2025年秋人教版小学六年级数学上册竞赛测试卷（含答案解析）

2025年秋人教版小学六年级数学上册竞赛测试卷（含答案解析）一、填空题1.计算：1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+...+1/（48×50）=________。2.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的________倍，面积扩大到原来的________倍（两空合并为1题，按1题计分）。3.已知a:b=3:4，b:c=6:5，则a:b:c=________。4.一个两位数，既能被3整除，又能被5整除，且各位数字之和是8，这个两位数是________。5.把一根长3/4米的绳子平均分成5段，每段占全长的________，每段长________米（两空合并为1题，按1题计分）。6.一个数的2/3比它的1/4多22，这个数是________。7.正方形边长为8厘米，正方形内接最大圆的面积是________平方厘米（π取3.14）。8.观察规律：1/1，1/2，2/2，1/3，2/3，3/3，1/4，...，第50个数是________。9.甲、乙两数的和是48，甲、乙两数的比是5:3，甲数比乙数多________。10.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，甲、乙合作________天能完成这项工程的3/4。二、选择题1.下列算式中，结果最大的是（）A.3/4×2/5 B.3/4÷2/5 C.3/4×3/5 D.3/4÷3/52.一个半圆的半径是r，它的周长是（）A.πr B.πr+2r C.2πr D.2πr+2r3.甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后在C点相遇；若甲出发后中途停留7分钟，两人在D点相遇，且中点距C、D两点距离相等，A、B两地相距（）米A.1680 B.2400 C.3000 D.33604.把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米（π取3.14）A.56.52 B.113.04 C.169.56 D.2165.已知a×3/4=b÷3/4=c（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（）A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b6.一批货物，第一次运走1/4，第二次运走余下的1/3，两次运走的货物相比（）A.第一次多 B.第二次多 C.一样多 D.无法比较7.一种商品原价100元，先提价20%，再降价20%，现价是（）元A.96 B.100 C.104 D.1208.甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是2:3:5，丙数是（）A.30 B.45 C.75 D.909.从甲桶中取出1/5的油倒入乙桶，这时两桶油的质量相等，原来甲、乙两桶油的质量比是（）A.5:3 B.4:5 C.5:4 D.3:510.一个口袋里有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，随机摸出一个球是红球的概率是（）A.3/5 B.2/5 C.1/2 D.3/4三、判断题1.一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数。（）2.圆的周长与它的直径的比值是π，π是一个无限不循环小数。（）3.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）4.甲数比乙数多1/5，则乙数比甲数少1/5。（）5.真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（）6.一件工作，甲做要1/10小时，乙做要1/15小时，甲、乙合作需要1/25小时完成。（）7.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）8.百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位名称。（）9.一个长方体和一个圆锥体等底等高，长方体的体积是圆锥体体积的3倍。（）10.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的1/10。（）四、解决问题1.甲、乙两队合修一条公路，甲队修了全长的2/5，乙队修了全长的1/3，还剩1200米没修，这条公路全长多少米？2.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，两车在距离中点15千米处相遇，A、B两地相距多少千米？3.一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲、乙合作若干天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天，乙请假了多少天？4.浓度为20%的盐水300克，要配制成浓度为40%的盐水，需要加入浓度为70%的盐水多少克？5.学校组织师生去旅游，成人票每张40元，学生票每张20元，一共买了100张票，花费2600元，成人票和学生票各买了多少张？6.一个正方形的边长增加1/4，它的面积增加几分之几？7.甲、乙两人同时从家出发去学校，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲到达学校后立即返回，在距离学校120米处与乙相遇，甲、乙两家到学校的距离是多少米？8.某商场开展促销活动，购物满300元减100元，满600元减200元，以此类推。小明妈妈买了一件标价1800元的大衣，实际应付多少元？9.有一个三位数，它的各位数字之和是15，百位数字比十位数字大5，个位数字是十位数字的3倍，求这个三位数。答案解析一、填空题1.答案：6/25解析：采用裂项相消法，1/n（n+2）=1/2×（1/n-1/n+2）。原式=1/2×[（1/2-1/4）+（1/4-1/6）+...+（1/48-1/50）]=1/2×（1/2-1/50）=1/2×24/50=6/25。2.答案：3；9解析：圆的周长公式C=2πr，半径扩大3倍，周长扩大3倍；面积公式S=πr²，半径扩大3倍，面积扩大3²=9倍。3.答案：9:12:10解析：统一中间量b，a:b=3:4=9:12，b:c=6:5=12:10，故a:b:c=9:12:10。4.答案：35解析：能被3和5整除的数是15的倍数，两位数的15的倍数有15、30、45、60、75、90。各位数字之和是8的只有35（3+5=8）。5.答案：1/5；3/20解析：每段占全长的分率与长度无关，为1/5；每段长度=3/4÷5=3/20米。6.答案：52.8解析：设这个数为x，2x/3-x/4=22，通分得8x/12-3x/12=22，5x/12=22，x=22×12/5=52.8。7.答案：50.24解析：正方形内接最大圆的直径等于正方形边长，半径=8÷2=4厘米，面积=3.14×4²=50.24平方厘米。8.答案：1/2解析：分组观察，分母为n的有n个数。前n项和Sn=n（n+1）/2，当n=9时，S9=45；n=10时，S10=55。第50个数在分母为10的组中，位置为50-45=5，故为5/10=1/2。9.答案：12解析：总份数5+3=8份，每份48÷8=6，甲数比乙数多5-3=2份，多2×6=12。10.答案：5解析：甲效率1/12，乙效率1/15，合作效率1/12+1/15=5/60+4/60=3/20。完成3/4所需时间3/4÷3/20=5天。二、选择题1.答案：B解析：分别计算：A.3/4×2/5=3/10；B.3/4÷2/5=15/8；C.3/4×3/5=9/20；D.3/4÷3/5=5/4。15/8最大，选B。2.答案：B解析：半圆周长=圆周长的一半+直径，即1/2×2πr+2r=πr+2r，选B。3.答案：A解析：甲、乙速度比80:60=4:3，正常相遇时甲走全程的4/7，中点为全程的1/2，C点距中点的距离为4/7-1/2=1/14。甲停留7分钟，乙多走60×7=420米，D点距中点也为1/14，故乙走了全程的1/2+1/14=4/7，甲走了全程的3/7。甲、乙路程比3:4，速度比4:3，时间比3/4:4/3=9:16，时间差7分钟对应16-9=7份，甲走的时间9分钟，全程80×9÷3/7=1680米，选A。4.答案：A解析：最大圆锥的底面直径和高等于正方体棱长6厘米，半径3厘米，体积=1/3×3.14×3²×6=56.52立方厘米，选A。5.答案：B解析：设a×3/4=b÷3/4=c=1，则a=4/3，b=3/4，c=1，故a>c>b，选B。6.答案：C解析：第一次运走1/4，余下3/4；第二次运走3/4×1/3=1/4，两次运走的一样多，选C。7.答案：A解析：提价后100×（1+20%）=120元，降价后120×（1-20%）=96元，选A。8.答案：D解析：三个数总和60×3=180，总份数2+3+5=10，丙数180×5/10=90，选D。9.答案：A解析：设甲桶油质量为x，乙桶为y，x-x/5=y+x/5，化简得3x/5=y，故x:y=5:3，选A。10.答案：A解析：球的总数3+2=5个，红球3个，摸出红球的概率=3/5，选A。三、判断题1.答案：×解析：一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数，如3/4×5/3=5/4>3/4。2.答案：√解析：圆的周长与直径的比值是圆周率π，π是无限不循环小数。3.答案：×解析：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，0不能作除数。4.答案：×解析：设乙数为5，甲数为5×（1+1/5）=6，乙数比甲数少6-5/6=1/6≠1/5。5.答案：×解析：假分数的倒数小于或等于1，如3/3的倒数是1。6.答案：√解析：甲的工作效率1÷1/10=10，乙的工作效率1÷1/15=15，合作效率10+15=25，完成工作所需时间1÷25=1/25小时。7.答案：×解析：周长和面积的单位不同，意义不同，无法比较大小。8.答案：√解析：百分数表示两个数的比例关系，不能带单位名称。9.答案：√解析：长方体体积=底面积×高，圆锥体积=1/3×底面积×高，等底等高时长方体体积是圆锥的3倍。10.答案：×解析：盐水质量10+100=110克，盐占盐水的10/110=1/11。四、解决问题1.答案：4500米解析：剩余长度占全长的1-2/5-1/3=4/15，全长1200÷4/15=4500米。2.答案：270千米解析：甲车比乙车多走15×2=30千米，速度差75-60=15千米/小时，相遇时间30÷15=2小时。A、B两地距离（75+60）×2=270千米。3.答案：10天解析：甲16天完成1/20×16=4/5，剩余工作量1/5由乙完成。乙的工作时间1/5÷1/30=6天，乙请假16-6=10天。4.答案：200克解析：设加入x克70%的盐水，根据盐的总量不变列方程：300×20%+70%x=40%（300+x），解得x=200。5.答案：成人票30张，学生票70张解析：假设全是学生票，花费20×100=2000元，差额2600-2000=600元。成人票数量600÷（40-20）=30张，学生票数量100-30=70张。6.答案：9/16解析：设原边长为4，原面积4×4=16；边长增加1/4后为5，新面积5×5=25。面积增加（25-16）÷16=9/16。7