2025计算机专业专升本数据结构专项试卷（含答案）

2025计算机专业专升本数据结构专项试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.线性表是指（）。A.一个有限个数据元素的序列，元素之间具有一对一的逻辑关系B.一个无限个数据元素的序列，元素之间具有一对一的逻辑关系C.一个有限个数据元素的序列，元素之间具有多对多的逻辑关系D.一个数据元素为空的序列2.下列数据结构中，属于非线性结构的是（）。A.队列B.栈C.双向链表D.二叉树3.在顺序存储的线性表中，插入一个新元素，平均需要移动的元素个数为（）。A.n/2B.nC.n+1D.n-14.栈的修改操作是（）。A.在栈顶插入元素和删除栈顶元素B.在栈顶插入元素和在栈底删除元素C.在栈底插入元素和删除栈顶元素D.在栈底插入元素和在栈底删除元素5.队列的修改操作是（）。A.入队和出队B.插入和删除C.只能插入D.只能删除6.一个栈的初始状态为空，经过一系列入栈和出栈操作后，得到的栈内容为abc，则对应的入栈和出栈操作序列可能为（）。A.push(a),push(b),push(c),pop(c),pop(b),pop(a)B.push(a),push(b),pop(b),push(c),pop(c),pop(a)C.push(a),pop(a),push(b),push(c),pop(c),pop(b)D.push(a),push(b),pop(a),push(c),pop(b),pop(c)7.在具有n个结点的二叉树中，其深度最多为（）。A.nB.log2(n)C.2nD.2^(n-1)8.在二叉树中，一个结点的度是指（）。A.该结点的子树的个数B.该结点拥有的子结点个数C.该结点拥有的叶子结点个数D.该结点的存储单元个数9.深度优先搜索（DFS）采用的遍历策略是（）。A.邻接点优先B.顺序存储优先C.递归调用D.广度优先10.下面关于无向图的描述中，正确的是（）。A.图中有且仅有一个环B.图中可能存在环C.图中无环且无向D.图中无环且有向二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填在横线上）1.在线性表的链式存储结构中，每个结点都包含两个字段：数据域和________域。2.栈是一种________结构，它具有后进先出（LIFO）的特性。3.队列是一种________结构，它具有先进先出（FIFO）的特性。4.在二叉树中，若某结点没有左子结点，其左孩子指针域为________。5.对n个结点的有序表进行二分查找，最坏情况下的比较次数为________。6.哈希表是通过________来实现数据元素的存储和查找的。7.在快速排序算法中，通常采用________（方法）来选取基准元素。8.图的存储结构主要有________和________两种。9.算法的时间复杂度通常用________（符号）表示。10.在树形结构中，根结点没有前驱结点，叶子结点没有后继结点，除根和叶子结点外，其他结点都有且只有________个前驱结点。三、判断题（每题2分，共10分。请将“正确”或“错误”填在题后的括号内）1.在顺序存储的线性表中，逻辑上相邻的元素物理上一定相邻。（）2.栈和队列都是操作受限的线性表。（）3.二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历三种，对于同一个二叉树，三种遍历的结果一定是唯一的。（）4.图的邻接矩阵表示法是唯一的，但邻接表表示法不唯一。（）5.堆是一种特殊的二叉树，它可以是任意一棵二叉树。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述线性表和栈的区别。2.简述二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历的递归算法思想。3.简述图的邻接矩阵和邻接表的优缺点。4.什么是查找算法？简述顺序查找和二分查找的主要区别。五、综合应用题（共30分）1.（10分）已知一个栈S，元素类型为整型，初始状态为空。现有一输入序列{a,b,c,d,e}，依次将元素a,b,c压入栈S。之后，再执行两次出栈操作，然后又压入元素f。请给出栈S此时的状态（用元素序列表示，从栈顶到栈底），并画出对应的栈结构示意图（文字描述即可）。2.（10分）已知一棵二叉树的前序遍历序列为ABCD，中序遍历序列为BCAD。请画出该二叉树的结构，并给出它的后序遍历序列。3.（10分）编写一个函数，实现将一个非空的无序链表（头指针为head）按照升序排序。要求使用归并排序算法的思想，但不需要编写完整的归并排序，只需要编写将链表分解为两部分的函数伪代码或描述即可。说明你的思路。---六、算法设计题（10分）设计一个算法，判断一个给定的无向图（使用邻接矩阵表示）是否是连通图。假设图用邻接矩阵matrix表示，矩阵大小为n*n，matrix[i][j]表示顶点i和顶点j之间是否有边（有边为1，无边为0）。算法返回一个布尔值，表示该图是否连通。可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法来实现。请给出该算法的主要步骤描述。试卷答案一、单项选择题1.A2.D3.A4.A5.A6.B7.D8.B9.C10.B二、填空题1.指针2.栈3.队列4.NULL（或空值）5.log2(n)6.哈希函数7.分治8.邻接矩阵邻接表9.O10.一个三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.错误四、简答题1.线性表是允许在表尾进行插入和删除操作的数据结构；栈是只允许在栈顶进行插入和删除操作的数据结构。线性表是两端受限的，而栈是一端受限（栈顶）、一端开放（栈底）的。2.前序遍历：先访问根结点，然后递归地进行前序遍历左子树，最后递归地进行前序遍历右子树。中序遍历：先递归地进行中序遍历左子树，然后访问根结点，最后递归地进行中序遍历右子树。后序遍历：先递归地进行后序遍历左子树，然后递归地进行后序遍历右子树，最后访问根结点。3.邻接矩阵优点：表示简单，容易实现基本的图操作（如判断是否有边、获取所有邻接点）；缺点：空间复杂度高（对于稀疏图），插入和删除边操作较麻烦。邻接表优点：空间复杂度低（对于稀疏图），插入和删除边操作方便；缺点：表示不如邻接矩阵直观，判断是否有边需要O(degree(v))时间。4.查找算法是在数据结构中查找特定数据元素的过程。顺序查找适合无序或有序的线性表，从头到尾逐个比较元素；二分查找适合有序的线性表（通常用顺序存储），通过比较中间元素逐步缩小查找范围。五、综合应用题1.栈S的状态：c,b,a。栈结构示意图：栈顶是a，下面是b，再下面是c，栈底是a。（示意图文字描述：结点a，其指针指向结点b；结点b，其指针指向结点c；结点c，其指针为NULL。）2.二叉树结构：A/\BC//\BDD/A后序遍历序列：BABDCDA3.函数伪代码描述：函数MergeSortList(head)如果head是空或head的下一个结点是空返回head使用快慢指针找到链表的中点mid，将链表分为两半L1和L2L1=MergeSortList(L1)L2=MergeSortList(L2)合并两个有序链表L1和L2，得到排序后的新链表result返回result思路：归并排序对链表适用性好。首先递归地将链表分解为更小的两部分，直到每个部分只有一个或零个结点（自然有序）。然后逐层合并，每次合并两个有序的链表片段，使用两个指针分别遍历两个链表，按顺序选择较小的结点连接到结果链表中，直到所有结点合并成一个完整的有序链表。六、算法设计题算法步骤：1.初始化一个未访问标记数组visited，大小为n，所有元素设为false。2.从顶点0（或任意一个未访问的顶点v）开始，执行深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）。a.将顶点v标记为已访问（vi