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立体几何中的最值、范围问题高中数学

二轮复习立体几何中的最值、范围问题能够综合考查线面位置关系、几何量的计算、函数性质与不等式的应用等,是高考命题的热点,难度中等或偏上.内容索引第一部分热点分类考向探究培优专训难点突破第二部分热点分类考向探究第分部一考向1几何法求最值(范围)BA几何法求最值(范围)的两种类型1.几何体的表面距离问题,将几何体表面展开,也可以将几何体内部某些满足条件的部分面展开成平面,即将立体几何问题转化为平面问题,然后由图形的特殊位置确定最值,如垂直.这样,能使得求解的问题直观、简单.2.体积、距离的最值问题,可利用线、面的位置关系,直观上确定其最值.AC考向2基本不等式法求最值(范围)在立体几何中,如果表达式满足基本不等式使用的条件(或者可以转化为基本不等式形式),就可以使用基本不等式(基本不等式“链”)进行求解.使用前必须明确基本不等式的使用条件:一正、二定、三相等.B考向3函数(导数)法求最值(范围)涉及空间角、距离、几何体的体积的最值问题,可将这个几何量表示为某一个变量的函数,然后利用导数或函数的单调性求最值或范围,要注意变量的取值范围.

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