2025-2026学年九年级数学上学期第一次月考【测试范围：湖北专用人教版九年级上册第二十一章~第二十二章】（考试版）

九年级数学上学期第一次月考卷（湖北专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.I可答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版九年级上册第二十一章〜第二十二章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.下列函数中是二次函数的是（）

A.y=xy+2x-\B.y=4x-7

C.y=x2+4D.y=（x+1）~-x2

2.解一元二次方程/一6工一3=0,配方后正确的是（）

A.（X-3）2=12B.（x-3）—5C.（x-3）2=4D.（x+3）、12

3.关于x的一元二次方程V—3工+2=0的根的情况是（）

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.有两个不相等的实数根

4.对于二次函数夕=-X2+6\-5的图象，下列说法不正确的是（）

A.开口向下B.当x<3时，y随x的增大而增大

C.对称轴是直线x=-3D.与y轴的交点是（0,-5）

5.如果关于"的一元二次方程*、及+1=0的一个解是x=l,贝IJ代数式2023-26-2〃的值为（）

A.2022B.2023C.2024D.2025

6.对于二次函数y=V+2g+l,当xv4时，y随x的增大而减小，则小的取值范围为（）

A.m<-4B.m<-4C.m>-4D.m>-4

7.如图，抛物线y=ad+c与％轴交于点儿&与y轴交于点C,AC1BC,则所的值为（）

A.-IB.-2C.1D.2

8.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40米，宽为19米，停车场内车道的宽度都相等.停

车位的占地面积为352平方米.设停车场内车道的宽度为x米，根据题意，下列方程正确的是（）

A.(407)(11)=352B.(40+x)(19+.v)=352

C.(40-2x)(19-2x)=352D.(40+2x)09+2x)=352

9.同一坐标系中，一次函数》=公+1与二次函数歹=工2一〃的图象可能是（）

10.已知二次函数y=a/+bx+c（a=0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点,对称轴为直线

x=2.对于下列结论：①abcvO；②a+c>-Z>；③多项式a5+6x+c可因式分解为（x+D（x-5）；④当

时，关于x的方程4/+儿+《=〃?无实数根.其中止确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.二次函数），=2/-5》-1的对称轴为直线.

12.已知占，W是一元二次方程』+4x-l=0的两个根，则玉+々7m=.

13.关于*的一元二次方程（2〃1""=0有两个实数根，则〃的取值范围是.

14.已知二次函数），=/一2》+3的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到抛物线C,

M（-3加，八".）在抛物线。上，则必y2（填“>"<"或"二"）.

15.已知抛物线y=a/-（a+2）x-3与歹轴交于点A,过点A作x轴的平行线交抛物线于点8,若48=2,

则。=.

三、解答题（本大题共9个小题，第16-18题每小题6分，第19-21题每小题8分，第22题10分，第23

题II分，第24题12分，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.解方程

（1）2X2-5X-1=0.

Q）2X（X—3）=5（X—3）

17.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,4),且经过点(4,-5).

(1)求该二次函数表达式；

(2)直接写出＞，随x的增大而减小时x的取值范围.

18.已知关于x的一元二次方程〃比2+(2m+1卜+〃?-1=0有两个不相等的实数根.

(1)求〃?的取值范围.

(2)设义,凡是方程的两个根且』2+/2=9,求加的值

19.某广场的声控喷泉是由若干个垂宜于地面的柱形喷泉装置组成的.每个柱形喷泉装置上都有上下两个

喷头，这两个喷头朝向一致，喷出的水流均呈抛物线形.当围观游人喊声较小时，下喷头喷水：当围观游

人喊声较大时，上下两个喷头都喷水.如图所示，点A和点8是一个柱形喷泉装置上的两个喷头，A喷

头喷山的水流的落地点为C.以。为原点，以。。所在国线为X轴，04所在直线为V轴，建立平面直角坐

标系.(柱形喷泉装置的粗细忽略不计)

已知：CU=lm.OB=2m,0C=3m,从A喷头和8喷头各喷出的水流的高度y(m)与水平而离x(m)之间

(1)求A喷头喷出的水流的最大高度；

(2)一名游人站在点。处，OQ=4in.当围观游人喊声较大时，8喷头喷出的水流是否会落在该游人所站的

点D处?

20.综合与实践

主题：将一张长为80cm,宽为40cm的长方形硬纸板制作成一个有盖长方体收纳盒.

方案设计：如图①，把硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形，折成一个如图②所示的有盖长方体收纳盒,

E厂和HG两边恰好重合且无重登部分.

任务一：若收纳盒的高为mm,用工的代数式表示收纳盒的底面的边8C,48的长：

任务二：若收纳盒的底面积为600cm2,求该收纳盒的高.

21.一名批发商经销某产品，该产品的成本为20元/千克，物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90

元.销售过程中发现该产品的销售量y（千克）与他:价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如表：

售价X（元/千克）・・・50607080・・・

销售量y（千克）•・・100908070•・・

（1）求），与工的函数表达式；

（2）该批发商若要获得4000元的利润，应将售价定为多少？

（3）该产品每千克售价为多少元时，该批发商获得的利润“，（元）最大？求最大利润.

22.在平面直角坐标系xQy中，抛物线y=a--3a.3a+l("0)与y轴交于点力，过点力作.44〃x轴，与

抛物线交于点£

⑴若抛物线经过点(-1,0);

①求点B的坐标；

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②当时，抛物线取得最大值为“求/的值；

⑵已知点G(l,3),“(3,3),若抛物线与线段G”有且只有一个交点(不含端点G、H),求。的取值范围.

23.定义：如果关于x的一元二次方程+加+。=0但工（））有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1,

则称这样的方程为“邻根方程

⑴下列方程是“邻根方程”的是_（填序号）.

①V+x=6；@X2+3X+2=0：③/-»。；@X2-5X=-6.

⑵若方程f+2x-%+1=0是“邻根方程”，AZ是方程的两根，求：

①请求出％的值.

②若点4％与）是一次函数》=依+°仕工0）图象上的一点，求一次函数的解析式.

（3）若+6=0（〃，〃］，b均为常数，30）是关于X的“邻根方程”,则方程〃（x+〃?+4）2=-/）是“邻根方

程'蚂？若是，请求出它的根；若不是，请说明理由.

24.如图，已知抛物线j，=a，+6+c的顶点为。(-1,4),抛物线与x轴交于48两点，与y轴交于点C.

(1)若/5=4,

①求抛物线表达