2024-2025学年广东省广州市白云区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

2024—2025学年广东省广州市白云区六年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10分）

1.在下列图形中，（）有3条布称轴.

A.圆B.正方形C.长方形D.等边三角形

【答案】D

【解析】

【分析】依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完

全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可.

【详解】圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴；

故选D.

2.下面哪道题的商大于被除数。（）

9.人51255

732384

【答案】C

【解析】

【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数除外）除以一个小于1的数，商

大于原数。据此逐项分析解答。

99

【详解】A.因为3>1,所以

B.因为所以6+1<6；

2।2

C.因为二VI,所以、

3232

5555

D.因为:>1,所以丁+TVg。

4848

所以商大于被除数的算式是

故答案为：C

3.某工厂生产一批玩具，原计划每天生产1000套，实际每天生产900套。实际生产的是原计划的（）。

A.80%B.180%C.90%D.190%

【答案】C

【解析】

【分析】实际生产的玩具数量占原计划生产的玩具数量的百分左=实际生产的玩具数量♦原计划生产的玩

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具数量x1（）0%,即900+1000X100%,据此解答。

【详解】9004-1（）00X100%

=0.9X100%

=90%

所以，实际生产的是原计划的90%。

故答案为：C

4.一个温室大棚的面积是480平方米，其中一半种各种蔬菜，菠菜地的面积占蔬菜地的菠菜地有（）

O

平方米。

A.40B.60C.80D.100

【答案】A

【解析】

11

【分析】先用温室大棚的面积乘就是疏菜地的面积；再用蔬菜地的面积乘，，就是菠菜地的面积，据

此解答。

【详解】480X：X\

4O

1

=240X-

o

=40（平方米）

菠菜地有40平方米.

故答案为：A

5.大圆和小圆的直径比是4：2,它们的面积比是（）。

A.4：1B.8：1C.2：1D.1：1

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆的直径d=2r,圆的血积5=冗/可知，设大圆直径为5=4,小圆直径为ch=2。根据圆的

面积公式代入计算比值即可。

【详解】设大圆直径为5=4,小圆直径为屯=2。

根据圆的面积公式

S=^（-）2（d为圆的直径）

2

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大圆面积S1=]（＜■/=JTX（：）?=4x

小圆面积邑=吟工="（手兀

那么两圆面积比

S14;r

—=——=4:1

S,K

故答案为：A

6.20米：0.2千米的比值是（）

A★B.高1

foooD.1

【答案】A

【解析】

【分析】根据将高级单位换算成低级单位乘进率，I千米=1000米，先将题中比的单位换算统一，再根据

求比值的方法：比的前项除以比的后项，列式计算即可。

【详解】20米:0.2千米

=20米：（0.2X1000）米

=20：200

204-200=—

故答案为：A

7.在一个半径是2cm的圆中画一个圆心角是180°的扇形，这人扇形的面积是（）cm2.

A.4兀B.3兀C.27rD.兀

【答案】C

【解析】

【分析】」知圆的半径是2cm,根据圆的面积S=7rJ,求出圆的面积；因为整个圆的圆心角是360°,该

扇形的圆心角是180°,即圆心角为整个圆的180°+360°=：,所以扇形面积是所在圆面积的据此

解答。

【详解】兀X2?xg

=4jtX[

=2兀

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所以，这个扇形的面积是2兀。

故答案为：C

43

8,甲数的:正好与乙数的二相等，甲乙两数的比是()。

54

A.12：20B.16：15C.15：16D.20：12

【答案】C

【解析】

434

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据题意可知，甲数X7=乙数X;，设甲数><7=

545

343

乙数x：=i,根据“互为倒数的两个数乘积是1”可知，甲数是彳的倒数，乙数是二的倒数，据此求出甲

数和乙数；再根据比的意义求甲乙两数的比，不是最简整数的要根据比的基本性质化成最简整数比。

【详解】根据分析：

43

设甲数x7=乙数=

54

453454

因为G的倒数是:，二的倒数是彳，所以甲数=:，乙数=彳；

544343

甲数乙数

5.4

=­•一

43

54

=(-X12)：(-X12)

43

=15：16

所以甲乙两数的比是15：160

故答案为：C

9.用10m长的铁条做半径是25cm的圆形铁环，最多可以做()个。

A.5B.6C.7D.8

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆的周长=兀乂半径义2,据此求出圆形铁环的周长；不管最后剩下多长的铁条，只要不够做

一个圆形铁环的长度，就不能做一个铁环，用铁条的长度+圆的铁环的长度，结果用“去尾法”解答，注

意单位名数的统一。

【详解】10m=1000cm

10C04-(3.14X25X2)

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=1000+（78.5X2）

=10004-157

k6（个）

用10m长的铁条做半径是25cm的圆形铁环，最多可以做6个。

故答案为：B

10.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是I：2。十位上的数加上3,就和个位上的数相等。这个

两位数是（）。

A.58B.47C.36D.25

【答案】C

【解析】

【分析】已知十位上数和个位上的数的比是I：2,说明个位上的数是十位上的数的2倍；十位上的数加

上3,就和个位上的数相等，说明个位上的数比十位上的数大3。据此逐一分析。

【详解】A.58个位上是8,十位上是5,8+5=1.6,个位上的数不是十位上的数的2倍，不符；

B.47个位上是7,十位上是4,7+4=1.75,个位上的数不是十位上的数的2倍，不符；

C.36个位上是6,十位上是3,6+3=2,个位上的数是十位上的数的2倍，且6—3=3,个位上的数比十

位上的数大3,符合；

D.25个位上是5,十位上是2,5:2=2.5,个位上的数不是十位上的数的2倍，不符。

故答案为：C

二、填空题（共17分）

11.0.65:0.5化成最简整数比是,比值是<,

133

【答案】①13：10②.IS##而##1记

【解析】

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性

腹”把比化简成最他单的整数比。

用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值,根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。

【详解】（）.65:0.5

=（0.65X100）：（0.5X100）

=65：50

=(654-5)：(504-5)

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=13：10

13：10

=134-10

=1.3

0.65：0.5化成最简整数比是13：10,比值是1.3。

12.广东省博物馆位于广州新城市中轴线珠江新城中心区南部，总建筑面积约为7万平方米，其中规划总用

地面积占总建筑面积的二，广东省博物馆规划总用地面积是（）万平方米。

7

【答案】4

【解析】

【分析】求•个数的几分之几用乘法计算，用总建筑面积乘规划总用地面积占总建筑面积的分率即可。

【详解】7x^=4（万平方米）

所以广东省博物馆规划总用地面积是4万平方米。

13.一共有500箱水果，只用甲车运，5次能运完；只用乙车运，4次能运完。如果两辆车同时运，（）

次能运完。

【答案】3

【解析】

【分析】把运这批水果的工作量看作单位“1”，先依据工作总量=工作时间X工作效率，求出甲车和乙车

的工作效率，如果两车一起运，加两车工作效率相加，最后根据工作时间=工作总量+工作效率和即可解

答。

【详解】14-5=-

1

14-4=-

4

g

=i+一

2D

20

=ix—

=20

T

二3（次）

如果两辆车同时运，3次能运完。

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14.用一根长10cm的铁丝做一个圆形铁环（连接处不计），这个圆的周长是pm,半径是

cm（用含7C的式子表示最简结果）。

【答案】©.10②.二

n

【解析】

【分析】用一根长10cm的铁丝做一个圆形铁环，可知圆的周长是10cm。根据圆的周长=2兀r,代入圆的周

长，即可求得圆的半径。

【详解】10+2+冗（cm）

n

因为用一根长10cm的铁丝做一个圆形铁环（连接处不计），所以这个圆的周长是10cm,半径是二cm。

n

15.小强进行投篮训练，投了20球，其中有1球没中，他的命中率是o

【答案】95%

【解析】

【分析】命中的球数=总投球数一没投中的球数，命中率=命中的球数;总投球数又100%,代入计算即可

求行他的命中率是多少。

【详解】20-1=19（球）

194-20X100%

=0.95X100%

=95%

所以他的命中率是95%。

16.在括号里填上“V”或“=".

3-、3177z、7475,、65

442848710252

【答案】©.>②.=<

【解析】

【分析】两个非。因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大。据此解答第一、第三空；

一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。先把除法变为乘法，再进行判断。据此解答

第二空。

【详解】因为1>；，所以=

2442

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7774

—+-=X

8487

「76…7565

因为正＜4所以正

17.如图，在一个半径为2cm的圆内画一个正方形，这个正方形的面积是（)cm\

【答案】8

【解析】

【分析】这个正方形可拆解成两个直角三角形，如图:其中一个直角三角形的底边长等

于圆的直径，为（2X2）cm,高等于圆的半径，为2cm,根据三角形的面积=底乂高;2,代入数据即可求

出其中一个直角三角形的面积，再乘2即可求出这个正方形的面积。

【详解】2X2=4（cm）

4X24-2X2

=8：2X2

=8（cnr）

即这个正方形的面积是8cm2。

【点睛】掌握圆内最大正方形的面积求法，把正方形的面积转移到两个三角形的面积上，找出三角形的底、

高与圆的半径的关系，然后运用三角形的面积公式求解。

18.广州塔，又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，位于中国广东省广州市海珠区（艺洲岛），塔总高度600m,

广州国际金融中心的主塔楼高度是广州塔的72%,广州国际金融中心的主塔楼高度是m。

【答案】432

【解析】

【分析】已知广州塔的高度是600m,且广州国际金融中心的主塔楼高度是广州塔的72%,要求广州国际金

融中心的主塔楼高度，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；用广州塔的高度乘72%,所得结果

即为广州国际金融中心的主塔楼的高度。

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【详解】600X72%=432(m)

因此广州国际金融中心的主塔楼高度是432m。

19.如图，点B和点D分别是线段AC与线段AE的中点，涂色部分的面积是长方形面积的%。

ABC

D

E

【答案】37.5

【解析】

【分析】可利用“特殊值代入法”解题。假设长方形的长是4,宽是2,因为点B和点D分别是线段AC和

线段AE的中点，所以线段AB佗长度=线段BC的长度=4+2=2,线段AD的长度=线段DE的长度=2

+2=1：根据“三角形的面积=底乂高+2”分别计算出三角形BAD、三角形BCF、三角形DEF的面积，

根据“长方形的面积=长*宽”计算出长方形的面积；再根据“涂色部分面积=长方形面枳一1三角形BAD

的面积十三角形BCF的面积+三角形DEF的面积)”代入数值计算出涂色部分的面积；最后根据“求一个

数是另一个数的百分之几，用除法计算”用涂色部分的面积除以长方形的面积再乘100%即可。

【详解】假设长方形的长是4,宽是2。

因为点B和点D分别是线段AC与线段AE的中点，所以线段AB、线段BC的长度为：4+2=2,线段AD、

线段DE的长度为：24-2=1；

三角形BAD的面积为：2X|+2=2+2=l;

三角形BCF的面积为：2X24-2=44-2=2；

三角形DEF的面积为：4X14-2=44-2=2；

所以空白部分面积为：1+2+2=3+2=5：

长方形面积为：4X2=8：

所以涂色部分面积为：8-5=3：

34-8X100%

=0.375X100%

=37.5%

所以涂色部分的面积是长方形面积的37.5%。

【点睛】本题可利用“特殊值代人法”可简化计算。

20.甲数和乙数的比是3：2,乙数和丙数的比是5：4。甲数和丙数的比是。

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【答案】15：8

【解析】

【分析】为了得到甲数和丙数的匕，需要统•两个比中乙数的份数。因此，根据比的性质：比的前项和后

项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变，即可解答。

【详解】将甲数和乙数的比32进行转化，前项和后项同时乘5

（3X5）：（2X5）=1530

将乙数和内数的比54进行转化，前项和后项同时乘2

（5X2）：（4X2）=108

此时乙数在两个比中的份数都是10,那么甲数、乙数、丙数的比是15108

所以甲数和丙数的比是158

21.以下两位同学谁说得对？为什么。

小张：分数的倒数不可能是一个小数。小华：因为，x0.8=l,所以9的倒数是0.8。

44

我认为（）（填小张或小华）是对的。因为（）。

【答案】①.小华②.分数的倒数可以是一个小数

【解析】

【分析】乘积为1的两个数，互为倒数。求分数的倒数时，可以交换分子和分母的位置。分数的倒数可以

是分数，也可以是小数或整数。例如：g的倒数是2。

55445

【详解】交换一分子和分母的位置，得到一的倒数为一，一=0.8,所以小华说，"的倒数是0.8是正确的。

44554

因此，小张：分数的倒数不可能是一个小数。小华：因为之xO.8=l,所以1的倒数是0.8。

44

我认为（小华）（填小张或小华）是对的。因为（分数的倒数可以是一个小数）。

三、计算题（共18分）

22.直接写出得数。

1x5=2513712,13

——x——：——x——=3+—=

153925122121

217_94737532

----+———X—=—x--------—+—+

408163926747

【答案】—；—

33

【解析】

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23.计算下面各题。

41553.7

—x—+―4.8X-4-5.24--

916673

【答案】1.7；3；—

【解析】

【分析】根据乘法分配律把原式化为*X3.6卜2x3.6进行简算;

49

按照从左到右的顺序计算;

733

先把除法变为乘法，即5.2・Q=5.2X二，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（4.8+5.2）X二进行简

算。

【详解】

I,2

=二X3.6+-X3.6

49

=0.94-0.8

=1.7

4155

—x-+—

9)66

56

=一X—

125

2

37

4.8X—+5.2+—

73

33

=4.8X-+5.2X-

77

3

=(4.8+5.DX-

7

3

=iox-

30

7

四、操作题（共14分）

24.根据如图的路线图，完成题目要求。

（1）A城在B城的（）偏（）（）°方向；B城在A城的（）偏（）（）°方向。

（2）A城与B城相距240千米，大货车与小轿车分别同时从A城和B城相对出发，小轿车的速度为70千

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米/时，大货车的速度为50千米/时，（）小时后两车相遇。

（3）请你用“・”在图上标出两车相遇的大致位置。

【答案】（1）西；北；48；东；南；48

（2）2

（3）见详解

【解析】

【分析】（1）根据方向标（上北下南，左西右东），以及标注角度判断：

先看A城在B城的方向：以B城为观测点，A城在西偏北48°方向；再看B城在A城的方向：以A城为

观测点，B城在东偏南48°方向。

（2）先计算出小轿车和大货车的速度和，再根据公式：相遇时间=总路程♦速度和，计算出相遇时间即可。

（3）根据“路程二速度X时间”计算出大货车2小时行驶的路程，再在图上找到此时大约的位置，标.上“・”

即可。

【详解】（1）A城在B城的西偏北48°方向；B城在A城的东偏南48°方向。（答案不唯一）

（2）速度和：70+50=120（千米/时）

相遇时间：240・120=2（小时）

因此，A城与B城相距240千米，大货车与小轿车分别同时从A城和B城相对出发，小轿车的速度为70

千米/时，大货车的速度为50千米/时，2小时后两车相遇。

（3）70X2=140（千米）

50X2=100（千米）

相遇时，大货车从A城向B城方向行驶140千米（或小轿车从B城向A城方向行驶100千米）的位置，全

程的中点是120千米处，140千米处超过中点，往B城方向一小段，标上“・”，大致位置如下图：

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北

25.根据要求，完成题目。

（I）在正方形内画一个最大的圆。

（2）这个圆的面积是cm?。（用含兀的式子表示最简结果）

4cm

【答案】（1）画图见详解

（2）4兀

【解析】

【分析】（1）根据题意，正方形内画一个最大的圆。圆的直径是正方形的边长，正方形两条对角线的交点

是圆的圆心，据此画图即可。

（2）圆的面积S=7t（d+2）2,圆的直径是4cm,代入计算出圆的面积即可。

【详解】（1）这个圆如图：

（2）7rX（44-2）2=7cX22=7rX4=47r（cm2）

所以，这个圆的面积是4兀口/。

五、解决问题（共40分）

26.如图，一个图形的中间是边长为2厘米的正方形，四周是叫个圆心角为90°的扇形，阴影部分的面积

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是多少？

【答案】10.28平方厘米

【解析】

【分析】观察图形可知，两个:圆可以组成一个半圆；则阴影部分的面积=半圆的面积+正方形的面积,

4

根据圆的面积公式S=m2,正方形的面积公式S=a2,代入数据计算求解。

【详解】3.14X22x1+2X2

=3.14X4X；+2X2

=6.28+4

=10.28（平方厘米）

答：阴影部分的面积是10.28平方厘米。

27.用一根长10米的绳子把一只羊拴在一根木桩上（如图），这只羊最多能吃多少平方米的草？

【解析】

【分析］根据题意，根据圆的面积S=7nt这个圆的半径是10米，代入计算出圆的面积，就是这只羊最多

能吃多少平方米的草。

【详解】3.14X102

=3.14X100

=314（平方米）

答：这只羊最多能吃314平方米草。

28.用来消毒的碘酒是把碘和酒秘按1：50的比混合配制而成的，现在有20克碘，可以配制这种碘酒多少

克？

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【答案】1020克

【解析】

【分析】根据碘和酒精的比可得由