第2讲代数式与整式课件2026年中考数学一轮复习（河北省）

考点1

代数式1.定义:用基本运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,称为代数式.单独的一个数或字母也是代数式.2.列代数式：把问题中的数量关系用代数式表示出来.3.代数式求值直接代入法将已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值整体代入法（1）观察已知条件和所求代数式的关系；（2）所求代数式变形后可看成已知代数式与一个常数的积，变形过程一般会用到因式分解；（3）把已知代数式或局部看成一个整体，代入所求代数式中求值

考点2

整式的相关概念单项式定义数或字母的①____组成的式子（单独的一个数或一个字母也是单项式）系数单项式中的数字因数_____________________________________________________次数一个单项式中,所有字母的指数和（不包含系数中的指数）多项式定义几个单项式的②____项多项式中的每个单项式（其中不含字母的项叫作常数项）_______________________________________________________________次数多项式中次数最高的项的次数整式单项式和多项式统称整式积和.

..

.考点3

整式的运算（含乘法公式）1.加减运算（实质：合并同类项）同类项（同类项与系数无关，与字母的顺序也无关）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同（所有的常数项都是同类项）合并同类项把同类项的系数相加，所含字母和字母的指数不变去括号法则（1）括号前是“

”，去括号后，括号内各项不变号.如

③__________.（2）括号前是“

”，去括号后，括号内每一项都变号.如④__________（口诀：“”不变,“

”变.）

同底数幂乘法底数不变，指数相加，即

⑤______同底数幂除法底数不变，指数相减，即

幂的乘方底数不变，指数相乘，即

⑥_____积的乘方先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即

3.乘法运算单项式乘单项式将系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘多项式用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.如

多项式乘多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.如

乘法公式（1）平方差公式：

⑦________；（2）完全平方公式：

⑧______________（常用恒等变形：

）

知识拓展

乘法公式的几何背景平方差公式的几何背景

完全平方公式的几何背景4.除法运算单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，如

多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.如

考点4

因式分解1.定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫作把这个多项式因式分解.2.方法

D

2.下列各组式子中，不一定相等的一组是(

)D

D

（1）该单项式的系数为_

___，次数为___.

3

12

命题点1

代数式、整式的概念

C

结果代数式2

7

1

命题点2

整式的运算

D

6.[2021河北]不一定相等的一组是(

)D

7.[2024河北]下列运算正确的是(

)C

CA.0

B.1

C.2

D.3

A

A

（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果.

（2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，这个和能为负数吗？说明理由.

妙招

T11在分析代数式的值时，不要只着眼于它的局部特征，而是要把注意力放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻地观察，利用公式法对题目的条件或结论进行变形，使复杂的问题简单化.

图1图2图3

命题点3

乘法公式

C

14.[2021河北]现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）.（1）取甲、乙纸片各1张，其面积和为________；（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密地拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需取丙纸片___张.

4命题点4

因式分解

方法

命题点4在用公式法分解因式时要注意以下几点：（1）要熟练掌握公式的结构特征.（2）看项数选公式，“两项”考虑平方差公式，“三项”考虑完全平方公式.（3）在运用公式前要先判断一个多项式是否符合公式的特点.若符合，把多项式写成公式的结构形式，再去“套”公式，否则不能“套”公式