人，这时甲、乙两队人数的比是5∶6，现在乙队有多少人？综合算式错误的是（

）。A．5×2÷（6－5）×6 B．5×2÷（6－5）×5＋5×2C． D．五、作图题23．（1）在下面方格图中画一个平行四边形，使它与三角形面积的比是2∶1。（2）你是怎样想的？写出思考过程。（3）如果每个小正方形的边长是1cm，你所画的平行四边形的面积是（

），三角形的面积是（

）。六、解答题24．妈妈调制巧克力奶，巧克力与牛奶的质量比是2∶9。（1）如果妈妈按上面的比调制550克巧克力奶，巧克力和牛奶各需要准备多少克？（2）小霞有巧克力120克，也按上面的比全部用来调制巧克力奶，她能调制出多少克巧克力奶？25．观察下图，与图A比较像的是哪个图？请通过计算说明理由。（每个小方格边长为1cm）26．为创建书香校园，学校图书室购进450本课外书籍，按人数分发给六年级三个班，一班有50人，二班有48人，三班有52人。____________？①一班分到多少本？

②二班分到多少本？

③三班分到多少本？请你选择一个问题的序号填在横线上，并解答出来。27．小海和小霞进行投篮练习，两人投篮的次数相同。小海投中了多少次？（1）小海这样解答：①6÷（5－2）＝2（次），这里解决的问题是（

）。②2×5＝10（次），这里解决的问题是（

）。（2）你还能用不同的方法来解答吗？28．甲、乙两辆汽车同时从相距390千米的两地相对开出，3小时后两车相遇。已知甲车与乙车的速度比是6：7，甲车每小时行多少千米？29．阳光小学有一块劳动教育基地如下图所示，剩下的面积按3∶1种黄瓜和茄子。黄瓜的种植面积是多少平方米？30．端午节是中国的传统佳节，包粽子是端午节的一种传统风俗。小霞一家原来包的肉粽和豆沙粽的个数比是5∶3，后来又包了2个肉粽，这时肉粽与豆沙粽的个数比是7∶4，小霞计算了一下，说：“原来包了24个肉粽。”你认为小霞算对了吗？请通过计算说明理由。31．研究表明：当人的下半身长度与身高的比的比值越接近黄金比（约为0.62）时，越给人一种美感。一位身高170厘米的时装模特，她的下半身是103.5厘米，为了达到黄金比的美感效果，她需要穿上大约多高的高跟鞋？32．甲、乙两个仓库存粮质量的比是2∶7，如果将乙仓库中的12吨粮食调到甲仓库后，甲仓库的存粮与乙仓库的比是4∶5，甲仓库原来存粮多少吨？《2025-2026学年福建省漳州市诏安县多校人教版六年级上册10月月考数学试卷》参考答案题号13141516171819202122答案ADCBCACDDC1．见详解【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，求出比值，再进行连接。单位不相同的应先统一单位。【详解】24∶4＝24÷4＝60.2∶1＝0.2÷1＝0.21.5∶7.5＝（1.5÷7.5）＝0.28∶12＝8÷12＝0.6m∶10cm＝（0.6×100）cm∶10cm＝60cm∶10cm＝60cm÷10cm＝6把比值相等的两个比连起来即可。2．2∶1；3∶4；7∶8；5∶4【分析】36∶18中的比的前项36和后项18同时除以18即可化简；1.5∶2中的比的前项1.5和比的后项2同时除以0.5即可化简：中的比的前项和比的后项同时乘28后再同时除以3即可化简；先根据1L＝1000ml将L换算成250mL，再将比的前项和后项同时除以50即可化简。【详解】；；；（mL），。3．(1)2∶3(2)4∶9(3)8∶27【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变；据此化简；比值的求法：用比的前项÷比的后项即可得到比值。根据题中所给两个正方体的棱长，可求甲、乙两个正方体棱长的比，化简后求得最简单的整数比，进而求得比值。根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，可求得甲、乙两个正方体的表面积，进而求得甲、乙两个正方体表面积的比，化简后求得最简单的整数比，进而求得比值。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可求得甲、乙两个正方体的体积，进而求得甲、乙两个正方体体积的比，化简后求得最简单的整数比，进而求得比值。【详解】（1）因为4cm∶6cm＝（4cm÷2cm）∶（6cm÷2cm）＝2∶3，所以甲、乙两个正方体棱长的最简单的整数比是2∶3，比值是。（2）因为4×4×6＝96（cm2），6×6×6＝216（cm2），所以96cm2∶216cm2＝（96cm2÷24cm2）∶（216cm2÷24cm2）＝4∶9＝，所以甲、乙两个正方体表面积的最简单的整数比是4∶9，比值是。（3）因为4×4×4＝64（cm3），6×6×6＝216（cm3），所以64cm3∶216cm3＝（64cm3÷8cm3）∶（216cm3÷8cm3）＝8∶27＝，所以甲、乙两个正方体体积的最简单的整数比是8∶27，比值是。4．（1）3∶4（2）；2倍（3）9∶4；钉纽扣人数与缝沙包人数的比【分析】（1）从表中可知，钉纽扣的有9人，摆水果拼盘的有12人，根据比的意义写出钉纽扣的人数与摆水果拼盘人数的比，并化简比。（2）从表中可知，缝沙包的有4人，包饺子有8人，根据比的意义写出缝沙包的人数与包饺子人数的比，并化简比，并根据比与分数的关系，写成分数形式。比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。用包饺子的人数除以缝沙包的人数，求出包饺子的人数是缝沙包人数的几倍。（3）例如选择钉纽扣人数与缝沙包人数，求出钉纽扣人数与缝沙包人数的比，根据比的意义得出这个比的含义。【详解】（1）9∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4钉纽扣的人数与摆水果拼盘人数的最简单的整数比是（3∶4）。（2）4∶8＝（4÷4）∶（8÷4）＝1∶2＝8÷4＝2缝沙包的人数与包饺子人数的比是（），也可以说包饺子的人数是缝沙包人数的（2倍）。（3）选择表中的数据，再写出一个比（9∶4），这个比表示钉纽扣人数是缝沙包人数的比。（答案不唯一）5．7∶1792号汽油的单价【分析】总价是210元，数量是30升，总价与数量的比是：210∶30，根据比的基本性质，前项和后项同时除以30化简为7∶1。比值是比的前项除以后项的商，即7÷1＝7。总价与数量的比值，对应数量关系“总价÷数量＝单价”，因此它表示92号汽油的单价。【详解】总价与数量的比：210∶30210∶30＝（210÷30）∶（30÷30）＝7∶17∶1＝7÷1＝7比值对应“总价÷数量＝单价”，表示92号汽油的单价。加油的总价与数量的最简单的整数比是7∶1，比值是7，它表示92号汽油的单价。6．6；16；15；0.75【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；根据商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）计算出被除数。根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，计算出比的后项。比和分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）计算出分数的分子。根据比与除法的关系，用比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值可以用小数表示。据此解答。【详解】根据分析可知：因为3∶4＝3÷4，8÷4＝2，3×2＝6，所以3∶4＝6÷8；因为12÷3＝4，4×4＝16，所以3∶4＝12∶16；因为3∶4＝，20÷4＝5，3×5＝15，所以3∶4＝；因为3∶4＝3÷4＝0.75，所以3∶4＝0.75；所以3∶4＝6÷8＝12∶16＝＝0.75。7．3∶100糖均匀溶解在姜汤中，喝掉一半溶液后，糖和姜汤的比不变【分析】已知奶奶用3g糖熬了一杯100g的姜汤，当她喝了一半后，糖和姜汤的质量同时除以2，即是剩下的糖和姜汤的质量，根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，据此可知，剩下的糖和姜汤的比不变，等于原来糖和姜汤的比。【详解】（3÷2）∶（100÷2）＝1.5∶50＝（1.5÷0.5）∶（50÷0.5）＝3∶100奶奶用3g糖熬了一杯100g的姜汤，当她喝了一半后，剩下的糖和姜汤的比是（3∶100），因为糖均匀溶解在姜汤中，喝掉一半溶液后，糖和姜汤的比不变。8．，36【分析】已看的页数和未看的页数的比是2∶3，则将已看的页数看作2份，未看的页数看作3份，这本书60页看作2＋3＝5份，即可求出已看和未看的这本书的分率；求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，将这本书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数60页乘未看的页数对应的分率，即可求出未看的页数。【详解】已看的页数和未看的页数的比是2∶3，已经看了这本书的，未看这本书的；（页），即未看的还有36页。9．100钝角等腰【分析】把三角形的内角和分成（5＋2＋2）份，用180°÷总份数，求出1份，进而用乘法求出最大的角的度数，再判断这个三角形；如果最大的角等于90°，则这个三角形是直角三角形，如果最大的角大于90°，则这个三角形是钝角三角形，如果最大的角小于90°，则这个三角形是锐角三角形；按边分，若三条边相等则为等边三角形，若两条边相等则为等腰三角形，据此解答。【详解】180÷（2＋2＋5）＝180÷9＝20（度）20×5＝100（度）100°＞90°即这个三角形最大的内角是100°。按角分，它是钝角三角形。20×2＝40（度），有2个角相等，即两条边相等，按边分，它是等腰三角形。10．5：4【分析】把她们的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，算出她们的工作效率，再根据比的基本性质化简。【详解】所以，小丽的工作效率和小芳的工作效率的最简单的整数比是5∶4。11．13∶12；【分析】今年参加高考的人数比去年增加，把去年的人数看作12份，今年比去年增加1份，所以今年的份数是12＋1＝13份。今年与去年人数的份数比为13∶12。去年比今年少1份，用少的份数除以今年的份数即可，即少的分率为1÷13＝。【详解】把去年的人数看作12份，今年比去年增加1份。12＋1＝13（份）今年与去年人数的比：13∶121÷13＝今年参加高考的人数和去年参加高考的人数的比是13∶12，去年参加高考的人数比今年少。12．501500【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先算出一组长与宽的和，再按比分配，算出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解决。【详解】160÷2＝80（厘米）（厘米）80－50＝30（厘米）50×30＝1500（平方厘米）所以，这幅画的长是50厘米，面积是1500平方厘米。13．A【分析】对于3∶8，前项扩大到原来的3倍，即乘3，变为3×3＝9。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。后项也应扩大到原来的3倍，变为8×3＝24，此时比为9∶24。【详解】3×3＝98×3＝243∶8＝9∶24要使比值不变，后项应扩大到原来的3倍。故答案为：A14．D【分析】先根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”，得出最小的合数的倒数，再根据比的意义写出最小的合数和它的倒数的比，然后用比的前项除以比的后项，所得的商即是比值。【详解】最小的合数是4，4的倒数是；4∶＝4÷＝4×4＝16最小的合数和它的倒数的比的比值是16。故答案为：D15．C【分析】根据比的基本性质化简，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简时，单位要统一，1小时＝60分。【详解】1小时＝60分48分∶1小时＝48分∶60分＝（48÷12）∶（60÷12）＝4∶5所以，“天宫课堂”第四课与“天宫课堂”第一课的最简单的整数比是4∶5。故答案为：C16．B【分析】A．分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号。B．根据比的意义可知，比表示两个量之间的关系，且比的后项不能为0；而比赛的分数比表示两个队比赛得分的情况，它的后项可以是0，不表示两数相除。C．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比是两个量之间的关系。D．已知科技小组男、女生人数的比是3∶5，把比看作份数，一共是（3＋5）份，用科技小组的总人数除以总份数，求出一份数，看一份数是否是整数，据此判断。【详解】A．＝5÷8＝5∶8是一个分数，也可以看作是两个数的比，原选项说法正确。B．足球比赛场上的比分是3∶0，表示两队比赛得分的情况，不能表示两个数相除的关系，不是数学中的比；原选项说法错误。C．比可表示同类量（如长度比）或不同类量（如路程与时间之比、总价与数量之比等）；所以比既可以表示两个同类量的比，也可以表示两个不同类量的比，原选项说法正确。D．一共：3＋5＝8（份），一份是：24÷8＝3（名）所以科技小组男、女生人数的比是3∶5，科技小组可能有24名学生，原选项说法正确。故答案为：B17．C【分析】已知会使用AI的人数比不会使用AI的人数多，把不会使用AI的人数看作单位“1”，则会使用AI的人数是不会使用AI的（1＋）；根据比的意义写出会使用AI的人数与不会使用AI的人数的比，并化简比。【详解】（1＋）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝5∶4所以，教师中会使用AI的人数与不会使用AI的人数的比是5∶4。故答案为：C18．A【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，根据一个因数等于积除以另一个因数，分别求出甲数和乙数，再列比即可。【详解】假设甲数×＝乙数×＝1甲数＝1÷＝1×3＝3甲数＝1÷＝1×4＝4甲数∶乙数＝3∶4。故答案为：A19．C【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；商不变规律是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；这三者的本质都是通过同时乘除相同数保持关系不变。加法交换律和乘法分配律与比的性质无关。【详解】①加法交换律：交换加数位置，和不变，与比的性质无关，此选项错误。②乘法分配律：涉及乘法和加法结合，与比的性质无关，此选项错误。③商不变规律：被除数和除数同时乘除相同数，商不变，与比的性质本质相同，此选项正确。④分数的基本性质：分子分母同时乘除相同数，分数值不变，与比的性质本质相同，此选项正确。因此正确的为③④故答案为：C20．D【分析】假设初始糖的质量为3，糖水总质量为20，可用糖的质量除以糖水总质量得到含糖比例。加入n（n＞0）的糖后，糖的质量变为3＋n，糖水总质量变为20＋n，再用除法计算此时的含糖率。因为加入糖后糖水变甜，水没有增加，说明含糖率提高了，即原来的含糖率小于加糖后的含糖率。【详解】假设初始糖的质量为3，糖水总质量为20。3÷20＝加入n（n＞0）糖后：3＋n；糖水：20＋n含糖比例：（3＋n）÷（20＋n）＝水没有增加，说明含糖率提高了，即。能说明这个变化过程的式子是“”。故答案为：D21．D【分析】根据三角形的周长是三条边相加，长方形的周长是（长＋宽）×2。因为两个图形的周长相等，所以用字母表示出两个图形的周长相等，进而表示出a和b的关系。设a＝5，计算出b的值，进而可求得a与b的最简单的整数比是多少。【详解】三角形的周长为2a＋2a＋b＝4a＋b，长方形的周长为（2b＋b）×2＝3b×2＝6b。因为两个图形的周长相等，所以4a＋b＝6b，所以4a＝5b。当a＝5时，b＝4，所以a与b的最简单的整数比是5∶4。故答案为：D22．C【分析】已知甲队和乙队人数原来相等，调人后甲、乙两队人数的比是5∶6，即甲队的人数是乙队人数的，将乙队人数看作单位“1”，甲队比乙队少；这一变化由于甲队调给乙队5人，两队相差5×2＝10人，所以这10人对应分率为；已知一个数的几分之几是多少，求出这个数的问题可以用除法解决，即用10人除以对应的分率即可求解，由变形即可选择。【详解】A．，列式正确；B．，列式正确；C．，列式错误；D．，列式正确。故答案为：C23．（1）见详解（2）见详解（3）12；6【分析】（1）根据三角形和平行四边形的面积公式来画平行四边形；（2）假设每个小正方形的边长为1，根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出三角形的面积为6；再用三角形面积乘2计算出平行四边形的面积为12，根据平行四边形的面积＝底×高，可画出底为4高为3、底为6高为2、底为1高为12（高和底反过来同样成立）等不同形状的平行四边形；（3）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算出平行四边形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算出三角形的面积。【详解】（1）平行四边形与三角形面积的比是2∶1，如下图所示（画法不唯一）：（2）假设每个小正方形的边长为1。先求三角形面积：3×4÷2＝12÷2＝6再求平行四边形面积：6×2＝12因为12＝1×12＝2×6＝3×4，所以可以画出底为4高为3、底为6高为2、底为1高为12（高和底反过来同样成立）等不同形状的平行四边形，由此画出平行四边形。（3）3×4＝12（）3×4÷2＝6（cm2）所以所画的平行四边形的面积是12，三角形的面积是6。【点睛】本题主要考查比的灵活应用，并且熟练掌握图形的面积计算。24．（1）巧克力100克；牛奶450克（2）660克【分析】（1）已知巧克力与牛奶的质量比是2∶9，即巧克力、牛奶的质量分别占巧克力奶的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出调制550克巧克力奶各需要巧克力、牛奶的质量。（2）已知巧克力有120克，巧克力与牛奶的质量比是2∶9，即巧克力的质量占2份，牛奶的质量占9份，一共是（2＋9）份；用巧克力的质量除以2，求出一份数，再用一份数乘总份数，即是调制出巧克力奶的质量。【详解】（1）550×＝550×＝100（克）550×＝550×＝450（克）答：巧克力需要准备100克，牛奶需要准备450克。（2）120÷2＝60（克）60×（2＋9）＝60×11＝660（克）答：她能调制出660克巧克力奶。25．③；理由见详解【分析】分别计算出图A和图①、②、③中长和宽的比值，将图①、②、③的长和宽的比值与图A的长和宽的比值进行比较即可。求比值时，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，用比的前项除以比的后项即可计算比值。图A：长6厘米，宽4厘米；图①：长8厘米，宽3厘米；图②：长6厘米，宽1厘米；图③：长3厘米，宽2厘米。据此用长除以宽即可计算出各图形的长宽比值。【详解】图A：6÷4＝图①：8÷3＝图②：6÷1＝6图③：3÷2＝所以与图A比较像的是图③，因为长和宽的比值相等。26．①；150本【分析】从三个问题中任意选择一个问题，如选择①一班分到多少本？先根据六年级三个班的总人数，求出三个班的人数比是50∶48∶52，化简后25∶24∶26，那么一班人数占三个班总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出一班分到的本数。【详解】选择问题：①一班分到多少本？（答案不唯一）50∶48∶52＝（50÷2）∶（48÷2）∶（52÷2）＝25∶24∶26450×＝450×＝150（本）答：一班分到150本。27．（1）①每份的次数；②小海投中的次数；（2）能，方法见详解【分析】（1）小霞和小海投中的次数比是2∶5，可将小霞投中的次数看作2份，小海投中的次数看作5份，用（5－2）求出小海比小霞多投中的份数，实际小海比小霞多投中6次，用6÷3可计算出每一份的次数，再用每一份的次数乘小海投中的份数即可计算小海投中的次数；（2）用（2＋5）求出小霞和小海投中的总份数，则小霞投中的次数占总次数的，小海投中的次数占总次数的，用求出小海比