统计（9大考点57题）原卷版-2025年中考数学试题汇编

统计（9大考点，精选57题）

考点概览

考点1调查方式

考点2用样本估计总体

考点3统计图

考点4算术平均数与加权平均数

考点5中位数与众数

考点7数据的收集整理与描述

考点8数据的集中趋势

考点9数据的离散程度

考点1调查方式

1.（2025・重庆•中考真题）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）

A.调查某种柑橘的甜度情况B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力

C.调查某市垃圾分类的情况D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况

2.（2025・湖南•中考真题）下列调查中，适合采用全面调杳的是（）

A.了解某班同学的跳远成绩B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况

C.了解全国中学生的身高状况D.了解某批次汽车的抗撞击能力

3.（2025•江苏扬州•中考真题）下列说法不正确的是（）

A.明天下雨是随机事件

B.调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式

C.描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图

D.若甲组数据的方差。=0.13,乙组数据的方差暧=0.04,则乙组数据更稳定

考点2用样本估计总体

4.（2025・湖南长沙•中考真题）为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体

3600名学生中，随机调查了100名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习.由此，估计

该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有名.

5.（2025・上海•中考真题）为了解乘客到达高铁站后离开的方式.某地开展问卷调杳，共收到有效答复2000

张，调查结果如图所示.如果当地每天离开高铁站的人数约为1.8万人，那么当地每天乘坐出租车离开的人

数大约为一.

■公交车（60%）

□竹I

□自行车（15%）

、y□出租车

6.（2025•北京•中考真题）某地区七年级共有2000名男生.为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况,

从中随机抽取了100名男生，测得他们的8M数据（单位：kg/m2）,并根据七年级男生体质健康标准整理

如下：

等级低体重正常超重肥胖

BMIW15.415.5-22.122,2〜24.9225.0

人数675154

根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中8M7等级为正常的人数是

考点3统计图

7.（2025•四川成都•中考真题）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑

机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表:

)

C.12D.15

8.（2025•浙江•中考真题）某书店某一天图书的销售情况如图所示.

书店某天图书销售情况条形统计图

］技类

15%

教育类

文艺类37.5%

其他类

根据以上信息，下列选项错误的是（）

A.科技类图书销售了60册B.文艺类图书销售了120册

C.文艺类图书销售占比30%D.其他类图书销伐占比18%

考点4算术平均数与加权平均数

9.（2025・云南・中考真题）某中学为了解全校1000名学生对•新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的

喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查.如图是根据调杳结果绘制的扇形统计

图.根据图中的信息，该校100（）名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有名.

10.（2025・四川宜宾•中考真题）一组数据：4,5,5,6,。的平均数为6,则。的值是（）

A.7B.8C.9D.10

11.（2025•四川自贡•中考真题）某校举行〃唱红歌〃歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示.三项

评分所占百分比如下图所示，平均分最高的是（）

选专家组评教师组评学生组评

手分分分

甲779

乙878

丙788

平台B95n88

⑴七位员工对平台4的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是;

⑵求表格中〃，，〃的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好；

⑶如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按5:3:2的比例确定平台的最终得分，并以此为

依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？

考点5中位数与众数

15.（2025•四川资阳•中考真题）某年级7名教师某周使用人工智能（4）办公的次数分别为：5,2,6,

9,5,5,3.这组数据的众数和中位数分别为（）

A.6,5B.5,9C.5,6D.5,5

16.（2025•黑龙江•中考真题）2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉

祥物是一对可爱的东北虎"滨滨"和"妮妮某专卖店“滨滨”和"妮妮〃套盒纪念品连续六天的销售量（单位：

套）分别为：136,140,129,1B0,136,154,这组数据的众数和中位数分别是（）

A.136,136B.138,136C.136,129D.136,138

17.（2025•上海•中考真题）某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计,

如图所示.关于这60人的分数，下列说法正确的是（）

♦Att

°7580859095~

A.中位数是12B.中位数是75C.众数是21D.众数是85

18.（2025•广东•中考真题）某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95,

92,96,94,95,88,95,这组数据的中位数、众数分别是（）

A.92,94B.95,95C.94,95D.95,96

19.（2025•黑龙江绥化•中考真题）小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：

7.Q7.Q8.&9.09.39.4,10,工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计,

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（）

A.平均数B.方差C.众数D.中位数

20.（2025・四川眉山•中考真题）某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练.已知某次训练中7名男

生引体向上的成绩为：7,8,5,8,9,10,6.这组数据的中位数是.

21.（2025•四川泸州•中考真题）一组数据3,2,6,7,4,6的中位数是.

22.（2025•四川凉山•中考真题）数据0,-4,2,-1,2,3的中位数是.

23.（2025•山东东营•中考真题）月影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元，前七日综合票房分别是:

4.94.86.27.38.18.48.6（亿元），那么这组数据的中位数是亿元.

24.（2025•青海・中考真题）七名同学一分钟排球垫球个数分别为42,47,43,43,45,43,46,这组

数据的众数是.

25.（2025•江苏苏州•中考真题）某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：

71,71,65,71,64,66.这组数据的众数为.

考点6方差的认识

26.（2025•山西•中考真题）下表记录了某市连续五天的FI最高点温和FI最低气温.比较这五天的日最高气

温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（）

日期

2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日

气温

最高/℃1261098

最低rc1-2-102

A.日最高气温的波动大B.日最低气温的波动大

C.一样大D.无法比较

27.（2025•四川达州•中考真题）小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况,分别是:3,4,5,7,6,

5（单位：n?），关于这组数据，下列说法正确的是（）

A.众数是5B.中位数是6C.平均数是6D.极差是3

28.（2025四川泸州中考真题）某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳

成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如下表所示：

甲乙丙T

平均数205217208217

方差4.64.66.99.6

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（）

A.甲B.乙C.丙D.T

29.（2025•山东烟台•中考真题）求一组数据方差的算式为：

?=^x|^（6-x）2+（8-^）2+（8-x）：+（6-x）2+（7-x）2].由算式提供的信息，下列说法错误的是（）

A.”的值是5

B.该组数据的平均数是7

C.该组数据的众数是6

D.若该组数据加入两个数7,7,则这组新数据的方差变小

30.（2025•甘肃兰州•中考真题）射箭运动项目中，新手成绩通常不太稳定.甲和乙同时进行12次射箭练习

后，成绩的统计数据如下表，请根据表中信息估计新手是.（填写“甲"或"乙〃）

甲乙

平均成绩M（单位：环）6.587.67

方差J6.910.72

31.（2025•辽宁•中考真题）甲、乙两名运动员进行跳远测试，每人测试10次，他们各自测试成绩（单位:

cm）的平均数和方差如下表：

运动员平均数方差

甲60195.4

乙601243.4

则这两名运动员测试成绩更稳定的是（填“甲〃或"乙”）.

32.（2025•河南•中考真题）为考察学校劳动实践基地甲、乙两和小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中

各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为.$=3.6,或=5.8,则这两种小麦

长势更整齐的是（填“甲"或"乙"）.

33.（2025・四川德阳•中考真题）甲乙两射击运动员参加射击选拔比赛，若他们射击训练成绩的平均数相同,

且甲运动员训练成绩的方差4=1.3,乙运动员训练成绩的方差9=0.6,你认为应该选择参加比

赛.（填甲或者乙）

考点7数据的收集整理与描述

34.（2025•四川资阳•中考真题）为丰富学生课外锻炼活动，某学校增设了力（足球）、B（篮球）、C（体

操）、D（田径）四个锻炼项目，每名学生只能选择其中的一项.为了解学生的选择情况，随机抽取部分学

生进行调杳，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所提供的信息、，解答下列问

各项目人数的条形统计图各项目人数的酣形统计图

，人数

⑴本次调查共抽取了名学生，并补全条形统计图；

⑵在扇形统计图中，求项目C对应的圆心角度数；

⑶已知选择项目。的学生是2名男生和2名女生，现从这4名学生中随机抽取2名参加比赛，用画树状图

或列表法求抽到两名性别相同的学生的概率.

35.（2025•广东•中考真题）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不

低于两小时的通知》.某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行

问卷调查，并对所得数据进行处理.部分信息如下：

调查问卷监理与描述

每天2K育活动（含体育课）的时间2充计图

ii人数

1.你每天参加体育活动（合体

8075

育课）的时间（单位：小时）70△

37,

60/175%\

（）（单选）

504446

40-1

A.（）.5<x<1D.1<x<1.5

30-q,2：

C.1.5<x<2D.x>220

10

OABCD选质

2.随着体育活动时间的延长，希望地设的活动项目统计表

学校拟增设体育活动项目，你

活动项目球类田径类体操类水上类

希望增设的活动项目有（）

（可）多选）

E.球类F.田径类百分比72%23%40%46%

G.体操类H.水上类

根据以上信息，解答下列问题：

⑴求参与这次问卷调查的学生人数.

（2）估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数.

⑶基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议.

36.（2025•甘肃兰州•中考真题）蜿豆英里有几粒豆子不确定，那么豆子粒数是否有规律？同学们对这个问

题很感兴趣.为此，调查小组从•批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚，进行豆子粒数的统计，以下是本

次调查的过程.

【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3毫米）粒数，记录数据.

【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用x表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数据分为5类：其

中4类（0<x<2）,B类（24x<4）,C类（4<A<6）,。类（6<x<8）,E类（8^x<10）.

【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下统计图.

豆子粒数出现次数的条形统计图豆子粒数出现次数的扇形统计图

【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：

⑴本次调查活动中随机抽取了个豌豆荚，图中。=，b=；

⑵所调查豆子粒数的中位数落在类中；（只填写字母）

⑶如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中4类有7个，乙同学调查了10个豌豆荚，其中。类有3个.能否

得到B类豌豆荚一定比。类豌豆荚多的规律？请说明理由.

37.（2025•青海•中考真题）为了让学生体验青海民俗文化，某学校开设了特色艺术实践课程，课程分别是:

A.五谷画，4.彩陶，C.剪纸，O.排灯.现学校要了解学生最感兴趣的课程情况，从全校学生中随

机抽取部分学生进行调查（每位学生必选且只能选一个课程），根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统

计图：根据提供的信息，解答下列问题：

图I

⑴此次被调查的学生总人数为:扇形统计图中:

⑵补全条形统计图：

⑶该校有1600人，请你估计该校对课程。感兴趣的学生有多少名？

⑷甲、乙两名同学从A、3、C、。四个课程中任选一个，用树状图或列表法求两人恰好选到同一个课程

的概率.

38.（2025•重庆•中考真题）学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞

赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A.

90<x<100；B.80Kx<90；C.70<x<80；D,60Vx<70）,下面给出了部分信息：

七年级20名学生竞赛成绩在8组中的数据是：83,84,84,84,85,87,88.

八年级20名学生竞赛成绩是：62,63,65,71,72,72,75,78,81,82,84,86,86,86,89,

96,97,98,98,99.

七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图

七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表

七年八年

年级

级级

平均

8282

数

中位

a83

数

众数84b

根据以上信息，解答下列问题：

⑴上述图表中，b=,m=；

⑵根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一

条理由即可）；

⑶该校七年级有学生560人，八年级有学生500人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的

学生人数共是多少？

39.（2025•四川凉山•中考真题）某校计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱

的书籍"为主题，抽取部分学生对最喜爱的书籍（4类为文学，8类为科普，。类为体育，。类为其他）进

行调查（每人只能选择一项）.根据调杳结果绘制成以下两幅不完整的统计图：

请根据统计图回答下列问题：

⑴本次调查的总人数是人;

⑵补全条形统计图，并求出C类所对应的扇形的圆心角为度：

⑶现从喜欢文学的2名男生和2名女生中，随机抽取2名参加“中华魂〃演讲比赛.请用列表法或画树状图

法，求抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率.

40.（2025•陕西•中考真题）为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天

日"当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛.竞赛结束后，从竞赛成绩（单

位：分满分100分均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统

计图：

抽取的成绩统计图

A组：90^x^100

B组：80<x<90

C组：704X<80

D组：60<x<70

（x表示成绩）

其中A组共有15个成绩，从高到低分别为：89,88,88,86,85,85,85,85,84,83,81,81,80,

80,80.

根据以上信息，解答下列问题：

似组15个成绩的平均数为分；

⑵本次被抽取的所有成绩的个数为，本次被抽取的所有成绩的中位数为分；

⑶学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500名学生参加竞赛，请估计本次竞赛

的获奖人数.

41.（2025,湖南长沙,中考真题）2025年5月18日，湖南省第二届大中小学阅读教育论坛在长沙举行.论坛

聚焦美育与阅读融合.为探索美育与阅读融合的新路径，某校举行了以“美育与阅读融合〃为主题的知识竞赛,

竞赛成绩以等级式呈现，随机抽取了部分参赛学生的成绩进行统计，得到如下两幅待完善的统计图表.（力

代表优秀、4代表良好、C代表一般、。代表合格.）

等频

频率

级数

A20m

B300.30

Cn0.44

D60.06

B

A

44%

X\Dy

->6°/o

根据图表中所给信息，解答下列问题：

⑴本次调查随机抽取了名学生的成绩；表中加=,〃=；

⑵在扇形统计图中，“4等”所对应的扇形的圆心角为度；

⑶若该校八年级一班和二班恰好各有2名学生的参赛成绩是7等"，从这4名学生中随机抽取2名学生参加

以“美育与阅读融合”为主题的校级阅读分享活动，请用列表法或树状图法求选出的2名学生恰好来自同一个

班级的概率.

考点8数据的集中趋势

42.（2025•吉林长春•中考真题）某校综合实践活动中，数学活动小组要研究九年级男生臂展（两臂左右平

伸时两手中指指尖之间的距离）与身高的关系.小组成员在本校九年级男生中随机抽取20名男生，测量他

们的臂展与身高，并对得到的数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分的信息：

a.20名男生的臂展与身高数据如下表：

编

12345678910

号

身

高166169169171172173173173174174

/cm

臂

展161162164166164165167169169170

/cm

编

11121314151617181920

号

身

高175176177177178179180180181183

/cm

臂

169167173172173170177174176185

展

：160<t/<165,

165<t/<170,170<^<175,175<a<180,180<«<185)

d.20名男生臂展与身高的散点图如图②，活动小组发现图中大部分点落在一条直线附近的狭长带形区域

内.他们利用计算机和简单统计软件得到了描述臂展歹(cm)与身高x(cm)之间关联关系的直线/.

图①IW2)

根据以上信息，回答下列问题:

⑴写出表中〃?、〃的值：m=_

(2)该校九年级有男生240人，估计其中臂展大于或等于170“〃的男生人数：

⑶图②中直线/近似的函数关系式为y=12x-40,根据直线/反映的趋势，估计身高为185cm男生的臂展长

度.

43.(2025•辽宁•中考真题)种下绿色希望，建设美丽辽宁.某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活

动结束后，该学校为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取若干名八年级参加植树的学生，统计每人

的植树棵数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下:

抽取的八年级学生植树棵数的人数扇形统计图

植1棵

的人数

植2棵

植4棵

的人数

的

25%

植3棵

的人数

35%

抽取的八年级学生植树棵数的人数统计表

⑵求被抽取的八年级学生植树棵数的中位数；

⑶本次植树活动中，植树不少于4棵的学生将被学校评为“绿动先锋〃，该学校八年级有320名学生参加了

此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“绿动先锋〃的人数.

44.（2025•浙江•中考真题）2024年11月9口是浙江省第31个消防口，为增强师生消防安全意识、提高自

数防范能力，某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛.全县九年级共120个班，每班选派10名选手参

加.随机抽取其中10个班级，统计其获奖人数，结果如下表.

班级②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

获奖人数7868669785

⑴若①班获奖选手的成绩分别为（单位：分）：83,91,83,9（X83,88,91,求该班获奖选手成绩的众数与中位数.

⑵根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数.

45.（2025•吉林・中考真题）端午节是我国的传统节日.某食品公司为迎接端午节的到来，组织了“浓情端午,

粽叶飘香”的包粽子比赛，规定；粽子质昂:为（150±9）克时，其质昂:等级为合格；粽子质量为（150±3）克时,

其质量等级为优秀.共有甲、乙两个小组参加比赛，他们在相同时间内分别包了220个和200个粽子.质

检员小李从甲、乙两个参赛小组所包粽子中各随机抽检10个，分别对它们的质量整理和分析，得到如下信

息：

⑴在被抽检粽子的质量分布表中，有一个数据缺失，通过计算说明缺失数据对应的粽子的质量等级是否为

优秀？

⑵此次比赛规定：相同时间内所包粽子中质量等级为优秀的个数较多的小组获得奖励.估计甲、乙两个参

赛小组哪组能获得奖励，并说明理由.

46.（2025•江苏连云港•中考真题）为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测

量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表.

体重情况扇形统计图

体重情况统计表

组别体重x(kg)频数（人数）

A类x<49.510

B类49.5<x<59.5a

C类59.5<x<69.58

。类x>69.5b

根据以:信息,解答下歹।问题：

⑴〃=，b=：

⑵在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是。；

⑶若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人？

47.（2025•湖南•中考真题）为了解某校七、八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次）的情

况，从这两个年级中各随机抽取20名学生进行调查.已知这两个年级的学生人数均为200人.

对抽取的七年级学生在此段时间内参加公益活动次数的统计结果如下：

同时对抽取的八年级学生的调查数据进行如下统计分析•.

【收集数据】从八年级抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下:

93610887367

7584857686

【整理数据】结果如表:

频

次数X分组画记

数

2<x<4T2

4<x<6正一6

6<x<8正正10

8<x<10

【分析数据】数据的平均数是6.8,方差是2.76.

【解决问题】答下列问题：

⑴谙补全频数分布表和频数分布直方图；

⑵请估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数；

⑶请从平均数、方差两个量中任选一个，比较垓校七、八年级学生化此段时间内参加公益活动次数的情况.

48.（2025・四川南充•中考真题）为了弘扬优秀传统文化，某校拟增设四类兴趣班：彳川剧班、3皮影班、C

剪纸班、。木偶班.学校的调研小组在全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，调杳问题是“你最希望增设

的兴趣班”（四类中必选并只选一类），调研小组根据调查结果绘制出如下不完整的统计图.

⑴求问卷调查的总人数，并补全条形图.

（2）若该校共有800名学生，估计最希望增设“木偶班〃的学生人数.

⑶本次调研小组共有5人，其中男生3人，女生2人，现从5人中随机抽取2人向学校汇报调查结果，求

恰好抽中一男一女的概率.

49.（2025•黑龙江缓化•中考真题）2025年1月，哈尔滨亚冬会举办前，亚冬会组委会为使参与服务的志愿

者队伍整齐一致，随机抽取部分志愿者，对其身高情况进行了调杳，将身高X（单位：cm）数据分为A、

8、C、。、E五组，并制成了如下不完整的统计图表.

组别身高分组人数

A155<x<1605

B160<x<1654

C165Mx<170m

D170<x<17512

E175<x<1809

根据以上信息回答:

⑴这次抽查的志愿者共有人,扇形统计图中A的圆心角度数是,请补全条形统计图.

⑵若8组的4人中，男女志愿者各有2人，从中随机抽取2人担任组长，请用列表法或画树状图法，求出

刚好抽中两名女志愿者担任组长的概率.

50.（2025•安徽•中考真题）某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取50

人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并

绘制统计表，部分信息如下：

组别ABCDE

分组45<x<5555<x<6565Vx<7575<x<8585^x<95

人数3315a10

请根据以上信息完月它下列问题：

⑴”:

⑵这50名游客对■该景区服务质量评分的中位数落在组；

⑶若游客评分的平均数不低于75,则认定该景区的服务质量良好.分别用50,60,70,80,90作为A,

B,C,D,£■这五组评分的平均数，估计该景区5月份的服务质量是否良好，并说明理由.

51.（2025•河南•中考真题）为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办第

十届全国学生“学宪法讲宪法”活动.某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机

抽取50名学生进行测试，并对测试得分（10分为满分，9分或9分以上为优秀）进行整理、描述、分析,

部分信息如下.

得分统计图

，人数□七年级□八年级

25-23

20-5n

15-n

678910得分/分

得分统计表

年级

统计

量七年八年

级级

平均

7.867.86

数

中位

a8

数

众数7b

优秀

38%C

率

根据以上信息，回答下列问题.

⑴表格中的，b=,c=.

⑵你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由.

考点9数据的离散程度

52.（2025•贵州•中考真题）贵州籍运动员谢瑜在2024年巴黎奥运会上为贵州赢得苜枚射击奥运金牌，他的

拼搏精神激发了青少年对射击运动的兴趣.小星想了解某青少年训练营甲、乙、丙三名队员射击训练的成

绩，在对每名队员的10次射击成绩进行统计后，绘制了如下统计图（不完整）：

内队员的射击成绩

图②

根据以上信息，回答下列问题：

⑴甲队员成绩的众数为一环，乙队员成绩的中位数为一环：

⑵你认为甲、乙两名队员哪一个射击的整体水平高一些？_（填"甲"或"乙〃）；如果乙队员再射击1次，命中

8环，那么乙队员的射击成绩会发牛.改变的统计量是一（填“平均数〃〃众数''或"中位数〃）；

⑶若丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，请在图②中补全丙队员的成绩.（画出•种

即可）

53.（2025・北京•中考真题）校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛.对这四名运动

员最近10次100米跑测试成绩（单位：s）的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

/甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：

13

12.8

12.6

12.4

12.2

1A.A.A▲A.

I2345678910数据序号

12.412.412.512.712.812.812.812.812.912.9

c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差：

甲乙丙T

平

均12.512.5P12.5

数

中

位m12.512.812.45

数

方

0.056〃0.0340.056

差

（1）表中m的值为:

（2）表中n0.056（填“>〃”二〃或“<〃）；

⑶根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者

实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小

于平均数的次数较多者实力更强.

评传结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为.

54.（2025・福建•中考真题）甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员.以下是他们在参加高中数学联

赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息.

信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位：分）

口期2月2月3月3)\3月4月4月4月5月5月

队员10□21日5日14□25日7日17日27□8日20□

甲75807381908385929596

乙82838682928387868485

其中，甲、乙成绩的平均数分别是4=85,和=85；方差分别是％=584

信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线（单位：分）

年份20202021202220232024

获奖分数线9089908990

试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题：

⑴计算〃的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价；

⑵计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人参加高中数学联赛，选

谁更合适；

⑶若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适？为什么？

55.（2025・甘肃平凉•中考真题）某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛

中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：

信息一：甲、乙队员的射击成绩

甲：10,8,