八年级数学下册gv期末提分三　平行四边形

期末提分练案期末提分三

平行四边形荣德基eUDDEE温馨提示：点击

进入讲评答

案

呈

现9

1310

1411

1512

16习题链接1

D2

B3

B4

B5678ABA定正确的是(

D

)A.□ABCD是中心对称图形B.

将△ABD绕点0旋转180°可与△CDB重合

C.△OAD

与△OCB关于点0中心对称D.△AOD

绕点O

旋转可与△DOC重合达标训练一、选择题(每小题5分，共35分)1.如图，在-ABCD中，AC与BD

交于点0,下列说法不一DC若∠B=50°,

则∠EAF=(B

)A.60°B.50°C.40°D.30°达标训练2.如图，在-

ABCD

中，AE⊥BC

于点

E,AF⊥CD

于点F,B

E达标训练3.

如图，在-

ABCD

中，BE

平分∠

ABC

交AD

于点

E,CF平分∠

BCD交AD于点F,若BC=4,EF=1,则AB的长为(

B

)A.3B.2.5

CC.3.5D.4

达标训练4.如图，□ABCD

的边AB=5,周长为18,固定A,B

两点，拖动边CD至C'D′,连结BD′,若BD′⊥AD',则对角线BD'的长度为(B)A.2.5B.3C.3.5D.4A达标训练5.[沧州模拟]如图，□ABCD的对角线交于点0,M,N,P,Q

分别是ABCD

四条边上不重合的点.现有甲、乙、丙三种方案，能判定四边形MNPQ

是平行四边形的方案是(

A

)甲：使AQ=CN,AM=CP;

乙：使MP,NQ

均经过点0;丙：使NQ

经过点0,且AM=DP.A.

只有甲、乙

B.只有乙、丙C.

只有甲、丙D.

甲、乙、丙返回达标训练6.

如图，在-

ABCD

中，E

为CD

延长线上一点，F

为AB

延长线上一点，AC,EF

交于点0,若0为EF的中点，B

为AF的中点，SABCD=8,则S四边形AFCE=(B

)A.20B.16C.12AFD.8达标训练7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,点D、E

分别在边AB和BC上，AD=4,CE=3,

连结DE,

点M

、N分别是AC、DE的中点，连结MN,

则MN的长为(

A)返回C.2达标训练二、填空题(每小题5分，共25分)8.四边形ABCD的对角线交于点0,OA=OC,请补充一个条件：OB=OD

,

使四边形ABCD是平行四边形.(答案不唯一)达标训练9.如图，把-ABCD

折叠，使点C

与点A重合，这时点D

落在D₁

,

折痕为EF,

若∠BAE=55°,

则∠D₁AD=55°B达标训练10.如图

，P

为等边三角形ABC内部的任意一点，P

DIIAB

,PEIIBC,PFIIAC,

若△ABC

的周长为12,则PD+PE+PF=

4

.B

D

C达标训练11.如图，在ABCD中，BC=2AB=8,

连结AC,

用尺规作AC

的垂直平分线EF,

交AD

于点M,

交BC

于点N,若点N

恰为BC

的中点，则AC

的长为

148D达标训练12.

如图，在平面直角坐标系中，AD//BC,AD=

5,B(-3,0),C(9,0),E

是BC

的中点，P

是线段BC

上一点，

当PB=

1或11

时，以P,A,D,E为顶点的四边形

是平行四边形.达标训练三、解答题(共40分)13.(

8分)[苏州中考改编]如图，C

是线段AB

的中点，∠A=∠ECB,CD//BE.(1)求证：四边形BEDC是平行四边形；∴△DAC≌△ECB(ASA),∴CD=BE,∴四边形

BCDE

是平行四边形

.证明：∵C

是线段AB的中点

，∵CDIIBE,

∴∠DCA=∠B.在△DAC和△ECB中

，达标训练达标训练(2)若AB=16,DE

的长为

8

●达标训练14.

(10分)如图，在-ABCD

中，AC与BD

交于点0,E,F

是对角线AC上的两点，AF=CE.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；证明：∵四边形ABCD

是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD.又∵AF=CE,∴AF-OA=CE-OC,即OE=OF,∴

四边

形BEDF

.达标训练(2当BE⊥EF时，BE=8,BF=10,求BD

的长.解：∵BE⊥EF,

∴∠BEF=90°.∴BD=2OB=2√

73.在Rt△BEF中，在Rt△BEO中

，等.下面是探索与应用的过程.(1)探索：如图①,AD//BC,AB//CD.证明：∵AD//BC,AB//CD,∴四边形ABCD为平行四边形.∴AB=CD.达标训练15.

(12分)有这样一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相求证：AB=CD.①(2)应用此定理进行证明求解：①如图②,AD//BC,AD<BC,AB=CD,求证：∠B=∠C;证明：如图①,作DE//AB

交BC于点E.∵AD//BC,∴

由(1)易得AB=DE.又∵AB=CD,∴DE=CD,

∴∠DEC=∠C.

①∵DE//AB,

∴∠B=∠DEC,

∴∠B=∠C.达标训练达标训练②如图③,AD//BC,AC⊥BD

于点E,AC=4,BD=3.求AD与BC两条线段的和.

达标训练解：如图②,作DFIIAC

交

BC

的延长线于点F.∵ADIIBC,∵∴由(1)易得AC=DF,AD=CF.∵DFIIAC,

∴∠BDF=∠BEC.又∵AC⊥BD,∴∠BDF=∠BEC=90°,在

Rt△BDF

中，由勾股定理，得∴BC+AD=BC+CF=BF=5

.返回②达标训练16.

(10分)在Rt△ABC中，∠ABC=90°,∠ACB=30°

.将△ABC绕点C

按顺时针方向旋转一个角度α得到△DEC,

点A,B

的对应点分别为D,E.(1)若点E恰好落在AC

上，如图①,求∠ADE的度数；达标训练解∵将△ABC绕点C

按顺时针方向旋转得到△DEC,点E在

AC上，∴CA=CD,∠ECD=∠BCA=30°,∠DEC=∠ABC=90°,∴∠ADE=90°-75°=15°

.达标训练(2)若α=60°,F为AC上一点，BF=AF=CF,如图②,求证：四边形BFDE为平行四边形.证明：∵BF=CF,∴∠FBC=∠ACB=30°.∵∠ABC=90°,

∴∠ABF=60°.又∵BF=AF,∴△ABF是等边三角形，

∴BF=AB.达标训练