清远市第一学期六年级数学期中质量调研试卷

清远市第一学期六年级数学期中质量调研试卷一、填空题（每空1分，共20分）0.75的倒数是（），（）的倒数是它本身。把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段长（）米。在○里填上“＞”“＜”或“＝”：（1）$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}$○$\frac{3}{4}$（2）$\frac{7}{8}÷\frac{2}{3}$○$\frac{7}{8}$$\frac{2}{5}$吨=（）千克，$\frac{3}{4}$小时=（）分钟。一个数的$\frac{3}{5}$是18，这个数是（），它的$\frac{1}{3}$是（）。把$\frac{5}{6}:\frac{3}{4}$化成最简整数比是（），比值是（）。一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，它的体积是（）cm³，表面积是（）cm²。六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是（）%。一个正方体的棱长总和是36dm，它的棱长是（）dm，表面积是（）dm²。一根铁丝长$\frac{4}{5}$米，用去$\frac{1}{4}$，还剩（）米；如果用去$\frac{1}{4}$米，还剩（）米。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。（）一个数除以分数，商一定大于这个数。（）棱长为6cm的正方体，体积和表面积相等。（）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（）一个长方体（不含正方体）最多有4个面完全相同。（）三、选择题（每题2分，共10分）下面算式中，结果最大的是（）。A.$\frac{5}{6}×\frac{3}{4}$B.$\frac{5}{6}÷\frac{3}{4}$C.$\frac{5}{6}÷\frac{4}{3}$一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.8把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）。A.1:5B.1:6C.5:1一件商品原价100元，先提价$\frac{1}{10}$，再降价$\frac{1}{10}$，现价是（）元。A.100B.99C.101两根同样长的绳子，第一根用去$\frac{2}{3}$，第二根用去$\frac{2}{3}$米，剩下的绳子（）。A.第一根长B.第二根长C.无法比较四、计算题（共30分）直接写出得数（每题1分，共8分）$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=$$\frac{5}{6}×\frac{3}{5}=$$\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}=$$0×\frac{8}{9}=$$\frac{4}{5}÷4=$$1÷\frac{3}{4}=$$\frac{2}{3}×\frac{9}{10}=$解方程（每题3分，共6分）（1）$\frac{2}{3}x=18$（2）$x÷\frac{4}{5}=\frac{5}{8}$脱式计算（能简算的要简算，每题4分，共16分）（1）$\frac{5}{9}×\frac{3}{4}+\frac{5}{9}×\frac{1}{4}$（2）$\frac{7}{12}÷\frac{3}{4}×\frac{9}{14}$（3）$(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})÷\frac{5}{12}$（4）$\frac{8}{15}×\frac{5}{6}÷\frac{4}{9}$五、操作题（共10分）画一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的示意图，并标出长、宽、高。（4分）先化简比，再求比值。（6分）（1）24:36（2）$\frac{3}{4}:\frac{5}{8}$（3）0.75:1.25六、解决问题（每题5分，共25分）某学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的$\frac{3}{4}$，科技书有多少本？一个长方体水箱，从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，这个水箱的容积是多少升？如果每升水重1kg，这个水箱最多能装水多少千克？修一条长$\frac{9}{10}$千米的公路，第一天修了全长的$\frac{1}{3}$，第二天修了全长的$\frac{1}{4}$，还剩全长的几分之几没有修？六（2）班有学生45人，其中男生占$\frac{5}{9}$，女生有多少人？男生比女生多多少人？甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的$\frac{3}{5}$，这时离乙地还有多少千米？解答思路解析一、填空题倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。0.75=$\frac{3}{4}$，其倒数为$\frac{4}{3}$；1的倒数是1。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。每段占全长的$\frac{1}{5}$，每段长$3×\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$米。积与因数的关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；除以小于1的数，商大于原数。单位换算：1吨=1000千克，1小时=60分钟。$\frac{2}{5}$吨=$\frac{2}{5}×1000=400$千克；$\frac{3}{4}$小时=$\frac{3}{4}×60=45$分钟。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。$18÷\frac{3}{5}=30$，$30×\frac{1}{3}=10$。比的化简：$\frac{5}{6}:\frac{3}{4}=(\frac{5}{6}×12):(\frac{3}{4}×12)=10:9$，比值是$\frac{10}{9}$。长方体体积=长×宽×高=5×4×3=60cm³；表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(20+15+12)=94cm²。出勤率=出勤人数÷总人数×100%=48÷(48+2)×100%=96%。正方体棱长总和=12×棱长，棱长=36÷12=3dm；表面积=6×棱长²=6×9=54dm²。分数乘法与减法的区别：用去$\frac{1}{4}$，剩下$\frac{4}{5}×(1-\frac{1}{4})=\frac{3}{5}$米；用去$\frac{1}{4}$米，剩下$\frac{4}{5}-\frac{1}{4}=\frac{11}{20}$米。二、判断题×（假分数$\frac{5}{5}$的倒数是1）2.×（除以大于1的分数，商小于原数）3.×（体积和表面积单位不同，无法比较）4.√5.√（当长方体有一组相对的面是正方形时，有4个面完全相同）三、选择题B（$\frac{5}{6}÷\frac{3}{4}=\frac{5}{6}×\frac{4}{3}=\frac{10}{9}＞\frac{5}{6}$）2.C（体积=长×宽×高，扩大后为$2长×2宽×2高=8×$原体积）3.B（盐水=20+100=120克，20:120=1:6）4.B（提价后：$100×(1+\frac{1}{10})=110$元，降价后：$110×(1-\frac{1}{10})=99$元）5.C（绳子长度不确定，无法比较）四、计算题$\frac{5}{6}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{2}$；2；0；$\frac{1}{5}$；$\frac{4}{3}$；$\frac{3}{5}$（1）$x=18×\frac{3}{2}=27$（2）$x=\frac{5}{8}×\frac{4}{5}=\frac{1}{2}$（1）$\frac{5}{9}×(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})=\frac{5}{9}×1=\frac{5}{9}$（2）$\frac{7}{12}×\frac{4}{3}×\frac{9}{14}=\frac{7}{9}×\frac{9}{14}=\frac{1}{2}$（3）$(\frac{4}{12}+\frac{3}{12})×\frac{12}{5}=\frac{7}{12}×\frac{12}{5}=\frac{7}{5}$（4）$\frac{8}{15}×\frac{5}{6}×\frac{9}{4}=\frac{4}{9}×\frac{9}{4}=1$五、操作题（示意图略，标注长4cm、宽3cm、高2cm）2.（1）2:3，$\frac{2}{3}$；（2）6:5，$\frac{6}{5}$；（3）3:5，$\frac{3}{5}$六、解决问题科技书：$240×\frac{3}{4}=180$（本）2.容积：5×4×3=60（dm³）=60升，装水：60×1=60（kg）3.剩余：$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}