2021年北京重点校高一（下）期中物理试卷试题汇编：机械能守恒定律

1/12021北京重点校高一（下）期中物理汇编机械能守恒定律一、单选题1．（2021·北京·101中学高一期中）质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为()A．2mg B．mg C．mg D．mg2．（2021·北京·101中学高一期中）如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（）A．从B到A过程中，小球的机械能守恒B．从B到A过程中，小球的动能一直在增大C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程3．（2021·北京·101中学高一期中）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球和。球质量为，球质量为，用手托住球，当轻绳刚好被拉紧时，球离地面的高度是，球静止于地面，定滑轮的质量与轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为，在释放球后，至球刚落地时（）A．在此过程中，小球的重力势能增加了B．在此过程中，绳子对小球做功C．在此过程中，球重力势能的减小量等于其动能的增加量D．球刚落地时，球的速度大小为4．（2021·北京四中高一期中）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是（）A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关5．（2021·北京·人大附中高一期中）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积6．（2021·北京·人大附中高一期中）某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。从图中发现，A、B等高，换不同的刻度尺的位置，发现仍然有这一现象。这一现象可以解释为小球运动过程中存在一个守恒量，这个守恒量是（）A．摆球的动能B．摆球的质量C．摆球（和地球共有）的机械能D．摆球（和地球共有）的重力势能7．（2021·北京·101中学高一期中）在地面上以初速度v0把物体竖直向上抛出，经过时间t1，物体到达最高点。不计空气阻力，在上升过程中，物体的速度v随时间t的变化关系如图所示。在0~t1时间内，物体的机械能（）A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先增大后减小8．（2021·北京·101中学高一期中）质量为m的物体，以水平速度从离地面高度H处抛出，若以地面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是（）A． B． C． D．9．（2021·北京四中高一期中）如图所示，人从滑梯上加速滑下，人和滑梯间有摩擦力，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是（）A．重力势能减小，动能不变，机械能减小B．重力势能减小，动能增加，机械能减小C．重力势能减小，动能增加，机械能增加D．重力势能减小，动能增加，机械能不变二、多选题10．（2021·北京四中高一期中）如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球，线长为L。小车以速度v0做匀速直线运动，当小车突然碰到障碍物而停止运动时。不计空气阻力，小球上升的高度的可能（）A．等于 B．小于C．大于 D．等于2L11．（2021·北京·人大附中高一期中）一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，如图中，物体的动能，物体的重力势能、物体的机械能E随上升高度h或随速度v的变化的图像，其中正确的（）A． B．C． D．12．（2021·北京四中高一期中）如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则（）A．弹簧的劲度系数等于B．弹簧的最大弹性势能为3mgx0C．小球从O点运动到B点，动能逐渐减小D．小球从A运动到B，重力做功等于克服弹簧弹力所作的功13．（2021·北京·人大附中高一期中）风洞是一种检测飞机、导弹、汽车性能的高科技设施。如图示为某兴趣小组设计的类似风洞的实验装置，将密度相同、半径r不同的实心塑料球先后放在水平桌面上的某一位置，球在水平向左恒定风的作用下做匀加速直线运动（摩擦不计）。通过实验探究得出，风对球的作用力大小F与球所处位置无关，仅与球的最大横截面积S有关，即，k为常量。对球而言，可以认为空间存在一个风力场。该场中风力对球做功与球运动路径无关。以下说法正确的是（）A．可以定义风力场强度E，风力场强度与塑料球受到的风力成正比B．可以定义风力场强度，方向与风力相同C．若以栅栏P为风力势能的零势能参考平面，距P为x处的风力势能是D．若以栅栏P为风力势能的零势能参考平面，某时刻的速度用v表示，风力场中的能量守恒定律可写为“恒量”14．（2021·北京·101中学高一期中）关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做变速直线运动的物体的机械能可能守恒C．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒D．除重力以外的其它力做功时，系统的机械能一定不守恒15．（2021·北京·101中学高一期中）一物块从高h=3.0m、长l=5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能Ep和动能Ek随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示。关于物块从斜面顶端下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（）A．重力做功为30J B．克服摩擦阻力做功为10JC．合力做功为20J D．物块的机械能不守恒三、解答题16．（2021·北京·人大附中高一期中）如图所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一劲度系数为k的轻弹簧套在光滑杆上。一套在杆上的圆环从距弹簧上端H处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内。已知圆环的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。取竖直向下为正方向，圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，建立x轴。（1）请画出弹簧所受弹力F随压缩量x变化的图像；并根据图像确定弹簧从原长到压缩量为x的过程中弹力做功的表达式；（2）求由动能定理圆环下落过程中的最大动能；（3）由弹力、重力做功与相应势能变化量的关系和动能定理证明：在圆环下降压缩弹簧的过程中弹簧、圆环（及地球）组成的系统机械能是守恒的。17．（2021·北京·人大附中高一期中）守恒定律是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律，它为我们解决许多实际问题提供了依据。在物理学中这样的守恒定律有很多，例如：电荷守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律等等。（1）在实际生活中经常看到这种现象：适当调整开关，可以看到从水龙头中流出的水柱稳定且粗细不均匀，而是呈现上粗下细的形态，如图所示，说明水柱呈现此形态的原因。（可认为水不可压缩）（2）如图所示，足够大的水平桌面上一盛有水的圆柱形大容器，水的深度为H。水面的面积为，在容器侧面液面下方h处接有一根水平的短细管，细管内的横截面积为，水能够从细管中喷出，重力加速度为g。本题中认为水不可压缩，而且没有粘滞性。a．液面下方h处的细管中的水流速度；（用、、h、g表示）b．若在液面下方不同的h处接水平短细管，会发现水从细管喷出后飞行的水平距离x不同，求最大的水平距离及对应的h值；c．通过构建适当的模型分析说明：在有水从细管管口稳定流出时（如a中情形）堵住管口所需的力，比堵住管口后维持堵住管口所需的力大。（需要用到题目中又没有给的物理要求给出说明）18．（2021·北京·101中学高一期中）如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于O点。将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图乙所示。小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。不计空气阻力，重力加速度为g。（1）在小球运动的过程中，经过某一位置A时动能为Ek1，重力势能为EP1，弹簧弹性势能为E弹1，经过另一位置B时动能为Ek2，重力势能为EP2，弹簧弹性势能为E弹2。请根据功是能量转化的量度，证明：小球由A运动到B的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒；（2）已知弹簧劲度系数为k。以O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系O-x，如图乙所示。a．请在图丙中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象。根据F-x图象求：小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹；（设弹簧在原长时弹性势能为0）b．已知小球质量为m。求小球运动过程中瞬时速度最大值的大小v。19．（2021·北京四中高一期中）AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道，其半径为R，过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的，B点距正下方水平地面上C点的距离为h.一质量为m的小滑块(可视为质点)自A点由静止开始下滑，并从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点．重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：(1)小滑块通过B点时的速度大小；(2)小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小；(3)小滑块落地点D到C点的距离．

参考答案1．B【详解】动能和重力势能相等时，下落高度为h＝，速度v＝＝，故P＝mg·v＝mg，B选项正确．2．D【详解】A.从B到A过程中，弹簧的弹力对小球做正功，则小球的机械能增加，选项A错误；B.从B到A过程中，开始时弹力大于重力，小球加速上升，当弹力等于重力时小球速度最大，动能最大；以后弹力小于重力，小球的速度减小，动能减小，则小球的动能先增大后减小，选项B错误；C.从B到A过程中，弹簧的压缩量一直减小，则弹性势能一直减小，选项C错误；D.从B到C过程弹簧弹力的平均值大于从C到A过程中弹力的平均值，可知从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程，选项D正确。故选D。3．D【详解】A．小球的重力势能增加量等于克服重力所做的功，即A错误；C．由机械能守恒定律可知，球重力势能的减小量等于A、B两球动能的增加量和A球重力势能的增加量，C错误；D．球刚落地时，A、B两球速度大小相等，假设为v，对整体据机械能守恒定律可得可解得，D正确；B．设绳子对A做的功为W，对A由动能定理可得可解得，B错误。故选D。4．D【详解】A．运动员到达最低点前重力始终做正功，重力势能始终减小，故A正确，不符合题意；B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向与位移方向始终相反，弹力做负功，弹性势能增加，故B正确，不符合题意；C．以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，则系统的机械能守恒，故C正确，不符合题意；D．重力势能的改变与重力做功有关，取决于初末位置的高度差，与重力势能零点的选取无关，故D错误，符合题意。故选D。5．D【详解】A．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；B．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；C．因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误；D．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。故选D。6．C【详解】A和B位置等高，在这两个位置摆球的重力势能相等，动能也相等，即机械能相等，说明摆球在运动过程中机械能守恒。故选C；7．A【详解】物体做竖直上抛运动，只有重力做功，则机械能守恒，即在0~t1时间内，物体的机械能保持不变。故选A。8．B【详解】物体在空中运动过程中只有重力做功，机械能守恒，机械能始终为最初的机械能即故选B。9．B【详解】人从滑梯上加速滑下，速度变大动能增加，高度降低重力势能减小，由于人和滑梯间有摩擦力，机械能不守恒有损失，所以机械能减小。故选B。10．ABD【详解】当小车突然碰到障碍物而停止运动时，由于惯性小球的速度仍为，小球绕绳子悬挂点做圆周运动，若小球恰好能通过圆周运动最高点，则有，若小球恰好能通过悬挂点等高处，有计算可得，（1）当时，小球上升高度为2L；（2）当时，由能量守恒定律可得小球上升高度为；（3）若时，小球上升到悬挂点等高以后，在某位置会脱离圆周，则小球上升到最高点时，具有水平方向的初速度，故则小球上升高度小于。综上分析可得，ABD均可能，C不可能。故选ABD。【点睛】小球在运动的过程中机械能守恒，由机械能守恒可以求得小球能到达的最大高度；如果小球可以达到最高点做圆周运动的话，那么最大的高度就是圆周运动的直径，本题由多种可能性，在分析问题的时候一定要考虑全面，本题考查的就是学生能不能全面的考虑问题，难度不大。11．ACD【详解】A．由机械能守恒定律可知图像是倾斜的直线，选项A正确；B．由机械能守恒定律可知则EP-v图像是曲线，选项B错误；C．物体的机械能守恒，则E-h图像是平行h轴的直线，选项C正确；D．因为则图像是抛物线，选项D正确。故选ACD。12．BD【详解】A．设弹簧的弹力与重力大小相等时，弹簧的压缩量为x，则有而弹簧的弹力与重力平衡的位置在B点上方，则可得故A错误；B．当小球运动到最低点B时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为，故B正确；C．小球从O点运动到B点，当弹簧的弹力小于重力时，小球的加速度向下，速度增大，继续向下运动，弹簧的形变量增大，当弹力大于重力后，小球的加速度向上，速度减小，动能减小，故小球的动能是先增大后减小，故C错误；D．由动能定理可得可得小球从A运动到B，重力做功等于克服弹簧弹力所作的功，故D正确。故选BD。13．BD【详解】AB．因为则可以定义风力场强度，强度为方向与风力方向相同，大小与所受风力无关，故A错误，B正确；C．风力所做的功等于风力势能的减小量，从x处运动到栅栏P处，风力所做的功为：W=Fx=kSx=kπr2x则风力势能的减小量等于kπr2x，以栅栏P为风力势能参考平面，则距P为x处的风力势能为EP＝kπr2x故C错误；D．在风力场中只有动能和风力势能相互转化，机械能守恒的表达式为：EP+EK=c（常量）Ep=kπr2x所以kπr2x+ρπr3v2=恒量。故D正确。故选BD。14．BC【详解】A．做匀速直线运动的物体的机械能不一定守恒，如竖直方向的匀速直线运动，故A错误；B．做变速直线运动的物体的机械能可能守恒，如自由落体运动，故B正确；C．只有重力对物体做功时，物体的动能和重力势能相互转化，物体的机械能一定守恒，故C正确；D．除重力以外的其它力做功时，若其他力做功的代数和为0，系统的机械能仍守恒，故D错误；故选BC。15．AD【详解】A．物块从斜面顶端下滑到底端的过程中，由图可知重力势能减少30J，则重力做功30J，故A正确；B．由图知，物块从斜面顶端下滑到底端的过程中，动能增加10J，则根据动能定理有WG+Wf=ΔEk代入数据解得摩擦阻力做功Wf=-20J则克服摩擦阻力做功为20J，故B错误；C．动能增加10J，根据动能定理可知合力做功为10J，故C错误；D．运动过程中有阻力做负功，物块的机械能不守恒，故D正确。故选AD。16．（1）见解析；（2）；（3）见解析【详解】（1）考虑到弹力方向与规定正方向相反，弹簧所受弹力F随压缩量x变化的图像如图所示由图中面积可知弹簧弹力做功（2）在下落过程中，当圆环所受合力为零时，其速度最大，对应的动能最大此时弹簧压缩量设为，则有对圆环，从静止释放→压缩量为的过程中，由动能定理可得解得（3）法1：圆环接触弹簧后，设在某位置系统动能、重力势能、弹簧弹性势能分别为、、，在另一位置系统动能、重力势能、弹簧弹性势能分别为、、。则由重力做功与重力势能的关系可知由弹力做功与弹性势能变化的关系可知由动能定理可得联立可得即在圆环下降压缩弹簧的过程中弹簧、圆环（及地球）组成的系统机械能是守恒的法2：圆环接触弹簧后，设在某位置系统动能、重力势能、弹簧弹性势能分别为、、，在另一位置系统动能、重力势能、弹簧弹性势能分别为、、。则由重力做功与重力势能的关系可知由弹力做功与弹性势能变化的关系可知由动能定理可得联立可得即在圆环下降压缩弹簧的过程中弹簧、圆环（及地球）组成的系统机械能是守恒的法3：设圆环从距底座高度处运动到时，圆环的速度从变到，弹簧的弹性势能从增大到，此过程重力做功设为设底座为参考平面，则高度处、高度处重力势能可分别为弹簧的弹力对圆环做功为对圆环，由动能定理得由弹力做功与弹性势能变化的关系有联立解得整理得即在圆环下降压缩弹簧的过程中弹簧、圆环（及地球）组成的系统机械能是守恒的。17．（1）见解析；（2）a．；b．；；c．见解析【详解】（1）根据质量守恒，相等的时间通过任一截面的质量相等，即水的流量相等，单位时间出来的水的体积不变；在竖直方向上，随着水向下运动，水速不断变大，即故有横截面积因此下降阶段的水柱呈现的形态是上端较粗下端较细；（2）a．根据能量守恒和机械能守恒定律分析可知：稳定流动