高考 函数填空压轴题（原卷版）

备战高考函数填空压轴题

1.1浙江省宁海中学高三月考）已知〃工（），/>>（）,若/（X）=加次+4-卜2工+/叶_2从有两零点司、X?,

且芭+%<0，则2的取值范围是.

2.（江苏省滨海中学高三月考）对任意的工£（-',+8）,不等式/"."-‘NX恒成立，则2的最小值为

mmm

3.（湖北高三月考）已知不等式（20¥-姑工）[/一（。+1口+1]20对任意1¥>0恒成立，则实数a的取值范

围是.

\+a-ax,-[<x<L

4.（天津南开区•南开中学高三月考）已知awR.设函数八不）=<।,若关于x的不等式

r—Inr,x>1.

/（/（幻）>0恒成立，则a的取值范围为.

5.（北京西城区•高三一模）长江流域水库群的修建和联合调度，极大地降低了洪涝灾害风险，发挥了重要

的防洪减灾效益.每年洪水来临之际，为保证防洪需要、降低防洪风险，水利部门需要在原有蓄水量的基

础上联合调度，统一蓄水，用蓄满指数（蓄满指数=（水库实际蓄水量）+（水库总蓄水量）x|（）（））来衡量

每座水库的水位情况.假设某次联合调度要求如下：

（i）调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间[。』00];

（ii）调度后每座水库的蓄满指数都不能降低;

（iii）调度前后，各水库之间的蓄满指数排名不变.

记工为调度前某水库的蓄满指数，y为调度后该水库的蓄满指数，给出下面四个y关于，的函数解析式:

71

①y=+6x：②y=10qx；③y=］（）而:④y=lOOsin----X

*200

则满足此次联合调度要求的函数解析式的序号是

6.（全国天一大联考（理））已知函数/（力的定义域为（。，+8）,其导函数为/'（X）,且满足/（x）〉0,

/（x）+/（x）<0,若且王工2二1•给出以下不等式:

①〃2>涉-"亿）；

②石/（与）<"（%）：

③占/（须）＞々/（々）；

④/'（々）＞（1-玉）/（$）.

其中正确的有.（填写所有正确的不等式的序号）

7.（浙江宁波市•高三月考）已知a＞0"£R,若|+ax|＜加+26）/+/,对任意^1,2

都成立，则2的取值范围是.

a

8.（超级全能生联考（文））已知/（工）是定义在R上的偶函数，当x«—8,（）］时，/（x）=2%+；,设

/?（x）=sin^v,若函数g（x）=/（x）i（x）,则g（x）在区间［-2020,2019］上的零点个数为.

9.（浙江温州市•温州中学高三开学考试）已知函数/（》）=一一（。＞0）,若对任意xwR,存在西、x2

xIa

使得/（不）一/（工2）=/（X）（王一々），则。的鼓大值为.

10.（江西宜春市•高三期末（理））己知函数/（x）=4clnx——-—+2〃?》存在4个零点，则实数〃，的

x-eInx

取值范围是.

11.（北京朝阳区期末）设函数＞=/（X）的定义域为。，若对任意玉6。，存在々E。，使得

/（阳＞/'（/）-1，则称函数/（用具有性质M，给出下列四个结论：

①函数歹二/一x不具有性质M：

②函数y=气匕1具有性质M:

③若函数N=bgs（x+2）,x£［0,l］具有性质〃，则Z=510：

④若函数y=3sin］“具有性质”,则4=5.

4

其中，正确结论的序号是.

12.（山西八校联考（理））已知:《左＜1,函数/'⑴二3、一1-工的零点分别为函数

g（X）=|3r-l|-—^―-的零点分别为七，几（工3＜%），则（乙一匕）+（工2一玉）的最小值为.

13.（郑州市•河南省实验中学高三月考（文））己知函数/（可=/+一!一（其中e为自然对数的底数），若

>3J

关于x的方程/（》）•/=1•有4个实根，则实数〃2的取值范围.

14.（浙江衢州市•高三学业考试）若函数/（工）=,一2词-仆一（acR）有四个不同的零点，则。的取值范

围是_________

,2

----,x<OQJC^-2

15.（江苏南通市•高三期末）已知函数/（x）={x+2,若关于x的方程/（#="有6个

/(x-l)+l,x>0

不同的根，则实数〃的取值范围是.（用集合或区间表示）

16.（江西高三其他模拟（理））已知直线y=-x+2分别与函数y=e'和y=lnx的图象交于点

必）、8（々,为），现给出下述结论：①玉+%=2；②炉十1>2e；③玉In%+%心玉<0；④

为々>乎.则其中正确的结论序号是.

17.（黑龙江哈尔滨市•哈师大附中高三期中（理））已知函数/（工）是定义域为我的奇函数，且当x>0时.，

|log2x|,0<x,2

fM=1,,若函数y=/（X）-〃（0<a<l）有六个零点，分别记为玉广2，/户4，9户6,

-x--4x+7,x>2

则再+x2+x3+x4+x5+4的取值范围是.

18.（邵东市第一中学高三月考）定义函数/（x）=其中[可表示不超过x的最大整数，例如，

[1.3]=1,[-1.5]=-2,[2]=2f当xw[0川〃wN♦时，/（"的值域为4,记集合4中元素的个数为

的值为

a2-1ay-1a4-1a2O2\~

ln(-x-l)|,x<-I

19.（河南郑州市•高三月考（理））已知函数/（x）=（|d.i',,若关于X的方程

/2（x）+3,G）+/—5=0有9个不相等的实数根，则实数。的取值范围是.

20.（上海市奉贤区曙光中学高三期中）已知函数/（x）定义在R上的偶函数，在[0,+8）是增函数，且

/（x2+办+人）</（21+以+1）恒成立，则不等式J吟x之广-『-2的解集为.

21.（海伦市第一中学高三月考）已知函数/（“定义在（-1J）上，/=满足

/（%）一/（歹）=/'（尸^，且数列M=；，4+广'^七，若q=i，%+产号/（£）_勾（〃£忆），

II-VZI十八〃/

则%=.

ln2x,0<x《2e"’八

22.（广东佛山市•高三月考）已知/（x）=L/,,，若方程/（x）-加x=0有2个不同的实

f（4e-x）,2e<x<4e

根，则实数〃?的取值范围是.

23.（浙江高三专题练习）若fAlog.x（。>0且。01）恒成立，则实数。的取值范围为.

2

24.（上海市洋泾中学高三期中）己知/（工）=/］一,一耳在（-M）上有且仅有1个零点，则〃的取值范围

为.

25.（安徽六安市•六安一中高三月考（理））已知/'（x）=（a/+x+l）（/+x+l）与g（x）=/；的图象有且

只有两个不同的公共点，其中e为自然对数的底数，则。的取值范围是.

26.（安徽省涡阳第一中学高三月考（文））已知函数/（x）=C-且（。£火）户£（0,+8）,若存在实数加,〃

ex

使得/（x）NO的解集恰为何,〃］，则。的取值范围是.

27.（甘肃省永昌县第一高级中学高三月考（理））已知函数/Cr）=k）g2（k-3|+2）-l,则下列命题：①

y=/（x-3）的最小值是0；②y=/（x+3）是偶函数；③函数y=/。）-（；）'有2个零点；④函数

y=/（|x|）的单调递增区间是［0,+8）,其中正确命题的序号是.

28.（四川成都市•（文））对于定义在区间。上的函数/（x）,若满足对VX|,当£。且x尸七时都有

（演一与）（/（*）-/（々））之°,则称函数/（X）为区间D上的“非减函数”，若/（x）为区间［。,2］上的“外

减函数”且/（2）=2,/（x）+/（2-x）=2,又当xe|,2,/（x）W2（x—l）恒成立，有下列命题

3,、

③-,2,,/'(x)>l

其中正确的所有命题的序号为

1-ax,x>0

29.（广东高三月考）已知函数/（'）=<（«_%_］乂。_/）X<0有三个互不相同的零点玉，“2，》3,则

。的取值范围是；玉马七生取值范围是

30.（河南新乡市•高三月考（理））函数+的零点个数为__________.

10-9

---lx+11,A1<1

31.（陕西省宝鸡市长岭中学高三期中（理））已知函数/（》）=2,若函数y=/（x）-l恰

［（2x-iZ）2,X>1

有4个不同的零点，则实数。的取值范围是

log2（x+777）,X>-/??,

32.（广西师范大学附属中学高三月考）设机A1,函I数/（幻=41则使得/（/⑴）=g成

------,x<-m,

立的实数m的个数为.

33.（江苏盐城市•盐城中学高三月考）已知函数/（x）=Je则/（幻=0根为

x2-2x,x>0.

若函数V=/（/（x）-。）有四个零点，则实数0的取值范围是.

34.（广东高三其他模拟）对于正整数〃，设当是关于x的方程&-1。8“+|父=/+3〃的实数根.记

%=；,其中卜］表示不超过x的最大整数，则4=；设数列｛见｝的前〃顶和为S”则

x-1、1

-----X>I

35.（江苏南通市•海门市第一中学高三期末）函数/（》）=,X'一是单调函数.①。的取值范围是

ax,x<\

：②若/（X）的值域是R,且方程/（x）=ln（x+M没有实根，则〃2的取值范围是.

|lnx|,0<x<3

36.（山东聊城市•高三期中）设/（幻=二/1、.,，若方程有四个不相等的实根