2014安徽数学中考二轮复习专题卷：整式的加减(含解析)

整式的加减学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如果(a－b)2加上一个单项式便等于(a＋b)2，则这个单项式是（）A、2abB、－2abC、4abD、－4ab2．下列各组数中互为相反数的是（）A、B、C、D、3．下列运算正确的是（）A．－2(x－1)＝－2x－1B．－2(x－1)＝－2x＋1C．－2(x－1)＝－2x－2D．－2(x－1)＝－2x＋24．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为（）A、abB、baC、10a+bD、10b+a5．下列各式计算正确的是()A． B．C．D．6．下列计算正确的是（）A、2x＋3y＝5xyB、－3x－x＝－xC、－xy＋6xy＝5xyD、5ab－ba＝ab7．下列计算正确的是()A．B．C．D．8．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．7B．4C．1D．99．下列各式化简正确的个数是（）．（1）（2）（3）（4）A．0个B．1个C．2个D．3个10．下列去括号结果正确的是（）．A．B．C．D．11．若单项式与和仍是单项式，则的值是．12．下列各式中，计算正确的是（）A．B．C．D．2x＋3y＝5xy13．减去－3x得x2－3x＋4的式子为（）A、x3＋4 B、x2＋3x＋4 C、x2－6x＋4 D、x2－6x14．下列各组式子是同类项的是（）A、3x2y与3xy2B、abc与acC、－2xy与－3abD、xy与－xy15．“少年宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A、m+4B、m+4nC、n+4(m－1)D、m+4(n－1)16．若－5xayzb与2x3ycz2是同类项，则abc的值是（）A、－35B、35C、6D、－617．下列运算正确的是（）（A）a6·a3＝a18（B）(a3)2＝a5（C）a6÷a3＝a2（D）a3＋a3＝2a318．买一斤土豆需要x元，买一斤白菜需要y元，则买6斤土豆、8斤白菜共需要A.（6x＋8y）元B.48xy元C.（8x＋6y）元D.14xy元19．下列计算正确的是（）A.3a－2b＝ab B.5y－3y＝2 C.7a＋a＝7a2D.3x2y－2yx2＝x2y20．2x+（3x2+4x）的化简结果是（）A、9x2B、24x4C、3x2+6xD、9x4二、填空题21．观察烟花燃放图形，找规律:★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形依此规律，第9个图形中共有_________个★.22．化简的结果是.23．计算：－3a+（－3a）=________；24．已知和互为相反数，那么等于。25．如果a－3b=－3，那么代数式5－a＋3b=26．若2xy与－3xy是同类项，则－m=27．“的倍与的差的平方”用代数式表示为．28．若代数式的值与的取值无关，则29．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=__________（用含n的代数式表示）．30．按如下规律摆放三角形：则第（7）堆三角形的个数为_____________.31．分解因式：a3－4a2+4a=.32．如图，是一个用四块形状和大小都一样的长方形纸板拼成的一个大正方形，中间空的部分是—个小正方形，已知长方形纸板的长为m，宽为n（m>n），则中间空的部分（小正方形）的面积是___________。33．计算－2a2＋a2的结果为______________。34．找出以下图形变化的规律，则第2013个图形中黑色正方形的数量是个。35．已知，则的值为．三、计算题36．分解因式：（1）（4分）（2）（4分）37．5yx－3x2y－7xy2+6xy－12xy+7xy2+8x2y．38．7(m3+m2－m－1)－3(m3+m)化简39．40．41．（11·湖州）（本小题6分）计算：︱－2︱－2sin30°＋＋42．(10分)(1)计算：22＋(－1)4＋(eq\r(5)－2)0－|－3|；(2)先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1．43．计算：（1）（2）（3x2－xy－2y2）—2(x2＋xy—2y2)44．化简：（每题4分）(1)4x－(x－3y)；(2)(5a2+2b2)－3(a2－4b2)．45．计算四、解答题46．阅读解答：（1）填空：21－20==2（）22－21==2（）23－22==2（）………（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立。（3）计算：20+21+22+23+24+…+2100047．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨元.(1)试用含的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为______________元；②涨价后，每个台灯的利润为______________元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为__________________台.(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由.48．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度=；第二个图案的长度=；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数。49．先化简，再求值（4分），其中50．化简：参考答案1．C【解析】试题分析：根据完全平方公式把与分别去括号，即可求得结果.∵，∴所加的单项式是4ab考点：完全平方公式点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：.2．A【解析】试题分析：先根据算术平方根、立方根、性质，绝对值的规律分别化简，即可作出判断.A、互为相反数，本选项正确；B、，C、，D、，均不互为相反数.考点：实数的运算，相反数的性质点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.3．D【解析】试题分析：整式混合运算法则和实数运算法则相同。故选D。考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。易错：去括号后注意符号变化。4．D【解析】试题分析：由题意分析可知十位数字是b，则有该两位数是10b+a，故选D考点：代数式的求法点评：本题属于对代数式的基本形式的求法和代数式的运用5．D【解析】试题分析：A；B．已经为最简式。C．故选D。考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的学习。为中考常见题型，也是基础题型。学生要牢固掌握。6．D【解析】试题分析：根据合并同类项的法则依次分析各选项即可作出判断.A、2x与3y不是同类项，无法合并，B、－3x－x＝－x，C、－xy与6xy不是同类项，无法合并，故错误；D、5ab－ba＝ab，本选项正确.考点：合并同类项点评：解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.7．B【解析】试题分析：合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.A、，C、，D、不是同类项，无法合并，故错误；B、，本选项正确；考点：合并同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项法则，即可完成.8．A【解析】试题分析：代数式的代入计算。X+2y=3，故2x+4y+1=2（x+2y）+1=7故选A考点：代数式点评：代数式的代入计算是常考知识点，其中代数式的变形是要关注的9．B【解析】试题分析：，只有在x=y=1时符合条件，故本题不符合题意，，因为不是各项的乘法，故答案错误，故不选，只有当x=1时，等于2，故不符合题意。（4）成立，因为各项是同类项，可以合并处理。故符合题意的只有（4）故正确的只有1个，故选B考点：代数式的化简点评：代数式的化简主要是考察考生对代数式基本性质和各个同类项等知识的考察10．C【解析】试题分析：A中，，故A错B中，，故B错C中，，故C正确D中，，故D错故选C考点：等式的运算点评：等式的基本运算是常考点，去括号要注意变号11．6【解析】试题分析：根据单项式与和仍是单项式可得与是同类项，再根据同类项的定义即可求得结果.由题意得，解得，则考点：同类项点评：解题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.12．B【解析】试题分析：根据合并同类项法则及度的计算方法依次分析各选项即可.A．，C．，D．2x与3y不是同类项，无法合并，故错误；B．，本选项正确.考点：合并同类项，度的计算点评：解题的关键是熟记合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.13．C【解析】试题分析：先根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可.由题意得，故选C.考点：整式的加减点评：解题的关键是熟记合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.14．D【解析】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.A、相同字母的指数不同，B、字母不同，C、字母不同，故错误；D、xy与－xy符合同类项的定义，本选项正确.考点：同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.15．D【解析】试题分析：根据第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，即可得到结果.由题意得第n排座位数是，故选D.考点：找规律－数字的变化点评：解题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把这个规律应用与解题.16．C【解析】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.由题意得，，，则，故选C.考点：同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.17．D【解析】试题分析：解：A中，，故A不选B中，，故不选BC中，，故不选D中，a3＋a3＝2a3故选D考点：幂的应运算点评：幂的应运算是考查的常考点，考生在解答时注意：如果两个代数式相乘的则幂相加，若相除，则相减，若是其乘方则相乘积为结果。18．A【解析】试题分析：解：买6斤土豆需要6x元，买8斤白菜需要8y元，共需要：6x＋8y故选A考点：代数式的求法点评：此类试题的解法属于难度很小的试题，只需列出各种情况就可以19．D【解析】试题分析：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.A.3a与2b不是同类项，无法合并，B.5y－3y＝2y，C.7a＋a＝8a，故错误；D.3x2y－2yx2＝x2y，本选项正确.考点：合并同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项的法则，即可完成.20．C【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项即可.，故选C.考点：整式的加减点评：解题的关键是熟记合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.21．20【解析】试题分析：根据图形易知，当图形n=1时，个数=2×（n+1）。所以第九个图形时，n=9，则个数=2×10=20（个）考点：探究规律题型点评：本题难度较低，主要考查学生对探究规律题型综合分析能力，为中考常考题型，要求学生注意培养数形结合思想，运用到考试中去。22．【解析】试题分析：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变..考点：合并同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项的法则，即可完成.23．－6a【解析】试题分析：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变..考点：合并同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项的法则，即可完成.24．5【解析】试题分析：先根据相反数的性质列出方程，再根据非负数的性质求得a、b的值，最后代入求值即可.由题意得则所以考点：相反数的性质，非负数的性质点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.25．8【解析】试题分析：直接把a－3b=－3代入代数式5－a＋3b计算即可.由题意得5－a＋3b=5－（a－3b）=5－（－3）=5+3=8.考点：代数式求值点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.26．3【解析】试题分析：先根据同类项的定义求得m、n的值，再根据有理数的乘方法则计算即可.由题意得，解得，则－m考点：同类项，有理数的乘方点评：解题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.27．【解析】试题分析：首先：求出的倍与的差=2a－b，该差的平方是所求项，故为考点：代数式的求法点评：代数式的求解要求看清楚所求项所针对的题中要求，该题很容易单独去套用a的平方28．1【解析】试题分析：代数式的值与x的取值无关说明代数式中不含有字母x，即字母x的系数为0.由题意得a－1=0，a=1.考点：代数式的值点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式的值与x的取值无关的特征，即可完成.29．m=9n2－1【解析】试题分析：解：结合给出的三个图形找到规律，由图可知，8=9×12－1，35=9×22－1,80=9×32－1所以,m=9n2－1考点：图形信息题型。点评：要仔细观察给我的前三个图形的规律来，找到规律了，就不难求出结果，本题易一定的难度，难度不是很大，属于中档题。30．23【解析】试题分析：解：第一堆是：第二堆是第三堆是：所以，第n堆是：所以第七堆是23考点：规律推理点评：图形的规律推理是常考知识点，需要考生对图形的基本推理方式和推理公式熟练运用31．a(a－2)2【解析】试题分析：解：a3－4a2+4a=考点：分解因式点评：此类试题需要考生对因式进行分解的拆分，进而求解32．（m－n）2或（m＋n）2－4mn【解析】试题分析：解：由题意知中间空的部分是小正方形，故，S=或者用大正方形的面积减去阴影部分的面积，即得考点：代数式运算点评：此类试题是常考点，考生务必对其熟练把握才可以在以后的类似情况中分析出来33．－a2【解析】试题分析：解：考点：代数式的运算点评：代数式的基本运算，要求考生学会把各个同类项学会合并分析求解34．3020【解析】试题分析：解：观察图象，正方形的数量是序号的2倍，即2n。而图形变化的规律分开奇数和偶数来看待，可以总结出这样的规律当序号为奇数时，黑色正方形的数量为：当序号为偶数时，黑色图形数量是：。2013是奇数，代入，得出2×2013－1006=3020考点：规律题点评：难度系数较大，需要考生根据观察得出奇偶数是不同情况，找出规律。35．1【解析】试题分析：直接把代入，再化简整理即可求得结果.考点：代数式求值点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.36．（1）原式（2）【解析】试题分析：15.解：（1）= 解：（2）=考点：分解因式点评：本题难度较低，主要考查学生对分解因式知识点的掌握。37．【解析】原式==38．【解析】原式=39．40．【解析】（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；（2）直接合并整式中的同类项即可．解：（1）原式=2a－5b－3a－b－a－6b；（2）原式=（5－3）x2y+（1－7）xy2=2x2y－6xy2．点评：本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．41．解：原式=…………4分=4…………2分【解析】略42．(1)。(2)原式＝4ab(b2－2ab)÷4ab＋4a2－b2＝b2－2ab＋4a2－b2＝4a2－2ab当a＝2，b＝1时，原式＝4×22－2×2×1＝16－4＝12。【解析】原式＝4＋1＋1－3＝3（1）本题需根据实数的运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可求出结果．（2）本题需先根据乘法公式和乘法法则对要求的式子进行化简，再把a的值代入即可求出结果．解：（1）22+（－1）4+（－2）0－|－3|，=4+1+1－3，=3；（2）（4ab3－8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a－b），=b2－2ab+4a2－b2，=4a2－2ab，当a=2，b=1时，原式=4×22－2×2×1，=16－4，=12．43．1）；（2）【解析】(1)原式=.(2)原式=.答案：（1）；（2）44．(1)3x+3y(2)【解析】解：(1)4x－(x－3y)(5a2+2b2)－3(a2－4b2)本题考查整式的加减，关键是会去括号，会找同类项并合并同类项。45．3－14a【解析】原式=46．填空：21－20=1=2（0）；22－21=2=2（1）23－22=4=2（2