培优训练A-等比数列

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页培优训练A-等比数列学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)下列各组数能组成等比数列的是（）A.B.lg3，lg9，lg27C.6，8，10D.2.(5分)将一个骰子连续投掷三次，它落地时向上的点数依次成等比数列的概率是（）A.B.C.D.3.(5分)已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（）A.B.C.D.34.(5分)给出如下三个命题：①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；②设a，b∈R，则ab≠0若＜1，则＞1；③若f（x）=log2x，则f（|x|）是偶函数．其中不正确命题的序号是（）A.①②③B.①②C.②③D.①③5.(5分)如果-1，a，b，c，-9成等比数列，那么（）A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=3，ac=-9D.b=-3，ac=-9培优训练A-等比数列答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】解：∵，，∴选项A中的三个数不能组成等比数列；∵，，∴选项B中的三个数不能组成等比数列；∵，，∴选项B中的三个数不能组成等比数列；∵，，∴选项D中的三个数能组成等比数列．故选：D．直接把四个选项中的三个数作比进行判断．本题考查了等比数列的定义，是基础的概念题，属会考题型．2.【答案】D【解析】解：根据题意，将一个骰子连续抛掷三次，每次都有6种情况，则共有63=216种情况，它落地时向上的点数能组成等比数列，分两种情况讨论：若三次的点数都相同，有6种情况，若三次的点数不相同，则这三次的点数分别为1，2，4，或着是4，2，1，共两种情况．故它落地时向上的点数能组成等比数列的情况共有8种．由此可得它落地时向上的点数依次成等比数列的概率是=，故选D．根据题意，分析可得将一个骰子连续抛掷三次，每次都有6种情况，由分步计数原理可得共有63=216种情况，进而分两种情况讨论骰子落地时向上的点数能组成等比数列的情况，可得符合条件的情况数目，由等可能事件的概率计算公式，计算可得答案．本题考查等可能事件的概率计算，注意题干中“向上的点数能组成等比数列”，分两种情况讨论．3.【答案】D【解析】解：∵公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），整理，得．∴这个等比数列的公比==3．故选D．由题设知（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），整理可得，故这个等比数列的公比，由此能求出这个等比数列的公比．本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列通项公式的灵活运用．4.【答案】B【解析】解：①ad=bc不一定使a、b、c、d依次成等比数列，如取a=d=-1，b=c=1；②a、b异号时不正确．③f（|x|）=f（x）=f（-x）成立．故选B．①可取特殊值验证②a、b异号时，一定为负③由奇偶性定义判断．本题通过常用逻辑用语考查等比数列的性质，不等式的性质以及奇偶性定义，综合性较强．5.【答案】B【解析】解：由等比数列的性质可得