图形的位置与坐标课件冀教版数学八年级下册

18.3图形的位置与坐标如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形.小明说：“建立直角坐标系，告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形.”

你认为小明的说法可行吗？说说理由.实践操作：在图中建立平面直角坐标系，并将四边形的四个顶点告诉，根据的描述画出图形，看看你们的图形是否一致？前后桌对比，看看你们四边形顶点的坐标是否一致？Oxy在实际生活中，经常需要建立适当的平面直角坐标系，通过坐标来描述某个图形的位置和形状.若建立不同的坐标系，图形顶点的坐标也不同.建立坐标系描述图形的位置：OxyOxy已知一个边长为4的正方形，建立适当的平面直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置.如图，(1)(2)(3)分别是三名同学建立的平面直角坐标系.问题1：请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中.平面直角坐标系点A的坐标点B的坐标点C的坐标点D的坐标(1)(2)(3)(0，4)(0，0)(4，0)(4，4)(-2，2)(-2，-2)(2，-2)(2，2)

44yxCDAO(B)yxBCDAO2yxABCDO4(1)(3)(2)问题2：这三种建立平面直角坐标系的方式各有什么优点？说明理由.(1)将正方形的边放到坐标轴上，图形的其余部分都在第一象限.(2)利用对称性，将对称轴作为坐标轴点的坐标有规律.(3)利用对称性，将对称轴作为坐标轴，同时顶点都在坐标轴上.44yxCDAO(B)yxBCDAO2yxABCDO4

1.以图形上的某已知点或线段的中点为原点；2.以图形上的某线段所在直线为x轴（或y轴）；3.利用图形的轴对称性以对称轴为x轴（或y轴）.建立平面直角坐标系的方法：yxABCDO2点的坐标均为整数，便于表示点的坐标问题3：你还能建立其他的平面直角坐标系吗？33CDAOyxB4-4(C)DAOyxB建立不同的平面直角坐标系，同一个图形的顶点坐标也不同，应根据图形的特点及实际情况来建立适当的平面直角坐标系.即利用图形的垂直关系、对称关系、平行关系、中点等，使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系.……如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=4，高AD=6．（1）请你在网格图中建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C的坐标.（2）说明你选择这个直角坐标系的原因.ABCDABC方法一方法二ABCDyxODyxO……方法一：1.原点为某一顶点；2.一条边在坐标轴上；3.图形都在第一象限.理由：ABCDyxOA点坐标为（2，6），B点坐标为（0，0），C点坐标为（4，0）.方法二：1.将顶点放到了坐标轴上；2.体现轴对称性.理由：ABCDyxO点A坐标为（0，6），点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（2，0）.利用平面直角坐标系表示位置的方法：1.选择一个适当的参照点作为原点；2.一般将正北方向作为y轴正方向，将正东方向作为x轴正方向；3.选取适当的长度为单位长度.注意：建立的直角坐标系在符合题意的基础上，应尽量使较多的点落在坐标轴上．1.一个长方形的长与宽分别是8和4，建立如图所示的平面直角坐标系，现有下列四个点：①（8，0）；②（8，4）；③（4，0）；④（0，4）.其中，不是这个长方形顶点的有（

A

）A.

1个B.

2个C.

3个D.

4个A2.有一个边长为4的正方形，在建立平面直角坐标系后，它的三个顶点坐标分别为（1，1），（－3，1），（－3，5），则第四个顶点在（

A

）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：根据点的坐标可以得到第四个顶点的坐标为(1,5)，所以位于第一象限.A3.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(-3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()

A．(2，-3)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，-2)C

5.如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)．(1)写出点A，B，C，D的坐标.

(2)试求四边形ABCD的面积．1.以图形上的某已知点或线段的中点为原点2.以图形上某