山西省小学六年级下学期数学图形与几何专项试卷（一）

山西省小学六年级下学期数学图形与几何专项试卷（一）一、填空题（每空2分，共30分）一个三角形的两个内角分别是45°和60°，则第三个内角是（）°，按角分这是一个（）三角形。一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米；若将这个平行四边形拉成一个长方形，面积会（）（填“变大”“变小”或“不变”）。一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（）厘米；与它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是（）。一个零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这幅图纸的比例尺是（）。一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。用一根长60厘米的铁丝围成一个等腰三角形，若腰长为25厘米，则底边长是（）厘米；若底边长为25厘米，则腰长是（）厘米。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）所有的等边三角形都是等腰三角形。（）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。（）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）圆的对称轴有无数条，正方形的对称轴有4条。（）三、选择题（每题3分，共15分）下面图形中，对称轴条数最多的是（）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆形一个三角形的三条边长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）A.2厘米B.6厘米C.12厘米D.18厘米下面图形中，不能单独密铺的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，如果长增加3，宽和高不变，体积增加（）A.3abB.3bhC.3ahD.abh+3四、计算题（共15分）计算下面图形的面积。（单位：厘米）（7分）（图形描述：一个梯形，上底5厘米，下底9厘米，高4厘米，梯形内有一个半径为2厘米的半圆，求阴影部分面积。）计算下面圆柱的体积和表面积。（单位：分米）（8分）（图形描述：圆柱底面直径6分米，高8分米。）五、操作题（共10分）画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。（5分）（图形描述：一个直角三角形，直角顶点在O点，两条直角边分别为3格和4格。）按2:1的比例尺画出下面长方形放大后的图形。（5分）（图形描述：原长方形长3厘米，宽2厘米。）六、解决问题（每题10分，共40分）一个平行四边形的果园，底是120米，高是80米。如果每棵果树占地15平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往鱼缸里注入160升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）一个圆柱形水桶，从里面量底面半径是20厘米，高是30厘米。这个水桶能装水多少升？如果每升水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？七、拓展题（共10分）一个棱长为6厘米的正方体木块，在它的一个顶点处挖去一个棱长为2厘米的小正方体，剩下部分的表面积和体积各是多少？参考答案及评分标准（注：实际试卷中可不提供参考答案，此处仅为示例）一、填空题75，锐角2.20，变大3.94.2，150.72，141.34.96，645.9，726.27.20:18.3，99.10，17.5二、判断题√2.×3.√4.×5.√三、选择题D2.B3.D4.C5.B四、计算题梯形面积：（5+9）×4÷2=28平方厘米，半圆面积：3.14×2²÷2=6.28平方厘米，阴影面积：28-6.28=21.72平方厘米。体积：3.14×（6÷2）²×8=226.08立方分米，表面积：3.14×6×8+3.14×（6÷2）²×2=207.24平方分米。五、操作题（画图要点：确定旋转中心O，将两条直角边分别顺时针旋转90°，连接端点。）（画图要点：放大后长6厘米，宽4厘米。）六、解决问题果园面积：120×80=9600平方米，果树数量：9600÷15=640棵。底面半径：18.84÷3.14÷2=3米，体积：3.14×3²×2×1/3=18.84立方米，沙重：18.84×1.5=28.26吨。玻璃面积：8×4+（8×5+4×5）×2=152平方分米，水深：160÷（8×4）=5分米。容积：3.14×20²×30=37680立方厘米=37.68升，装水重量：37.68×1=37.68千克。七、拓展题表面积：6×6×6=216平方厘米（挖去小正方体后，表面积不变）；体积：6×6×6-2×2×2=216-8=208立方厘米。命题说明本试卷以《义务教育数学课程标准》为依据，覆盖小学六年级下册“图形与几何”核心知识点，包括平面图形的认识与计算、立体图形的表面积与体积、图形的运动与变换、比例尺等内容。试题注重基础与能力结合，既有对概念的直接考查（如填空题、判断题），也有对计算和应用能力的综合检测（如计算题、解决问题）。操作题和拓展题旨在培养学生的空间想象能力和创新思维，难度梯度合理，适合山西省小学六年级学生使用。使用建议考试时