（人教A版）高二数学下学期期末测试卷（A卷 基础巩固）（原卷版）

第页高二（下）期末测试卷（A卷基础巩固）考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：1．下列给出四个求导运算：①；②；③；④.其中运算结果正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（）A．B．C．D．3．现有党员6名，从中任选2名参加党员活动，则不同选法的种数为A．15 B．14 C．13 D．124．展开式中第5项的二项式系数为A．56 B．70 C．1120 D．-11205．下列关于正态分布的命题：①正态曲线关于轴对称；②当一定时，越大，正态曲线越“矮胖”，越小，正态曲线越“瘦高”；③设随机变量，则的值等于2；④当一定时，正态曲线的位置由确定，随着的变化曲线沿轴平移.其中正确的是A．①② B．③④ C．②④ D．①④6．已知数列中，，()，则（

）A． B． C． D．27．已知随机变量，则（）参考数据：若，A．0.0148 B．0.1359 C．0.1574 D．0.3148.8．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为A． B． C． D．二、多选题：9．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，且2a1+4a3＝S7，则以下结论正确的有（

）A．a14＝0 B．S14最小 C．S11＝S16 D．S27＝010．若，，则（

）A． B．C． D．11．某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示：第x年12345利润y/亿元23457已知变量y与x之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，则下列说法正确的是（

）A．B．变量y与x之间的线性相关系数C．预测该人工智能公司第6年的利润约为7.8亿元D．该人工智能公司这5年的利润的方差小于2三、填空题：12．的展开式中的系数为___________.（用数字作答）13．用0到9这10个数字，组成没有重复数字且能被5整除的三位数的个数为__________．14．已知函数，给出以下结论：①曲线在点处的切线方程为；②在曲线上任一点处的切线中有且只有两条与轴平行；③若方程恰有一个实数根，则；④若方程恰有两个不同实数根，则或.其中所有正确结论的序号为__________．四、解答题：15．已知函数（Ⅰ）求曲线在点(1，f(1))处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在[—2，2]上的最大值和最小值．16．随着共享单车的蓬勃发展，越来越多的人将共享单车作为短距离出行的交通工具.为了解不同年龄的人们骑乘单车的情况，某共享单车公司对某区域不同年龄的骑乘者进行了调查，得到数据如下：年龄152535455565骑乘人数958065403515（1）求关于的线性回归方程，并估计年龄为40岁人群的骑乘人数；（2）为了回馈广大骑乘者，该公司在五一当天通过向每位骑乘者的前两次骑乘分别随机派送一张面额为1元，或2元，或3元的骑行券.已知骑行一次获得1元券，2元券，3元券的概率分别是，，，且每次获得骑行券的面额相互独立.若一名骑乘者五一当天使用了两次该公司的共享单车，记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为，求的分布列和数学期望.参考公式：，.参考数据：，.17．“微信运动”是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己及好友每日行走的步数、排行榜，也可以与其他用户进行运动量的或点赞.现从某用户的“微信运动”朋友圈中随机选取40人，记录他们某一天的行走步数，并将数据整理如下：步数/步0～20002001～50005001～80008001～1000010000以上男性人数/人16954女性人数/人03642规定：用户一天行走的步数超过8000步时为“运动型”，否则为“懈怠型”.（1）将这40人中“运动型”用户的频率看作随机抽取1人为“运动型”用户的概率.从该用户的“微信运动”朋友圈中随机抽取4人，记为“运动型”用户的人数，求和的数学期望；（2）现从这40人中选定8人（男性5人，女性3人），其中男性中“运动型”有3人，“懈怠型”有2人，女性中“运动型”有2人，“懈怠型”有1人.从这8人中任意选取男性3人、女性2人，记选到“运动型”的人数为，求的分布列和数学期望.18．“绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中是沙漠（其余为绿洲），从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造为绿洲，同时原有绿洲的被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第n年绿洲面积为万平方公里．（1）求