小学二年级数学上册《乘法引入》复习知识清单

小学二年级数学上册《乘法引入》复习知识清单

一、乘法的初步认识【核心概念】【基础】

（一）乘法的意义【核心】【非常重要】

乘法是求几个相同加数的和的简便运算。这是理解乘法本质的基石。在二年级上册，我们主要学习的是同数连加的情境。例如，3个2相加，可以写成2+2+2=6，这样的加法算式比较长，当加数个数很多时，写起来很麻烦。为了简便，我们引入了乘法。因此，乘法与加法有密切的关系，它是加法的一种特殊形式。只有当加数都相同时，才能用乘法来计算。这一点是辨别能否使用乘法模型的关键。

（二）乘法算式的各部分名称【基础】【必会】

一个完整的乘法算式，如3×4=12，或4×3=12，都有固定的名称。乘号“×”是乘法运算的符号，读作“乘”。在算式中，乘号两边的数都叫做“乘数”或“因数”（在沪教版二年级上册，通常先接触“乘数”的概念）。等号“=”后面的结果叫做“积”。所以，整个算式读作：3乘4等于12，或者4乘3等于12。重要的是要记住，无论哪个数在前哪个数在后，它们都称为乘数，而计算出的结果叫积。这是后续进行乘法计算和解决实际问题的基础语言。

（三）乘法算式的读法与写法【基础】【高频考点】

1.写法：当我们要把几个相同加数的和改写成乘法时，首先要找到“相同加数”是几，再数出“有几个这样的加数”。然后，把相同加数和它的个数分别写在乘号的两边。例如：5+5+5=15，相同加数是5，有3个，写成乘法算式就是5×3=15或3×5=15（在二年级阶段，两种写法通常都认为是可以的，但有些教材或题目会强调一种固定的顺序，如“每份数”在前，“份数”在后，需根据具体教学要求而定。沪教版通常鼓励学生理解两种写法的合理性，但后续会逐步引导到“几个几”的表述与乘法算式对应关系的规范化上，即“3个5”通常写作5×3或3×5均可，重点在于理解其意义。但在更严谨的表述中，“3个5相加”表示5是相同加数，3是个数，所以通常写成5×3更直接对应意义）。

2.读法：乘法算式要从左往右读。例如，5×3=15，读作“五乘三等于十五”。3×5=15，读作“三乘五等于十五”。需要注意的是，这里的“乘”不能读成“乘以”，在小学二年级阶段，我们统一规范地读作“几乘几”。

二、乘法与加法的关系【核心关联】【重点】

（一）从加法到乘法的转化【重要】【高频考点】

这是乘法引入最核心的练习点。需要能够熟练地将同数连加的加法算式改写为乘法算式，同时也要能将乘法算式还原成加法算式（即表示出它的意义）。

1.加法改乘法：关键步骤是“一找、二数、三写”。一找：找出加法算式中相同的加数；二数：数出相同加数的个数；三写：把相同加数和个数写成乘法。例如：4+4+4+4+4=20，相同加数是4，个数是5，所以乘法算式是4×5=20或5×4=20。

2.乘法改加法：理解一个乘法算式如6×3，可以表示两种加法意义：一种是表示3个6相加，即6+6+6=18；另一种是表示6个3相加，即3+3+3+3+3+3=18。虽然结果相同，但在具体情境中，它的意义是固定的。比如，一份有6个苹果，有这样的3份，用6×3表示，就只能理解为3个6相加。

（二）乘法是加法的简便运算【难点理解】

为什么要学习乘法？就是因为它“简便”。通过对比，可以深刻体会。例如，求9个2相加的和。如果用加法：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18，算式很长，容易加错。如果用乘法：2×9=18或9×2=18，非常简洁。当相同加数的个数越多时，乘法的简便性就越突出。这不仅是计算技巧的提升，更是一种数学优化思想的启蒙。

三、2、3、4、5的乘法口诀【核心知识】【基础】【高频考点】

（一）口诀的编制与理解【非常重要】

乘法口诀是中国人计算乘法的智慧结晶，必须熟练背诵并理解其含义。每一句口诀都由两部分组成：前两个数是乘数（通常小数在前，大数在后，但一几得几除外），后面是积。口诀的编制来源于“几个几相加”的现实模型。

1.2的乘法口诀：一二得二(1×2=2或2×1=2)，表示1个2是2；二二得四(2×2=4)，表示2个2相加是4；二三得六(2×3=6或3×2=6)，表示3个2相加是6，或者2个3相加是6；二四得八(2×4=8或4×2=8)；二五一十(2×5=10或5×2=10)；二六十二(2×6=12或6×2=12)；二七十四(2×7=14或7×2=14)；二八十六(2×8=16或8×2=16)；二九十八(2×9=18或9×2=18)。需要特别注意的是，“二五一十”的“十”就是10，不能写作“10”。

2.3的乘法口诀：一三得三(1×3=3或3×1=3)；二三得六(2×3=6或3×2=6)；三三得九(3×3=9)；三四十二(3×4=12或4×3=12)；三五十五(3×5=15或5×3=15)；三六十八(3×6=18或6×3=18)；三七二十一(3×7=21或7×3=21)；三八二十四(3×8=24或8×3=24)；三九二十七(3×9=27或9×3=27)。

3.4的乘法口诀：一四得四(1×4=4或4×1=4)；二四得八(2×4=8或4×2=8)；三四十二(3×4=12或4×3=12)；四四十六(4×4=16)；四五二十(4×5=20或5×4=20)；四六二十四(4×6=24或6×4=24)；四七二十八(4×7=28或7×4=28)；四八三十二(4×8=32或8×4=32)；四九三十六(4×9=36或9×4=36)。

4.5的乘法口诀：一五得五(1×5=5或5×1=5)；二五一十(2×5=10或5×2=10)；三五十五(3×5=15或5×3=15)；四五二十(4×5=20或5×4=20)；五五二十五(5×5=25)；五六三十(5×6=30或6×5=30)；五七三十五(5×7=35或7×5=35)；五八四十(5×8=40或8×5=40)；五九四十五(5×9=45或9×5=45)。

（二）口诀的应用【高频考点】

应用口诀可以快速计算乘法算式的结果。看到一个乘法算式，比如4×7，就联想到口诀“四七二十八”，所以积是28。反之，已知一个乘数和积，求另一个乘数，也是在用口诀。例如，5×()=35，想口诀“五七三十五”，所以括号里填7。

（三）口诀记忆的难点与易错点【易错点】【难点】

1.口诀混淆：例如“三七二十一”和“三八二十四”容易记混。可以通过对比记忆，或者联系实际意义（3个7相加是21，3个8相加是24）来区分。

2.积的位数和读音：如“二五一十”，意思是二五一相乘，积是十，不能写成“二五一十”而理解为数字1和0，要明白它代表10。同样，“三四十二”代表12，“四五二十”代表20。

3.漏背口诀：如“一几得几”的口诀容易与加法混淆，需要特别记忆，任何数乘1都得原数。

4.特殊情况：任何数与1相乘，积都是它本身。例如7×1=7，口诀是“一七得七”。任何数与0相乘（虽然本单元暂未深入，但部分拓展中可能涉及），积为0。

四、乘法的应用（解决问题）【核心能力】【重要】【高频考点】

（一）基本数量关系模型【非常重要】

二年级上册的乘法应用题，主要涉及两种最基本的数量关系，需要能根据题意正确识别并列出乘法算式。

1.模型一：求几个几是多少。这是最核心的模型。题目中通常会出现“每个、每份、一排、一行、一组”等表示一份数量的词，以及“几个、几份、几排、几行、几组”等表示份数的词。例如：每个小朋友分4颗糖，3个小朋友一共分多少颗糖？这里“每个”就是一份的数量（4颗），“3个小朋友”就是份数（3份），求总数，就是求3个4是多少，列式为4×3=12（颗）或3×4=12（颗）。

2.模型二：求一个数的几倍是多少。（本单元作为初步渗透，通常出现在后续或拓展中，但在引入阶段可能通过实物操作铺垫）例如：红花的朵数是黄花的3倍，黄花有2朵，红花有多少朵？红花就是3个2朵，列式为2×3=6（朵）。

（二）解题步骤【解题步骤】【必会】

1.读题审题：认真读题，至少读两遍，理解题目说的是一件什么事情。

2.找关键词：找出题目中表示“一份的数量”和“份数”的关键词，或者能直接看出是“几个几”的语句。

3.分析关系：思考题目要求的是总数，即求“几个几”相加的和。

4.列式计算：根据分析，列出正确的乘法算式，并利用口诀计算出结果。注意在得数后面要写上正确的单位名称（从题目中找）。

5.口答检验：最后，口头回答题目所问的问题，并可以快速检查一下算式和计算是否正确。例如，可以想：3个4相加，4+4+4=12，和乘法结果一样，说明正确。

（三）常见题型举例【常见题型】

1.文字叙述题：直接给出“几个几”的表述。例如：5个6相加是多少？列式：6×5=30或5×6=30。

2.情境图题：看图列式计算。图中可能画着一排排的树、一盘盘的苹果、一组组的花朵等。首先要数清楚“每份”有几个，再数清楚有这样的“几份”，然后列式。例如，图上画了4盘苹果，每盘有3个。列式：3×4=12（个）或4×3=12（个）。

3.简单的图文结合题：题目中有文字提示，如“每辆车坐5人”，下面画了4辆车。要求一共坐多少人。需要结合文字和图画信息，提取出“每份数”和“份数”。

4.提问题、填条件题：根据已知信息，提出一个用乘法解决的问题。例如：已知“一瓶可乐卖3元”，可以提出“买5瓶需要多少钱？”然后用乘法解决。

（四）易错点分析【易错点】

1.单位名称混淆：常常会把份数的单位错当成总数的单位。例如：每支铅笔2元，买4支铅笔需要多少钱？总数应该是“元”，但有些同学可能写成“支”。一定要明确最后求的是什么量，就带什么单位。

2.加法和乘法混淆：当题目中出现加数不完全相同的加法时，容易误用乘法。例如：有3个苹果，4个梨，5个橘子，一共有多少个水果？这属于三类不同的数量，不能直接写成乘法，只能用加法：3+4+5=12（个）。只有加数全部相同时，才能用乘法。

3.列式时乘数的位置与意义混淆：虽然计算结果相同，但在特定情境中，乘数的位置能更好地反映思考过程。如“每行6棵，种了4行”，列式6×4表示4个6，与题意更贴合；而4×6虽然结果一样，但意义变成了6个4，与题意的描述稍有偏差。初期学习建议引导学生按照“每份数×份数=总数”的顺序列式，以更好地建立模型思想。

五、思维方法与跨学科拓展【核心素养】【拓展】

（一）数形结合思想【思维方法】

乘法引入离不开具体的图形和实物。通过摆圆片、画点子图、数方格等活动，直观理解“几个几”。例如，用3行5列的点子图，既可以看成3个5，也可以看成5个3，这直观展示了乘法交换律的雏形。数形结合能帮助将抽象的数量关系变得具体可感，是解决复杂问题的重要策略。

（二）转化思想【思维方法】

学习乘法的过程本身就是一种转化。把复杂的同数连加加法问题，转化为一个简洁的乘法算式。这种“化繁为简”的思想，是数学学习的核心思想之一。在后续学习中，还会不断运用转化，如将未知转化为已知，将复杂图形转化为简单图形。

（三）模型思想【思维方法】

“每份数×份数=总数”是一个基本的数学模型。它不仅适用于购买物品、计算人数，也适用于计算长度（如每段长3米，有5段，总长多少米）、计算面积（后续学习）等众多情境。初步建立模型意识，对今后的数学应用至关重要。

（四）与生活实际的联系【拓展】

乘法在生活中无处不在。可以引导学生观察生活中的乘法现象：一盒巧克力有6块，2盒有多少块？一层楼有9级台阶，上到3层要走多少级台阶？一首七言绝句有多少个字（4句，每句7个字）？通过发现生活中的数学，激发学习兴趣，培养用数学眼光观察世界的习惯。

（五）与其他学科的融合【跨学科视野】

1.与美术学科融合：通过画一画“几个几”的图画，如画4组气球，每组3个，来表现乘法算式3×4。这既是美术创作，也是对乘法意义的加深理解。

2.与体育学科融合：排队形时，如同学们站成3排，每排6人，总人数是多少？这是乘法模型的直接应用。

3.与语文学科融合：背诵乘法口诀，朗朗上口，富有韵律感，类似于语文的儿歌。同时，在解决实际问题时，需要通过阅读理解题意，这需要良好的语文阅读能力作为支撑。例如，理解“每人、每个、每行、每份”这些词汇的含义。

六、考点、考向与复习策略【应试指导】【重要】

（一）主要考点分析【高频考点】

1.基础概念题：考查乘法的意义、各部分名称、读写法。题型以填空、判断、选择为主。例如：3×4=12，读作（），其中3和4叫做（），12叫做（）。又如：判断“求几个加数的和，都可以用乘法计算。”这句话的对错（错，必须是相同加数）。

2.口诀掌握题：直接考查乘法口诀的背诵和书写，以及根据口诀写乘法算式。题型有补充口诀（如：三七（））、根据口诀写算式、直接写得数等。这是每次考试的必考内容，要求人人过关。

3.看图列式题：提供情境图，要求列出乘法算式并计算。这是考查乘法意义理解的核心题型，也是容易丢分的点。关键在于准确数清“每份数”和“份数”。

4.解决问题（应用题）：通常是试卷的压轴题之一。考查能否在实际情境中提取“每份数”和“份数”，并正确列式解答。有时会与加法、减法问题混合呈现，考查区分能力。

5.探索规律题：作为附加题或拓展题出现，如找规律填数：3,6,9,(),()，这实际上是在考察3的乘法口诀的应用。

（二）常见考向预测【热点】

1.情境化命题：题目会更多地与学生的生活实际、社会实践相结合，例如“垃圾分类，每个班级回收5千克废纸，二年级4个班一共回收多少千克？”将乘法知识融入环保主题。

2.开放性命题：例如给出一个乘法算式3×6，让学生画出能表示这个算式的图，或者讲一个能用这个算式解决的数学小故事。这考查对乘法意义的深度理解和表达能力。

3.综合运用：将乘法与已学的加减法、数位、长度单位等知识结合考查。例如：一根绳子对折3次后，每段长4米，绳子原来长多少米？这需要先理解“对折3次”是平均分成了8段（这个知识可能超纲，但思路可借鉴，通常二年级可能只考对折1次或2次），再应用乘法。

（三）复习建议与易错点攻克【复习策略】

1.口诀背诵的多样化：不能死记硬背。可以采用对口令（家长说“三七”，孩子说“二十一”）、卡片游戏、打乱顺序背、倒着背等方式，确保口诀烂熟于心，形成条件反射。

2.意义理解的深化：多做“画一画”、“说一说”的练习。比如，看到算式4×5，能画出两幅不同的图（4行5列或5行4列），并能说出它既可以表示4个5相加，也可以表示5个4相加。通过这样的练习，从根本上杜绝列式时位置混淆的问题。

3.审题习惯的培养：对于应用题，强制要求圈出关键词“每份数”和“份数”。例如：一瓶矿泉水2元，买同样的8瓶，一共多少元？要求学生圈出“2