人教版（2024）七年级下册数学8.2 立方根 教案

第第页人教版（2024）七年级下册数学8.2立方根教案学校：年级：七年级主备教师：课题8.2立方根课型讲授课教学目标(1)了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.(2)了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.(3)会用计算器求立方根，一些大数立方根的规律.(4)用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同.(5)培养学生树立严谨的数学学习态度、科学的数学学习方法.教学重点立方根的运算.教学难点立方根的概念及其运算.教学准备教师多媒体课件学生练习本课堂教学过程二次备课8.2立方根一、创设情境1.求下列各数的算术平方根：(1)100；（2)198；(3)0.04；（4）；（5）0；（8）2.填空：（1）正数的平方根有（）个，它们互为（）；0的平方根是（）；负数（）平方根。（2）____，____，±____，±____。3.看图填空：（）（）（）（）二、探究新知探究点1：立方根的定义及求法问题1：（教材P49问题）1.正方体的体积与棱长有什么关系吗？2.谁的立方等于27呢？问题2：如何求一个数的立方根？归纳要点：1.一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根（也叫三次方根），即：，那么叫做的立方根。2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。3.一个数的立方根可用符号“”表示，读作“三次根号”，其中是被开方数，3是根指数。探究点2：立方根的性质问题1：（教材P49探究）你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？问题2：阅读教材P50“探究及例题”归纳要点：立方根的性质：1.（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0.2.一般地，探究点3：立方根的应用阅读教材P51，独立完成探究。要点归纳：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，其立方根的小数点向右（或向左）移动1位。例题讲解：例1：求下列各数的立方根：（1）-125；（2）；（3）解析：（1）；（2）；（3）例2：求下列各式的值：（1）；（2）解析：（1）；（2）三、检测反馈1.下列说法中，正确的有（）A.只有正数才有平方根B.27的立方根是±3C.立方根等于-1的数是-1D.1的平方根是12.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是____。3.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是____。4.求下列各式中的：（1）（2）5.已知的平方根是±3，的立方根是2，求的平方根。四、课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当时，；时，；时，。2.。3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根。作业设计必做基础类：教材P51复习巩固1、2、3。选做提高类：教材P52综合运用5、8。板书设计8.2立方根1.一个数只有一个立方根，且当时，；时，；时，。2.。3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根。 教学反思学校：年级：七年级主备教师：课题8.2立方根课型讲授课教学目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。会用立方运算求一个数的立方根了，解开立方与立方互为逆运算。了解立方根的性质。(4)区分立方根与平方根的不同。(5)经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。（8）在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。教学重点立方根的运算.教学难点立方根的概念及其运算.教学准备教师多媒体课件学生练习本课堂教学过程二次备课8.2立方根一、创设情境问题1：要制作一种容器为27正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？预设：生：设棱长为x米，则x=27，因为3=27，所以x=3，所以棱长为3m。追问：若容器是884.70时，棱长又应该是多少呢？预设：设棱长为x米，则x=70，但不知道x是多少。二、观察感知问题2：上述问题实质上是已知什么，求什么？预设：已知幂和指数，求底数。问题3：根据平方根的概念，你能给立方根下定义吗？预设：学生能自己给出立方根的定义及什么是开立方。探索新知1.教学立方根：（1）因为，所以的立方根是。（2）练习：因为，所以8的立方根是（）。因为，所以-1的立方根是（）。因为，所以0的立方根是（）。（3）提问：正数、负数、0都有立方根吗？它们分别有几个立方根？它们的立方根分别是什么数？（4）比较与的结果，总结规律：。2.巩固提升（1）-8的立方根是____，0.001的立方根是____，的立方根是____，一个数的立方根等于它本身的是____。的立方根是____，的立方根是____。（3）-27的立方根与4的算术平方根的和是____。3.用计算器求立方根：（1）用计算器求，可以按照下面的步骤进行：=，提问：被开方数扩大1000倍（或缩小1000倍），它的立方根又有怎样的变化？（2）比较数3、4、的大小。点拨：先把50开立方，然后再比较。4.开立方求立方根及解方程：（1）（2）（3）（4）（5）5.立方根的应用：一个小正方体的体积是9立方米，一个大正方体的体积是它的3倍，求大正方体的边长是多少？本课小结1.一个数只有一个立方根，且当时，；时，；时，。2.。3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根。