2025版高考物理微专题微专题2 受力分析 共点力平衡含答案及解析

微专题2

受力分析共点力平衡

目标n:受力分析的基本方法

1.受力分析的基本思路

2.受力分析的常用方法

方法整体法隔离法假设法

在受力分析时，若

将所研究的对象

将加速度相同的几个相互不能确定某力是否

从周围的物体中

概念关联的物体作为一个整体存在，可先对其作

分离出来进行分

进行分析的方法出存在或不存在的

析的方法

假设的方法

根据力存在与否对

研究系统外的物体对系统研究系统内部各

选用物体运动状态影响

整体的作用力或系统整体物体之间的相互

原则的不同来判断力是

的加速度作用力

否存在

注意受力分析时不考虑系统内一般情况下隔离一般在分析弹力或

问题各物体之间的相互作用力受力较少的物体静摩擦力时应用

典例r如图所示，一个质量为m的小滑块静止于倾角为30°的粗糙斜面上,

一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的

夹角为30。，重力加速度为g,则（A）

A.滑块可能受到三个力作用

B.弹簧一定处于压缩状态

C.斜面对滑块的支持力大小可能为零

D.斜面对滑块的摩擦力大小可能等于〃吆

解析：由几何关系可知弹簧轴线与斜面垂直，若弹簧弹力不为零，则方向与

斜面垂直，对物体受力进行正交分解，沿斜面方向有重力的分力〃/sin30。，要

想平衡应有沿斜面向上的摩擦力6=〃话5m30。=%吆，D错误；有摩擦力一定有

弹力，所以支持力AWO,C错误；垂直斜面方向有重力的分力〃zgcos30。、斜

面的弹力FN,弹簧弹力的方向、大小不确定，所以弹簧是压缩还是拉伸状态不

确定，B错误；若无弹簧弹力，则受到三个力的作用，若有弹簧弹力，则受到四

个力的作用，A正确.

类题固法1

1.如图所示，物体A置于水平地面上，力厂竖直向下作用于物体8上，A、

3保持静止，则物体4的受力个数为（B）

解析：隔离分析物体8的受力如图甲所示，要保持物体8静止不动，物体A

一定对物体B有摩擦力力-8和支持力Mv.以由牛顿第三定律可知物体3对A一定

有摩擦力/B.A和压力NB.A;取A、3整体受力分析可知地面对A的摩擦力为零.故

A物体受力如图乙所示，B正确.

2.（2023・海安中学）如图所示的容器内盛有水，器壁A8部分是一个平面且呈

倾斜状，有一个小物块。处于图示位置并保持静止状态，则该物体（B）

A.可能受三个力作用B.可能受四个力作用

C.一定受三个力作用D.一定受四个力作用

解析：物体一定受到地球的吸引而产生的重力，同时因为排开一定质量的液

体，故一定受浮力，若浮力大小等于重力，则二力平衡，物体与48间没有相互

作用，故可能受两个力作用；若浮力大于重力，则物体一定会受A3对P的弹力，

由于弹力垂直于接触面向下，物体只有受到斜向下的摩擦力才能受力平衡，放物

体可能受四个力，B正确，D错误；物体可能只受两个力，不可能受三个力而平

衡，A、C错误.

目标归:静态平衡问题

1.静态平衡问题的解题步骤

选择研究对象卜选取一个平衡体（单个物体或系统,也可以是结

点）作为研究对象

1

前受力示意图H对研究对象进行受力分析,画出受力示意图

♦

明确钿题策略H合成法、分斛法、正交分解法、力的三角形法

♦

［列方程求解卜（根据平衡条件列出平衡方程.解方程.讨论结果

2.处理静态平衡问题的常用方法

方法内容

物体受二个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合

合成法

力一定与第三个力大小相等，方向相反

物体受二个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的

分解法

效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件

物体受到二个或二个以上力的作用而平衡，将物体所

正交

受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条

分解法

件

对受二个力作用而平衡的物体，将力平移使二个力组

力的三

成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、

角形法

余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力

C.以图D.与Mg

解析：对左边的悬索ABC整体受力分析如图所示，由平衡条件可得小=7

cos45°,Tsin45°=^,解得刀）=学，故选A.

埃

4

2.（2024.东台中学期初）如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m,两球间

用细线2连接，甲球用细线1悬挂在天花板上.现分别用大小相等的力尸水平

向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧.则平衡时两球的可能位置是下列选项

中的（A）

解析：以整体为研究对象，受到向左和向右的拉力、重力和绳子1的拉力而

静止，向左和向右的拉力等大反向，合力为零，重力和绳子1的拉力合力也为零，

所以绳子1的拉力应竖直向上；再隔离乙球分析，受向下的重力、水平向右的拉

力和绳子2的拉力而平衡，所以绳子2的拉力应斜向左上方，故A正确，B、C、

D错误.

3.（2023•南京学情调研）如图所示，质量为的篮球放在球架上，已知球架

的宽度为"每只篮球的直径为不计球与球架之间的摩擦，重力加速度为g,

则每只篮球对一侧球架的压力大小为（B）

啮崂崂崂必

.1DmgD

A.5mgB，2后安

纱g。2〃局。—2

D

解析：以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力

N与竖直方向的夹角为Q.

由几何知识得

根据平衡条件得2^cosa=mg

解得N=—gD

解传2尸；〃工

则得篮球对球架的压力大小为

”D

N'=N=故B正确.

2^/D2-L2

目附动态平衡问题

I.基本思路

化“动”为“静”，“静”中求“动”.

2.分析动态平衡问题的常用方法：

(1)解析法

①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式.

②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况.

⑵图解法

①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化.

②确定未知量大小、方向的变化.

（3）相似三角形法

①根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确

定对应边，利用三角形相似知识列出比例式.

②确定未知量大小的变化情况.

典例13（2023•南京、盐城二模）如图甲所示，笔记本电脑支架一般有多个卡位

用来调节角度，某人将电脑放在该支架上，由卡位4缓慢调至卡位1（如图乙所

示），电脑与支架始终处于相对静止状态，则（A）

甲乙

A.电脑受到的支持力变大

B.电脑受到的摩擦力变大

C.支架对电脑的作用力减小

D.电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力大小

工

解析：根据题意，笔记本电脑受重力、支持力和摩擦力，如图所示.电脑始

终处于静止状态，故笔记本电脑受力平衡.由平衡条件可得，电脑受到的支持力

大小为FN=GCOSO,电脑受到的摩擦力大小/=Gsin。，由原卡位4调至卡位1,

6减小，故尸N增大，/减小，故B错误，A正确；支架对电脑的作用力是电脑受

到的支持力与摩擦力两力的合力，大小等于电脑的重力，方向竖直向上，始终不

变，故C错误；电脑受三力平衡，三力首尾相接构成封闭的三角形，所以支持力

与摩擦力两力大小之和大于其重力大小，故D错误.

类题固法3

1.如图所示，用。小。8两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB

绳水平.现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至9点,

此时OB'与OA之间的夹角。＜9（）。.设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB,

则下列说法中正确的是（A）

A.FOA一直减小B.FOA一直增大

C.FOB一直减小D.FOB先增大,后减小

解析：以结点O为研究对象，分析受力：重力G、绳04的拉力尸袱和绳30

的拉力如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相

等、方向相反，作出轻绳0B在不同位置时力的合成图，由图看出，逐渐减

小，所。先减小，后增大，当。=90。时，最小.故A正确.

2.（2023・宝应期初）某建筑工地通过如图所示的装置将工件运到楼顶，工人

通过细绳搭在光滑定滑轮上将带钱链的轻杆缓慢上拉，从而取得工件.在轻杆被

缓慢上拉到取到工件前的过程中（A）

A.轻杆所受压力大小始终不变

B.轻杆所受压力先减小，后增大

C.工人手上所受的拉力始终不变

D.工人手上所受的拉力增大

解析：如图所示，对结点C受力分析，缓慢上拉，三个力平衡，三个力组成

首尾相接的闭合三角形，力三角形与几何三角形A8C相似，根据相似三角形对

应边比值相等，有氏=/=》，因上拉过程机g、AB不变，因为AC减小，则

r\D/IVLJL

厂减小，即工人手上所受的拉力减小；BC不变，则N不变，即轻杆所受压力始

终不变，故选A.

目标图平衡中的临界与极值问题

1.临界问题

当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡

状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚

能”“恰好”等语言叙述.临界常见的种类：

(1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力.

(2)绳子由松弛到绷紧，拉力F=0.

(3)恰好离开接触面，支持力N=0.

2.极值问题

平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.

3.解决极值问题和临界问题的方法

(1)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过

程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.

(2)数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之旬的

函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、

三角函数极值).但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理

性及物理意义进行讨论或说明.

鼠硼4如图所示，两个完全相同的球，重力大小为G,两球与水平地面间的

动摩擦因数都为小一根轻绳两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向

上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为a当尸至少为多大时，两球将会发

生滑动？

F

2〃G

答案:

a.

tang十〃

解析:设绳子拉力为T,选其中某一个球为研究对象，球发生滑动的临界条

a-

件是Tsin

np

又因为Teos5=-

取整体为研究对象，由平衡条件得

F+2N=2G

联立各式解得

tan宁+〃

类题固法4

1.将两个质量均为〃7的小球。、〃用细线相连后，再用细线悬挂于。点，

如图所示，用力尸拉小球儿使两个小球都处于静止状态，且细线0。与竖直方

向的夹角保持8=30。，则尸的最小值为（B）

A.3mg

D.3mg

解析：以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，根据平衡条件得知”

与r的合力与重力力砥总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知当尸与细

线。。垂直时，尸有最小值，即图中2位置，根据平衡条件得尸=2〃吆sin30。=

mg,故B正确，A、C、D错误.

2.如图所示，质量为用的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30。时恰

能沿斜面匀速下滑,对物体施加一大小为八方向水平向右的恒力，物体可沿斜

面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一

临界角仇)时，不论水平恒力歹多大，都不能使物体沿斜面向上滑行.求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数.

答案:平

解析：如图甲所示，未施加力/时，对物体受力分析

由平衡条件得mgsin30。=〃〃2gcos30°

解得〃=tan3()。=7-

J

(2)这一临界角仇的大小.

答案：60°

解析：设斜面倾角为“时，物体无法向上滑行，受力情况如图乙所示，由平

衡条件得

Feosa=mgsinQ+P7

尸N=gcos«+Fsina

尸W〃尸N

当cosa—"sina=0,即tana=45时

不论水平恒力尸多大，都不能使物体沿斜面句上滑行

此时，临界角仇=。=60。

配套精练

一、选择题

1.水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐活动.快艇开动后，拖在快

艇后面的空中飞伞在风力和绳子牵引力的作用下升起，游客乘伞体验在空中飞翔

的感觉.下列各图中的O点均表示游客，能正确反映飞伞载着游客在空中匀速

B

CD

解析：乘客在空中受重力〃吆，绳子牵引力R,飞伞的拉力受力分析如

图所示，游客在空中匀速飞行，所受合力为0,能正确反映游客受力情况的是A

图，故A正确，B、C、D错误.

2.（2024•如皋高三上期中）如图所示，将连接一重物的轻质小滑轮放置在一

个轻弹性绳上，绳A、8两端在同一水平线上，不计一切摩擦，若将3端水平向

左缓慢移动一小段距离，则弹性绳长度将（A）

AB

A.变短B.变长

C.不变D.无法确

解析：进行受力分析如图所示，若将8端水平向左缓慢移动一小段距离，可

知弹性绳之间的夹角减小，则可得弹性绳的弹力减小，弹性绳的长度将变短，故

选A.

3.（2024.徐州高三上期中）如图所示，摄影师调节三脚架使相机高度降低.调

节后，水平地面对任意一只支撑杆的（A）

A.支持力不变B.支持力变小

C.摩擦力不变D.摩擦力变小

解析：令相机与三脚架总质量为对相机与三脚架整体进行分析，在竖直

方向上有3N=Mg,解得N=竽，即支持力不变，故A正确，B错误；令相机质

量为“根据对称性可知，每一只支撑杆对相机的支持力大小均相等，令该支持

力”方向与竖直方向夹角为仇对相机分析有3户cos8=wg,支撑杆对地面的压

力尸与尸等大反向，则摩擦力片FsinO,解得六竽an。若使相机高度降低，

则。增大，可知，摩擦力增大，故C、D错误.

4.如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量

为l（）0g,某人用手在这叠木板的两侧分别加一大小为厂的水平压力，使木板在

空中水平静止.若手与木板之间的动摩擦因数为川=0.5,木板与木板之间的动

摩擦因数为〃2=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m*.则水平压力

产至少为（B）

A.8NB.15N

C.16ND.30N

解析：先把所有木板看成整体，由平衡条件知2小尸28〃?g,得尸28N,以中

间6块木板为研究对象，要使木板不滑下去，由平衡条件知2〃2F26〃吆，解得

F>15N,故尸215N,故B正确.

5.（2024.海安中学期初）风化蚀的产物有可能被风、流水、冰川和海浪携带

而离开原位置，地理学家把这种现象叫作“搬运”.为了讨论水流的搬运作用，

设水的流速为物块的几何线度为/,并作如下简化：物块的体积与厂成正比，

水流对物块的作用力与尸方成正比，物块受到的阻力与物块的重力成正比.已知

水的流速为。时，能搬运石块的重力为G.当水的流速为2。时，能搬运石块的重

力为（D）

A.2GB.4G

C.16GD.64G

解析：设体积V=^i/3,F=k#v-f=hG=hpVg=h/rk\Pg,由受力平衡F

22

=J^k2lV=k3P^l\可得。2与/成正比，所以重力与济成正比，代入数据，当

水的流速为2。时，能搬运石块的重力为64G,故选D.

6.（2023•南通第三次调研）如图所示，家用燃气灶支架有四个对称的相同爪，

重为G的锅放在支架上，锅面为球面，忽略爪与锅之间的摩擦力.每个爪对锅的

支持力大小可能为（A）

A.B.（G

c.D.

Jo

解析：设每个爪对锅的支持力方向与竖直方向的夹角为仇竖直方向根据受

力平衡可得4NcosO=G,解得2£名>与，故选A.

■VvloC/T

7.（2024冻台中学期初测试）如图所示，一物块受到一个水平力尸作用静止

于斜面上，此力尸的方向与斜面平行.如果将力尸撤除，下列对物块的描述正

确的是（B）

A.物块将不会继续静止于斜面上

B.物块所受的摩擦力方向改变

C.物块立即获得加速度

D.物块受到的摩擦力变大

解析：设物块的重力为G,将重力分解为垂直斜面方向和沿斜面向下方向的

分力，在斜面平面内，对物块受力分析，如图1所示，沿斜面向下方向的分力大

小为Gsin仇在水平力F,没有撤去时，由平衡条件可得Fn=#Gsin行+产,

在水平力F撤去后，在斜面平面内物块受力如图2所示，则有F（2=Gsin

W（Gsin夕y+产,可知物块仍静止于斜面上，A错误；由以上分析可知，物块

所受的摩擦力方向改变，B正确；由题意可知，物块的最大静摩擦力大于Fn=

<（Gsin行+尸,水平力产撤去后队=GsinOq/（Gsin行+产,物块受力平衡，

加速度是零，C错误；由平衡条件可得Fr=Gsin8<F讣=\（Gsin行+产,可知

物块受到的摩擦力变小，D错误.

8.（2024.扬州中学开学考）如图所示，光滑直杆。4、。8在。点由钱链固定,

两杆间夹角〃（〃<90。）不变，在两杆上分别套上质量相等的小环P、Q,两小环由

不可伸长的轻绳连接，初始时，杆OA竖直，现缓慢顺时针转动两杆至OB竖直，

则在转动过程中（C）

A.杆对环产的弹力先变大，后变小

B.杆对环。的弹力一直变大

C.杆对环尸的弹力一直变大

D.杆对环。的弹力先变小，后变大

解析：对两环和绳整体受力分析，两杆对两环的两个弹力之间夹角不变，作

力的矢量三角形如图所示，缓慢顺时针转动两杆至杆。8竖直，在转动过程中，

初始时杆对环P的弹力最小，当逐渐增大到辅助圆的直径时最大，此时杆对环。

的弹力刚好水平，杆对环P的弹力全过程一直变大，杆对环。的弹力一直变小，

故选C.

9.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在两根竖直杆上，八端

高于B端，绳上挂有一件衣服，为防止滑动，将悬挂衣服的衣架钩固定在绳上,

当固定在适当位置。处时，绳子两端对两杆的拉力大小相等，则（D）

A.绳子04段与竖直杆夹角比08段与竖直杆夹角大

B.O点位置与衣服重力有关，衣服重力越大，O点离6端越近

C.若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子两端对杆的拉力大小仍然相等

D.若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子4端对杆的拉力大于B端对杆的

拉力

解析：对。点作受力分析，如图所示，由共点力平衡可得Rwsina+Eo/isin

尸mg、FOACOSa=FOBCOSp,又有FQA=FOB,则可得绳子04段与竖直杆夹角等

于OB段与竖直杆夹角，。点位置与衣服重力无关，A、B错误；若衣架钩固定

在绳子上中点处，则衣服保持静止时，由几何关系可得。＞夕，则根据共点力平衡

可得FOACOSa=FOBCOS夕,故FOA＞FOB,C错误，D正确.

1（）.（2024•淮安第一次调研）如图所示，保持O点位置及NAO5=12（）。不变，

将轻绳。人OB同时逆时针缓慢旋转，直到OA竖直，关于OA上拉力及和OB

上拉力加的大小说法中，正确的是（B）

A.0一直变大，小不变

B.0先变大，后变小，小一直变小

C.勿先变大，后变小，加一直变大

D.〃先变小，后变大，加先变大，后变小

解析：由图可知，保持。点位置及NAOB=120。不变，将轻绳。小OB同时

逆时针缓慢旋转，直到OA竖直，力先变大，后变小，加一直变小，故选B.

二、计算题

11.（2024・淮安第一次调研）如图所示，质量必=5kg的光滑圆柱体在两斜劈

48间保持静止.已知斜劈的质量均为〃2=1