2025-2026学年广东省湛江市经开区七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省湛江市经开区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.早在我国西汉时期的《九章算术》中就引入了负数.在粮谷计算中，如果益实2斗（增加2斗）记为+2斗.如果损实3斗（减少3斗）记为（）A.-2斗 B.3斗 C.-3斗 D.2斗2.2025年国庆期间，湛江赤坎老街的璀璨灯景吸引了大批游客慕名打卡，据统计假期累计接待游客达72.36万人次，将这个数用科学记数法表示正确的是（）A.72.36×104 B.7.236×105 C.0.723×106 D.7.2×1043.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）A.心

B.细

C.检

D.查4.下列运算正确的是（）A.3a+b=3ab B.5a-b=4 C.2a2+3a3=5a5 D.-a2b+3a2b=2a2b5.若x=5是方程bx-3=7的解，则b的值为（）A.2 B.3 C.4 D.-26.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数为（）A.20°

B.50°

C.70°

D.80°7.如下，这是淇淇同学完成的作业，她的试卷得分是（）判断正误（正确的画“√”，错误的画“×”）（每小题5分）

①-2025的相反数是.（√）

②a-（b-c+d）=a-b+c-d.（√）

③-32=（-3）2=-9.（×）

④单项式-xy3的系数是-1，次数是3.（√）

⑤3a2b与2ab2不是同类项.（√）A.10分 B.15分 C.20分 D.25分8.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B.

C. D.9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（）A.6x+14=8x-2 B.6x-14=8x+2 C.6x+14=8x+2 D.6x-14=8x-210.相传有神龟出于洛水，其背上有此图案（图1），史称“洛书”，图2是洛书的数字表示.这也就是术数中常说的“九宫格”，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.在图3的“九宫格”中也有类似于图2的数字之和的这个规律，则x的值为（）

A.-3 B.-8 C.5 D.9二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若∠A=53°42′，则∠A的补角为

.12.建筑工人在安装窗户的框架时，至少需要两个固定点才能将框架固定好，其数学原理是

.13.如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制

种车票.14.若a2+4b=3，则代数式3a2+12b-20=

.15.生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：212=2×102+1×101+2.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

计算：4×（-2）3+12÷（-6）-|-7|+（-1）2026.17.(本小题7分)

解方程：.18.(本小题7分)

某学校为举办文艺演出采购一批道具服装，每件道具服装展示的标价为350元，因演出计划调整，学校决定将这种道具服装按标价的七折出售，若打折后每件道具服装仍能获利40%，该道具服装的进价是多少元/件？19.(本小题9分)

下面是小轩同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

化简：5x2y+4xy-2（xy+2x2y）

解：原式=5x2y+4xy-（2xy+4x2y）第一步，

=5x2y+4xy-2xy+4x2y第二步，

=9x2y+2xy第三步.

任务一：

①第一步运算的依据是______；

②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；

任务二：请按格式写出正确的化简结果，并求出当x=-2，y=时该整式的值.20.(本小题9分)

如图，已知线段a、b（a＞b）.

（1）请用尺规按下列要求作图；作线段AB=a,并在线段AB的延长线上顺次截取BC=CD=b；（不要求写画法）

（2）在（1）所作的图中，若点E是线段AD的中点，a=6cm,b=5cm,求线段BE的长.21.(本小题9分)

湛江市位于广东省西南部，盛产海鲜，某渔港安排5名工人进行对虾捕捞作业，规定：捕捞质量以20kg为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数.下表是某天这5位工人捕捞对虾的实际情况：工人12345捕捞质量（kg）+3-2+5+1-4（1）该渔港预计每天捕捞对虾100kg,通过计算说明这天这5位工人捕捞的对虾的总质量是否达到了预计质量；

（2）该渔港的工资标准是：每人每天工资150元，若捕捞的对虾质量没达到标准质量，则每少1kg扣1元；若超出标准质量，则每多1kg奖励2元.这天该渔港共需支付工资多少元？22.(本小题13分)

|6-3|表示6与3差的绝对值，也可理解为6与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|6+2|可以看作|6-（-2）|，表示6与-2的差的绝对值，也可理解为6与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

【背景知识】

数轴能将数与形结合，有如下规律：

①若数轴上点A，B表示的数分别为a,b.则A，B两点之间的距离为AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为.

②若在数轴上一个点表示的数为a,则向左运动b（b＞0）个单位后表示的数为a-b,向右运动b（b＞0）个单位后所表示的数为a+b.

【综合应用】

如图，点C表示的数为-2，点D所表示的数为6.

（1）填空：

①CD的中点所表示的数为______.

②若DE=3，则点E表示的数为______.

（2）点P从C点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.同时，点Q从点D出发，以每秒v个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.

①P、Q运动过程中，当点D正好是PQ的中点时，CP=CD，求点Q的速度v.

②若点Q保持①中的速度继续运动，当点P运动到DQ的四等分点时，求P的运动时间t.23.(本小题14分)

综合与探究

线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的学习片段，请完成探究过程.

【探究发现】

（1）课上，老师提出问题：如图1，点O是线段AB上一点，点C，D分别是线段OA，OB的中点.若AB=20，求线段CD的长.下面是小泽根据老师的问题进行的分析及解答过程，请你将其补全.未知线段

已知线段

…因为点C，D分别是线段OA，OB的中点.

所以OC=OA，OD=______.

所以CD=OC+OD=OA+______=______.

因为AB=20，

所以CD=______.【知识迁移】

（2）小泽举一反三，发现有些角的计算也可以用类似的方法进行转化.如图2.已知∠AOC=90°，OB是∠AOC内部的一条射线，OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数.请尝试解决该问题.

【拓展延伸】

（3）接着老师又提出这样一个问题：如图3，现有一张长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F在边CD上，连接EF.将∠AEF对折，得折痕EN，若在CD上存在另一点G，连接EG，将∠BEG对折，得折痕EM，且∠FEG=30°，请直接写出∠MEN的度数.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】126°18′

12.【答案】两点确定一条直线

13.【答案】20

14.【答案】-11

15.【答案】92天

16.【答案】-40．

17.【答案】x=6．

18.【答案】该道具服装的进价是175元/件．

19.