第12章 函数与一次函数测试·基础卷（考试版A4）

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第12章函数与一次函数·基础通关建议用时：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列图象中，y不是x的函数的是（

）A．

B．

C．

D．

2．已知等腰三角形的周长为20cm，则底边长y（cm）与腰长x（cm）的函数关系式是（）A．y＝20﹣2x（5＜x＜10） B．y＝2x﹣20（5＜x＜10）C．y＝10x（x＜10） D．yx﹣10（5＜x）3．下列四个选项中，说法不正确的是（

）A．在匀速运动公式中，是的函数，是常量B．在圆的周长公式中，2是常量，，，均为变量C．入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为，反射角的角度为，那么是的函数D．一种金属，其质量是体积的函数4．已知实数满足，那么函数的图象可能是（

）A．B．C． D．5．对于一次函数，下列结论正确的是（

）A．函数图象与y轴交于点B．当时，C．点和都在该函数图象上，若，则D．函数图象经过第一、二、三象限6．已知点，都在直线上，则与的大小关系为（

）A． B． C． D．7．已知一次函数，若y随x的增大而增大，则该函数图象经过（

）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限8．如图，一次函数与一次函数的图像交于点，则下列说法不正确的是（

）A．关于，的方程组的解是B．不等式的解集是C．方程的解是D．方程的解是9．公司致力于开发先进的大语言模型（）和相关技术，推动人工智能技术的普惠化与落地应用，该公司开发的大模型更是风靡全球．假设训练一个模型时，初始数据量为2000条，其训练时间y（分钟）与总数据量x（条）之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（

）A．y与x的函数解析式B．当训练的时间为48分钟时，使用的总数据量是3600条C．每增加100条数据，训练时间延长3分钟D．当使用的总数据量是6100条时，训练的时间为121分钟10．如图，正方体金属块在竖直向上的拉力作用下，向上做匀速直线运动，上升到离水面一定高度．图2是拉力F与时间t的关系图．下列判断：①金属块在上升过程中受到的拉力逐渐增大；②当时，金属块受到的拉力为；③金属块受到的浮力．其中正确的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若将直线沿轴向上平移个单位长度后，恰好能经过点，则的值是12．如果一次函数当自变量x的取值范围是时，函数y的取值范围是，那么．13．如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，则输出值为．14．如图1，在长方形中，动点P从点B出发，沿运动，至点A处停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，y与x的关系如图2所示，则当时，对应的x的值是．三、解答题（共9小题，共90分）15．（8分）已知直线经过点．(1)求直线的函数表达式；(2)若直线与直线相交于点，求点的坐标．16．（8分）利用图象解方程组：并结合图象直接写出不等式的解集．

17．（8分）甲、乙两家装卸公司同时从轮船上开始卸货，它们都要卸下600吨的货物，每家公司所卸货物（吨）与卸货时间（小时）之间的关系如图所示．根据图象，解答下列问题：(1)甲公司每小时卸货______吨；(2)前两个小时，乙公司每小时卸货______吨；乙公司需要______小时完成任务；(3)2小时后，当甲、乙两家公司所卸货物相差80吨时，求所对应的卸货时间？18．（8分）某电信公司手机的类套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费元，另外，通话费按元分钟计算；类套餐收费标准如下：没有月租费，但通话费按元/分钟计算．(1)直接写出类和类每月应缴费用（元）与通话时间（分钟）之间的关系式；(2)若某手机用户这个月通话时间为分钟，他选择哪种方式更合算？(3)若某用户平均每月缴话费元，他应选择哪种方式更合算？19．（10分）如图，在直角坐标系中，已知直线，直线，直线与y轴交于点C．(1)直接写出点A的坐标为______．(2)若点D在直线上，点E在直线上，且轴．．求点D的坐标．20．（10分）已知直线的函数表达式为，直线经过点，．(1)求直线的函数表达式．(2)若直线，交于点，求的值．(3)若直线，交于点，且点的横、纵坐标都是正整数，求满足条件的整数的值．21．（12分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．(1)①函数的自变量的取值范围是______；②若点，是该函数图象上的两点，则______（填“”“”或“”）．(2)请补全下表，并在平面直角坐标系中，画出该函数的图象：…0135………(3)函数和函数的图象如图所示，观察函数图象可发现：①的图象怎样平移才能得到的图象？②观察函数的图象，写出该图象的一条性质；③当时，______．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线、分别与轴交于点、．(1)求点和点的坐标；(2)若直线上存在一点，使得，求点的坐标．23．（14分