考虑天然气网影响的配电网脆弱线路辨识及其软件开发

考虑天然气网影响的配电网脆弱线路辨识及其软件开发摘要：近年来，时常发生的大停电事故给社会带来了巨大的影响，影响人类社会的生活和工作的正常运行。因此，电网的可靠性运行的研究具有重要的意义，但是许多文献指出电网的可靠性和安全性的影响不仅仅是电力系统自身的电抗和线路的影响，还包括其与外界环境交流过程的影响。由于天然气发的的高效能、低排放等特点，天然气逐渐被视作一种主力清洁能源，我国的天然气发电行业也在迅速发展。因此考虑天然气影响的电网的可靠性和安全性问题的研究十分重要，在辨识电网的脆弱性线路的同时也需要考虑天然气网的影响。本文重点研究考虑天然气影响的配电网脆弱性辨识，根据优化的电气耦合系统，从耦合脆弱度因子、结构脆弱度因子、运行脆弱度因子三个方面计算综合脆弱度，对综合结果进行验证评估，并开发一套考虑天然气影响的配电网脆弱线路辨识及其软件开发。关键词：天然气网；配电网；脆弱线路辨识；GUI软件开发IdentificationandsoftwaredevelopmentoffragiledistributionnetworkconsideringtheinfluenceofnaturalgasnetworkAbstract：Inrecentyears,thefrequentblackoutsthathaveoccurredfrequentlyhavecausedgreatinconveniencetosocietyandaffectedthenormaloperationofhumansociety.Therefore,thestudyofthereliabilityoperationofthepowergridisofgreatsignificance,butmanyliteraturespointoutthattheimpactofthereliabilityandsecurityofthepowergridisnotonlytheinfluenceofthepowersystem'sownreactanceandlines,butalsoitscommunicationwiththeexternalenvironment..Duetothehighefficiencyandlowemissionsofnaturalgas,naturalgasisgraduallyregardedasamaincleanenergy,andmycountry'snaturalgaspowergenerationindustryisalsodevelopingrapidly.Therefore,itisveryimportanttostudythereliabilityandsafetyofthepowergridconsideringtheinfluenceofnaturalgas.Itisalsonecessarytoconsidertheinfluenceofthenaturalgasgridwhileidentifyingthevulnerablelinesofthepowergrid.Thispaperfocusesontheidentificationofthevulnerabilityofdistributionnetworksconsideringtheimpactofnaturalgas.Accordingtotheoptimizedelectricalcouplingsystem,thecomprehensivevulnerabilityiscalculatedfromthethreeaspectsofcouplingvulnerabilityfactor,structuralvulnerabilityfactor,andoperationalvulnerabilityfactor,andthecomprehensiveresultsareverifiedandevaluated.Anddevelopasetoffragilelineidentificationandsoftwaredevelopmentconsideringtheinfluenceofnaturalgas.Keywords:naturalgasnetwork;distributionnetwork;identificationoffragilelines;GUIsoftwaredevelopment

考虑天然气网影响的电网脆弱线路辨识及其软件开发绪论1.1课题的背景及现实意义1.1.1电力系统发展概述进入21世纪以来，世界各国紧跟时代的潮流发展能源工业，经过一百多年的发展，电力已经成为人类社会最重要的能源之一，影响着人类世界的生活工作各方面面。但是随着电力系统研究的逐步发展，电力系统在组成结构、协调运行等方面日益趋于复杂，导致电力系运行的安全性、稳定性与经济性的问题也更加突出。电力系统是由发电、变电、输电、配电、用电等环节组成的生产和消费系统。它可以将自然界的一次能源通过发电装置转化为电能，再经过变电、输电、配电系统将电能输送到各负荷中心。【】电力系统的组成结构如图1-1所示。图1-1电力系统结构图电力给社会的经济发展和人民生活带来了庞大的发展便利，而电力系统的安全运行和故障保障对维持电力系统的稳定运行的关键作用具有十分重要的意义。如果发生停电事故，不仅对人民的生活生产产生一定的影响，而且会对经济的发展有一定的阻碍。近年来随着全球的经济高速发展，电力系统发展没有及时跟上经济发展的脚步，时常发生大面积的停电事故，给社会生产活动和人民生活品质造成许多负面影响。在美国，每年由于停电造成的生产、机器停止运行等带来的经济损失十分庞大，高达每年上千亿美元。大面积停电给人类社会造成的巨大的经济损失使得人们意识到对提前的对电力系统安全评估和电力系统的线路脆弱性分析的重要性。曾经的电力安全运行评估机制用于如今的电力系统存在一定的局限性。设计制定新的更科学的评估机制和脆弱性分析方案已成为世界各国共同的工作。近年来，我国的电力系统也属于高速发展阶段，但是即使在电力系统高速发展的情况下，电力系统的安全性建设和脆弱性分析仍然是处于起步阶段，未达到较好的效果，所以时常有大停电的事故发生。我国的国情也决定，电力系统的安全性和可靠性研究是不可忽视的重要研究，一旦电力系统出现故障，会影响到生活的正常供电，以及各种工厂机器的供电，导致不能正常运行，并且，给生活和生产带来不可估量的巨大损失。所以，电力系统的脆弱线路的辨识研究十分有意义。1.1.2天然气行业发展现状随着全球经济的发展，环境问题日益严峻，相对而言较为清洁的能源天然气今年来十分受欢迎。天然气发电具有环境效益好、节能减碳效益好、运行灵活，启停迅速等特点。近年来，天然气发电的比重逐渐上升[1]使用清洁能源天然气几乎没有粉尘的排放，二氧化硫的排放也非常低，使用二氧化碳的排放量仅为使用煤气的排放量的50%左右，当使用天然气作为燃料时，NOx的排放量也明显减少。我国天然气行业快速发展，当前建立以天然气，太阳能等新型能源为主力能源已成为能源行业发展趋势。当前，国家支持燃气发电“有序发展”“适度发展”，并且在2016年1月，国家发改委发布《电力发展“十三五”规划（2016-2020年）》，提出增加气电装机装机5000万千瓦，达到1.1亿千瓦以上。2017年6月，国家发改委发布《加快推进天然气利用的意见》，明确将天然气培育成为我国现代清洁能源体系的主体能源之一，到2020年天然气占比达到10%左右。进入新世纪以来，我国天然气发电行业发展迅速，其分布十分广泛。[2-3]但是天然气发电仍属于起步阶段，面临着诸多严峻问题。许多天然气故障将会引起电力侧供电故障，如2017年中国台湾的“8.15”大停电事故就是天然气气源故障导致电力侧供电不足造成的。[4]因此天然气网-电网耦合的情况下，必须在考虑天然气网的影响的前提下来考虑电力系统的安全性可靠性。近年来，天然气行业发展迅速，但是我国的天然气发电行业仍然处于起步状态，电网的稳定运行十分重要，由于电力系统的自身属性，当系统的某些特定节点或者线路发生故障时，常常会引起其他想关联的线路或者节点故障，同时导致大面积停电大事故。[5-6]因此研究电网的脆弱线路，应用于现实生活中，可以有效的防范一些现实生活中因为脆弱性线路问题所带来的事故，是十分有意义的研究。1.1.3脆弱性的产生与发展脆弱性[7]这个词经常出现在环境、生态、计算机网络等领域中，用来表述系统及其组成要素易于受到影响和破坏，并缺乏抗拒干扰、恢复自身结构和能力的初始状态的能力。电网的脆弱性是针对电力系统的安全性和可靠性提出的新概念。由Fouad教授及其学生在1994年首次提出，他们利用基于神经网络的暂态能量函数来分析电网的脆弱性。[8]目前国内外对电力系统的研究主要有两种方式，一是基于复杂网络理论的方法来研究系统的脆弱性，另一种是通过有效的管理机制来控制系统的脆弱点，改善系统的机制。脆弱线路辨识是电力系统运行控制的重要环节。[9]电力系统中存在一部分线路在整个系统发生连锁大规模故障时起到了较其他线路更为重要的作用，这一部分线路即为脆弱线路。电网的脆弱线路的排序表明了电力系统各线路发生故障的概率大小，通过对脆弱线路的有效监控可以大大降低电力系统故障的发生。在许多文献中指出，把带权重的电气介数或度数作为脆弱线路辨识的重要方法，并且提出了“潮流熵”[10-11]的概念，综合评估电网的脆弱线路或节点。基于网络拓扑的研究，所用的模型主要有小世界网络模型[12]和无标度网络模型[13],然后利用复杂网络理论研究，辨识出线路的脆弱性环节。然而电力系统的可靠性安全性问题不仅仅局限于电力系统本身，分析电力系统单方面的线路故障部分是远远不够的，还需要考虑到与外界环境交流过程中带来的影响。因此，在电气耦合的情况下，除分析电力系统线路的脆弱性问题，如何考虑分析天然气网对电网脆弱线路的影响也十分重要。1.2电网脆弱线路辨识研究现状目前，大量研究表明，均着重于研究结构脆弱性和状态脆弱性。相关文献评电力系统的脆弱性和风险性的重要性使通过分析脆弱性和风险性的框架来实现的。[14]电网的结构脆弱性是通过线路节点的位置及重要性，即网络拓扑结构来研究电力系统的脆弱性环节，当电力系统的线路受到故障或者环境的攻击时，电力系统抵抗外界扰动的影响而稳定运行的能力是通过电网的结构脆弱性来反映的。目前许多文献采用无向、无权的小世界模型[15]，忽略电网线路电抗对电网潮流分布的影响，与实际电网存在一定的差距。而后，有相关的文献使用电网线路的电抗等因素作为权重来评估脆弱性。电网的运行状态脆弱性主要是从当前的运行状态来对脆弱性进行评判，反映电网某条线路发生故障时，对电网的抵御连锁故障或者扰动的能力进行评估。目前存在文献采用连续潮流计算法；计算电网节点运行的临界点，比较当前运行状态来评估节点的状态脆弱性。[16]并且有文献基于概率风险理论的分析方法，从事故发生对电网的影响来考虑，对电网的状态脆弱性进行量化评估。而后有文献提出要考虑运行状态和电力系统的结构来考虑，综合两种因素来对电力系统的脆弱性进行评估。电网的可靠性不能仅仅依靠于电力系统本身的运行状态和结构因素，还需要考虑到与一次能源、外界环境之间的相互交流所带来的影响。[17]因此，本文在考虑电力系统本身的结构脆弱度因子和运行脆弱度因子的前提下，提出考虑电-气耦合系统的耦合脆弱度因子的电网脆弱线路辨识，并且对结果加以验证。因此综合耦合脆弱度指标、结构脆弱度指标以及运行脆弱度指标的影响，通过综合指标对电网的脆弱线路进行研究分析，从而模拟实际电-气耦合系统，使用蓄意攻击和随机攻击，根据脆弱线路的辨识，避免实际生活中的脆弱性事故。输电网的脆弱线路的研究分析有大量的文献中体现，但是配电网的脆弱性研究成果甚少。[18]由于输电网与配电网在结构功能以及运行上具有较大的差异，相关用于输电网的研究成果不能在现实生活中运用于配电网的使用。所以，在对配电网进行的脆弱性研究的情况下，需要结合配电网的结构特征等，提出更加合理的评估方法来实现对配电网的脆弱性进行分析研究。1.3研究方法本文利用MATLAB进行编程，进行潮流计算[19]以及脆弱度指标的计算，并且采用IEEE33节点电力系统模型。首先将14节点天然气网络模型与IEEE33节点电力系统的模型进行耦合，提出一种考虑天然气网影响的配电网脆弱线路辨识方法，综合考虑了耦合脆弱度质保、结构脆弱度指标和运行脆弱度指标，通过计算考虑天然气能源集线器故障对电网脆弱线路影响的耦合脆弱度指标，电力系统本身的节点情况以及线路容量和电抗影响电网线路的脆弱性的结构脆弱度因子及电网线路故障对电网脆弱线路影响的运行脆弱度因子，然后将三者进行综合来计算线路综合脆弱度，并对线路进行排序，再对系统进行模拟攻击，在考虑系统输电效率和网络性能的情况下来验证综合考虑耦合脆弱度因子和结构脆弱度因子以及运行脆弱度因子的脆弱线路辨识结果，最后设计出考虑天然气系统的配电网脆弱线路辨识的GUI软件开发。1.4章节安排考虑天然气网影响的配电网脆弱线路辨识不同于普通的电网的脆弱线路辨识，这里加上了考虑天然气网的耦合脆弱度因子。因此，本文在综合阅读和分析复杂网络理论和渗透研究成果的基础上，结合了国内外的最新研究成果，对配电网的脆弱线路进行排序研究。本文共有六个章节，主要内容如下：第一章：介绍了电力系统的概念和类型，阐述了考虑天然气网影响的配电网的脆弱线路辨识的研究背景和意义，天然气行业发展现状，以及国内外电网脆弱性研究现状进行了简单的介绍。第二章：对IEEE33节点的配电网系统进行了潮流计算和电气耦合系统进行潮流计算，分析了电力系统潮流计算的计算原理以及一些原理，主要使用了数值计算方法，牛顿—拉夫逊交替迭代法，对这些原理进行了分析，并且通过算例，对计算方法进行验证评估和结果分析。第三章：研究了考虑天然气网影响的配电网脆弱度计算，其中包括耦合脆弱度、结构脆弱度、运行脆弱度的计算，对三个脆弱度因子进行原理分析，最后得到一个综合脆弱度因子，并且在此基础上对天然气系统和IEEE38节点的配电网系统算例进行计算，验证三个脆弱度因子的正确性和综合脆弱度因子的正确性，并且对计算结果进行分析。第四章：对脆弱线路辨识结果的有效性进行评估，本章节从电网的网络效能和传输效率来对前一章节所计算出来的耦合脆弱度因子、结构脆弱度因子、运行脆弱度因子的分析，对脆弱线路进行排序，在随机攻击和蓄意攻击的情况下，对比研究的结果，以此来验证脆弱线路排序的可靠性。第五章：阐述电网脆弱线路辨识的GUI软件开发，对用户设计并实现用户登录界面，功能选择界面和计算界面，综合实现电网脆弱线路辨识的GUI软件开发，并且对最终的GUI软件设计结果进行说明和分析。第六章：总结与展望。对全文的课题研究总结，并且提出了进一步研究和改进的可能方向和内容。

第2章电气耦合电力系统潮流计算电力系统的潮流计算是电力系统稳态运行分析和控制的基础。同时也是电力系统安全性、稳定性分析电磁暂态分析的基础。潮流计算的任务是根据给定的系统运行参数，诸如节点的注入功率，计算电网中各个节点的电压幅值、相角，以及各个支路的有功功率和无功功率的分布情况以及系统损耗等。[20]潮流计算实际上是求解节点功率方程，系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电压构成的。所以想要计算各个支路的功率潮流，需要首先根据各个节点的注入功率计算相应节点的电压，即求解功率方程。节点功率方式是一组高维的非线性方程组，需要通过数学迭代的计算方法进行计算。普通的辐射型网路和环形网络的潮流估算是通过单支路的潮流计算作为基础。2.1电力系统潮流计算所谓潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的分布，各个支路的功率损耗以及各个节点和各个支路的电压损耗。因为电力系统都可以用等值电路来模拟，所以，从本质上说常规潮流计算是根据各个节点的注入功率组成的功率方程求解电力系统网络中的各个节点的电压幅值，当各个节点的电压向量已知的时候，就可以很容易的计算各个支路的功率损耗和功率分布。2.1.1支路潮流设电力系统的一个支路两个节点分别是k、l，支路导纳为ykl，两个节点的电压是已知的，分别是Vk和Vl图2-1电力系统支路功率图从节点k流向节点l的复功率为：(2.1)从节点l流向节点k的复功率为：(2.2)功率损耗：(2.3)因此，潮流计算首先是求解节点的电压和相位角，并且依据相关的理论知识，可以利用节点的导纳方程求解各个节点的电压值。2.1.2节点功率根据相关理论，想要求解所有系统的各个节点的电压，需要利用系统的节点导纳方程。如果一个电力系统中一共有N个节点，系统节点电压方程可写成下列形式：(2.4)式中：(2.5)为节点导纳矩阵，导纳矩阵中的对角元素为自导纳（），数值上等于节点直接相连的所有支路的导纳的总和。非对角元素，为互导纳，数值上等于和节点支路导纳相连接的支路导纳的负值，为节点的电压向量，是节点电流的注入向量。2.1.3节点复功率计算各个节点的电压，需要先求解节点的导纳矩阵和节点的注入电流。已知各个节点的注入功率，需要将节点的电压方程转换为节点的功率方程。方程(2.4)中第个节点的方程可以写成：(2.6)在方程(2.5)两端乘以，可以得到：(2.7)式中，为节点的注入有功功率和无功功率。通过已知的节点的注入复功率，则可通过方程(2.7)组成的方程组，求解出各个节点的电压幅值。但是在电力系统工程实际中，每个节点的注入功率的情况是不相同的，有些节点的注入复功率未知，有些节点是已知，并且他们的电压幅值和相角的情况也不相同。因此，电力系统节点类型可以分为这三类，分别是PQ节点、PV节点和平衡节点。当采用极坐标形式表示的时候。节点电压表示为，使，所以，各个节点的注入功率可以用下式表示：(2.8)式中，给定节点注入功率和根据式(2.8)节点电压求得的节点注入有功功率和无功功率应该达到平衡，所以节点的功率平衡方程可以写为：(2.9)式中，分别为节点K的电源功率和负荷功率，为节点有功功率和无功功率的不平衡量，为给定节点注入功率与由节点电压求得的节点注入功率和无功功率之差。对于PQ节点来说，给定的是节点的注入有功功率和无功功率，可以求得节点功率方程和节点无功功率方程。对于PV节点来说，因为PV节点的电压幅值是已知的，所以只有节点有功功率方程。当一个具有个节点的电力系统，其中有个PQ节点，N-M-1个PV节点，1个平衡节点，除了平衡节点之外的N-1个节点中，还有M个PQ节点的电压幅值和相角都是未知的量。PV节点的相角为未知量。所以，一共有2M+N-M-1=N+M-1个未知量，一共有2M+N-M+1=N+M-1个节点功率方程。把N-1个节点有功功率方程放在一起，M个节点无功功率方程放在一起，一共有：(2.10)(2.11)联立求解式(2.10)和(2.11)，可以解得各个节点的电压幅值和相角，从而可以计算出各个支路的功率分布和功率损耗。由式(2.8)~(2.10)可知，电力系统的潮流方程为一组非线性代数方程，对于多借点的复杂电力系统，一般为高维的。求解高维的非线性方程组需要借用数学迭代的数值计算方法。通常为先给定一个初值，然后不断的进行迭代，不断逼近精确解。目前，主要的数值计算方法有：高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉弗逊(Newton-Raphson)迭代法、和PQ解耦法。2.2牛顿-拉夫逊法电力系统的潮流计算，需要求解一组非线性代数方程。目前求解非线性代数方程一般采用的是迭代方法。牛顿-拉夫逊法，是应用最广的一种非线性代数方程求解迭代方法，具有收敛速度快，收敛性好的特点[21]。对于一维非线性代数方程(2.12)设其精确解为，而为它的近似解，它与准确解之间的差为，即：(2.13)将式(2.13)代入式(2.12)，有：(2.14)将式(2.14)在处展开成泰勒级数，得：(2.15)显然，如果等于或者已在解的容许误差范围以内，则便是式(2.12)的准确解，或者是足够准确的解。否则,如果能由式(2.15)求解出，则用式(2.13)便可以得到准确解。然而式(2.15)仍然是一个非线性方程，无法直接求得他的准确解。于是，只好求出式(2.15)中的近似解，即在式(2.15)中略去的平方及以上各项，而只取其线性部分，得：(2.16)这一方程常称为修正方程，利用它可以解出：(2.17)并将称为修正量。这样虽然不能等于准确解，但可望他比更接近于准确解。于是可以重复进行上述过程及在式(2.14)至式（2.16）中将k换成k+1，从而可望得出更接近于准确解的。将以上方法推广到多变量非线性方程组的情况。考虑维非线性代数方程组：(2.18)用向量，，分别代表由变量，变量的初值和修正量所组成的向量。得：(2.19)式(2.19)称为修正方程式，式中的矩阵为向量对变量的一阶导数。即式(2.18)中右端的系数矩阵,这一矩阵称为非线性方程式的雅可比矩阵[19]。所以重复迭代过程便可以解出新的修正量。于是，多为非线性代数方程的牛顿法迭代格式为：(2.20)迭代的收敛判据通常采用:(2.21)式中，表示向量中各分量绝对值最大者；为给定的容许误差。因此，牛顿—拉夫逊法的潮流计算过程如下：设置初始值，对于PQ节点，其电压幅值为该点的额定电压，而相角设定为零；对于PV节点，电压幅值已知，因此只设定相角的初值，设定为零。求出PQ节点的有功功率和无功功率增量，以及PV节点的有功功率和电压幅值的增量，同时求出雅克比矩阵。求解修正方程，得到电压幅值和相角的修正量，并且根据修正量修正设定的电压初始值。判断误差是否满足要求，如果满足要求，则输出计算结果，否则就令k=k+1,转入第二步继续进行迭代。其迭代计算过程流程图如图2-所示：图2-1牛顿—拉夫逊法计算流程图2.3电气耦合系统潮流计算2.3.1系统模型（1）电力系统模型综合能源系统电气耦合系统潮流计算[22-23]中采用经典的交流潮流模型描述，节点功率表达式如下：(2.22)（2）天然气系统模型天然气管道的稳态模型可以表示为：(2.23)式中，fg为管道中的流量；K为Weymouth公式中的常数；Tn和Pn为标准环境下的温度和压强；D为天然气管道的直径；和分别为节点i和节点j的压力；S为气体压缩比；L为天然气管道的长度；T为气体温度。天然气网络的管道流量连续性方程为：(2.24)式中，Ag为天然气网络的节点-管道支路关联矩阵；fg为各管道的流量向量；fL为节点天然气负荷向量。根据管道方程可以看出，天然气在管道中的传输过程会产生压力损失，因此在长距离的传输过程中通常会通过配置压缩机来提升管道压力。常见的压缩机有燃气驱动和电机驱动两种驱动方式，其数学模型为：(2.26)(2.27)式中：H为压缩机的出力；/为压缩机首/末节点压力；C为压缩机出力系数；fc经过压缩机的流量；Z为气体压缩系数；a为相对比热容；、、为压缩机的能耗系数。2.3.2电气耦合系统建模为系统描述电气耦合系统的耦合环节的组成和结构特征，提出了母线式的电气耦合系统建模方法，以能量介质类型对母线进行分类、将源、转换环节、储能和负荷等设备和母线相连。天然气和电力系统的耦合环节建木的具体流程如下：1）输入各能源参数及耦合单元参数，并根据原理方程计算耦合环节的通用能量母线模型能量流关系式；2）根据所求的计算能源站的天然气输入量fL,以及输出电功率PL；3）更新电力系统的节点功率PL，根据式子进行潮流计算，求得电力系统的平衡节点功率需求Ps、Qs；4）更新天然气系统中的节点功率fL，根据式子进行潮流计算，求得天然气系统的平衡节点功率需求fs；5）判断迭代结果是否满足精度要求，若满足则输出计算结果，若不满足则重复步骤2）至6），直至输出结果。图2-2电气耦合模型建立流程图2.3.4电气耦合系统潮流计算（1）能源集线器模型建立在区域电气耦合系统中，电气耦合环节是通过CHP机组实现的，为此需要构建其适用的分析模型。能源集线器可以用来描述其中的能源关系，能源集线器的基本结构图如图2-3所示，它包括电、气的能源输入和电的能源输出。由于其中可能存在分布式电源设备，能源集线器还包括其他形式的能源输入和输出。并且系统中还存在储能环节和能源转换环节。图2-3为能源集线器的结构。[20]图2-3能源集线器结构图（2）电气耦合潮流模型本文通过上述的能源集线器的模型，对IEEE33节点配电网系统和含有9个能源集线器的14节点天然气系统进行耦合，再求解综合潮流，以下为潮流模型的描述：(2.28)式中：F为电力系统方程，G为天然气系统方程，EH为能源集线器方程，xe为电气系统变量，包含电压和相角，负荷发电有功和无功等；xg表示天然气系统变量，包括压力、流量和压缩机比等；xch表示CHP系统变量，包括所带点负荷，以及与ICES的交换功率等。（3）运行模式分析求解ICES潮流时，电力系统对天然气系统的影响由可以描述，电气耦合系统的运行模式可以分为以下四种运行模式，如表2-1所示。表2-1区域电气系统运行模式分析运行模式平衡节点CHP系统模式天然气压缩机类型完全解耦FTL/FHL燃气压缩机部分耦合FTL/FHL电压缩机FEL燃气压缩机完全耦合FEL电压缩机2.4算例分析2.4.1算例参数设置（1）IEEE33节点配电网系统在计算机上，用仿真软件MATLAB编制基于牛顿拉夫逊算法的交替迭代方法的进行IEEE33节点配电网的潮流计算程序。IEEE33节点配电网的网络拓扑结构如下图所示。图2-4IEEE33节点电力系统网络拓扑结构图本设计潮流计算采用无平衡点系统，2~32节点均为PQ节点，无DG发电装置，只含有负载；33节点为下垂节点，该下垂控制的DG装置节为下垂节点，只含有发电机装置，不含有负载。其中，在IEEE33节点配电网系统中，在33号节点处设置DG发电装置。设所有下垂控制DG装置含有无功补偿设备，空载电压幅值为1.06pu、交流P-f/Q-U下垂控制DG装置的空载电压频率为1.004pu，其它参数如表2-1所示。交流子系统参数设置：系统基准功率为1MVA，基准频率为50Hz，稳态频率范围为[0.996，1.004]pu，节点1的电压相位角为参考相位角。直流子系统基准功率为100kVA。ILC装置的参数设置分别为1.06pu和0.94pu，电压最大值和最小值分别为1.004pu和0.996pu，考虑负荷的静态电压和静态频率特性，交流子系统的频率、未知交流节点电压幅值和相位角的初始值分别取为1pu、1pu、0rad，直流子系统未知节点电压的初始值取为1pu。P-f/Q-U下垂特性的表达式为：(2.29)式中：ωi、Ui、ω0i、U0i为第i个下垂控制DG装置的实际输出电压角频率和幅值、空载角频率及空载输出电压幅值；mPi、nQi为有功和无功功率的静态下垂增益；PGi、QGi为第i个下垂控制DG装置流入孤岛微电网的有功、无功功率；为了确保空载运行时孤岛微电网中不同DG装置之间无环流产生，下垂特性曲线的ω0i、U0i必须相等。IEEE33节点配电网负荷点参数如表2-3所示。配电网总负荷有功功率：3.7150(pu)配电网总负荷无功功率：2.3000(pu)表2-3负荷点参数表节点号负荷有功负荷无功功率20.10.060.1+j0.06300.040.09+j0.0440.120.080.12+j0.0850.060.030.06+j0.0360.060.020.06+j0.02+j0.2+j0.190.060.020.06+j0.02100.060.020.06+j0.02110.0450.030.045+j0.03120.060.0350.06+j0.035130.060.0350.06+j0.035140.120.080.12+j0.08150.060.010.06+j0.01160.060.020.06+j0.02170.060.020.06+j0.02180.090.040.09+j0.04190.090.040.09+j0.04200.090.040.09+j0.04210.090.040.09+j0.04220.090.040.09+j0.04230.090.050.09+j0.05240.420.20.42+j0.2250.420.20.42+j0.2260.060.0250.06+j0.025270.060.0250.06+j0.025280.060.020.06+j0.02290.120.070.12+j0.0730+j0.6310.150.070.15+j0.0731j0.1330.060.040.06+j0.04（2）14节点天然气系统本文采用能源集线器模型，在IEEE33节点配电网系统和含有9个能源集线器的天然气系统耦合模型基础上，考虑平衡节点对其潮流的影响，形成该系统适用的潮流求解算法。采用顺序求解法时，IEEE33节点配电网系统和含有9个能源集线器的天然气系统分开求解。所以，可以在现有电力系统潮流计算程序的基础上，增加天然气潮流模块来形成适用天然气系统的潮流计算求解方法。下图为14节点天然气系统的拓扑结构图。图2-514节点天然气系统拓扑结构图天然气系统的天然气管径和天然气管道长度如表2-4所示。表2-414节点天然气管径及管道长度参数表节点i节点j管径管道长度1240020002320010002420010002522518002617550027200100028300200089300100081022518008112251800812225180012132001000121420010002.4.2配电网潮流计算算例分析通过MATLAB中进行IEEE33节点配电网系统的潮流程序的计算，获得相应的计算结果见表2-5。表2-5IEEE33节点配电网常规潮流计算结果线路节点i节点j功率损耗1121.9487e-05+5.5928e-09i2233.9632e-08+1.3488e-11i3344.6664e-06+1.0926e-08i4455.9387e-07+3.0288e-10i5562.5642e-06+1.8864e-09i6271.4960e-04+6.5608e-08i7784.0497e-06+1.4219e-09i8895.2083e-06+3.2361e-09i99101.1626e-06+6.4860e-10i107113.5328e-05+7.3194e-09i1111123.3818e-05+6.6874e-09i1212131.7710e-04+6.9478e-08i1313141.5213e-05+1.2670e-09i1414151.6612e-05+4.9060e-09i1515162.8956e-05+1.1606e-08i1616172.6282e-05+1.0050e-08i1717186.1378e-07+4.1737e-11i1818192.0152e-06+2.4734e-10i1919204.0327e-05+1.8431e-08i2020213.2283e-06+5.1837e-10i2121221.9081e-06+3.1917e-10i2222232.2090e-06+4.4632e-10i2323243.1740e-07+1.0614e-10i2424258.5769e-08+1.5637e-11i2513265.1855e-07+2.5209e-11i2626279.2477e-07+6.0624e-11i2727281.6474e-05+3.8796e-09i2828298.5482e-06+1.4759e-09i2929301.1280e-06+1.1882e-10i3030312.9463e-06+5.7663e-10i3131322.3749e-07+1.4346e-11i3232333.4569e-09+2.2240e-13i2.4.3电-气耦合系统潮流计算算例分析天然气系统的能源集线器在线路3、8、12、13、15、20、23、29、32上。该系统图还连接了光伏发电设备，其中光伏出力为600KW，CHP系统的功率因数均为0.9，天然气压缩机的比大于1.2，小于1.8。在本文中，不仅考虑了CHP的3种运行模式，还考虑耦合特性以及运行约束等多种因素的影响。表2-6电气耦合系统潮流计算能源集线器电能输入量天然气输入量电能输出量10.452991277.770.192320.632478333.3330.230730.2991452333.3330.230740.8290598222.2220.153850.3675213388.8890.269260.7179487222.2220.153870.7606837166.6670.115380.5641025277.7780.192390.4957264222.2220.15382.5本章小结本章概述了IEEE33节点的配电网系统的潮流计算方法和含有9个能源集线器的14节点的天然气和IEEE33节点配电网系统的耦合系统的潮流计算。分析了潮流计算在电力系统中的应用，阐述了IEEE33节点配电网系统和14节点天然气系统的网络模型的建模方法，着重分析了模型构建的正确性。配电网系统在网络拓扑结构、节点类型、线路参数和电压等级方面与输电网相差较大，所以输电网的复杂网络建模方法不能直接运用于配电网。本章根据配电网的结构和运行特点，分析了其具有的一些特性，这些特性和复杂网络的基本特性是相符合的，借鉴输电网的复杂网络模型建模原则，提出了配电网的复杂网络模型构建，以及多能源系统的构建，即电气耦合系统的构建。本章的研究内容为后续章节进行耦合脆弱度的计算以及运行脆弱度和拓扑脆弱度的计算奠定了基础。

第3章考虑天然气影响的配电网脆弱度计算本文建立了3个脆弱性指标，其中包括：考虑天然气网气源故障对配电网线路脆弱性造成的影响的耦合脆弱度指标和从电网的拓扑结构反应的电网本身结构所影响的结构脆弱度指标，以及反应电网实际运行状态下线路在当前运行状态下的脆弱程度的运行脆弱度指标。并且综合上述三个脆弱度指标，计算综合的脆弱度指标，进行IEEE33节点配电网系统的线路综合排序。3.1耦合脆弱度计算3.1.1电气耦合系统天然气网主要包括天然气管道、调节阀、阀门和压气站，天然气由供给源进入管道，然后通过管网被输送到用户。[24]当控制管网中的不同节点的压力和调节阀芯位置的时候可以调节天然气的流量。根据IEEE33节点配电网与含有9个能源集线器的14节点天然气系统的电气耦合的优化模型，可以得到电气耦合系统的初始运行状态，本设计记初始状态下电网线路k的潮流为Fk0。当天然气网中能源集线器s发生故障时，电气耦合系统在受到冲击后将处于新的稳定平衡状态。记Neb为电网支路的集合，Ns为天然气能源集线器集合。记新的平衡状态下线路的潮流为Fks，则线路k受到的能源集线器s故障扰动后的潮流变化量为:(3.1)在进行完线路k受到能源集线器s的故障之后的潮流变化量的计算之后，将所有的线路的潮流变化量进行叠加，得到电网整体受到的潮流冲击大小如下：(3.2)式中：neb由上述两个式子，得到能源集线器s故障之后线路k受到的潮流冲击比率：(3.3)根据潮流熵的概念，定义能源集线器s故障后引起的配电网侧的潮流分分布熵[25]为：(3.4)潮流分布熵反应了天然气网气源故障对电网造成的潮流冲击分布的特征：当潮流冲击的比率大致相等的时候，表示能源集线器故障对电网造成的潮流冲击均匀的分布在各条线路上，这样在一定程度上降低了线路超过限度的可能性，如果各条线路的潮流冲击比率完全相等，潮流分布在各条线路上则最均匀，潮流分布熵达到最大值；当各条线路的潮流冲击比率差距悬殊时，表明故障扰动造成的潮流冲击不均匀，这会增加线路超过限度的风险，如果潮流冲击仅仅集中在某一条线路时，潮流冲击分布最不均匀，潮流分布熵达到最小值，该线路潮流极有可能超过限度，由此引发连锁故障。记能源集线器脆弱度指标如下：(3.5)能源集线器脆弱度指标从潮流冲击大小和潮流冲击的分布特征两个方面综合反映了能源集线器故障对IEEE38节点配电网整体造成的扰动程度。能源集线器的脆弱度越大，对电网造成的潮流冲击越大，并且潮流分布越不均匀，越容易导致线路超过规定限度而断开，因此该气源越脆弱。最后将能源集线器脆弱度归一化得到VS(3.6)其中，ns耦合脆弱度指标体现天然气能源集线器故障对配电网脆弱线路造成的影响。能源集线器脆弱度作为权重，通过此来区别不同气源造成的不同影响，当耦合脆弱度指标越大时，表示该线路受到的潮流冲击越大，并且潮流分布越集中，对天然气能源集线器故障的冲击越敏感，也就是说天然气能源集线器故障对该线路的影响越大，则表示在该线路在电网中越脆弱。3.2结构脆弱度计算在对系统的组成部分进行抽象简化是，是在复杂网络理论的基础上的，能找出大量被动态行为所掩盖的复杂的、系统的系统行为特征，有利于从整体上把握网络的特性，可以为考虑天然气影响的电网脆弱线路的研究提供有用的指标。为了考虑节点结构的重要性，本文采用边介数来作为结构脆弱度因子，在计算结构脆弱度因子之前，先要计算出邻接矩阵以及最短路径的长度来作为结构脆弱度因子的前提。3.2.1复杂网络概述网络的复杂问题早在上个世纪就在国内外开始引起广泛的关注，诸多学者也开始研究复杂网络理论。目前，复杂网络广泛应用于生产和生活中的各种领域，到了上世纪90年代，互联网的信息技术快速发展，复杂网络的研究也越来越受专家们的关注，并且逐渐渗透到各种领域。复杂网络的模型产生于数学中图的概念；复杂网络是一些点和边的集合，这些点均为图中的节点，各个节点之间有一定的相互连接的关系，这种连接关系可以作为图中的边，节点之间的边相互联系，使其在网络结构方面有着较高的复杂性。对于一个复杂系统，运用复杂网络对其研究时，需将系统抽象为节点和边组成的图，其中系统的结构单元通常为节点，单元间的联系为边，然后便可以运用复杂网络的基本参数与方法对其进行分析，常用的网络参数有度、集聚系数和介数等。3.2.2网络的基本结构特征网络的结构广泛存在于自然界和人类社会中，如交通网、互联网、人际关系网、电力系统网络等等。这些网络虽然在实际的形式上有很大的不同，但是死相关学者的研究发现，这些网络在本质上有着许多相似的特点，而这些特点便是复杂网络所具有的。（1）网络的规模十分大。这些网络的节点数可以成千上万，当网络的的数量庞大到一定的规模，可以满足统计学的相关特点。（2）连接结构的复杂性。网络的连接结构是不规则同时也使完全随机的，具有自身独立的规律。同时网络的结构也可以根据自身的特点啊呈现不同的形式。除此之外，网络的节点之间的连接的权重也会有差异，有的网络是有向网络，而有的网络是无向网络，这样之间也是存在差异的。（3）节点的复杂性。网络的节点即是相关联的，也是具有自己独立的特性的。每个节点具有一定的非线性。节点的状态也会随着时间而改变，而节点之间存在相互关联的关系，也会互相影响。（4）网络时空演变的复杂性。复杂网络具有一定的时空演变的复杂性，呈现出多种多样的复杂特点，节点之间的关系会随着时空的演变而发生变化。3.2.3邻接矩阵的构建复杂网络[26]是一门新兴学科，研究的时间虽然不长，但是该领域所引入的方法却吸引了大批不同领域的国内外学者，复杂网络是一种很好的描述社会和工程领域中重要相互联系的系统模型，运用这个模型可以更好地刻画显示生活中系统的功能特征。邻接矩阵是表示点与点之间的相邻关系，由于电力系统是当作无向连接的，而对无向图而言，邻接矩阵一定是对称的。在IEEE33节点配电网系统的图论中，图的节点之间连接关系可以用邻接矩阵表示。邻接矩阵为一个33×33的方阵，他表示各节点之间的关系，当节点i与节点j相关联时，矩阵的元素aij=1；当节点i与节点j不关联时，矩阵元素3.2.3介数电力系统结构脆弱性评估以复杂网络为理论基础，从电网拓扑结构角度分析故障原因，寻找电网本身固有的脆弱性。电网结构脆弱性研究方法分为静态分析法和动态分析法两种，两者区别在于是否考虑初始故障后，电网结构变化引起的连锁反应，即潮流重新分布是否导致其他元件过负荷被切除。静态分析法主要研究不同电网元件移除策略和移除比例对电网结构及传输效率的影响，不考虑因潮流重新分布引起的连锁反应。动态分析法通过建立连锁故障模拟仿真模型，考虑故障后潮流分布变化带来的连锁反应，分析电网在不同耐受性水平下的动态行为。虽然静态分析法和动态分析法在模型原理.上是不同的，但目标是一致的，都是通过研究节点和边(线路)移除后电网传输效率的变化来辨识电网中的关键节点和关键线路。介数（Betweenness）是在1977年Freeman在期刊“Sociometry”的第40卷提出的，现在己经成为描述复杂网络特性的一个非常重要的指标。它是一个全局特征量，可以分为节点介数和边介数，能够反映节点或者边在整个网络中的作用力和影响力[34]。对于节点介数来说，对网络中不相邻的两个节点i和j来说，他们之间的最短路径会经过某一些节点，如果某个节点i被更多的最短路径经过，则可以认为该节点在网络中很重要，据此可以定义节点i的节点介数为Di：(3.7)式中：为节点与之间的最短路径条数；为节点与之间经过节点的最短路径条数；N为节点总数。对于边介数来说，线路介数可以作为考虑结构脆弱度的一个重要指标。可以。定义线路l的线路介数为Bl:(3.8)由此可见，从节点介数和边介数指标反映了网络中节点占有的负载情况，介数值较大的节点在网络中所起的作用越大[27]可以看出，介数可以动态的衡量一个节点的作用，而度指标则只能静态的对节点重要性进行描述，相比之下，介数有明显的优势。本设计取边介数作为反映节点重要性的结构脆弱度因子。3.3运行脆弱度计算电力系统的运行状态脆弱性是指基于实际运行情况，进而分析系统的运行脆弱特性，主要分析系统在运行时的状态特征，如节点的电压情况、系统功率损耗以及系统的稳定裕度等。熵理论常常应用于评估系统的安全及稳定特性等，基于物理学理论，熵是衡量系统内部运动分子的指标。对于微电网来说，可以用熵变表示电网系统内部分子的混乱程度，所以配电网能量熵变的公式如下：(3.9)(3.10)式中：是某个节点的能量分布率，是某个节点的能量，E是总能量，N是总结点数。系统的熵变值表示系统的能量分布的均匀程度，当系统受到扰动或者攻击时，系统的能量变得不均匀，因此可以用熵变来表示系统的脆弱程度。电网线路的故障也会给电力系统自身带来一定程度的潮流冲击。本文定义线路线路k故障扰动对线路a造成的潮流冲击比率为：(3.11)其中，Fa0表示线路a在初始时刻的稳态潮流，Fak表示线路a在线路k故障后系统达到新的平衡状态的潮流。考虑所有线路受到的潮流冲击量，得到线路k故障引起配电网整体潮流分布熵：(3.12)根据上式，得到的运行脆弱度指标为：(3.13)线路的运行脆弱度指标反映了线路故障对配电网自身造成的扰动冲击，当运脆弱度指标越大，表示该线路故障的潮流冲击越大，越容易造成线路断开跳闸，因此，该线路越脆弱。3.4综合脆弱度指标许多文献就研究到考虑电力系统结构的结构脆弱度指标和考虑电力系统运行故障的运行脆弱度指标，本文在二者的基础上提出来考虑天然气影响的电网脆弱线路辨识的指标，即电气耦合状态下的耦合脆弱度指标，但是仅仅单独考虑三者指标是存在一定的差别的，因此综合考虑三种指标对配电网脆弱线路辨识有十分重要的意义。为了全面的分析电—气耦合系统的配电网的脆弱线路，本文采用了耦合脆弱度因子，结构脆弱度因子，运行脆弱度因子三者的综合指标，能够明显的对脆弱线路进行排序。记综合脆弱度指标如下：(3.14)式中：为拓扑结构在线路脆弱性中所占的权重，为运行状态在线路脆弱性中所占有的权重，本文取两者相等。线路的综合脆弱度既考虑了天然气集线器故障对线路脆弱性的影响，又在拓扑结构和运行状态两个方面揭示了线路在配电网中固有的脆弱性。综合脆弱度指标越大，表示该线路越容易受到天然气网故障扰动的影响，自身在电网中承担输送电能传输作用越大，故障断线后对电网的扰动冲击越大，因此该线路越脆弱。3.5算例分析本文结合复杂网络理论，在电气耦合的情况下考虑天然气气源故障对脆弱线路的影响，结合考虑配电网的拓扑结构的影响以及运行故障的影响，分别求出三种脆弱度因子。3.5.1耦合脆弱度指标分析根据IEEE33节点的配电网系统和含有9个集线器的14节点天然气系统耦合，以及上述解析，经过MATLAB建立的电气耦合模型，当天然气集线器故障的时候，会对电网产生一定的影响，对每条线路计算的耦合脆弱度指标的计算结果如表3-1所示：表3-1耦合脆弱度指标值线路节点i节点j耦合脆弱度1120.08392230.00003340.00014450.00005560.00016270.66447780.00468890.000999100.0002107110182312121311313140.1246141415029871616170.27921717180.00671818190.02261919200.46742020210.03892121220.02622222230.03242323240.00072424250.00022513260.00162626270.00302727280.05412828290.02882929300.00283030310.01113131320.00113232330.0000按照本文提出的脆弱线路辨识方法，计算测试IEEE33节点系统的32条线路的脆弱度指标，按照计算出来的耦合脆弱度可知，耦合脆弱度排序前10的脆弱线路分别是：线路12、6、20、15、16、10、14、13、1、28，即线路(12,13)、(2,7)、(20,21)、(15,16)、(16,17)、(7,11)、(14,15)、(13,14)、(1,2)、(28,29)。根据上表的耦合脆弱度，IEEE33节点配电系统的32条线路耦合脆弱度统计图如图3-1所示。图3-1耦合脆弱度指标由上图可以发现，耦合脆弱度最大的是线路12，并且线路20至线路32的耦合脆弱度均十分的小，说明在天然气系统的集线器发生故障时，对线路12的影响较大，而线路20至线路32影响较小。3.5.2结构脆弱度指标分析结构脆弱度是从节点的位置重要度来考虑拓扑结构对线路的脆弱度的影响，从节点的边介数指标反映节点的负载占有情况，通过考虑线路的故障来研究节点的边介数的影响，从而来计算结构脆弱度。结构脆弱度的计算结果如表3-2所示：表3-2结构脆弱度指标线路节点i节点j结构脆弱度1120.12702230.64293340.91274450.96035561.00006271.00007780.96038890.912799100.8571107110.79371111120.72221212130.64291313140.55561414150.46031515160.35711616170.24601717180.12701818190.46031919200.35712020210.24602121220.12702222230.35712323240.24602424250.12702513260.79372626270.72222727280.64292828290.55562929300.46033030310.35713131320.24603232330.1270按照本文提出的脆弱线路辨识方法，计算测试IEEE33节点系统的32条线路的脆弱度指标，按照计算出来的结构脆弱度可知，结构脆弱度排序前10的脆弱线路分别是：线路5、6、4、7、3、8、9、10、26、27，即线路(5,6)、(2,7)、(4,5)、(7,8)、(3,4)、(8,9)、(9,10)、(7,11)、(26,27)、(27,28)。根据上表的结构脆弱度，IEEE33节点配电系统的32条线路耦合脆弱度统计图如图3-2所示。图3-2结构脆弱度指标由上图可以发现，结构脆弱度最大的是线路5和线路6，而线路1、线路17、线路21、线路24、线路32的结构脆弱度均较小，说明对于节点重要度和边介数来说，较小结构脆弱度受故障影响不大。3.5.3运行脆弱度指标电力系统的运行状态脆弱性是在现实生活中电力系统的运行情况的基础上，进而分析系统的运行脆弱特性，主要分析系统在运行时的状态特征，如节点的电压情况、系统功率损耗以及系统的稳定裕度等。本文从线路故障的角度，分析每条线路故障下的运行脆弱度，计算出运行脆弱度指标如表3-2所示：表3-3运行脆弱度指标线路节点i节点j运行脆弱度11212239.48072E-053340.0139117754450.0037239555560.0044351736270.2499345857780.0064804458890.0089318899100.002165796107110.0605453281111120.0579381161212130.3031150931313140.0245202471414150.0279559271515160.0466501051616170.0418676591717180.0009512171818190.0031543551919200.0696211972020210.0052634542121220.0038443032222230.0033732422323240.0005430382424250.0001409562513260.001032452626270.0018382392727280.0326898282828290.0169321962929300.0021830853030310.0056979733131320.0004571323232336.44394E-06按照本文提出的脆弱线路辨识方法，计算测试IEEE33节点系统的32条线路的脆弱度指标，按照计算出来的运行脆弱度可知，运行脆弱度排序前10的脆弱线路分别是：线路1、12、6、20、10、11、15、16、28、14，即线路(1,2)、(12,13)、(2,7)、(20,21)、(7,11)、(11,12)、(15,16)、(16,17)、(28,29)、(14,15)。根据上表的运行脆弱度，IEEE33节点配电系统的32条线路耦合脆弱度统计图如图3-3所示。图3-3运行脆弱度指标由上图可知，运行脆弱度的大小相差较大，线路1的结构脆弱度较大，其次是线路6、线路12、线路19，其他线路的运行脆弱度均较小。运行脆弱度较大的线路，说明该线路故障，对整个电网的影响较大，运行脆弱度较小的说明，线路出现故障对整个电网潮流分布熵的影响几乎没有。3.5.4综合脆弱度分析为了全面的分析电—气耦合系统的配电网的脆弱线路，本文采用了耦合脆弱度因子，结构脆弱度因子，运行脆弱度因子三者的综合指标，能够明显的对脆弱线路进行排序。线路的综合脆弱度既考虑了天然气集线器故障对线路脆弱性的影响，又在拓扑结构和运行状态两个方面揭示了线路在配电网中固有的脆弱性。综合脆弱度指标越大，表示该线路越容易受到天然气网故障扰动的影响，自身在电网中承担的作用更加重要。计算的综合脆弱度指标值如表3-4所示：表3-4综合脆弱度指标线路节点i节点j综合脆弱度1120.094555322303349.26612E-0544505560.0001004446270.8304565387780.004447198890.00082946999100.000171853107110.1594876031111120.1422191791212130.9460150931313140.0722829831414150.0715783191515160.1206001561616170.080372651717180.0008572731918190.0104740682019200.1994494872120210.0097741482221220.0034281212322230.0116793332423240.000172582524252.54282E-052613260.0012715722726270.0021721152827280.036549412928290.0164889273029300.0012949533130310.0040270583231320.0002711033332330按照本文提出的脆弱线路辨识方法以及综合脆弱度指标的计算方法，计算测试IEEE33节点系统的32条线路的综合脆弱度指标，按照计算出来的综合脆弱度可知，综合脆弱度排序前10的脆弱线路分别是：线路12、6、19、10、11、15、1、16、13、14，即线路(12,13)、(2,7)、(19,20)、(7,11)、(11,12)、(15,16)、(1,2)、(16,17)、(13,14)、(14,15)。根据上表的结构脆弱度，IEEE33节点配电系统的32条线路综合脆弱度饼状图如图3-4所示。图3-4综合脆弱度指标由上图可以发现，线路12的综合脆弱度最大，其次是线路6、线路19、线路10，说明这些综合脆弱度排序较前的线路，当该线路发生故障时，对整个电网的的影响相对较大，容易造成重大事故。3.6本章小结本章从三个方面计算了IEEE33节点的线路的脆弱度。分别是从考虑天然气能源集线器影响的耦合脆弱度的计算、考虑节点介数的重要性以及介数在电力系统网络中的重要程度的拓扑脆弱度的计算、以及考虑IEEE33节点配电网的线路运行故障的运行脆弱度的计算。最后在综合分析三者的基础上计算综合脆弱度，并且对IEEE33节点配电网系统的32条线路进行综合排序。本章的脆弱度的计算是建立在上一章节对电力系统的潮流计算以及电力耦合系统的潮流计算上的，并且本章内容的是本文的研究重点，即考虑天然气网影响的配电网脆弱线路辨识。第4章脆弱线路辨识结果的有效性验证为了验证经过三种指标计算出的综合指标，并进行排序之后的结果，下面使用两种方法对脆弱线路的综合排序进行验证评估，即使用网络效能和输电效率[28]来对比随机攻击和蓄意攻击的结果，来辨析关键线路的重要性。而网络效能和系统的输电效率两个指标能够从网络拓扑和运行的状态两个方面来反映遭到恶意攻击的变化趋势。4.1网络效能网络效能[29]指标从电网的拓扑结构这个方面来表示电网的运行状态，在复杂网络理论中，节点对(m,n)间的效能定义为节点间最短距离的倒数：(4.1)式中，dmn为节点(m,n)由上式可知，节点对的网络效能与最短距离成反比关系。当传输的信息流越大，效能越高，当节点对之间不存在直接或间接的连接时，其效能为0。为了平衡网络整体的传输效能，将网络中所有的节点对的效能平均值定义为全局的网络效能：(4.2)上式只考虑了网络拓扑结构，为了结合电网的物理特性，将发电机出力和负荷大小作为权重，定义第λ次攻击后系统的网络效能为：(4.3)式中：ωm为发电机节点m的权重，燃煤机组取最大有功出力，燃气机组取当前有功出力；ωn为负荷节点n的权重，取当前有功负荷；为第在接受攻击后，节点对的连接关系会发生改变，则邻接矩阵会发生变化，会导致节点间的最短距离同样也发生变化，由此将会导致网络效能发生变化，在持续累积攻击后，网络效能会有恶化的变化趋势。4.2输电效率在对脆弱线路不断攻击的过程中，可能会出现电网的大范围停电，造成大比例的负荷损失。因此，还要采用系统的输电效率指标，即系统受到连续攻击后的负荷水平与受到攻击前的负荷之比，作为反映线路故障对电网破坏程度的另一个指标：(4.4)上式中，nisλ为第λ次攻击后形成的孤岛数；niλ为第i个孤岛中负荷节点的个数；Pdλ(j)为第在连续的攻击过程中，电网可能会解列，形成多个孤岛，考虑系统的运行特性及自我调节能力，按照电网故障切负荷模型对每个孤岛的发电功率与负荷水平进行调整。如果通过调整发电机出力和负荷水平可以使孤岛保持功率平衡，则平衡之后的孤岛内的负荷不算作负荷损失范围。对所有孤岛经过调整之后的负荷进行累加，得到线路故障后系统的总负荷水平。4.3电网的脆弱线路辨识流程电网的脆弱线路辨识流程如图4-所示，主要包括两个阶段：1.脆弱度的计算；2.脆弱线路辨识结果的有效性评估。具体如下：（1）输入原始数据，求解电气耦合系统的优化模型，得到电气耦合系统的初始运行状态。（2）依次关掉天然气去各个气源处理，计算气源脆弱度，将此作为权重计算线路耦合脆弱度指标。（3）提取电网的网络拓扑结构，考虑线路的结构特点，计算线路的拓扑脆弱度指标。（4）依次断开各条电网线路，计算系统的潮流分布熵，从而得到线路的运行脆弱度指标。（5）综合以上几步的三个脆弱度指标的计算，得到线路综合脆弱度指标，将线路按照综合脆弱度指标从大到小排序。（6）对配电网的线路采取随机攻击和蓄意攻击两种方式，观察和比较两种攻击方式下的网络效能和传输效率的变化趋势，对辨识的脆弱线路进行有效性验证评估。图4-1电网脆弱线路辨识流程图4.4算例分析通过第三章计算出来的脆弱度指标，以及对三个脆弱度因子的综合计算，计算出综合脆弱度指标，并对综合脆弱度指标进行从大到小排序后，需要对其结果的有效性评估，才能得到可靠的研究结果。本设计对脆弱线路的有效性评估方法有通过计算网络效能和系统输电效率，并且对电网线路进行随机攻击和蓄意攻击后，通过对比恶化趋势，来评估脆弱线路排序的有效性。通过综合脆弱度的计算，列出脆弱度排序前十的线路，从大到小分别是线路12、6、19、10、11、15、1、16、13、14，即线路(12,13)、(2,7)、(19,20)、(7,11)、(11,12)、(15,16)、(1,2)、(16,17)、(13,14)、(14,15)。4.4.1网络效能分析通过对式4.1~4.3的计算，算出原系统的网络效能为0.1081，为验证脆弱线路排序的正确与否，采用随机攻击和蓄意攻击IEEE33节点配电网10条线路，网络效能出现降低的情况。对比两种情况下网络效能的恶化趋势，验证线路脆弱度排序的正确性。随机攻击首先随机攻击的是线路(1,2)，网络效能降低为0.1021,；在攻击完线路(1,2)后，攻击线路(32,33)，网络效能降低为0.0978；而后攻击(31,32)、(24,25)、(9,10)、(30,31)、(22,23)、(29,30)、(28,29)、(27,28)，网络效能从0.0935、0.0896、0.0849、0.0807、0.074、0.0699、0.0657，最终降为0.0613。蓄意攻击其次蓄意攻击的是线路(12,13)，网络效能降低为0.0787,；在攻击完线路(12,13)后，攻击线路(2,7)，网络效能降低为0.0691；而后攻击(19,20)、(7,11)、(11,12)、(15,16)、(1,2)、(16,17)、(13,14)、(14,15)，网络效能从0.0576、0.0545、0.0535、0.0457、0.0436、0.0418、0.0373，最终降为0.0364。随机攻击和蓄意攻击10次的恶化趋势对比情况如下：图4-1网络效能恶化趋势图4.4.2输电效率分析通过式4.4计算，原系统的输电效率为1，为验证脆弱线路排序的正确与否，采用随机攻击和蓄意攻击IEEE33节点配电网10条线路，输电出现降低的情况。对比两种情况下输电效率的恶化趋势，验证线路脆弱度排序的正确性。随机攻击随机攻击是根据式4.4，计算电网剩余负荷量与总负荷量的对比情况，随机攻击首先攻击线路(24,25)，输电效率由1变化为0.977071232，而后攻击线路(22,23)、(17,18)、(30,31)、(26,27)、(8,9)、(12,13)、(7,11)、(5,6)，输电效率经过的变化过程是0.948216259、0.85584272、0.746254968、0.572043365、0.462667262、0.298073983、0.23460245，最终降低至0.23460245不变。蓄意攻击根据第三章计算出来的综合脆弱度指标的排序，首先对线路(12,13)进行攻击，网络输电效率变化为0.407426569，相比于随机攻击，下降速度极快，而后攻击线路(2,7)、(19,20)、(7,10)、(11,12)，输电效率降低为0.096771159，当攻击到线路(1,2)时，配电网输电效力降低至0。随机攻击和蓄意攻击配电网线路的输电效率的变化如图4-2所示。图4-2输电效率恶化趋势4.5本章小结本章根据上一章节计算的耦合脆弱度、结构脆弱度以及运行脆弱度计算出的综合脆弱度的指标，在考虑网络效能和输电效率的基础上，验证IEEE33节点配电网系统的脆弱线路排序的正确性。通过算例可以发现，在随机攻击和蓄意攻击的对比下，根据脆弱线路排序的蓄意攻击对电网的网络效能以及输电效率的破坏程度更大，即这两者的恶化趋势相比之下更大。通过对IEEE33节点配电网的分析，结合复杂网络的理论分析，脆弱线路的辨识对预防大停电事故有一定的作用。

第5章电网脆弱线路辨识GUI软件开发5.1matlab软件进行GUI设计方法在解决实际问题时，为了使操作界面更加友好，往往需要提供一个供用户和计算机交互的图形用户界面。在MATLAB中进行GUI设计有两种方法：1、调用建立用户界面空间的函数；2、使用MATLAB提供的GUIDE(GraphicalUserInterfaceDevelopmentEnvironment)工具进行可视化设计。因为通过图形用户界面开发环境GUIDE进行GUI设计可以非常方便，直观，可以实现所见即所得的可视化设计，所以GUIDE成为了GUI设计的主要方法。[30]（1）创建或打开GUI在命令行窗口中输入GUIDE，或者在主页菜单里创建或打开GUI（Graph