黑龙江省小学六年级上学期数学第二单元测试卷-位置与方向（双基训练）

黑龙江省小学六年级上学期数学第二单元测试卷-位置与方向（双基训练）一、填空题（每空2分，共30分）地图通常是按上（北）、下（南）、左（西）、右（东）绘制的，其中东与（西）相对，南与（北）相对。小明面向北方站立，向左转后，他的前面是（西）方，右面是（北）方。学校在书店的东偏北30°方向上，距离是500米，那么书店在学校的（西）偏（南）（30）°方向上，距离是（500）米。一个物体从起点出发，先向东走200米，再向南走150米，这时它的位置可以表示为（东200米，南150米），如果它要返回起点，应先向（北）走（150）米，再向（西）走（200）米。在比例尺是1:20000的地图上，量得A、B两地的图上距离是3厘米，那么A、B两地的实际距离是（600）米。二、判断题（每题3分，共15分）只要知道方向或距离，就能确定物体的位置。（×）解析：确定物体位置需要同时知道方向和距离两个要素。东北方向也可以说成北偏东45°，西北方向也可以说成北偏西45°。（√）小明家在小红家的南偏东30°方向，那么小红家一定在小明家的北偏西60°方向。（×）解析：正确方向应为北偏西30°，方向具有相对性，角度不变。描述物体位置时，观测点不同，描述的结果也会不同。（√）比例尺1:5000表示图上1厘米相当于实际距离5000千米。（×）解析：实际距离应为5000厘米，即50米。三、选择题（每题4分，共20分）以学校为观测点，图书馆在学校的北偏东30°方向，那么下列选项中正确的是（B）A.学校在图书馆的南偏西60°方向B.学校在图书馆的南偏西30°方向C.图书馆在学校的东偏北60°方向下面（C）不是确定物体位置的要素A.方向B.距离C.颜色小明从家出发，先向东走300米，再向北走400米到达学校，学校在小明家的（A）方向A.东偏北B.北偏东C.东北在比例尺是1:1000的地图上，量得一个长方形操场的长是8厘米，宽是5厘米，这个操场的实际面积是（C）A.40平方米B.400平方米C.4000平方米解析：实际长=8×1000=8000厘米=80米，实际宽=5×1000=5000厘米=50米，面积=80×50=4000平方米。一艘轮船向正东方向航行，它的右面是（B）方向A.北B.南C.西四、操作题（共20分）根据描述在下图中标出各地点的位置（10分）（1）学校在中心广场的正北方向200米处；（2）书店在中心广场的南偏东40°方向150米处；（3）超市在中心广场的北偏西60°方向250米处。（注：假设图中已给出中心广场位置及比例尺1厘米=100米，学生需根据方向和距离计算图上距离并标注，如学校应在中心广场正北2厘米处。）画出小明从家到学校的路线图（10分）小明从家出发，先向东走100米到路口，再向南偏东30°方向走150米到超市，最后向北偏东45°方向走200米到达学校。（注：需明确标注观测点、方向角、距离，并用箭头表示行进路线。）五、解决问题（每题10分，共20分）某公园内有A、B、C三个景点，位置如图所示（假设图中A在中心，B在A的东偏北30°方向300米处，C在A的西偏南45°方向200米处）。（1）求B、C两个景点之间的直线距离。解析：可通过构建直角三角形，利用余弦定理计算：BC²=AB²+AC²-2×AB×AC×cos(30°+45°)，代入AB=300米，AC=200米，cos75°≈0.2588，得BC≈360米。（2）若小明从B景点出发，以每分钟50米的速度向C景点走去，需要多少分钟到达？解答：360÷50=7.2分钟，即7分钟12秒。比例尺为1:50000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度向乙地行驶，需要多少小时到达？解析：实际距离=6×50000=300000厘米=3千米，时间=3÷60=0.05小时=3分钟。六、拓展题（共10分）一艘渔船在海上遇险，向救援中心发送求救信号，报告其位置为“北纬37°，东经122°”。救援中心立即派出两艘搜救船：A船从港口出发，向正北方向行驶20海里后，转向东偏北30°方向行驶30海里；B船从港口出发，直接向东北方向行驶40海里。（1）通过计算说明哪艘船先到达遇险地点（假设1海里=1.852千米，两船速度均为30海里/小时）。（2）若遇险渔船每小时向东漂移2海里，救援船应如何调整路线？（注：需结合方向与距离的动态变化分析，培养综合应用能力。）双基训练要点总结基础概念：方向（东、南、西、北、东北、东南、西北、西南）、位置相对性、比例尺换算。核心技能：根据方向和距离描述位置、绘制路线图、利用比例尺解决实际问题。易错点：角度相对性（如南偏东对应北偏西，角度不变）、单位换算（厘米与米/千米）、比例尺与实际距离的关系。应用场景：结合生活实例