2025 小学二年级数学上册加法文化（算筹加法）课件

一、教学背景与设计意图演讲人01教学背景与设计意图02教学目标与重难点03教学准备与学情分析04教学过程设计（40分钟）05环节五：总结——算筹加法的文化意义（2分钟）06板书设计与课后延伸07加法文化——算筹加法08文化意义：中国古代数学的智慧，位值制的早期实践目录2025小学二年级数学上册加法文化（算筹加法）课件01教学背景与设计意图教学背景与设计意图作为一名深耕小学数学教育十余年的一线教师，我始终相信：数学不仅是数字的游戏，更是文明的密码。当我翻开2025版新课标教材，看到“加法文化”模块中新增的“算筹加法”内容时，内心泛起的不仅是对教学创新的期待，更是对中华传统数学智慧的敬畏——这些被历史长河沉淀了两千余年的算筹，曾是中国人最早的“计算器”，它们的每一次摆放，都在诉说着古人对数学规律的探索。对于二年级学生而言，他们已掌握100以内的加法口算与竖式计算，但对“为什么要从个位加起”“进位符号的由来”等问题仍停留在机械记忆层面。算筹加法恰好能成为一把钥匙：通过还原古人用竹棍计数、累加的过程，学生既能直观理解“位值制”的本质，又能感受数学知识的文化脉络，真正实现“知其然更知其所以然”。基于此，我将本节课定位为“文化浸润式”加法教学，以算筹为载体，串联数学知识与人文精神。02教学目标与重难点教学目标知识目标：认识算筹的历史背景与计数规则，掌握100以内算筹加法的操作步骤（含不进位与进位加法），能对比算筹加法与现代竖式加法的联系与区别。01能力目标：通过观察算筹摆放、模拟操作、对比分析，提升直观想象能力与运算推理能力；通过小组合作探究，发展数学表达与交流能力。01情感目标：感受中国古代数学的智慧与创造力，增强文化认同感；体会数学知识“从生活中来，到生活中去”的发展规律，激发对数学史的探索兴趣。01教学重难点重点：算筹的计数规则（纵横交替制、位值制）及100以内算筹加法的操作流程。难点：理解算筹“满五改形”“满十进一”规则与现代加法进位制的内在一致性；通过算筹操作深化对位值制的理解。03教学准备与学情分析教学准备实物教具：仿古代算筹（竹制小棍，每根长约5cm）、算筹计数板（标注个位、十位、百位区域）、放大版算筹卡片（用于投影演示）。多媒体资源：算筹起源动画（从结绳计数到算筹的演变）、《孙子算经》中算筹计数原文截图、现代竖式加法与算筹加法对比表。学具材料：每小组100根塑料小棍（替代算筹）、记录单（含算筹加法步骤图与思考问题）。学情分析二年级学生（8-9岁）正处于具体运算阶段，思维以形象思维为主，对直观操作与历史故事兴趣浓厚，但抽象概括能力较弱。此前，学生已掌握：①100以内数的组成（如23=2个十+3个一）；②竖式加法的书写格式（个位对个位，十位对十位）；③“满十进一”的进位规则。但对“位值制”的理解仍停留在“位置不同数字不同”的表层，缺乏对“位置代表数量级”的深度认知。算筹的“纵横交替”摆放方式恰好能将“位值”可视化——通过小棍方向（纵式/横式）与位置（个位/十位）的双重标识，帮助学生建立“位置即数量级”的数学观念。04教学过程设计（40分钟）环节一：溯源——算筹的前世今生（5分钟）“同学们，你们知道古人没有计算器时，是怎么算加法的吗？”我拿起一根竹棍轻轻晃动，投影屏上随即出现一组图片：山顶洞人用骨头上的刻痕计数、商周青铜器上的数字符号、汉代古墓中出土的算筹实物。“看！这是1971年在陕西千阳汉墓中发现的算筹，它们是用兽骨制成的，每根长约13厘米，和我们今天用的小棍很像。”我举起实物算筹，让前排学生轻轻触摸，“早在2000多年前的春秋战国时期，算筹就成了中国人的‘数学工具’，甚至在《老子》里都提到‘善数者不用筹策’——意思是说，厉害的人不用算筹也能心算！不过我们今天要当一回古人，用算筹学加法。”设计意图：通过实物展示与历史故事，激活学生的探究兴趣，建立“数学工具与人类文明共同发展”的认知框架。环节一：溯源——算筹的前世今生（5分钟）环节二：认知——算筹的计数规则（10分钟）1要学算筹加法，首先得学会用算筹表示数字。我在黑板上画出“算筹数字表”（如表1），并结合动画演示：2|数字|1|2|3|4|5|6|7|8|9|3|------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|4|纵式|Ⅰ|Ⅱ|Ⅲ|Ⅳ|Ⅴ|Ⅵ|Ⅶ|Ⅷ|Ⅸ|5环节一：溯源——算筹的前世今生（5分钟）|横式|—|=|≡|≡≡|≡≡≡|丄|丅|丄丄|丅丅|“古人很聪明，用小棍的‘方向’和‘数量’来表示数字。个位用纵式（小棍竖着放），十位用横式（小棍横着放），百位又用纵式，千位横式……就像我们现在写数时，个位、十位、百位的位置不同一样。”我边说边在算筹计数板上摆出“23”：十位放两根横棍（=），个位放三根纵棍（Ⅲ），“看！这就是23，2个十（横式两根）加3个一（纵式三根）。”“那5怎么表示？”有学生举手提问。我笑着指向表格：“5是纵式的Ⅴ——注意哦，不是五根小棍，而是一根长棍（代表5）加下面的零根？不，不对！”我故意停顿，“其实，算筹有个规则叫‘满五改形’：1-4用小棍数量直接表示（1根、2根……4根），5则用一根长棍（或一根斜棍，后来演变成Ⅴ）代替5根短棍，这样更节省材料。比如5的纵式是Ⅴ（像汉字‘五’的左边），横式是≡≡≡（三根横棍？不，等下我摆给你们看。”环节一：溯源——算筹的前世今生（5分钟）我拿起五根纵棍，先并排摆成“ⅢⅢ”（4根），再加上一根，“如果摆5根纵棍，是不是太长了？古人就用Ⅴ来表示5个一，这样更方便。同样，横式的5是≡≡≡吗？不，横式的5是一根长横棍，比如十位的5就是‘≡≡≡’？不对，我得纠正自己——实际上，算筹的5在纵式中是‘Ⅴ’（一根斜棍），横式中是‘≡≡’（两根横棍交叉？不，根据《孙子算经》记载，‘一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当’，即个位纵、十位横、百位纵、千位横，数字1-4用相应数量的棍，5用单根棍（纵式为Ⅴ，横式为≡），6-9则是5的符号加1-4的符号（如6=5+1，纵式为Ⅵ，横式为丄）。”关键强调：位值规则：纵横交替（个位纵、十位横、百位纵……）；环节一：溯源——算筹的前世今生（5分钟）数字表示：1-4用数量表示（1根到4根），5用单根符号（纵Ⅴ/横≡），6-9=5+1-4（如6=Ⅴ+Ⅰ=Ⅵ）；0的表示：古人用空位表示0（如602摆成ⅥⅡ，中间空一位）。为检验学生是否掌握，我让他们用小棍摆一摆“15”“37”“49”，并请3名学生上台展示。当小宇摆“15”时，十位用横式一根（—），个位用纵式Ⅴ（斜棍），赢得全班掌声；而小美摆“37”时，十位用横式三根（≡），个位用纵式Ⅶ（Ⅴ+Ⅱ），虽然小棍方向正确，但Ⅴ的斜度不够，我用手帮她调整角度：“古人的Ⅴ大概是45度斜角，这样和单根纵棍区分更明显。”设计意图：通过“规则讲解—示范操作—学生实践”的递进，将抽象的算筹计数转化为具体的操作经验，突破“纵横交替”与“满五改形”的认知难点。环节一：溯源——算筹的前世今生（5分钟）环节三：探究——算筹加法的操作步骤（15分钟）“现在我们已经会用算筹表示数字了，接下来要挑战算筹加法！”我在投影上出示问题：“古人去集市买了23个苹果，又买了15个梨，一共买了多少个水果？”（即23+15=？）不进位加法：23+15摆数：我在算筹计数板上摆出23（十位横式=，个位纵式Ⅲ）和15（十位横式—，个位纵式Ⅴ），强调“相同数位对齐”（十位对十位，个位对个位）。累加：“先加个位：Ⅲ（3）+Ⅴ（5）=Ⅷ（8）。”我将个位的小棍合并，数出3+5=8，用纵式Ⅷ表示；“再加十位：=（2）+—（1）=≡（3）。”十位的2+1=3，用横式≡表示。结果：十位≡（3），个位Ⅷ（8），合起来是38，与现代计算结果一致。“原来算筹加法和我们现在的竖式加法一样，都是相同数位相加！”小琪兴奋地说。我顺势引导：“对！无论是算筹还是竖式，‘个位加个位，十位加十位’的背后，都是‘位值制’——每个位置上的数字代表不同的数量级（1个一、1个十），所以必须对齐相加。”进位加法：28+16为突破进位难点，我出示28+16=？，并请学生先尝试用小棍操作，再小组讨论。摆数：28（十位横式=，个位纵式Ⅷ），16（十位横式—，个位纵式Ⅵ）。个位相加：Ⅷ（8）+Ⅵ（6）=14个一。学生操作时发现：8+6=14，个位需要摆14根纵棍，但根据算筹规则，满10根就要“进一”——10个一是1个十，所以将10根纵棍捆成一捆（或收走），换成1根横棍放在十位（代表1个十），剩下的4根纵棍留在个位（Ⅵ？不，4根是Ⅳ）。十位相加：原来的十位是=（2）+—（1）=3，加上个位进上来的1个十，总共是4个十（横式≡≡）。结果：十位≡≡（4），个位Ⅳ（4），即44，与28+16=44一致。“这里的‘满10根收走，换成十位的1根’，和我们现在竖式加法中的‘满十进一’是不是一样？”我指着黑板上的竖式对比表（如表2），学生们纷纷点头。进位加法：28+16|算筹加法步骤|现代竖式加法步骤||-----------------------|-------------------------||个位相加，满10则收10根，十位加1|个位相加，满10则向十位进1||十位相加，加上进位的1根|十位相加，加上进位的1|关键追问：“为什么算筹加法要‘满十进一’？如果满9进一可以吗？”通过讨论，学生理解：10是自然数的进位基数（因人类有10根手指），算筹的“满十进一”与现代进位制本质相同，都是对数量累加规律的总结。设计意图：通过“不进位—进位”的递进操作，让学生在“摆—加—进”的过程中，直观感受“位值制”与“进位制”的数学本质，实现从操作经验到数学概念的升华。环节四：应用——算筹加法与现代加法的联结（8分钟）为巩固知识，我设计了分层练习：基础练习：用算筹摆一摆，算一算34+23=？（不进位）47+15=？（进位）学生两人一组，一人摆数，一人记录步骤，我巡视指导，重点关注：①是否正确对齐数位；②进位时是否“收10根，进1根”。小组成果展示时，小明组用照片记录了47+15的操作过程：个位Ⅶ（7）+Ⅴ（5）=Ⅻ（12），收10根换十位1根横棍，个位剩Ⅱ（2）；十位≡≡≡（4）+—（1）+进的1根=≡≡≡≡（6），结果62，与竖式计算一致。拓展思考：算筹加法的“优缺点”“古人用了算筹上千年，它有什么优点？又有什么不方便的地方？”问题一出，学生们七嘴八舌：“优点是小棍容易找，摆起来直观！”“缺点是如果数字很大，需要很多小棍，容易弄丢！”“进位时要收小棍，麻烦！”我补充：“其实，算筹的最大贡献是它最早使用了‘位值制’——比古埃及的象形数字、古巴比伦的60进制更先进，后来印度-阿拉伯数字的位值制可能也受了算筹的影响呢！”设计意图：通过练习强化操作技能，通过对比思考深化数学理解，同时渗透“数学工具发展推动数学进步”的历史观。05环节五：总结——算筹加法的文化意义（2分钟）环节五：总结——算筹加法的文化意义（2分钟）“同学们，今天我们用算筹学了加法，这些小竹棍不仅是计算工具，更是祖先智慧的结晶。”我举起算筹，目光扫过教室：“你们知道吗？在没有电脑的时代，数学家祖冲之就是用算筹算出了圆周率π的近似值，商人用算筹记账，士兵用算筹排兵布阵……算筹，是中国人的‘数学基因’。”“现在，让我们用一句话总结今天的收获。”小悦说：“算筹加法和竖式加法一样，都是相同数位相加，满十进一。”小航补充：“算筹是古人发明的，我们要传承他们的智慧。”我微笑点头：“是的，数学不仅是数字的运算，更是文化的传承。希望你们像古人一样，用善于发现的眼睛，探索数学背后的故事。”06板书设计与课后延伸07加法文化——算筹加法加法文化——算筹加法位值：纵横交替（个纵、十横、百纵……）数字：1-4（数量）、5（单棍）、6-9（5+1-4）一、算筹计数规则：01摆数（对齐数位）累加（个位→十位）进位（满十进一）二、算筹加法步骤：0208文化意义：中国古代数学的智慧，位值制的早期实践课后延伸实践作业：用牙签代替算筹，和家长一起计算“36+27”“54+19”，并录制1分钟操作视频（重点展示进位过程）。文化