北师大六年级下册期末数学必考知识点试卷经典套题解析

北师大六年级下册期末数学必考知识点试卷经典套题解析一、选择题1．下面各题，两种量成正比例关系的是（）。A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程B．平行四边形面积一定，它的底和高C．圆的面积与它的半径2．小明用八个完全相同的小正方体，拼成一个棱长是20厘米的大正方体。这个大正方体的表面积和原来的八个正方体的表面积之和相比减少了（）平方厘米。A．120 B．600 C．800 D．24003．将除以与的差是多少？正确的算式是()A．B．C．D．4．一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（）三角形。A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法确定5．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣56．立体图形，从（）看到的形状是。A．正面 B．上面 C．左面 D．右面7．根据下图所示，下面说法错误的是（）。A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上 B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上 C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上8．把一个转盘平均分成9份，上面分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意转动转盘，指针落在某个区域的可能性，正确的表述是（）。A．奇数的可能性最大 B．合数的可能性最大C．质数的可能性最大 D．奇数和偶数的可能性相等9．一件商品提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（）。A．低了 B．高了 C．一样多 D．无法确定10．长方形的长是21厘米，宽7厘米，将长方形（如图）沿对折，阴影部分的周长是（）厘米。A．28 B．56 C．42 D．14B二、填空题11．（________）3时20分＝（________）时12．。13．甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是280，甲数是（______），乙数是（______）。14．一个钟表分针长10厘米，时针长8厘米，从2时走到3时，分针所扫过的面积是__________平方厘米，分针尖端走过的周长是__________厘米；从3时到6时，时针扫过的面积是__________平方厘米。（取3.14）15．一个等腰三角形中两个角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角可能是（________）°，也可能是（________）°。16．把一个长3米、宽2米的长方形零件按1∶20缩小后画在纸上，画出的零件的长（________），面积是（________）平方厘米。17．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径是30厘米，高2米，这台空调所占空间为（______）立方米，若要做一个防尘罩，至少需用布（______）平方米。18．有4个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是（____）。19．元旦期间，某广场开业举行促销酬宾活动，所有体育类用品实行“买四赠一”。某学校准备购买单价是60元一个的足球，如果要购买100个这样的足球，实际只要付（________）元，比原来便宜了（________）元，相当于打（________）折。20．如图，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，小三角形和原三角形的面积比是（________）∶（________）；从一个圆锥顶部切下一个小圆锥，如果小圆锥的高是原来圆锥高的，小圆锥与剩余部分的体积比是（________）∶（________）。三、解答题21．直接写出得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）22．简便计算（要求写出简算过程）25×+74×40%+0.425×3.2×1.252019×23．解方程。24．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？25．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？26．一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书本数的．如果把上层的书搬30本放到下层，那么两层书的本数同样多．原来上、下两层各有多少本书？（先把线段图补充完整，再解答）上层：下层：27．小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？28．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是6分米。（1）做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？（2）这个水桶最多能盛水多少升？29．小华想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果小华想买的书标价为80元。（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？（2）在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？30．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。

（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】两种相关联的量，如果它们对应的比值一定，那么这两个量就成正比例关系。据此选择。【详解】A．路程÷时间＝速度（一定），比值一定，所以汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例关系。B．底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形面积一定，它的底和高成反比例关系。C．圆的面积与它的半径不成比例。故选择：A【点睛】此题考查了正比例的辨别，主要看两个量是否是对应的比值一定。2．D解析：D【分析】如图，用八个完全相同的小正方体，拼成大正方体，八个正方体的表面积之和减少了大正方体的6个面，求出大正方体一个面的面积×6即可。【详解】20×20×6＝2400（平方厘米）故答案为：D【点睛】本题考查了立体图形的拼组，减少了大正方体前后、左右、上下，6个面的面积。3．D解析：D【解析】解：最后一步求的是商，要用除法，被除数是，除数是与的差。4．D解析：D【分析】根据题意，结合三角形的分类，分析解题即可。【详解】三角形只知道一个角的度数是46°，不能确定余下两个内角的度数，所以不能确定这个三角形的形状。故答案为：D【点睛】本题考查了三角形的分类，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。5．B解析：B【分析】等量关系为：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项．【详解】解：乙跑的路程为5+6.5x，∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选B．6．A解析：A【分析】从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有1行3个小正方形；从左面看有1列2个小正方形；从右面看有1列2个小正方形。【详解】立体图形。A．从正面看到形状是；B．从上面看到的形状是；C．从左面看到的形状是；D．从有面看到形状是。故答案为：A【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。7．A解析：A【分析】找准观测点，观测点不同时方向和角度也会发生变化，根据图上方向和角度确定小猫家和小鹿家的位置即可。【详解】以小猫家为观测点时，小鹿家在小猫家的东偏北30°方向或北偏东60°方向上，以小鹿家为观测点时，小猫家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。故答案为：A【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。8．A解析：A【分析】奇数：不是2的倍数。偶数：是2的倍数。质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。据此解答。【详解】①奇数有：1、3、5、7、9，计5个数字；转盘上共有9个数字，指针落在奇数的区域的可能性为：5÷9＝；②合数有：4、6、8、9，计4个数字，指针落在合数的区域的可能性为4÷9＝；③质数有：2、3、5、7，计4个数字，指针落在质数的区域的可能性为4÷9＝；④偶数有：2、4、6、8，计4个数字，指针落在偶数的区域的可能性为4÷9＝。＞，即指针落在奇数的区域的可能性最大，选项A说法正确。故答案为：A。【点睛】本题首先要理解质数合数、奇数偶数的概念；其次还要明确指针落在某个区域的可能性就是用属于这个区域的数字的个数除以数字的总个数；最后再比较分数的大小。9．A解析：A【分析】假设原价是100元，一件商品先涨价20%，把原价看作单位“1”，提价后的价格就是原价的（1＋20%）；后再降价20%，单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的（1－20%），求出现价再与原价比较即可。【详解】假设原价是100元100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×120%×80%＝120×80%＝96（元）96＜100故答案为：A。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”的变化。10．B解析：B【分析】由图中可得；沿对折之后，图形没有发生改变，而阴影部分的周长恰好就是原来长方形的周长，据此可解出答案。【详解】由图可得：阴影部分周长＝长方形的周长，长方形长是21厘米，宽7厘米，即：（厘米）故答案选择B。【点睛】不呢提主要考查的是长方形的周长及图形观察能力，解题的关键是找出阴影部分周长与长方形周长相等的等量关系。二、填空题11．【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分，再根据单位转换的方法进行计算即可。【详解】（4.05×1000）mL＝4050mL；20分＝（20÷60）时＝时，3时20分＝时。故答案为：4050；。【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是要掌握单位之间的进率。12．6；8；37.5【分析】把0.375化成分数形式，然后根据分数、比、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查分数、比、百分数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。13．8【分析】先将280分解质因数，然后根据质因数情况确定两个数是多少。【详解】280＝2×2×2×5×7，因为甲、乙两个数是合数且互质，所以甲数是5×7＝35，乙数是2×2×2＝8。【点睛】此题主要考查合数分解质因数，并根据质因数确定两个数是多少。14．C解析：62.850.24【分析】从2时到3时，分针转动了1圈，求分针转过的面积，就是以分针的长度为半径的圆的面积，利用圆的面积公式S＝πr2计算；分针尖端走过的周长就是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr计算；钟面被分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，又是1小时，从3时到6时就是3小时，时针所走过的轨迹是以时针的长度为半径，圆心角为30°×3＝90°的扇形的面积，据此解答即可。【详解】10×10×3.14＝100×3.14＝314（平方厘米）2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（厘米）8×8×3.14×（3÷12）＝200.96×0.25＝50.24（平方厘米）【点睛】弄清楚分针时针的运动轨迹，是解答本题的关键。15．36【分析】根据题意，因为是等腰三角形，两个底角相等；所以三角形三个内角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的内角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，顶角占，求出顶角的度数；或解析：36【分析】根据题意，因为是等腰三角形，两个底角相等；所以三角形三个内角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的内角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，顶角占，求出顶角的度数；或内角分成2＋2＋1＝5份，顶角占，求出顶角的度数，据此解答。【详解】等腰三角形的三个内角比是：2∶1∶12＋1＋1＝4（份）顶角占顶角是：180°×＝90°2＋2＋1＝5（份）顶角占顶角是：180°×＝36°【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是明确等腰三角形的两个底角相等。16．15cm150【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。【详解】3米＝300厘米，2米＝200厘解析：15cm150【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。【详解】3米＝300厘米，2米＝200厘米；300×＝15（厘米），画出的零件的长15厘米；200×＝10（厘米）；15×10＝150（平方厘米）【点睛】本题主要考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答是要注意单位的换算。17．56524.0506【分析】根据圆柱体积公式：求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：和圆面积公式：，以此解答即可。【详解】（1解析：56524.0506【分析】根据圆柱体积公式：求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：和圆面积公式：，以此解答即可。【详解】（1）30厘米＝0.3米3.14×0.3×2＝0.2826×2＝0.5652（立方米）（2）0.3×2×3.14×2＋3.14×0.3＝3.768＋0.2826＝4.0506（平方米）【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积和表面积的公式应用，需要注意因为空调底不用罩，故表面积只有一个底面。18．19【解析】【详解】略解析：19【解析】【详解】略19．1200八【分析】买四赠一，说明买四个足球可以得到五个。100÷5×4＝80（个），也就是买80个足球就可以得到100个足球，根据总价＝单价×数量，求出实际和原来分别需要的钱数解析：1200八【分析】买四赠一，说明买四个足球可以得到五个。100÷5×4＝80（个），也就是买80个足球就可以得到100个足球，根据总价＝单价×数量，求出实际和原来分别需要的钱数，进而求出便宜了多少钱；用实际钱数÷原来的价钱，结果化成折数即可。【详解】100÷5×4＝80（个）60×80＝4800（元）实际要付4800元。60×100－4800＝6000－4800＝1200（元）比原来便宜了1200元。4800÷6000＝80%＝八折，相当于打八折。【点睛】解答此题的关键是明确“买四赠一”的含义。打几折就是按原价的百分之几十出售。20．417【分析】（3）根据题意可知，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，说明小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，又解析：417【分析】（3）根据题意可知，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，说明小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，又因为三角形的面积＝底×高÷2，所以小三角形和原三角形的面积比＝1∶（2×2）＝1∶4（2）小圆锥的高∶大圆锥的高＝1∶2，则小圆锥底面半径：大圆锥底面半径＝1∶2，即小圆锥底面积∶大圆锥底面面积＝1∶4，又因为圆锥的体积＝底面积×高×，所以小圆锥体积∶大圆锥的体积＝1∶（2×4）＝1∶8，据此可以求出小圆锥与剩余部分的体积比。【详解】（1）小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，因为三角形的面积＝底×高÷2，所以小三角形和原三角形的面积比＝1∶（2×2）＝1∶4（2）小圆锥的高∶大圆锥的高＝1∶2，小圆锥底面半径：大圆锥底面半径＝1∶2，则小圆锥底面积∶大圆锥底面面积＝（π×）∶（π×）＝1∶4因为圆锥的体积＝底面积×高×所以小圆锥体积∶大圆锥的体积＝（1×1×）∶（4×2×）＝1∶8小圆锥与剩余部分的体积比＝1∶（8－1）＝1∶7故答案为：1；4；1；7【点睛】根据比的意义找出剪切后图形与原来的图形的对应边长的倍数关系是解决此题的关键，利用高或底的比推算出面积比，掌握三角形面积和圆锥体积的计算公式。三、解答题21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算解析：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．（1）40（2）100（3）2018【详解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25解析：（1）40（2）100（3）2018【详解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25＝（25×4）×（0.8×1.25）＝100×1＝100（3）2019×＝（2020﹣1）×＝2020×﹣＝2019﹣＝201823．；；【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一解析：；；【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。【详解】解：解：解：【点睛】本题主要考查解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。24．150千克【详解】略解析：150千克【详解】略25．6分【解析】【详解】(75-60)÷60=25%20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．解析：6分【解析】【详解】(75-60)÷60=25%20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．26．；上层：100本；下层：40本【详解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）解析：；上层：100本；下层：40本【详解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）27．能【解析】【详解】追及时间：（65×16）÷（195﹣65）=1040÷130=8（分钟），小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：195×8=1560米，1560米＜1800米，所以妈解析：能【解析】【详解】追及时间：（65×16）÷（195﹣65）=1040÷130=8（分钟），小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：195×8=1560米，1560米＜1800米，所以妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．28．（1）87.92平方分米；（2）75.36升【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。【详解】（1）解析：（1）87.92平方分米；（2）75.36升【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。【详解】（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2＝12.56×6＋3.