青海省小学五年级上学期数学第三单元测试卷-小数除法（思维拓展）

青海省小学五年级上学期数学第三单元测试卷-小数除法（思维拓展）一、填空题（共30分）计算3.6÷0.09时，可以将被除数和除数同时扩大（100）倍，转化为（360）÷（9），结果是（40）。这是根据小数除法的（商不变）性质进行转化的，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。一个数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的（10）倍；除以0.01，相当于扩大到原来的（100）倍；除以0.001，相当于扩大到原来的（1000）倍。例如：2.5÷0.1=（25），5.6÷0.01=（560），0.38÷0.001=（380）。在○里填上“＞”“＜”或“＝”。7.8÷0.5（＞）7.8（因为除以一个小于1的数，商大于被除数）4.25÷1.6（＜）4.25（因为除以一个大于1的数，商小于被除数）3.6÷1（＝）3.6（除以1，商等于被除数本身）5.4÷0.9（＞）5.4×0.9（5.4÷0.9=6，5.4×0.9=4.86，6＞4.86）一个小数，将它的小数点向右移动一位后，比原数大22.5，原数是（2.5）。【解析】设原数为x，小数点向右移动一位后变为10x，根据题意可得10x-x=22.5，9x=22.5，x=2.5。把5.4÷0.15的商保留一位小数是（36.0），保留两位小数是（36.00），精确到千分位是（36.000）。一个数的1.5倍是4.8，这个数是（3.2）；（12.5）的0.8倍是10。【解析】4.8÷1.5=3.2；10÷0.8=12.5。已知3.6÷a=0.04，那么a=（90）；如果b÷0.25=1.2，那么b=（0.3）。【解析】a=3.6÷0.04=90；b=1.2×0.25=0.3。3.25小时=（3）小时（15）分钟（0.25小时=0.25×60=15分钟）；4.05吨=（4050）千克（4.05×1000=4050千克）。一个长方形的面积是9.6平方米，长是3.2米，宽是（3）米。【解析】长方形的宽=面积÷长=9.6÷3.2=3米。王师傅4.5小时加工零件36个，平均每小时加工（8）个零件，加工一个零件需要（0.125）小时。【解析】平均每小时加工零件数=36÷4.5=8个；加工一个零件需要时间=4.5÷36=0.125小时。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，共10分）无限小数都比有限小数大。（×）【解析】例如：0.333…（无限小数）＜1.2（有限小数），所以无限小数不一定比有限小数大。0.25÷0.07的商是3，余数是0.04。（√）【解析】0.07×3=0.21，0.25-0.21=0.04，余数是0.04。3.6÷0.01与3.6×100的结果相等。（√）【解析】3.6÷0.01=360，3.6×100=360，结果相等。一个数除以小数，商一定大于这个数。（×）【解析】如果除数大于1，商小于这个数，例如2.5÷2=1.25＜2.5。循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。（×）【解析】循环小数是无限小数，但无限小数还包括无限不循环小数，如π。三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，共10分）下面算式中，商最大的是（A）。A.5.4÷0.1B.5.4÷0.01C.5.4÷1D.5.4÷10【解析】除数越小，商越大，0.01＜0.1＜1＜10，所以5.4÷0.01的商最大。与0.75÷2.5的结果相等的算式是（C）。A.75÷25B.7.5÷25C.0.075÷0.25D.75÷2.5【解析】根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。0.75÷2.5的被除数和除数同时除以10，变为0.075÷0.25，商不变。一个数（0除外）除以一个小于1的数，商（A）这个数。A.大于B.小于C.等于D.无法确定【解析】例如：2÷0.5=4＞2，所以商大于这个数。3.7÷0.22的商是（B）。A.有限小数B.无限循环小数C.无限不循环小数D.整数【解析】3.7÷0.22=16.818181…，是无限循环小数。下面各数中，是循环小数的是（C）。A.3.1415926…B.2.565656C.4.787878…D.1.23456789四、计算题（共30分）1.直接写出得数（8分）0.45÷0.9=0.52.4÷0.04=607.2÷0.8=90.36÷1.2=0.35÷0.25=200.78÷0.01=7810÷1.25=80.63÷0.7=0.92.列竖式计算（带※的要验算，12分）（1）1.89÷0.54=3.53.5------0.54|1.891.62----0.2700.270----0（2）※3.75÷2.5=1.51.5------2.5|3.752.5----1.251.25----0验算：1.5×2.5=3.75，正确。（3）5.63÷0.13≈43.31（保留两位小数）43.307--------0.13|5.630005.2----0.430.39----0.0400.039----0.001000.00091------0.00009保留两位小数，四舍五入得43.31。（4）※0.672÷4.2=0.160.16------4.2|0.6720.42----0.2520.252----0验算：0.16×4.2=0.672，正确。3.脱式计算（能简算的要简算，10分）（1）（3.6+0.72）÷0.9=3.6÷0.9+0.72÷0.9（利用除法分配律）=4+0.8=4.8（2）1.25×3.2×0.25=1.25×（0.8×4）×0.25=（1.25×0.8）×（4×0.25）（乘法结合律）=1×1=1（3）7.8÷0.26÷0.3=7.8÷（0.26×0.3）（除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积）=7.8÷0.078=100（4）4.5×1.8+4.5×8.2=4.5×（1.8+8.2）（乘法分配律）=4.5×10=45五、解决问题（共50分）1.基础应用题（20分）（1）一块长方形的菜地，面积是25.6平方米，宽是3.2米，长是多少米？解答：长=面积÷宽=25.6÷3.2=8（米）答：长是8米。（2）妈妈买了3.5千克苹果，付出20元，找回2.5元，每千克苹果多少元？解答：买苹果花的钱数=20-2.5=17.5（元）每千克苹果的价格=17.5÷3.5=5（元）答：每千克苹果5元。（3）一辆汽车4.5小时行驶了337.5千米，照这样计算，行驶450千米需要多少小时？解答：汽车的速度=337.5÷4.5=75（千米/小时）行驶450千米需要的时间=450÷75=6（小时）答：行驶450千米需要6小时。（4）一个工程队计划7天修完一条长14.7千米的公路，实际每天比计划多修0.3千米，实际多少天修完？解答：计划每天修的长度=14.7÷7=2.1（千米）实际每天修的长度=2.1+0.3=2.4（千米）实际修完需要的天数=14.7÷2.4=6.125（天）答：实际6.125天修完。2.思维拓展题（30分）（1）归一问题：5台抽水机3小时可以抽水600吨，照这样计算，8台抽水机5小时可以抽水多少吨？解答：1台抽水机1小时抽水的吨数：600÷5÷3=40（吨）8台抽水机5小时抽水的吨数：40×8×5=1600（吨）答：8台抽水机5小时可以抽水1600吨。（2）行程问题：甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶52.5千米，行驶了4小时后，剩下的路程要在3小时内走完，平均每小时需要行驶多少千米？解答：已经行驶的路程：52.5×4=210（千米）剩下的路程：480-210=270（千米）剩下路程的平均速度：270÷3=90（千米/小时）答：平均每小时需要行驶90千米。（3）平均数问题：小明在一次数学考试中，前三次的平均成绩是85.5分，后两次的平均成绩是90分，小明这五次考试的平均成绩是多少分？解答：前三次的总成绩：85.5×3=256.5（分）后两次的总成绩：90×2=180（分）五次考试的总成绩：256.5+180=436.5（分）五次考试的平均成绩：436.5÷5=87.3（分）答：小明这五次考试的平均成绩是87.3分。（4）鸡兔同笼问题改编：学校购买了单价为4.5元的钢笔和单价为2.5元的铅笔共20支，一共花了68元，钢笔和铅笔各买了多少支？解答：设钢笔买了x支，则铅笔买了（20-x）支。4.5x+2.5（20-x）=684.5x+50-2.5x=682x=18x=9铅笔的支数：20-9=11（支）答：钢笔买了9支，铅笔买了11支。（5）分段计费问题：某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米按1千米计算）。小明从家乘出租车到学校，共付车费15.2元，小明家到学校的距离最远是多少千米？解答：超过3千米的费用：15.2-8=7.2（元）超过3千米的路程：7.2÷1.8=4（千米）总路程：3+4=7（千米）答：小明家到学校的距离最远是7千米。（6）错中求解问题：小红在计算一道小数除法题时，把除数2.8的小数点看漏了，结果得到的商是0.56，正确的商应该是多少？解答：除数2.8的小数点看漏后变为28，此时商是0.56，根据被除数=除数×商，可得被除数=28×0.56=15.68正确的商=被除数÷正确的除数=15.68÷2.8=5.6答：正确的商应该是5.6。五、附加题（共10分）有一个小数，把它的小数点向左移动一位后，得到的数比原数小10.8，原数是多少？解答：设原数为x，小数点向左移动一位后变为0.1x，根据题意可得x-0.1x=10.8，0.9x=10.8，x=12。答：原数是12。甲、乙两数的和是18.7，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，甲、乙两数各是多少？解答：设甲数为x，则乙数为10x，根据题意可得x