河南省许昌市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

河南省许昌市2024-2025学上学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、单选题1．的相反数是（）A． B． C．3 D．2．下面几何体中，是圆锥的为（

）A． B． C． D．3．如图是平板电脑支架侧面的平面示意图，其中还可以表示为（

）A． B． C． D．4．2024年5月，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，这一成就为未来的深空探索奠定了坚实的基础．月球距离地球的平均距离约为，数据384400用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．如果，那么下列等式一定成立的是（

）A． B． C． D．6．圆周率，符号为，取自希腊语的第一个字母．圆周率的定义为：圆形的周长与直径之比，在实际应用中，通常都用3.14来代表圆周率去进行近似计算．数字3.14精确到（）位A．个 B．十分 C．百分 D．千分7．甲、乙同学关于“代数式”的意义叙述，判断正确的是（

）甲：的倍与的和；乙：苹果每千克元，香蕉每千克元，苹果和香蕉各买千克的总花费A．只有甲的正确 B．只有乙的正确C．甲、乙的都正确 D．甲、乙的都不正确8．计算的式子为（

）A． B． C． D．9．下面各题中的两个量成反比例关系的是（

）A．速度一定，路程与时间B．购买某种物品时，单价一定，商品的总价与购物的数量C．长方形的周长一定，长方形的长与宽D．100名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数10．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为（

）A．10x﹣6＝12x＋6 B．10x＋6＝12x﹣6C． D．二、填空题11．若是关于的方程的解，则的值为．12．“景莫妙于曲”故如图园林中的桥多做成折角，以形成一条折线，达到延长风景线，扩大景观画面的效果．其中蕴含的数学道理是：两点之间，．13．如图是有理数a，b在数轴上的对应点的位置，则0（选填“>”“<”“=”）．

14．将三角尺与直尺按如图所示摆放，若，则的度数为．15．老鼠每次跳3格，猫每次跳4格，猫和老鼠同时跳，猫到第格就可以抓住老鼠．16．如图是某校操场示意图，每条跑道由两条平行直道和两个平径相等的半圆形弯道组成，直道长约为，第一分道的弯道直径为．该场设置条跑道，每道宽．各分道弯道长度的计算按田径规则规定，第一分道的测线距离内突沿外沿，其余各分道测量线距离里侧分道线外沿，下表中是综合实践活动小组用列表方式呈现的相关数据和计算结果：道次弯道总长（单位：）第一分道第二分道第三分道………通过观察计算，可得得出以下规律：若设第分道的弯道总长为，则有．（用和的式子表示）三、解答题17．计算：(1)(2)18．解方程：(1)(2)19．如图，长方形的长为a，宽为4．(1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积；(2)当，时，求阴影部分的面积．20．已知线段m，n（其中）．(1)尺规作图：作线段，其中，（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，点D是的中点，当，时，求线段的长．21．某校举办了“废纸回收、变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“+”、不足的记为“−”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小新不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得七（3）班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的废纸量相差．班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班超过（不足）（）+2−10−1(1)表格中七（6）班看不清的数据应为；(2)若七年级计划总共收集废纸，他们达到预期目标了吗？请说明理由．22．许多人选择晨跑作为锻炼身体的一种方式．某日早上小飞与小浩相约在鹿鸣湖晨跑，从相同的起点匀速跑向相同的终点，跑完后，他们查看自己运动手表上的数据，得到如下信息：信息一：小飞出发时刻小飞结束时刻小浩出发时刻小浩结束时刻智能手表数据智能手表数据智能手表数据智能手表数据时刻步数（步）心率（次分钟）时刻步数（步）心率（次分钟）时刻步数（步）心率（次分钟）时刻步数（步）心率（次分钟）信息二：小飞每分钟比小浩多跑步．信息三：小飞每步比小浩每步多跑米．解决问题：(1)以上“信息一”中的为；(2)列方程求起点与终点的距离．23．小辰在对本学期所学内容进行回顾与整理时，发现很多数学问题中都运用了分类讨论的思想．下面是小辰整理的问题，请你解答：（1）在绝对值问题中的运用：若，求x的值，在解决此题时，我们可以进行以下思考：当时，此时可以解得；当，此时可以解得．（2）在实际问题中的运用下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过人）：收费方式月用水量费用/（元）第一阶梯0~12第二阶梯12~184第三阶梯18以上6设某户居民的月用水量为（是整数），请你根据表格中的阶梯计价方式，表示出当在不同范围内取值时，如何计费（用含的代数式表示）．（3）在几何问题中的运用如图，已知点为直线上一点，，平分．作射线，使与互余，求的度数．反思：请你结合以上问题的解决谈一下你对分类讨论思想的认识（简述条即可）．24．阅读下列内容，并完成相关的问题．小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式：；；；；；小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”．聪明的你也明白了吗？(1)归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）时，．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算时，或任何数和0进行将加乘运算时，．(2)计算：（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证．25．学校创客社团小新同学设计了一个“魔法棒转不停”的程序，如图，点O，在直线上．第一步，将绕点O顺时针旋转至；第二步，将绕点O顺时针旋转至；第三步，将绕点O顺时针旋转至，…以此类推，在旋转过程中若碰到直线则立即绕点O反方向旋转．(1)若，则．(2)若，则．(3)当时，则．参考答案1．A解：的相反数是，故选：A．2．B【详解】A、该图形为圆柱，不符合题意；B、该图形为圆锥，符合题意；C、该图形为五棱锥，不符合题意；D、该图形为球体，不符合题意；故选：B．3．B解：的顶点是点，的两条边分别是和，其中点在边上，点在边上，还可以表示为．故选：B．4．C【详解】故选：C5．D解：，∴在等式的两边同时除以5，等式仍然成立，，D成立，其他A，B，C都不符合等式的基本性质，均不成立；故选：D．6．C解：3.14是精确到百分位．故选：C．7．B解：的倍与的和是，所以甲同学叙述错误；苹果每千克元，香蕉每千克元，苹果和香蕉各买千克的总花费为元，所以乙同学叙述正确；故选：．8．A解：．故选：A．9．D解：A.速度一定，路程与时间的比值一定，成正比例关系，不符合题意；B.购买某种物品时，单价一定，商品的总价与购物的数量比值一定，成正比例关系，不符合题意；C.长方形的周长一定，长方形的长与宽的和为一定，不是反比例关系，不符合题意；D.100名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数的乘积一定，成反比例关系，符合题意；故选：D10．B解：根据题意：若每个快递员派送10件，还剩6件，则快递总数是：件；若每个快递员派送12件，还差6件，则快递总数是：件；可得：，故选：B．11．4解：把代入方程，得解得故答案为：4．12．线段最短【详解】由题意，可知，蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：线段最短．13．解：由图可得，，∴，故答案为：．14．【详解】由题意可知：，又故答案为：15．16【详解】设猫跳了x次后追上鼠，根据题意列方程：，解得：，（格），所以猫到第16格就可以抓住鼠．故答案为：16．16．解：根据表中的数据可知，第一分道弯道总长为：，第二分道弯道总长为：，第三分道弯道总长为：，，第分道弯道总长为：．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．(1)；(2)．（1）解：；（2）解：．19．(1)(2)阴影部分的面积为7（1）解：由图可知：阴影部分的面积；（2）解：当，时，所以，阴影部分的面积为7．20．(1)见解析(2)1（1）如图：线段即为所求，即（2）由图可知：又，故线段的长为121．(1)(2)达到了预期目标，理由见解析（1）经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为，记为六班收集废纸的质量为．故答案为：（2）他们达到预期目标，理由：，答：他们达到预期目标；22．(1)(2)起点与终点的距离为米（1）解：由题意可知小飞跑步分钟，步数为（步），则小飞跑步的速度为（步分钟），由小飞每分钟比小浩多跑步，则小浩跑步的速度为（步分钟），由小浩跑步的步数为（步），则小浩跑步的时间为（分钟），由小浩出发时刻为，则小浩结束时刻的值为，故答案为：；（2）解：设小浩每步跑米，则小飞每步跑米，根据题意得：，解得：，所以（米），答：起点与终点的距离为米．23．（1）；；（2）当时，计费为元；当时，计费为元；当时，计费为元；（3）的度数为或，反思见解析．解：（1）当时，此时可以解得；故答案为：2；当，此时可以解得；故答案为：；（2）当时，计费为元；当时，计费为元；当时，计费为元；（3），，，平分，，与互余，，，当射线在内部时，，当射线在外部时，，的度数为或；24．(1)同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值．(2)；加法的交换律仍然适用，结合律不适用．（1）解：归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，都得这个数的绝对值，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值．（2）解：