电工与电子技术基础第二版课件-第3章三相交流电路

基本要求：

1.了解三相电源的产生方法，掌握线电压和相电压的关系，了解三相四线制供电电路中中线的作用；2.理解三相负载的Y/△连接，理解线、相电压和电流，掌握对称三相交流电路中，电压、电流和三相功率的计算方法。

重点：对称三相负载星形联接和三角形联接时，电路分析计算。

难点：对称三相负载星形联接和三角形联接时，线电压与相电压、线电流与相电流的相量关系。第3章三相交流电路§3.1三相交流电源三相电路在生产上应用最为广泛。发电和输配电一般都采用三相制。在用电方面，最主要的负载是三相电动机。本章主要讨论负载在三相电路中的连接使用问题。三相电压是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相位互差120

的三相对称正弦电压。三峡工程大亚湾核电站

引进600MW汽轮发电机

国产300MW汽轮发电机(隐)内定子插入外机座(隐)外机座加工现场运行的水轮发电机凸极机定子机座水轮发电机转子(凸极)吊装中的水轮发电机转子(320MW)3.1.1三相电动势的产生NSωAXe

在两磁极中间，放一个线圈。

根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势

e

，其方向为由A

X。

让线圈以ω

的角速度顺时针旋转。

合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势。tEeωsin2AX=§3.1三相交流电源交流发电机三相交流发电机的原理图定子转子定子中放三个线圈：A

XB

YC

Z首端末端

三线圈的空间位置各差120o。

磁极由原动机带动，并以

的角速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。AXCBZY••S•N+_三相交流发电机组成电枢，亦称定子磁极，亦称转子三相交流发电机ABCeAXYZeCeB+++-NuAuBuC三相电动势e,u60o波形ωt设以eA为参考正弦量o三相电动势的相量关系：幅值相等，频率相同，相位互差120º三相电动势的特征：

设为参考相量120°120°120°如忽略发电机绕组的阻抗产生的电压降，则有:uA=eA，uB=eB，

uC=eC

uA=Umsinωt

uB=Umsin(ωt-120°)

uC=Umsin(ωt+120°)

以uA为参考正弦量，则有:Um–UmuAuBtO2

uCuABCeAXYZeCeB+++NuAuBuC对称三相电压的波形图对称三相电压相量图120°UA•UC•UB•120°120°分析问题时一般都采用正相序。三相交流电压出现正幅值(或相应零值)的顺序称为相序。A→B→C→A→

，称为正相序（正序或顺序）。反之，B→A→C→B→或C→B→A→C→，称为反相序（反序或逆序）3.1.2三相电源的星形联接–

+uCA–

+uAN中点或零点ABCN–

+uAB+–

uBCuB–

+uC–

+火线中性线或零线

两始端间的电压称为线电压。其有效值用UAB、UBC、UCA

表示或一般用Ul表示。

始端与末端之间的电压称为相电压;其有效值用UA、

UB、UC

表示或一般用UP

表示。线、相电压之间的关系–

+uCA–

+uANABCN–

+uAB+–

uBCuB–

+uC–

+线、相电压之间的关系线、相电压间相量关系式相量图UA•UC•UB•30o30o结论：线电压等于相电压的倍；线电压超前对应相电压30°相电压对称线电压也对称30o线电压和相电压的相量关系式30

同理：线电压和相电压的关系aCBAbcuABuBCuCA3.1.3三相电源的三角形联接uAB＝uabuBC＝ubcuCA＝uca线电压等于相电压此时，供电方式只能为三相三线制，无电源中点，也无中线。【*例3.1】已知三相电源uAB=380sin(ωt-60°)V，试求uB=?【解】解1：由线、相电压大小关系由线、相电压相位关系由相电压相对称关系uB=220sin(ωt＋150°)V解2：uB=220sin(ωt＋150°)(V)用相量图如何求解？？？【*例3.2】已知三相电源三相绕组误接成如图所示，相电压220V，试分析各线电压的大小。–

+uCA–+uAzABCN–

+uAB+–

uBCuB–

+uC–

+ayxbc【解】b-y相绕组首尾端与其他两相接法相反，用相量图分析：

设

，则UAB=220VUBC=220VUCA=380V返回三相负载对称(三个相的复阻抗相等)不对称(由多个单相负载组成)由三相电源供电的负载称为三相负载§3.2负载星型联接的三相交流电路三相四线制三角形联接星形联接三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接；当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接。NABCZ3Z2Z1M3~每相负载中的电流ip称为相电流星形联接–

+uANuB–

+uC–

+iAN

iBiCiN电路中电压和电流的参考方向如图示每根相线中的电流il称为线电流负载为星形联结时，设为参考正弦量则有

负载线、相电流相等即ZAZBZC电源中点N电源中点N’每相负载中的电流–

+uANuB–

+uC–

+iAN

iBiCiN

每相负载中的电流的有效值为

各相负载的电压与电流的相位差为

中性线中的电流为ZAZBZC设为参考正弦量则有负载不对称电压、电流相量图

图中，负载不对称UA•UC•UB•IA•IB•IC•IN•或中线电流，φAφCφB即:ZA≠ZB≠ZCZA≠ZB≠ZCφA≠φB≠φC–

+uAuB–

+uC–

+iAN

iBiCiNABCNZAZBZC则:不为零

图中，负载对称中线电流，即:ZA=ZB=ZC=ZφA=

φB=φC=φ

或–

+uAuB–

+uC–

+iAN

iBiCiNABCNZAZBZC则:对称负载电压电流相量图UA•UC•UB•IC•IA•IB•

IN=0•线电流也对称为零

–

+uANuBuC–

+iAN

iBiCiN

负载对称时，中线电流为零，所以可以去掉中线，成为三相三线制电路。ZZZ对称负载电压电流相量图UA•UC•UB•IC•IA•IB•

结论：对称负载星接时，无论有无中线，相电压、相电流都是对称的；有中线中线电流IN为零。+–

负载星形接法时的一般计算方法解题思路：

一般线电压为已知，然后根据电压和负载求电流。–

+uANuBuC–

+iAN

iBiCiNZZZ+–

1.负载对称时，只需计算一相。则：据此可直接得出另两相电流：（中线电流为0）负载对称，只求电流、电压大小时，仅算一相有效值即可。【解】:因为负载对称,只须计算一相。A相电流【例3.1】有一星形联接的三相负载

,电源电压对称,每相设试求电流。比滞后30°滞后于所以因为电流对称，则2.负载不对称时，各相需单独计算。如：

三相四线制供电

设电源相电压

为参考正弦量，则–

+uAuB–

+uC–

+iAN

iBiCiNABCNZAZBZC每相负载电流可分别求出式中：每相负载中电流的有效值分别为各相负载的电压与电流之间的相位差分别为

中线电流–

+uANuB–

+uC–

+iAN

iBiCiN【例3.2】图中电源电压对称，UP=220V；负载为电灯组，在额定电压下其电阻分别为RA=5

，RB=10，RC=20。电灯额定电压UN=220V。求负载相电压、相电流及中线电流。RARBRCABC

【解】

负载不对称有中性线时(其上电压若忽略不计)，负载的相电压与电源的相电压相等。–

+–

+–

+iAN

iBiC【例3.2－1】在上例中，(1)A相短路时，(2)A相短路而中线又断开时，试求各相负载的电压。RARBRCABCN

【解】

(1)此时A相短路电流很大将A相中熔断器熔断，

(2)此时负载中点即为A，因此，负载各相电压为在此情况下，B、C两相都超过了负载的额定电压220V，这是不允许的。A因有中线B、C两相未受影响，其上电压仍为220V。–

+–

+–

+iAN

iBiC【例

3.2－2】

在例1中，(1)A相断开时，(2)A相断开而中线又断开时，试求各相负载的电压。RARBRCABCN因有中线B、C两相未受影响，其上电压仍为220V。【解】(1)此时A相断路，电流为0。

(2)此时电路成为单相电路，B、C两相串联接在380V的电源上，两相电流相等。由于B相电阻为

10，故其上电压约为127V，而

C相电阻为20，故其上电压将约为253V。

在此情况下，B、C两相的电压均与负载的额定电压220V不同，将产生什么后果？如何避免此类情况发生？想一想中性线的作用是什么？在什么情况下可以没有中性线？关于中线的结论

负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如:照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。

中线的作用在于，使星形联接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接熔断器、也不允许接开关。【*例3.3】电路如图UL=380V，每相负载的阻抗为R=XL=XC=10Ω。（1）该负载是否对称？为什么？（2）计算中线电流和各相电流，画出相量图。（3）求三相总功率。ABCNRCL【解】(1)因各相复阻抗不相等，负载不对称。(2)设，参考相量150°150°(3)P=PA+PB+PC=PA=IA2R=222×10=4840(W)§3.3负载三角形连接的三相交流电路

三角形联接iCABCiBiAicaibciab–

+uAB–

+uBC–

+uCA(2)负载线、相电流之间的关系线、相电压对应相等(1)负载线、相电压之间的关系

负载三角形联接电路如图示，各电压电流参考方向已在图中标出。各相负载相电流有效值分别为各相负载的电压与电流相位差分别为iCABCiBiAicaibciab–

+uAB–

+uBC–

+uCA(2)

负载线、相电流之间的关系

根据

KCL，负载线、相电流之间的关系为若负载对称，即和

则负载相电流也是对称的，即IA•IB•IC•Ica•Iab•Ibc•

结论：三个线电流也对称，若有效值用Il表示，则有IA=IB=IC=Il，且；相位上，线电流滞后相应相电流30

。

UAB•UCA•UBC•负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系线、相电流相位关系【*例3.5】图示对称三相电路，线电流17.3A，求(1)相电流？(2)当开关S2置于开时，各线电流和相电流？(3)当开关S1

置于开时，各线电流和相电流？S1S2ABCZZZ【解:】(1)相电流(2)S2打开：相电流iab、ibc不受影响，Iab=Ibc=10A，Ica=0(缺相)线电流IA=Iab=10A，IC=Ibc=10A因iB=ica-ibc，不受影响，故IB=17.3A。(3)S1打开：变为单相负载，ab相与bc相串联，再与ca相并联后接在线电压uca上。相电流Ica=10A，Iab=Ibc=10/2=5A线电流IA=IC=Iab+Ica=15A，IB=0。返回§3.4三相交流电路的功率

三相交流电路的功率与单相电路一样，分为有功功率、无功功率和视在功率。不论负载怎样连接，三相有功功率等于各相有功功率之和。注意

ab、

bc、

ca是各相相电压与相电流的相位差角当对称负载是星形连接时，当对称负载是三角形连接时，注意

A、

B

、

C是各相电压与相电流的相位差角三相无功功率等于各相无功功率之和。三相视在功率一般情况下三相负载的视在功率不等于各相视在功率之和。

当负载对称时，三相总功率为注意

仍是相电压与相电流的相位差角当对称负载是星形连接时，当对称负载是三角形连接时，由上述关系可得对称负载的三相功率为注意

仍是相电压与相电流的相位差角同理，可得【例3.3】三相对称负载星形连接，其电源的线电压为380V，电流为10A，功率为5700W。求负载的功率因数、各相负载的复数阻抗、电路的无功功率和视在功率。

【解】φ=arccos0.866=±30°

×380×10×sin±30°=±3291（Var）

×380×10=6528（V

A）

Q＞0为电感性电路，Q＜0为电容性电路。【例3.4】一对称三相负载，每相负载阻抗为Ω，接入电压为380V（线电压）的三相电源。试问：（1）当负载做星形连接时，消耗的功率是多少？（2）若误将负载连接成三角形时，消耗的功率又是多少？【解】（1）

（A）（W）

（2）（A）

（W）

【*例3.6】图示对称三相电路，有功功率