2025-2026学年九年级数学上学期第一次月考【测试范围：湖南专用湘教版九年级上册第一章-第二章】（考试版）

九年级数学上学期第一次月考卷（湖南专用）

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：湘教版九年级上册第一章〜第二章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题绐出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.在下列函数中表示y关于x的反比例函数的是（）

3cl「％-1

A.y=--B.y=--C.y=-D.y=—

x-\3x2x

2.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A.X2-X（X+3）=0B.ax2+bx+c=0

C.x2-2y+3=0D./-2x+3=0

3.已知反比例函数卜="代工0）的图象经过点（-1,6）,那么该反比例函数图象也一定经过点（）

X

A.（3,2）B.（1,6）C.（-2,3）D.（-1,-6）

配方正确的是（

A(3117（3Y1

RB.x——=—

14J164j2

(3丫13n（3丫11

Cr.x—=——

12)4I2）4

k

5.在函数a是常数,且Q0）的图象上有三点（-3/），（一】必），Q必）,则必，为，必的大小关

X

系是()

A.必＜必B.y3＜必＜必C.乃D.乃＜乃＜乂

6.已知一元二次方程/+3.\+1=0的两根为x2,则的马+司+吃的值是（）

A.-4B.-2C.2D.4

7.某机械厂一月份生产零件50万个，第一季度生产零件200万个.设该厂二、三月份平均每月的增长率

为】，那么x满足的方程是（）

A.50（1+X）2=200B.50+50（1+X）2=200

C.50+50（14-A-）+50（1+X）2=200D.50+50（1+x）+50（1+2x）=200

8.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图所示的

是该台灯的电流〃A.与电阻尺（0）的关系图象，该图象经过点尸（880,0.25）.根据图象可知，下列说法正确

B./与R的函数关系式是/=7-（R>0）

C.当及>1000时，I>0.22

D.当880VH<1000时，I的取值范围是0.22</<0.25

9.若关于x的一元二次方程如2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的

方程为“2倍根方程”，以下说法不正确的是（）

A.方程/-3》+2=0是2倍根方程

B.若关于x的方程（x—2）（mx+〃）=0是2倍根方程，则〃?+〃=0

C.若加十〃=（）且/〃/）,则关于x的方程（%—2）（znx+〃）=0是2倍根方程

D.若2/»+〃=0且*0,则关于x的方程/+（〃?一〃）x—机〃=（）是2倍根方程

10.如图，过），=々人工0/〉0）的图象上点A,分别作X轴，y轴的平行线交歹=-4的图象于8,。两点,

XX

以48,为邻边的矩形48co被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S，凡，S-S4,若

524-S3+54=y,则〃的值为（）

8

C.4D.

3

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.若函数》=（〃，-1）/七是反比例函数，则,〃的值等于.

12.方程（3x-l）（2x+l）=l化为一元二次方程的一般形式是,它的一次项系数是—.

13.已知反比例函数卜=匚所在的每一个象限内，歹的值随工的值增大而增大，4的取值范围—.

X

14.如果〃?是方程/一21-6=0的一个根，那么代数式/一2/+2024的值为，

15.若关于x的一元二次方程/+2工-2=0无实数根，则上的取值范围是.

41

16.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y（/为常数）与反比例函数乂=一，8=--的图象分别交

xx

17.双曲线乂，外在第二象限的图象如图所示，M二-9,过必上一点力作x轴的垂线交外于点以交x轴

x

于点C，若S/OB=1，则M的解析式为.

21.(本题8分)如图，某课外兴趣小组计划利用已有的篱笆围成一个一边力。靠墙、面积为15m2的矩形

花园48C。、其中墙长为8m,现在可用的篱笆总长为12m,

⑴若设AB=ymf=请写出，关于x的函数表达式、

(2)若要使12m的篱笆全部用完，能否围成面积为18m2的花园？若能，请求出长和宽：若不能，请说明理由.

(3)假设围成矩形花园44co三边的材料总长不超过12m,材料BC和QC的长都是整米数，求满足条件的

所有围建方案.

22.(本题8分)商场某种商品平均每天可销售60件，每件盈利1()0元，为了尽快减少库存，商场决定采

取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.据此规律，请回答:

⑴商场日销售量80件，商场日盈利可达到元(直接填答案)；

(2)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到8400元？

(3)若商场日盈利。元，求。的最大值.

23.(本题9分)如图一次函数，亍?”的图象交反比例函数上k的图象于点“<朋3和点如,f，

(I)求反比例函数的解析式：

(2)请结合图象直接写出不等式：2、+6>k£的解集.

3x

24.(本题9分)已知关于工的一元二次方程V+2心+〃/+〃-2=0有实数根.

(1)求用的取值范围;

(2)若该方程的两个实数根分别为看，x2,且x；+*=10,求〃?的值.

25.(本题10分)解方程5/+4=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是:

设那么/=/,于是原方程可变为①

解得必=1,为=4.

2

当y=l时，/=],.」=±1；当