整式第二课时多项式课件2025-2026学年人教版七年级上册

第四章

整式的加减4.1

整式（2课时）第二课时

多项式及整式内容要求核心素养

（1）理解多项式的概念；

（2）理解整式的概念，会把具体的数代入整式求值.

（1）掌握多项式的有关概念，形成和发展抽象能力；

（2）掌握整式的概念，会根据给出的字母的值求整式的值，形成和发展运算能力.知识梳理1.多项式：几个单项式的____.

其中，每个单项式叫作多项式的____，

不含字母的项叫作________.

一个多项式含有几项，就叫几项式.和项常数项2.多项式的次数：多项式里，次数最____的项的次数.3.整式：________与________的统称.高单项式多项式课前自测1.下列各式不属于整式的是(

)

.D

2新知探究2n-10x2+2x-8观察下列几个式子有什么共同特点？2n+

(-10)x2+2x+(-8)共同特点：都是几个单项式的和单项式

概念归纳

几个单项式的和叫做多项式.

每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式：x2+2x-8

项常数项

概念归纳多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数．整式：单项式与多项式统称整式．1次项2次项不含字母的项叫做常数项单项式单项式单项式每个单项式叫做多项式的项多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的项要包括它前面的符号.二次三项式注意0次5次项最高最高五次四项式例题例题多项式各项次数几次几项式-31一次二项式三次三项式二次二项式324没有最高次项常数项变式导学案P72例2+变式2多项式3x2＋2x－1由单项式____，___，___组成，次数最高项是___，这个多项式叫___次___项式，其中二次项是____，一次项是___，常数项是____．3x22x－13x2二三3x22x－1多项式a2－3a－2ab2＋7由单项式______，_______，______，___组成，其中常数项是____，次数最高项是_______，这个多项式叫____次____项式．a2－3a－2ab277－2ab2三四变式导学案P72例2+变式2(RJ七上P92例2)如图，现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成

.如果其中正方形和等边三角形的边长都为a,等边三角形的高为b,那么这个印章的表面积为_________，它的项有________，次数是____．18a2＋4ab18a2，4ab2(RJ七上P92例2)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a

辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b

辆．第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为________，它的项有___________，次数是____．2a－12b2a，－12b1

运用加法交换律，任意交换多项式中各项的位置，可以做到__种不同的排列方式.你认为哪几种比较整齐？（1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列.（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列.按x的指数从大到小的顺序排列按x的指数从小到大的顺序排列探求新知a2－4b2x2＋2x＋182(2)(人教七上P94)世界杯排球赛的积分规则为：比赛中以3－0(胜3局负0局)或者3－1取胜的球队积3分，负队积0分；比赛中以3－2取胜的球队积2分，负队积1分．若某球队以3－1胜了a场，以3－2胜了b场，以2－3负了c场，则这支球队的积分用多项式可以表示为______________．3a＋2b＋c11.【例3】我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，每个节气与它后一个节气的日影长的差为定值．若这个定值为d尺(尺是我古代长度单位)，立春当日的日影长为10.5尺，求立夏当日的日影长．解：10.5－6d整式多项式单项式项次数系数次数单项式中的数字因数所有字母的指数的和多项式中的每个单项式叫做多项式的项多项式中次数最高项的次数【知识技能类作业】必做题：

C【知识技能类作业】必做题：

D【知识技能类作业】必做题：

④⑤⑩①③⑥①③④⑤⑥⑩③⑥【知识技能类作业】选做题：

-22

拓展探究