第04讲 沉淀溶解平衡 -2026年高考化学一轮复习讲练测（北京专用）

PAGE1第04讲沉淀溶解平衡目录01TOC\o"1-3"\h\u考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点一难溶电解质的沉淀溶解平衡及其应用 4知识点1沉淀溶解平衡 4知识点2沉淀溶解平衡的应用 6考向1沉淀溶解平衡的实验探究 9【思维建模】Ksp大小的比较考向2温度、浓度对沉淀溶解平衡的影响 10考点二有关Ksp的计算 11知识点1有关Ksp的计算 11考向1应用Ksp计算金属离子开始沉淀与沉淀完全时的pH 16考向2Ksp与化学平衡常数的相关计算 18【思维建模】沉淀溶解平衡体系中相关计算方法考点三沉淀溶解平衡图像 21知识点1沉淀溶解平衡图像分析 22考向1沉淀溶解平衡图像 25【思维建模】解沉淀溶解平衡图像题三步骤04真题溯源·考向感知 29考点要求考察形式2025年2024年2023年难溶电解质的沉淀溶解平衡及其应用选择题非选择题T16(2)T5(D)T6(D)有关Ksp的计算选择题非选择题T18沉淀溶解平衡图像分析选择题非选择题T14考情分析：1.结合盐类水解知识，分析微粒浓度的关系，沉淀的生成、转化等在实际生产、生活中的应用，运用金属离子的水解知识除去工艺流程中的相关杂质，是高考命题的热点。2.高考中常以c（Am＋）或c（Bn－）、pAm＋[pAm＋＝－lgc（Am＋）]或pBn－[pBn－＝－lgc（Bn－）]、温度（T）、V（加入溶液体积）等为纵、横轴形成的二维图像为载体，考查Ksp的应用、沉淀溶解平衡移动时相关量的变化或计算。3.预计2026年北京高考在工艺流程中的除杂以及沉淀溶解平衡图像仍是高考出题的高频考点，其中Ksp的相关计算也是考查的热点。沉淀溶解平衡有关的试题难度较大，侧重对考生创新思维和创新意识的考查，复习目标：认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解沉淀的生成、溶解与转化考点一难溶电解质的沉淀溶解平衡及其应用知识点1沉淀溶解平衡1.沉淀溶解平衡（1）沉淀溶解平衡的建立难溶电解质沉淀溶解（2）沉淀溶解平衡的特点逆、等、动、定、变（适用平衡移动原理）。2.影响沉淀溶解平衡的因素（1）内因：难溶电解质本身的性质。（2）外因：以AgCl（s）⇌Ag＋（aq）＋Cl－（aq）ΔH＞0为例。外界条件平衡移动方向平衡后c（Ag＋）平衡后c（Cl－）Ksp升高温度正向增大增大增大加水稀释正向不变不变不变加入少量AgNO3（s）逆向增大减小不变通入HCl逆向减小增大不变通入H2S正向减小增大不变3.溶度积（1）溶度积和离子积（或浓度商）以MmAn（s）⇌mMn＋（aq）＋nAm－（aq）为例：溶度积离子积（或浓度商）概念沉淀溶解平衡的平衡常数溶液中有关离子浓度幂的乘积符号KspQc（或Q）表达式Ksp＝cm（Mn＋）·cn（Am－）（浓度都是平衡浓度）Qc＝cm（Mn＋）·cn（Am－）（浓度是任意浓度）应用判断一定条件下沉淀能否生成或溶解①Qc＞Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出；②Qc＝Ksp：溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；③Qc＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出（2）Ksp的意义注意阴、阳离子个数比不相同时，Ksp大的难溶电解质的溶解度不一定大。（3）Ksp的影响因素Ksp只与难溶电解质的性质和[温度有关，而与沉淀的量、离子浓度无关。得分速记（1）用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去，一般当残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，则认为沉淀已经完全。（2）利用生成沉淀分离或除去某种离子，首先要使生成沉淀的反应能够发生，其次沉淀生成的反应进行的越完全越好。如除去溶液中的Mg2＋，用NaOH溶液比使用Na2CO3溶液好，原因是Mg(OH)2的溶解度比MgCO3的小。（3）若一种沉淀剂可使溶液中多种离子产生沉淀时，则可以控制条件，使这些离子先后分别沉淀。①对同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大分步沉淀效果越好。例如在Cl－、Br－、I－的混合溶液中，由于AgCl、AgBr、AgI的Ksp相差较大，可向混合溶液中逐渐滴加AgNO3溶液，可按AgI、AgBr、AgCl的顺序先后沉淀。②对不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过计算才能确定。（4）溶解度较小的沉淀，在一定条件下也可以转化成溶解度较大的沉淀。如在BaSO4的饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，也可以转化成溶解度较大的BaCO3沉淀。知识点2沉淀溶解平衡的应用沉淀的生成（1）调节pH法。通过控制溶液的酸碱性，可以使某些金属阳离子转化为氢氧化物沉淀。工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，将含杂质的氯化铵溶于水，再加入氨水调节pH，可使Fe3＋生成Fe（OH）3沉淀而除去，发生的反应为Fe3＋＋3NH3·H2OFe（OH）3↓＋3NH4（2）加沉淀剂法。加入适当沉淀剂，使某些金属阳离子转化为沉淀。以Na2S作沉淀剂处理工业废水中的金属离子Cu2＋、Hg2＋，发生的反应分别为Cu2＋＋S2－CuS↓、Hg2＋＋S2－HgS↓（3）氧化还原法。改变某离子的存在形式，促使其转化为溶解度更小的难溶电解质，便于分离出来。例如将Fe2＋氧化为Fe3＋，从而生成更难溶的Fe（OH）3沉淀而除去沉淀的溶解（1）酸、碱溶解法。如用盐酸溶解Cu（OH）2：Cu（OH）2＋2H＋Cu2＋＋2H2O（2）盐溶解法。如用NH4Cl溶液溶解Mg（OH）2：Mg（OH）2（s）⇌Mg2＋（aq）＋2OH－（aq），NH4＋＋OH－⇌NH3·H2O（3）配位溶解法。加入某试剂与溶液中的某种离子形成稳定配合物，使该离子的浓度减小。如溶解AgCl可加入NH3·H2O：Ag＋＋2NH3·H2O[Ag（NH3）2]＋＋2H2O（4）氧化还原溶解法。采用氧化性酸溶解金属硫化物（如CuS、HgS等）。如用稀HNO3溶解CuS：3CuS＋8HNO3（稀）3Cu（NO3）2＋3S＋2NO↑＋4H2O沉淀的转化一般来说，若难溶电解质类型相同，则Ksp较大的沉淀易转化为Ksp较小的沉淀。沉淀的溶解能力差别越大，越容易转化。（1）锅炉除水垢除水垢[CaSO4（s）Na2CO3CaCO3（s）盐酸Ca2＋（aq）]反应为CaSO4（s）＋Na2CO3（aq）⇌CaCO3（s）＋Na2SO4（aq）、CaCO3＋2HClCaCl2＋CO2↑（2）矿物转化ZnS（闪锌矿的主要成分）遇CuSO4溶液转化为CuS（铜蓝的主要成分）的反应为ZnS（s）＋Cu2＋（aq）⇌CuS（s）＋Zn2＋（aq）（填离子方程式）得分速记(1)对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，Ksp小的溶解度不一定小。如Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2CrO4)，但c(Ag＋)是Ag2CrO4>AgCl。(2)不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5mol·L－1时，沉淀已经完全。(3)溶解度较小的沉淀，并不一定必须转化为溶解度更小的沉淀。在一定条件下也可以转化成溶解度较大的沉淀。例如，在BaSO4的饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，只要Qc(BaCO3)>Ksp(BaCO3)就可以转化成溶解度较大的BaCO3沉淀。(4)一般说来，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现，但溶解度小的沉淀转化成溶解度稍大的沉淀在一定条件下也能实现。考向1沉淀溶解平衡的实验探究例1（25-26高三上·北京丰台·开学考试）室温下，通过下列实验探究草酸(H2C2O4)的性质。已知：Ka1(H2C2O4)=5.6×10-2，Ka2(H2C2O4)=5.4×10-5。FeC2O4为黄色固体，溶于水显黄色，Ksp(FeC2O4)=2.1×10-7实验1：将H2C2O4加入水中，测得溶液pH=3。实验2：将H2C2O4加入0.1mol·L-1NaOH溶液中，冷却至室温，测得溶液pH=5。实验3：将H2C2O4加入酸性KMnO4溶液，紫色溶液褪色。实验4：将H2C2O4加入FeSO4溶液中，充分反应后，下层有黄色沉淀，上层溶液为黄色。下列说法正确的是A．实验1所得溶液中：c()+c()>c(H+)B．实验2所得溶液中：c()>c()C．实验3证明草酸有还原性，发生反应：2+5+16H+=2Mn2++10CO2↑+8H2OD．实验4的上层溶液中，c(Fe2+)·c()>2.1×10−7【答案】B【解析】A．草酸溶液中存在电荷守恒：，则：c()+c()<c(H+)，A错误；B．将H2C2O4加入0.1mol·L-1

NaOH溶液中，冷却至室温，测得溶液pH=5，此时溶液呈酸性，则c(H+)=10-5mol/L，已知Ka2(H2C2O4)=5.4×10-5，则，则，c()>c()，B正确；C．草酸是弱酸，在离子方程式中不能拆，实验3证明草酸有还原性，发生反应：2+5+6H+

=2Mn2+

+10CO2↑+8H2O，C错误；D．将H2C2O4加入FeSO4溶液中，充分反应后，下层有FeC2O4黄色沉淀，说明上层溶液为FeC2O4的饱和溶液，则c(Fe2+)·c()=Ksp(FeC2O4)=2.1×10-7，D错误；故选B。思维建模根据沉淀的先后顺序判断Ksp大小难溶物的类型相同时，用含等浓度的不同阳离子（或阴离子）的溶液滴定某溶液时，先沉淀者Ksp小。如：①向c（Cl－）＝c（Br－）的混合溶液中滴加少量AgNO3溶液，先出现淡黄色沉淀，则AgBr的Ksp比AgCl的小。②向c（Fe3＋）＝c（Al3＋）的混合溶液中滴加少量氨水，先出现红褐色沉淀，则Fe（OH）3的Ksp比Al（OH）3的小。③向c（Zn2＋）＝c（Cu2＋）的混合溶液中滴加少量Na2S溶液，先出现黑色沉淀，则CuS的Ksp比ZnS的小。【变式训练1·变载体】（2025·北京东城·三模）溶液可以处理锅炉水垢中的，使其转化为疏松、易溶于酸的。某兴趣小组模拟上述过程：①将溶液和溶液等体积混合得浊液a②向滴有酚酞的溶液中加等体积的浊液a，溶液红色变浅③将①中浊液a过滤所得白色沉淀b，浸泡在滴有酚酞的溶液中，一段时间后溶液红色变浅已知：

下列说法中不正确的是A．浊液a中硫酸根离子的浓度为B．②中溶液红色变浅可证明有转化为C．③中溶液红色变浅可证明有转化为D．向白色沉淀b中加入的溶液，沉淀几乎全部转化【答案】B【解析】A．将溶液和溶液等体积混合后得到浊液且硫酸根离子浓度和钙离子浓度相等，，A正确；B．向含有酚酞的溶液中加入浊液a(含沉淀和溶液中的、)，红色变浅说明被消耗，导致碱性减弱。此时可能是因为溶液中的直接与生成沉淀，无法证明有转化为，B错误；C．将过滤后的白色沉淀b固体(固体)浸泡在溶液中，红色变浅说明被消耗，此时溶液中无游离的，只能通过转化为来实现，C正确；D．白色沉淀b为，向白色沉淀b中加入的溶液则会发生：，平衡常数，若加入，设溶液中，则，x无限接近1，说明几乎完全转化为，D正确；故选B。【变式训练2】（2025·北京房山·三模）利用平衡移动原理，分析一定温度下在不同pH的体系中的可能产物。已知：i．图1中曲线表示体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。ii．图2中曲线I的离子浓度关系符合；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合【注：起始，不同pH下由图1得到。】下列说法不正确的是A．由图1，，B．由图2，初始状态、，有沉淀生成C．由图2，初始状态、，平衡后存在D．由图1和图2，初始状态、，发生反应：【答案】B【分析】由图1知，当pH=6.37时，和的物质的量分数相等，即，由，同理，，由图2知，曲线I的离子浓度关系符合；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合，当位于曲线下方时，、表示不饱和溶液，无沉淀生成，，同理，位于曲线上方时，表示过饱和溶液，有沉淀生成，据此回答。【解析】A．从图1可以看出时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A正确；B．从图2可以看出、时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B错误；C．从图2可以看出、时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料守恒，溶液中，C正确；D．时，溶液中主要含碳微粒是，、时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为，D正确；故选B。【变式训练3】（2025·北京丰台·二模）常温下探究与之间的转化，进行如下实验。实验实验过程电导率变化图像pH变化图像Ⅰ向盛有60mL蒸馏水的烧杯中，加入适量固体，用磁力搅拌器搅拌，待数据稳定后，加入1滴管饱和溶液Ⅱ向盛有60mL蒸馏水的烧杯中，加入适量固体，用磁力搅拌器搅拌，待数据稳定后，加入1滴管饱和溶液下列说法正确的是A．由图1可知，相同条件下，同浓度的溶液比溶液导电能力强B．由图2可知，加入溶液后，水电离产生的C．实验Ⅱ中，加入1滴管饱和溶液后，转化为D．实验Ⅰ、Ⅱ的混合溶液中均存在：【答案】A【解析】A．由实验1可知，转化成，由图1可知，加入导电能力增强，当沉淀转化后后生成导电能力下降，故相同条件下，同浓度的溶液比溶液导电能力强，A正确；B．由图2可知，加入溶液后，转化成，生成，为强碱弱酸盐，水溶液中水解，水电离产生的，B错误；C．实验Ⅱ中，加入1滴管饱和溶液后，导电能力没变化，故没有转化为，C错误；D．实验Ⅰ、Ⅱ的混合溶液中均存在电荷守恒：，D错误；故选A。考向2温度、浓度对沉淀溶解平衡的影响例2（24-25高三下·北京海淀·阶段练习）某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断不正确的是A．B．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点C．b、c两点代表的溶液中，的值相等D．c、d两点代表的溶液中，的值：【答案】B【解析】A．由图可知，b点pH=1.3，其c(OH-)=，则Ksp[Fe(OH)3]=c(Fe3+)×c3(OH-)=c(Fe3+)×103.9K；c点pH=4.4，其c(OH-)=，则Ksp[Cu(OH)2]=c(Cu2+)×c2(OH-)=c(Cu2+)×108.8K。b、c点：c(Fe3+)=c(Cu2+)，则，A项正确；B．向溶液中加适量NH4Cl固体，铵根离子与氢氧根离子结合生成一水合氨，会导致溶液中的c(OH-)减小，故不能使溶液由a点变到b点，B项错误；C．由题可知，温度不变，则b、c两点代表的溶液温度相等，溶液中的的值，即水的离子积相等，C项正确；D．由图可知，c(Cu2+)：，pH：，即c(OH-)：，则的值：，D项正确；答案选B。【变式训练1】（2024·贵州·三模）硫酸钡在水中的沉淀溶解平衡：，在不同温度()时，曲线如图所示。下列说法正确的是A． B．温度下C．加入固体，可使溶液从a点变成c点 D．a点和b点的相等【答案】D【解析】A．已知：，由图可知，时更大，说明在水中溶解时吸收热量，，A错误；B．在水中存在溶解平衡：，取点b，时，，则此温度下，B错误；C．、温度不同，加入固体，不可使溶液从a点平移到c点，C错误；D．a、b两点的温度相同，而只与温度有关，故a、b两点的相等，D正确；故答案选D。【变式训练2·变考法】已知常温下Ksp(CaCO3)=5.0×10-9，Ksp(PbCO3)=1.0×10-13。CaCO3的悬浊液中存在溶解平衡：CaCO3(s)Ca2+(aq)＋CO(aq)

ΔH<0，改变下列条件c(Ca2＋)变化正确的是A．加入少量Pb(NO3)2固体，c(Ca2＋)不变 B．加入少量蒸馏水，c(Ca2+)减小C．加入少量盐酸，c(Ca2+)增大 D．适当升高温度，c(Ca2+)增大【答案】C【解析】A．由Ksp可知，碳酸铅更难溶，加入少量Pb(NO3)2固体，使得碳酸钙沉淀向碳酸铅转化，CaCO3(s)Ca2+(aq)＋CO(aq)正向移动，导致c(Ca2＋)发生改变，A错误；B．Ksp(CaCO3)为定值，CaCO3的悬浊液加入少量蒸馏水，CaCO3溶解平衡向右移动c(Ca2+)不变，B错误；C．加入少量盐酸，碳酸根离子和氢离子反应消耗碳酸根离子，导致平衡正向移动，c(Ca2+)增大，C正确；D．焓变小于零，则CaCO3溶解时会放出热量，当温度升高时，CaCO3溶解平衡向吸热的方向移动，即平衡向左移动，c(Ca2+)会减小，D错误；故选C。考点二有关Ksp的计算知识点1有关Ksp的计算常考题型解题策略根据定义式或数形结合求Ksp，或者判断沉淀金属离子所需pH直接根据Ksp定义式解答。如果已知溶解度，则需先转化为物质的量浓度再代入计算沉淀先后的计算与判断难溶电解质类型相同时，Ksp小的化合物先沉淀；难溶电解质类型不同时，需根据Ksp计算出开始沉淀时所需离子的浓度，所需离子浓度小的先沉淀根据两种含同种离子的化合物的Ksp，①求溶液中不同离子的浓度的比值；②计算“恰好沉淀时”溶液中离子的浓度；③计算或判断调节溶液的pH的范围一般是在所求表达式分子、分母中同乘以某离子的浓度，将分子、分母转化为不同物质的Ksp的表达式考向1应用Ksp计算金属离子开始沉淀与沉淀完全时的pH例1（25-26高三上·北京·开学考试）某工厂采用如图所示工艺处理镍钴矿硫酸浸取液(含Ni2+、Co2+、Fe2+、Fe3+、Mg2+和Mn2+)，实现镍、钴、镁元素的回收。已知：①“氧化”过程产生中间产物H2SO5(S为+6价)；镍钴渣的成分是Ni(OH)2和Co(OH)2；②离子浓度≤1×10−5mol·L−1时，认为该离子沉淀完全；③室温下Ksp[Mg(OH)2]=10−10.8.下列说法不正确的是A．H2SO5中含有过氧键B．“氧化”过程所得滤渣成分可能有Fe(OH)3、MnO2、CaSO4C．根据该流程可判断Ksp：Ni(OH)2>Fe(OH)2D．“沉镁”过程中欲使Mg2+沉淀完全，需控制pH≥11.1【答案】C【分析】镍钴矿硫酸浸取液中加入石灰乳并通入SO2和空气的混合气体，将Mn2+转化为MnO2沉淀，Fe2+被氧化为Fe3+并转化为Fe(OH)3沉淀，还有CaSO4生成，滤渣的主要成分是MnO2、CaSO4、Fe(OH)3；滤液中加入NaOH调节pH，得到沉淀Ni(OH)2和Co(OH)2；再向滤液中加入NaOH，得到Mg(OH)2。【解析】A．H2SO5(S为＋6价)的结构式为，存在一个过氧键，A正确；B．由流程图可知，“氧化”中Mn2+被H2SO5氧化为MnO2，H2SO5被还原为，Ca2+与结合生成CaSO4，Fe2+被氧化成Fe3+，调节pH=4，Fe3+沉淀为Fe(OH)3，故滤渣成分为MnO2、CaSO4、Fe(OH)3，B正确；C．流程中“氧化”后滤液经“沉钴镍”得到Ni(OH)2和Co(OH)2，说明Ni2+、Co2+在后续步骤沉淀，而Fe2+若未被氧化，在“氧化”步骤pH=4时[Fe(OH)2沉淀需pH≈5.5]不会沉淀，若Fe2+被氧化为Fe3+则已在“氧化”步骤沉淀为Fe(OH)3，整个流程未涉及Fe(OH)2沉淀，无法比较Ni(OH)2与Fe(OH)2的Ksp，C错误；D．当Mg2+恰好完全沉淀时，，，，，pH=11.1，故需控制pH≥11.1，D正确；答案选C。【变式训练1】（24-25高三下·北京海淀·阶段练习）实验小组设计实验除去粗盐溶液中的、、，制备电解用精制食盐水。已知：下列说法不正确的是A．加入溶液发生的反应是、B．加入盐酸发生的反应是、C．调节溶液的，可使滤液中D．若不除去、，电解食盐水时在阴极区可能形成氢氧化物沉淀【答案】A【分析】粗盐溶液中含有、、，加入①过量的饱和BaCl2溶液，发生反应，除去，②再加入NaOH溶液调pH，发生，除去，③再加入溶液发生的反应是、，除去和过量的，④过量将、、、除去，得到含NaCl、NaOH和的滤液，加入过量盐酸，发生、，将NaOH和除去，蒸干得到NaCl样品，加入10mL蒸馏水，再加入2滴饱和BaCl2溶液，得到大量白色沉淀M，据此回答。【解析】A．由题知，由于，故加入溶液发生的反应是、外还有，A错误；B．由分析知，加入过量盐酸，发生、，将NaOH和除去，B正确；C．调节溶液的，则，则滤液中，C正确；D．电解食盐水时，阴极反应为，若溶液中存在、，会在阴极与反应生成氢氧化物沉淀，D正确；故选A。【变式训练2】（23-24高二上·北京昌平·期末）下图为常温下和在水中达沉淀溶解平衡时的关系图(；c(M)≤10-5mol/L可认为M离子沉淀完全)，下列叙述正确的是A．Fe(OH)3不能在酸性条件下存在B．由点可求得Ksp[Fe(OH)3]=10-14.5C．浓度为0.001mol/L的Al3+在pH=4时沉淀完全D．浓度均为的Al3+和Cu2+可通过分步沉淀进行分离【答案】D【解析】A．由图可知，铁离子浓度为10—5.5mol/L时，氢氧化铁已经完全沉淀，溶液的pH为3，说明氢氧化铁能在酸性条件下存在，故A错误；B．由图可知，pH为2时，溶液中铁离子浓度为10—2.5mol/L，则氢氧化铁的溶度积Ksp[Fe(OH)3]=10-2.5×(10—12)3=10-38.5，故B错误；C．由图可知，铝离子浓度为10—5mol/L时，溶液pH大于4，说明溶液pH为4时，铝离子不能沉淀完全，故C错误；D．由图可知，pH为4时，溶液中铁离子浓度为10—3mol/L，则氢氧化铝的溶度积Ksp[Al(OH)3]=10-3×(10—10)3=10-33，同理可知，氢氧化铜的溶度积Ksp[Cu(OH)2]=10-3.5×(10—8)2=10-19.5，铝离子完全沉淀时，溶液中氢氧根离子浓度为≈10—9.3mol/L，则氢氧化铜的浓度熵Qc[Cu(OH)2]=10-2×(10—9.3)2=10-20.6＜10-19.5，溶液中没有氢氧化铜沉淀生成，所以浓度均为的铝离子和铜离子可通过分步沉淀进行分离，故D正确；故选D。考向2Ksp与化学平衡常数的相关计算例1某温度下25mL含KCl和KCN的溶液，用0.1000mol·L-1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN-与H+的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知：I、Ag+与CN-反应过程为：①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]-、②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN↓II、该温度时，Ksp(AgCN)=2×10-16，Ksp(AgCl)=2×10-10。下列说法不正确的是A．V1=5.00，B点时生成AgCNB．c(KCN)=0.02000mol·L-1，c(KCl)=0.03000mol·L-1C．反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，则K1×K2=(AgCN)D．C点时，溶液中=106【答案】C【解析】A．溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀，曲线上的转折点即为化学计量点，结合方程式知，B点生成AgCN，B点消耗硝酸银溶液体积是A点2倍，则V1=5.00，A正确；B．A点生成Ag(CN)2，V(KCN)=10V(AgNO3)，则c(KCN)=c(AgNO3)=×0.1000mol/L=0.02000mol•L-1，B点KCN完全和AgNO3反应生成AgCN，V1=5.00，则KCl和硝酸银完全反应消耗V(AgNO3)=(12.50-5.00)mL=7.50mL，和KCl反应10V(AgNO3)=3V(KCl)，则c(KCl)=0.3c(AgNO3)=0.3×0.1000mol•L-1=0.03000mol•L-1，B正确；C．①的平衡常数为K1=，反应②的平衡常数为K2=，K1×K2=，Ag++CN-═AgCN，Ksp(AgCN)=c(Ag+)×c(CN-)=，C错误；D．C点溶液中===106，D正确；故答案为：C。思维建模沉淀溶解平衡体系中相关计算方法（1）已知溶度积求溶液中的某离子的浓度例：Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝eq\r(KspAgCl)mol·L－1＝eq\r(a)mol·L－1（2）已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求另一种离子的浓度例：某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1mol·L－1NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，平衡后溶液中c(Ag＋)＝10amol·L－1(AgCl的Ksp很小，故忽略AgCl固体溶于水电离出的Cl－)（3）已知溶度积，求沉淀转化平衡体系中的离子浓度比平衡常数K＝eq\f(cMn2＋,cCu2＋)＝eq\f(KspMnS,KspCuS)例：对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，达到平衡后，溶液中eq\f(cMn2＋,cCu2＋)＝eq\f(cMn2＋·cS2－,cCu2＋·cS2－)＝eq\f(KspMnS,KspCuS)，只要温度不变，eq\f(cMn2＋,cCu2＋)则不变【变式训练1】室温下，向均为的混合溶液中持续通入气体，始终保持饱和(的物质的量浓度为)，通过调节使分别沉淀，溶液中与的关系如图所示。其中，c表示和的物质的量浓度的数值，。下列说法错误的是A．②代表与的关系曲线B．溶解度：C．逐渐增大时，优先析出的沉淀是D．的平衡常数【答案】D【分析】依据纵坐标即为，室温下，根据点(5.8,8.2)可推知②代表，pH越大，硫离子浓度越大，所以①代表；从均为可知③④代表金属离子；根据②与④的交点坐标(5.8,8.2)可知此时pH=5.8，则，同时根据，则④代表，③代表。【解析】A．由分析知，②代表−lgc(OH−)与pH的关系曲线，A不符合题意；B．根据分析曲线④代表Al3+，曲线②与曲线④的交点坐标(5.8，8.2)，可知此时pH=5.8，则c(OH-)=c(Al3+)=10-8.2mol/L，，氢氧化铝的饱和溶液中铝离子浓度为mol/L，，饱和氢氧化锌溶液中锌离子浓度为mol/L，则溶解度：Al(OH)3<Zn(OH)2，B不符合题意；C．根据①和③交点(5.6，10.8)可知，，硫化锌的饱和溶液中锌离子浓度为10-10.8mol/L，，饱和氢氧化锌溶液中锌离子浓度为mol/L，则ZnS更容易生成，则随pH逐渐增大时，溶液中优先析出的沉淀为，C不符合题意；D．可利用坐标(5.6,10.8)来计算，则，的平衡常数，D符合题意；故选D。【变式训练2】常温下，难溶物与在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，若定义其坐标图示：，表示或。下列说法正确的是A．M表示的沉淀溶解平衡曲线B．常温下，的分散系在c点时为悬浊液C．的平衡常数D．向b点溶液中加入饱和溶液，析出固体【答案】D【分析】横坐标表示阳离子浓度的负对数，纵坐标表示金属阳离子浓度的负对数。Ksp(Y2X)=c2(Y+)∙c(X2-)，Ksp(ZX)=c(Z2+)∙c(X2-)，X2-改变相同量时，Y+浓度变化量大于Z2+浓度的变化量，所以N表示Y2X的溶解平衡曲线，M表示ZX的溶解平衡曲线。根据a点数据Ksp(ZX)=10-35.2，根据b点数据Ksp(Y2X)=10-49.2。【解析】A．根据以上分析，N表示的沉淀溶解平衡曲线，故A错误；B．常温下，c点在M斜线上方，在金属阳离子浓度不变时，纵坐标越大，表示相应的阴离子浓度越小，因此c点Qc=c(Z2+)∙c(X2-)＜Ksp(ZX)，因此c点形成的是ZX的不饱和溶液，故B错误；C．的平衡常数，故C错误；D．b为ZX的饱和溶液，向b点溶液中加入饱和溶液，X2-浓度增大，由于Ksp不变，ZX固体会析出，故D正确；选D。【变式训练3】已知相同温度下，Ksp(BaSO4)<Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中-lgc()、-lgc()与-lgc(Ba2+)的关系如图。下列说法不正确的是A．曲线I代表BaCO3的沉淀溶解曲线，Ksp(BaCO3)的数量级为10-9B．加适量BaCl2固体可使溶液由m点变到n点C．与p点相对应的BaCO3的分散系是溶液，相对应的BaSO4的分散系是悬浊液D．的平衡常数K=10-1.7【答案】D【分析】相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，即c(Ba2+)或﹣lgc(Ba2+)相同时BaSO4、BaCO3的饱和溶液中c()＜c()，-lgc()＞-lgc()，所以曲线Ⅰ、Ⅱ分别代表BaCO3、BaSO4的沉淀溶解曲线，且Ksp(BaCO3)=c(Ba2+)•c()=10-5×10-3.3=10-8.3，Ksp(BaSO4)=c(Ba2+)•c()=10-6×10-4=10-10，据此分析解答。【解析】A．由上述分析可知，所以曲线Ⅰ、Ⅱ分别代表BaCO3、BaSO4的沉淀溶解曲线，且Ksp(BaCO3)=c(Ba2+)•c()=10-5×10-3.3=10-8.3，数量级为10-9，故A说法正确；B．BaSO4饱和溶液中存在Ksp(BaSO4)=c(Ba2+)•c()，加入适量BaCl2固体时c(Ba2+)增大、c()减小，即加入适量BaCl2固体时-lgc(Ba2+)减小、-lgc()增大，可使溶液由m点变到n点，故B说法正确；C．p点在BaCO3沉淀溶解曲线上方、BaSO4的沉淀溶解曲线下方，为BaCO3的不饱和溶液、BaSO4的过饱和溶液，即与p点相对应的BaCO3的分散系是溶液，相对应的BaSO4的分散系是悬浊液，故C说法正确；D．由上述分析可知，Ksp(BaCO3)=c(Ba2+)•c()=10﹣8.3，Ksp(BaSO4)=c(Ba2+)•c()=10﹣10，则BaCO3+=BaSO4+的平衡常数K101.7，故D说法错误；答案为D。考点三沉淀溶解平衡图像知识点1沉淀溶解平衡图像分析1.沉淀溶解平衡浓度图像模型图像分析BaSO4的沉淀溶解平衡图像（1）求Ksp或Ksp的数量级：A点，c（Ba2＋）＝c（SO42－）＝10－5mol·L－1，Ksp（BaSO4）＝10－（2）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，Qc＝Ksp。温度不变时，Ksp不变，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。曲线上方区域的点所示溶液均为过饱和溶液，Qc＞Ksp。曲线下方区域的点所示溶液均为不饱和溶液，Qc＜Ksp2.沉淀溶解平衡对数图像模型图像分析CaSO4与CaCO3的沉淀溶解平衡图像注：pM＝pCa2＋＝－lgc（Ca2＋），pR＝pSO42－（或pCO32－）＝－lgc（SO42－）[或（1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态。根据曲线上O点或P点的坐标可求得对应难溶物的Ksp或Ksp的数量级，如O点，Ksp（CaSO4）＝10－5；P点，Ksp（CaCO3）＝10－8.6。（2）判断X点对应的溶液是否能形成沉淀或是否饱和：X点对应溶液为CaSO4的不饱和溶液、CaCO3的过饱和溶液3.沉淀滴定图像模型图像分析用0.1mol·L－1Na2SO4溶液滴定20mL0.1mol·L－1BaCl2溶液的沉淀滴定图像已知Ksp（BaSO4）＝1×10－10，Ksp（BaCO3）＝2.6×10－9起始溶液中c（Ba2＋）＝0.1mol·L－1，n＝－lgc（Ba2＋）＝1，b点时恰好完全反应，c（Ba2＋）＝1×10－5mol·L－1，m＝－lgc（Ba2＋）＝5，即m由Ksp决定，与起始BaCl2溶液的浓度无关（1）若起始时c（BaCl2）＝0.2mol·L－1，恰好完全反应时消耗Na2SO4溶液的体积变大，b点向右（填“左”或“右”）移动。（2）若用同浓度的Na2CO3溶液替代Na2SO4溶液，由于Ksp（BaSO4）＜Ksp（BaCO3），恰好完全反应生成BaCO3时溶液中的c（Ba2＋）较大，pBa2＋较小，但消耗的Na2CO3溶液的体积仍为20mL，所以b点竖直向下（填“上”或“下”）移动考向1沉淀溶解平衡图像例1（24-25高三上·北京丰台·期末）和是在不同pH的溶液体系中的两种可能产物。25℃时，二者的沉淀溶解平衡曲线如图。已知：25℃时，，。下列说法正确的是A．溶液中B．M点，溶液中存在C．P点所示条件下，能生成沉淀，不能生成沉淀D．的平衡常数【答案】D【解析】A．溶液中，因此元素守恒为，故A项错误；B．M点，曲线上的点均为饱和溶液，因此，，因此，故B项错误；C．P点位于溶度积曲线之上、溶度积曲线之下，纵坐标越往上，越大，因此P点为的过饱和状态，为的不饱和溶液，故C项错误；D．的平衡常数，故D项正确综上所述，正确的是D项。思维建模解沉淀溶解平衡图像题三步骤（1）明确图像中纵、横坐标的含义纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。（2）理解图像中线上点、线外点的含义①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。（3）抓住Ksp的特点，结合选项分析判断①溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：A．原溶液不饱和时，离子浓度都增大；B．原溶液饱和时，离子浓度都不变。②溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。【变式训练1】（2025·北京朝阳·二模）利用平衡移动原理，分析沉淀溶解平衡。已知：i．。ii．图中直线的离子浓度关系符合或。下列分析不正确的是A．①表示的是，B．a、b两点对应的溶液，相应的离子浓度之比C．向c点对应的溶液中加适量固体，可使溶液由c点变到a点D．向固体中加入的溶液，充分反应后有0.032mol转化为【答案】D【分析】饱和溶液中，，，a点代入，小于，即曲线①代表-lg与-lg的关系图，曲线②代表-lg与-lg的关系图，以此解答；【解析】A．根据分析可知，①表示的是，，A正确；B．a、b两点对应的溶液，相同，相应的离子浓度之比，B正确；C．向c点对应的溶液中加适量固体，则浓度增加，-lg减小，且，可使溶液由c点变到a点，C正确；D．设有xmol转化为，x=0.064mol，D错误；故选D。【变式训练2】（24-25高三下·北京·阶段练习）Ni(OH)2和NiCO3是Ni2+在不同pH的Na2CO3溶液体系中的两种可能产物。25℃时，二者的沉淀溶解平衡曲线如图。已知：25℃时，Ksp(NiCO3)=1.42×10-7，Ksp[Ni(OH)2]=5.48×10-16下列说法正确的是A．Na2CO3溶液中2c(Na+)=c()+c()+c(H2CO3)B．M点，溶液中存在c()<c(OH-)C．NiCO3(s)+2OH-(aq)⇌Ni(OH)2(s)+(aq)的平衡常数K=2.6×108D．P点所示条件下，能生成NiCO3沉淀，不能生成Ni(OH)2沉淀【答案】C【解析】A．在溶液中存在电离：，同时还存在的水解：、，则溶液中的物料守恒为：，A错误；B．在M点时，2种溶液中的是相同的，根据和化简后得，则有，B错误；C．反应的平衡常数为，C正确；D．P点位于的溶解平衡曲线之上，溶液处于过饱和状态，则能生成沉淀；同时P点位于的溶解平衡曲线之下，溶液处于不饱和状态，则不能生成沉淀，D错误；故答案为：C。1．（2024·北京·高考真题）下列方程式与所给事实不相符的是A．海水提溴过程中，用氯气氧化苦卤得到溴单质：B．用绿矾()将酸性工业废水中的转化为C．用溶液能有效除去误食的D．用溶液将水垢中的转化为溶于酸的：【答案】D【解析】A．氯气氧化苦卤得到溴单质，发生置换反应，离子方程式正确，A正确；B．可以将氧化成，离子方程式正确，B正确；C．结合生成沉淀，可以阻止被人体吸收，离子方程式正确，C正确；D．与反应属于沉淀的转化，不能拆分，正确的离子方程式为CaSO4+=CaCO3+，D错误；本题选D。2．（2023·北京·高考真题）利用平衡移动原理，分析一定温度下在不同的体系中的可能产物。已知：i.图1中曲线表示体系中各含碳粒子的物质的量分数与的关系。ii.2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合[注：起始，不同下由图1得到]。

下列说法不正确的是A．由图1，B．由图2，初始状态，无沉淀生成C．由图2，初始状态，平衡后溶液中存在D．由图1和图2，初始状态、，发生反应：【答案】C【解析】A．水溶液中的离子平衡

从图1可以看出时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A项正确；B．从图2可以看出、时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B项正确；C．从图2可以看出、时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料守恒，溶液中，C项错误；D．时，溶液中主要含碳微粒是，，时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为，D项正确；故选C。3．（2025·北京·高考真题）铅酸电池是用途广泛并不断发展的化学电源。(1)十九世纪，铅酸电池工作原理初步形成并延续至今。铅酸电池工作原理：①充电时，阴极发生的电极反应为。②放电时，产生a库仑电量，消耗的物质的量为。已知：转移电子所产生的电量为96500库仑。③作为电解质溶液性质稳定、有较强的导电能力，参与电极反应并有利于保持电压稳定。该体系中不氧化，氧化性弱与其结构有关，的空间结构是。④铅酸电池储存过程中，存在化学能的缓慢消耗：电极在作用下产生的可将电极氧化。氧化发生反应的化学方程式为。(2)随着铅酸电池广泛应用，需要回收废旧电池材料，实现资源的再利用。回收过程中主要物质的转化关系示意图如下。①将等物质转化为的过程中，步骤I加入溶液的目的是。②步骤Ⅱ、Ⅲ中和作用分别是。(3)铅酸电池使用过程中，负极因生成导电性差的大颗粒，导致电极逐渐失活。通过向负极添加石墨、多孔碳等碳材料，可提高铅酸电池性能。碳材料的作用有(填序号)。a．增强负极导电性b．增大负极材料比表面积，利于生成小颗粒c．碳材料作还原剂，使被还原【答案】(1)正四面体形(2)使硫酸铅转化为氢氧化铅，便于后续的溶解H2O2的作用为还原剂，K2S2O8的作用为氧化剂(3)