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第二十三章一次函数23.3

一次函数与方程（组）、不等式必备知识导学关键能力训练素养分层评价知识点一一次函数与方程(组)1.一次函数与一元一次方程一元一次方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的

,从函数值考虑,相当于一次函数y=ax+b的函数值y=0时,对应自变量x的值;从函数的图象考虑,相当于直线y=ax+b与x轴交点的

,反之亦然.

解横坐标

解

知识点一一次函数与方程(组)1.如图,已知直线y=mx+n过点A(0,3),B(-4,0),则关于x的方程mx+n=0的解是(

).A.x=3B.x=0C.x=-4D.x=-1C

C

知识点二一次函数与不等式4.如图,直线y=x+3与y=ax+b相交于点A(m,4),则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是(

).A.x≥4

B.x≤4C.x≥1

D.x≤15.函数y=kx+b的图象如图所示,当

时,y=0;当

时,y>0;当

时,y<0;当

时,kx+b<-2;当

时,kx+b>-2.

Dx=1x>1x<1x<0x>01.如图,已知直线y=kx+b(k≠0)经过点(4,0)和点(0,2),则关于x的不等式kx+b<0的解集是(

).A.x<4B.x>4C.x<2D.x>22.若x=2是关于x的方程mx+n=0(m≠0)的解,则一次函数y=-mx-n的图象与x轴的交点坐标是(

).A.(-2,0) B.(0,-2)C.(0,2) D.(2,0)BD

x>3-55.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点(2,0),(0,3).下列结论:①关于x的方程kx+b=0的解为x=2;②关于x的方程kx+b=3的解为x=0;③当x>2时,y<0;④当x<0时,y<3.其中正确的是

.

①②③

7.已知一次函数y=-2x+1,当-1≤y<3时,自变量x的取值范围是(

).A.-1≤x<1 B.-1<x≤1C.-2<x≤2 D.-2≤x<28.如图,在平面直角坐标系中,直线y1=-x+b与x轴相交于点A,且与直线y2=x+3相交于点B(m,2),直线y2=x+3与x轴相交于点C.(1)求m的值;(2)求△ABC的面积;(3)根据图象,直接写出关于x的不等式-x+b>x+3的解集.B

9.在学习一次函数后,小星准备利用已有知识,参照学习一次函数的过程与方法,探索函数y=|x+1|的图象与性质.(1)列表:

其中,m=

,n=

;

(2)描点、连线:在平面直角坐标系中,描出表中各组数值所对应的点(x,y),并画出函数图象;

(3)根据绘制的函数图象,直接写出不等式|x+1

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