（人教A版）选择性必修三高中数学同步考点讲与练专题8.5 成对数据的统计分析全章综合测试卷（基础篇）（原卷版）

第八章成对数据的统计分析全章综合测试卷（基础篇）一．单选题1．下列各量与量的关系中是相关关系的为（

）①正方体的体积与棱长之间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③人的身高与年龄之间的关系；④家庭的支出与收入之间的关系；⑤某户家庭用电量与电费之间的关系．A．①②③ B．③④C．④⑤ D．②③④2．如图是根据x,y的观测数据xi,yii=1,2,⋯,10得到的散点图，可以判断变量x，A．①② B．③④ C．②③ D．①④3．两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)(xA．落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好B．相关系数r越接近1，变量x，y相关性越强C．相关指数R2D．若x表示女大学生的身高，y表示体重，则R2≈0.65表示女大学生的身高解释了4．四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”为首选科目，即物理与历史二选一.某校为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了抽样调查，制作出如下两个等高条形图，根据条形图信息，下列结论正确的是（

）A．样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数B．样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数C．样本中选择物理学科的人数较多D．样本中男生人数少于女生人数5．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为x1,xYXyyx1018xm26则当m取下面何值时，X与Y的关系最弱（

）A．8 B．9 C．14 D．196．全面推进乡村振兴是继脱贫攻坚取得全面胜利后三农工作重心历史性转移重要时刻．西昌市大石板村真正意义上实现了从脱贫攻坚到乡村振兴的无缝衔接．下图是大石板村从2015年开始人均年收入y（万元）与时间第t年的五组数据，并由5组数据利用最小二乘法求得y与t的线性回归方程为y=0.46t+0.16，由于工作失误第五组数据被污损，则被污损的数据为（

年份20152016201820202021时间t12467人均收入y（万元）0.500.902.302.70■A．3.84 B．3.76 C．3.60 D．3.207．已知变量y与变量x的关系可以用模型y=ebx+a（其中e为自然对数的底数）拟合，设z=lny，变换后得到一组数：附：线性回归方程x89101112z2.54.555.57.5则当x=20时，y的估计值为（

）A．e12 B．e13 C．e158．为研究市民性别和喜欢某项体育运动是否有关，某校社团学生在部分市民中进行了一次调查，得到下表：该项运动的喜好性别合计男性女性喜欢140m140+m不喜欢n8080+n合计140+n80+m220+m+n已知男性喜欢该项运动的人数占男性人数的710，女性喜欢该项运动的人数占女性人数的35，则下列说法不正确的是（A．列联表中n的值为60，m的值为120B．有95%C．随机对一路人进行调查，有95%D．没有99%二．多选题9．有一散点图如图所示，在5个x,y数据中去掉D3,10A．残差平方和变小B．相关系数r变小C．决定系数R2D．解释变量x与响应变量y的相关性变强10．下列命题正确的是（

）A．若甲､乙两组数据的相关系数分别为0.66和−0.85，则乙组数据的线性相关性更强B．已知样本数据x1,xC．在检验A与B是否有关的过程中，根据所得数据算得χ2=6.352，已知Pχ2⩾6.635=0.01，则有D．对具有线性相关关系的变量x､y，有一组观测数据xi,yii=1,2,⋯,10，其线性回归方程是11．某工厂研究某种产品的产量x（单位：吨）与需求某种材料y（单位：吨）之间的相关关系，在生产过程中收集了4组数据如表所示．x3467y2.5345.9根据表中的数据可得回归直线方程y=0.7x+a，则以下说法正确的是（A．y与x的样本相关系数r<0B．产量为8吨时预测所需材料一定为5.95吨C．aD．产品产量增加1吨时，所需材料约增加0.7吨12．为了增强学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素与学生对体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行普查.得到下表：性别合计男性女性喜欢280p280+p不喜欢q120120+q合计280+q120+p400+p+q附：K2=nP0.150.100.050.0250.0100.00lk2.0722.7063.8415.0246.63510.828已知男生喜欢该项运动的人数占男生人数的710，女生喜欢该项运动的人数占女生人数的35，则下列说法正确的是（A．列联表中q的值为120，p的值为180B．随机对一名学生进行调查，此学生有90%C．有99%D．没有99.9%三．填空题13．以下两个变量成负相关的是．①学生的学籍号与学生的数学成绩；②坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；③气温与冷饮销售量；④电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量．14．在一次独立性检验中，得出2×2列联表如下：yy总计x2008001000x180m180+m总计380800+m1180+m最后发现，两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是．15．已知变量x和y的统计数据如下表：x678910y3.5455.57如果由表中数据可得经验回归直线方程为y=0.85x+a，那么，当x=10时，残差为16．某大学有在校学生9000人，其中男生4000人，女生5000人，为了解学生对学校的管理和服务的满意度，随机调查了40名男生和50名女生，每位被调查的学生都对学校的管理和服务给出了满意或不满意的评价，经统计得到如下列联表：满意不满意男2020女4010以下说法中，正确的有.（写出所有满足要求的说法序号）①满意度的调查过程采用了分层随机抽样的抽样方法②该学校学生对学校的管理和服务满意的概率的估计值为0.6③有99%的把握认为学生对学校的管理和服务满意与否与性别有关系④没有99%的把握认为学生对学校的管理和服务满意与否与性别有关系，附表：P(0.1000.050.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828四．解答题17．某校文理合卷期中考试后，按照学生的数学考试成绩优秀和不优秀进行统计，得到如下列联表：优秀不优秀总计文科60140200理科265335600总计325475800画出列联表的等高堆积条形图，并通过图形判断数学成绩优秀与文理分科是否有关.18．某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)根据上表数据作出散点图；(2)观察散点判断利润额y关于销售额x是否具有线性相关关系．如果具有线性相关关系，那么是正相关还是负相关？19．有人收集了某城市居民年收入（所有居民在一年内收入的总和）与A商品销售额的10年数据，如表所示．第n年12345678910居民年收入（亿元）32.231.132.935.837.138394344.646A商品销售额（万元）25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0画出散点图，判断成对样本数据是否线性相关，并通过样本相关系数推断居民年收入与A商品销售额的相关程度和变化趋势的异同．参考数据：x≈38，y≈39，i=110xi20．自主创新是我国经济发展的核心动力，科技自立自强已被赋予国家发展战略支点的功能．目前实现科技自立自强我们仍面临巨大挑战，越来越多的企业主动谋划、加快发展，推动我国科技创新迈上新台阶．某企业拟对某芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x（亿元）与科技升级直接收益y（亿元）的数据统计如下：序号1234567x234681013y13223142505658根据表格中的数据，建立了y与x的两个回归模型：模型①：y=4.1x+11.8；模型②：y(1)根据下列表格中的数据，比较模型①、②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型；(2)根据（1）选择的模型，预测对芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益．回归模型模型①模型②回归方程yyi=1182.479.2（附：刻画回归效果的相关指数R2=1−i=121．2022年卡塔尔世界杯开幕式在美丽的海湾球场举行，中国制造在这届世界杯中闪亮登场，由中国铁建承建的卢赛尔球场是全球首个在全生命周期深入应用建筑信息模型技术的世界杯主场馆项目．场馆的空调是我们国家的海信空调，海信空调为了了解市场情况，随机调查了某个销售点五天空调销售量y（单位：台）和销售价格x（单位：百元）之间的关系，得到如下的统计数据：销售价格x2428303236销售量y340330300270260(1)通过散点图发现销售量y与销售价格x之间有较好的线性相关关系，求出y关于x的线性回归方程y=(2)若公司希望每天的销售额到达最大，请你利用所学知识帮公司制定一个销售价格（注：销售额=销售价格×销售量）．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b=i=1n22．2022年9月2日第十三届全国人民代表大会常务委员会第三十六次会议通过《中华人民共和国反电信网络诈骗法》．某高校为了提高学生防电信网络诈骗的法律意识，举办了专项知识竞赛，从竞赛成绩中随机抽取了100人的成绩，成绩数据如下表：性别成绩［60，70）［70，80）［80，9