内蒙古自治区小学六年级上学期数学期中考试试卷-动手操作与实践

内蒙古自治区小学六年级上学期数学期中考试试卷-动手操作与实践一、图形变换综合题（共30分）1.图形旋转与平移（15分）（1）在方格纸上有一个直角三角形ABC，其中A点坐标为（2，3），B点坐标为（5，3），C点坐标为（5，6）。请按要求完成以下操作：①画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形A₁B₁C₁，并用数对表示旋转后A₁、B₁的位置。②将图形A₁B₁C₁向右平移6格，得到图形A₂B₂C₂，写出A₂、B₂、C₂的坐标。（2）如图所示，小旗图案的顶点坐标分别为（1，1）、（4，1）、（4，5）、（2.5，7）、（1，5）。请画出小旗绕点（1，1）逆时针旋转90°后的图形，并标注旋转后各顶点的对应位置。2.图形放大与缩小（15分）（1）在方格纸中画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形（每个小方格边长代表1厘米）。将这个平行四边形按2:1的比例放大，画出放大后的图形，并计算放大后图形的面积。（2）一个直角梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米。请按1:2的比例缩小这个梯形，画出缩小后的图形，并说明缩小后梯形的周长与原梯形周长的关系。二、测量与比例尺应用（共40分）1.比例尺与实际距离计算（20分）（1）一幅地图的比例尺是1:50000，量得呼和浩特市到包头市的图上距离是24厘米。计算两地的实际距离是多少千米？如果一辆汽车以每小时60千米的速度从呼和浩特市出发，经过几小时可以到达包头市？（2）在比例尺为1:2000的校园平面图上，量得长方形操场的长是8厘米，宽是5厘米。①计算操场的实际面积是多少平方米？②如果要在操场四周每隔5米插一面彩旗，四个角都插，一共需要多少面彩旗？2.方向与位置描述（20分）（1）以学校为观测点，①图书馆在学校北偏东30°方向，距离学校800米处；②体育馆在学校南偏西45°方向，距离学校600米处。请在方格纸上标出图书馆和体育馆的位置（比例尺1:20000）。（2）小明从家出发，先向东走300米到超市，再向东北方向走400米到公园，最后向西偏南20°方向走500米到学校。请描述小明从学校回家的路线，并计算全程的总距离。三、空间几何操作题（共40分）1.立体图形展开与折叠（20分）（1）下面是一个正方体的展开图，其中三个面分别标有数字1、2、3。请在展开图的其余三个面上标出数字4、5、6，使得正方体折叠后，1的对面是4，2的对面是5，3的对面是6。（2）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米。①画出这个圆柱的侧面展开图（要求标注长和宽的具体长度）；②计算侧面展开图的面积。2.体积与表面积计算（20分）（1）一个长方体木箱，长50厘米，宽30厘米，高40厘米。①在木箱的表面刷一层油漆，计算刷油漆的面积（不计木箱盖）；②如果在木箱内部放入棱长为10厘米的正方体小木块，最多可以放多少块？（2）一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米。①画出这个圆锥的示意图，并标出底面半径和高；②计算圆锥的体积，如果将圆锥熔铸成一个与它底面积相等的圆柱，圆柱的高是多少？四、动手实践与综合应用（共50分）1.不规则图形面积测量（20分）（1）在方格纸上有一个不规则湖泊的示意图（每个小方格面积为1平方厘米），其中整格有38个，不满整格有24个。请用“四舍五入法”估算湖泊的面积，并说明估算的依据。（2）用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸片，①剪下一个最大的圆，计算圆的面积；②剩下的纸片中再剪下一个最大的正方形，计算正方形的边长和面积。2.生活中的几何问题（30分）（1）一个蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径是6米，高是2米，圆锥的高是1.5米。①画出蒙古包的立体示意图，标注各部分尺寸；②计算蒙古包的占地面积和内部空间的体积。（2）学校要在操场上建一个直径为10米的圆形花坛，周围铺设宽2米的环形草坪。①画出花坛和草坪的平面图，标注直径和宽度；②计算草坪的面积，如果每平方米草坪需要草皮15元，铺满草坪共需要多少元？五、空间想象与推理题（共30分）1.正方体与展开图（15分）（1）一个正方体的六个面上分别写着“内”“蒙”“古”“自”“治”“区”六个字。从不同方向观察正方体，看到的字如下：正面是“蒙”，上面是“古”，右面是“自”。请判断“内”字对面的字是什么，并说明推理过程。（2）下面四个图形中，哪个是正方体的展开图？请在括号内打“√”，并画出对应的正方体示意图。2.立体图形切割与体积变化（15分）（1）一个棱长为6厘米的正方体木块，在它的一个顶点处挖去一个棱长为2厘米的小正方体。①画出切割后的立体图形；②计算切割后木块的表面积和体积。（2）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米。如果将圆柱沿底面直径垂直切开，得到两个半圆柱，计算每个半圆柱的表面积。六、综合操作题（共20分）1.图形对称与设计（10分）（1）在方格纸上画出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的四边形，标出对称轴和对称中心。（2）设计一个由三角形、正方形和圆组成的图案，要求图案有两条对称轴，并说明设计思路。2.测量与误差分析（10分）（1）用直尺测量教室门的高度和宽度（精确到厘米），计算门的面积，并与实际标注面积对比，分析测量误差产生的原因。（2）用绳子和直尺测量一个圆柱形水桶的底面周长，计算底面半径，并与水桶标签上的尺寸进行比较。七、附加题（共20分）（1）一个立体图形由若干个棱长为1厘米的小正方体组成，从正面看是3×2的长方形，从左面看是2×2的正方形，从上面看是3×2的长方形。①画出这个立体图形的三视图；②计算小正方体的最少个数和最多个数。（2）用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸，制作一个无盖的长方体纸盒（不裁剪，只折叠），怎样设计能使纸盒的容积最大？画出设计图并计算容积。参考答案及评分标准（部分示例）一、图形变换综合题1.（1）①旋转后A₁（5，6），B₁（5，3）；②平移后A₂（11，6），B₂（11，3），C₂（11，6）。2.（1）放大后平行四边形底8厘米，高6厘米，面积48平方厘米。二、测量与比例尺应用1.（1）实际距离=24×50000=1200000厘米=12千米，时间=12÷60=0.2小时。2.（2）小明从学校出发，先向东偏北20°方向走500米到公园，再向西南方向走400米到超市，最后向西走300米到家，总距离1200米。三、空间几何操作题1.（2）圆柱侧面展开图长=π×4=12.56厘米，宽=6厘米，面积=12.56×6=75.36平方厘米。2.（2）圆锥体积=1/3×π×3²×5=47.1立方厘米，圆柱高=47.1÷（π×3²）=5/3厘米。（注：完整试卷需包含具体图形方格纸、详细步骤提示及评分细则，此处省略图形部分，实际答题时需结合画图工