重庆市2026年普通高等学校招生全国统一考试调研（四）数学试卷

PAGE162026届高考模拟调研卷（四1题 —解析】设集合p:x2101x1；若p是q的既不充分又不必要条件，则两者对应集合没有包含关系，故m1； —解析】画出yex2与ya的图象如图：函ex2 5x27y22yxAP5

x，得y

f(0)

1b

a —解析】由f(x)2x2a,g(x)e f(0)g

2a

，解得 2故ab

n

2

ana12(n1)2n(a2) a2n2

2)na0得1n2a1a0102a111a[2018

—解析】x22x122x22x44ylog2y24ylog2y24log2(4y)4y4 f(tt2tf(2xf(log(4y2xlog(4y4y22x x2yx122xx22x12 PAB 若PAB0.1，则PABPAPAB0.1，故PAB ，D正确PB xy

1xy1A191(xy)(19)1(10

y9x8y9xB x2y（0y2x24y22y24y25y24y416y2x8C 2x

2xy1xy

y1

3

13

y13x

y2

2

2x

2 3x

2xD —解析】设点P(x,y)，Q(x,y)，经计算可得d

d

3A

1 3 如图，设△PF1F2RS，T，由双曲线|PF1||PF2|2a，而|PR||PS|，得|RF1||SF2|2a，而|RF1||TF1||SF2||TF2|，得|TF1||TF2|2aB为双曲线的右顶点，又因为|BF1||BF2|caca2a，得切点TB得点T(10)I1的横坐标为1I2的横坐标也为1I1BI2三点共线，BPQ的倾斜角为IFIF，则IFBIFQ，1 2

2 2 IFBIFSπI

I

Cy

3x1 1

1 2π2πPQPQ两点，所以π2π (ππ)，

3，3，令tant，则t(

3，3yt1在

6

在(1,3单调递增，故t1[243，故周长范围为[4π83πD 412题

2tan1tan2

42tan23tan20tan2)(2tan10tan2或tan1，因为为锐角，则tan213题 径O1A ，面积为5π14题 23235232441211（1） 2f(xsin(2xπ2xπkπxkππ 所以f(x)得对称中心为(kππ,0)(kZ) 6 （2）g(x)sin(2xπxg(x)2cos(2xπ1 g(x02πxπx2ππg(x 当g(x)0时，0x2π，所以当x(0,2π)时，g(x)单调递减 13 11（1）02P(X0)111，P(X1)11111，P(X2)111 X

随机变量X的期望EX0111211 7 则P( )1[1P(A)]；又P(A)1，故P(A)1[1P(A)]1

PA32[1PA28P118

1511（1）n2

T

n2nn1aS2n2aS

a12也满足上式；综上所述：an2n 4（2）b

1

n1)(2an 44n 4n故数列bn的前nR11111

11

1

9 4n3 4n3

nNn2nn2n

3n1n3

4 4c

1

1

故 a(a 2n(2n

4

n

n M41

1

1 15 16n12

4n 11(22)2（1）(22)2FMHP

3FMHPMPFHBFEFGHMPEFGHMPBFBFFHF，BFBFH，FHBFHMP平面BFH，由BH平面BFH知：MPBH 5BOHBMPBOBHBMP所成角即为(22)2HBO，在△HBO(22)2((3)2(26)2

，BO

3BH

cosHBO(3)2(3)2(6)2

3BHBMP 3 11假设存在点Q满足条件，记QBMP的距离QBFM的距离d

1 3

（1（2）

1BFFM 3

3S△BMP

BMMPBP

3(23)2

S△BFM1

FQ1 故FQ1FP1，综上所述，存在符合题意的Q点，FQ 1711（1）故bc，故椭圆C:

1，代入(2,1解得b22，故椭圆C

1．…4 （2（ⅰ）N(0nAM3ANAx3nDx3n(n0x0)02 2 3n

3n

n

,k2

，故25为定值 10 （ⅱ）由（ⅰ）知直线lykxn(kk1x2y2

0DNy5kxn联立 ykx

1(2k21)x24nkx(2n24)02n2 2(n2 2k(n2 x0xB2k21xB(2k21)xyBkxBn(2k21)xn 2(n2xE(50k2

yE

10k(n2(50k2

n 2(n2 2(n2 96k2(n2xExB(50k21)x(2k21)x(50k21)(2k2 故 10k(n2 2k(n2 12k(10k21)(n22)yy n