三角形的内角(第2课时)（导学案）数学人教版2024八年级上册_第1页
三角形的内角(第2课时)（导学案）数学人教版2024八年级上册_第2页
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文档简介

13.3.1三角形的内角(第二课时)导学案一、学习目标1.理解并掌握直角三角形的两个锐角互余的性质，能运用该性质进行简单的角度计算和推理.2.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形的判定方法.3.在探究性质与判定的过程中，体会数学知识的互逆性，增强逻辑推理能力和数学思维能力.学习重点：理解并掌握直角三角形的两个锐角互余的性质，能运用该性质进行简单的角度计算和推理.学习难点：运用直角三角形的性质和判定解决较复杂的几何问题.二、学习过程（一）复习引入1.三角形内角和定理的内容是什么？2.你是怎么证明三角形内角和定理的？（二）合作探究利用三角形的内角和定理，可以得到一些特殊三角形的内角的关系.探究如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么∠A和∠B之间有什么关系呢？结论.直角三角形可以用符号表示，直角三角形ABC可以写成.（三）典例分析例3如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E.比较∠CAE与∠DBE的大小.（四）巩固练习1.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.∠ACD与∠B有什么关系？为什么？3．一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，AD⊥AC，则∠BFD的度数为（）A．45° B．60° C．75° D．80°4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，则结论：①∠1＝∠2；②∠2＝∠A；③DE∥BC；④∠B+∠DCE＝90°中，正确的结论为（填序号）．第3题图第4题图5．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝90°﹣∠B；④∠A＝∠B＝2∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F．（1）若∠CAD＝36°，求∠AEF的度数；（2）试说明：∠AEF＝∠AFE．（五）归纳总结（六）感受中考1．（2023•遂宁）若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是三角形．2．（2022•贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°，则∠A的度数为（）A．34° B．44° C．124° D．134°3．（2023•衢州）如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角∠O的大小，需将∠O转化为与它相等的角，则图中与∠O相等的角是（）A．∠BEA B．∠DEB C．∠ECA D．∠ADO第2题图第3题图4．（杭州）在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90

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