北师大版《比的化简》教学设计

北师大版《比的化简》教学设计

一、教学内容分析

《比的化简》是义务教育课程标准试验教科书（北师

大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学

习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,

让学生在解决问题的过程中加深比照的意义的理解，

进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必

要性，学会化简比的方法。

二、学生分析

在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数

的根本性质”，最近又相识了比，初步理解了比的意

义，以及比与除法、分数的关系，大局部学生能较为

娴熟地求比值。比拟而言，事实上化简比与求比值的

方法有相通之处，那么借助学问的迁移能协助学生顺

当理解驾驭新学问。

三、教学目标:

1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一

步体会比的意义。

2、在视察、比拟中理解什么是化简比，会运用商不变

的性质或分数的根本性质化简比，并能解决一些简洁

的实际问题。

3、促进学问迁移，造就学生的概括实力。

4、体验学问的相通性以及数学与生活的联系。

四、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的根

本性质来化简比。

教学关键：理解“化简比”。

五、教学打算：两杯蜂蜜水，小黑板。

教学过程:

（一）情境引入

教师：不少同学已经发觉今日讲台上多了两个杯子，

这是教师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你此时此刻

能判定出哪杯蜂蜜水更甜吗？

你们须要教师供应什么信息？

依据学生答复出示数据信息：

蜂蜜水

（1）号杯：2小杯18小杯

（2）号杯：30毫升270毫升

你获得了什么信息?

联系最近我们所学的学问，你想到了什么？

随学生答复板书：

（1）号杯2：18

蜂蜜与水的比

（2）号杯30：270

（先是干脆结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意

在调动学生已有的生活经历，使其自己意识到，不知

道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的详细含量，是不简单判定

的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来

表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生

活的联系，造就学生的问题意识，发挥学生学习主动

性。）

（二）探究新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题：

哪杯蜂蜜水更甜，你此时此刻能判定出来了吗？你又

遇到了什么问题？

想想方法，先和同桌沟通。

全班沟通：你的想法与依据。随学生答复板书。

2：18=24-18=2/18=1/9

30:270=30270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂

蜜与水的比其实都是是1:9。（式子后板书：1:9）

2：18=24-18=2/18=1/9=1：9

30：270=304-270=30/270=1/9=1：9

说一说，这个同学是怎样判定出来哪杯蜂蜜水更甜

的？

小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜

与水的比事实上都是1:9,比拟的结果是一样甜。

（在发觉、解决实际问题的过程中，加深比照的意义

的理解，体会化简比的必要性。）

2、理解化简比，提醒课题。

视察、比拟：原来的比与后来得出的比有什么联系与

区分？

依据学生发言，师板书：最简洁的整数比

你能列举几个“最简整数比”吗?

通过例子相识到，就像分数约分一样再不能约分了，

比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最

简整数比。

指化简过程，提醒课题：比的化简

你是怎么理解化简比的？（随学生答复在化简比的过

程上板书“化简”）

刚刚化简比时，用到了以前学的什么学问？

小结：分数依据分数的根本性质可以约分，比也可以

依据分数的根本性质或商不变的性质化简。

（通过视察、比拟，以“最简洁的整数比”为突破口,

引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法,

进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到学问

的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面

照看到学生的特性开展，一方面促进学生学问的内

化。）

3、化简比的方法。

1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。

出示小黑板：

化简比：24：42120：60

沟通：说说你的思路。（方法、依据）

2）小组活动：

出示小黑板：

化简比:

0.7：0.82/5:1/4

这两组比与前面的最大区分是什么？

小组探讨：如何把这两组比化简？并试一试。

3）全班展示、沟通：让我们一起来共享同学的才智。

（充分展示学生的不同方法。）

4）归纳：怎样化简比？

（必要时，小组先探讨一下再在全班沟通。）

教师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一

个共同目标：化简成最简洁的整数比：化简比的方法

可以统一，就像求比值一样，只不过最终写成比的形

式罢了，事实上，化简比与求比值仅一步之遥。

4、看书质疑。

（从效仿练习，到改变练习，从独立尝试到小组探讨

解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数

与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又

让学生在寻求不同题目的解决方法中稳固化简比的

方法，还发挥小组骨干引领作用，造就学生的合作实

力。最终鼓舞学生归纳化简比的方法，力图造就学生

的概括实力，并使学生体验到学问的相通性。）

（三）稳固、提高

1、化简比：（带※的为选做）

（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一

般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/71：4/5

※。卫6※。.%1/4

2、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量

比。并判定：这几杯糖水中有一样甜的吗？）

（在练习中稳固化简比的方法，在稳固中得到提高。

练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人

而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验

到数学与生活的联系，增加数学的应用意识。）

（四）总结

回忆这节课，你有什么收获?利用所学的比，你能解决生

活中什么样的问题？

小结:生活中有许多问题须要通过化简比来解决，因此

学习化简比非常重要，也很必要.

（五）作业：

课本第52页试一试.

板书：比的化简

化简

比最简

洁的