安徽开放大学数学与应用数学专业专升本实施性人才培养方案

安徽开放大学数学与应用数学专业(专升本)

实施性人才培养方案

一、专业名称、层次、所属学科门类

专业名称：数学与应用数学专业

层次：本科(专科起点)

所属学科门类：理学科数学类

二、入学要求

具有国民教育系列相同或相近专业高等专科(含专科)以上学历者。

三、培养目标

本专业培养热爱祖国，拥护中国共产党的领导，能够践行社会主义核心价值观，具有较

高的思想水平、政治觉悟、道德品质、文化素养，在知识水平、教学能力和科研能力等方面

达到国家规定的高等师范本科毕业水平。能够从事中等学校数学教学、教育管理及其他数

学工作，德智体美劳全面发展、拥有爱国主义情怀的社会主义事业建设者和接班人。

四、培养规格

1修业年限：修业年限2.5年，学籍8年有效。

2学习形式：开放教育。

3总学时学分，1296学时，72学分.

4人才培养知识、能力和素质要求：

(I)知识要求

具有扎实的数学基础，系统掌握数学学科的基础理论和基本方法，熟悉基本的教育

理论、教学方法和教学手段，了解数学的历史概貌和发展动态。能够用数学方法和思想

进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践一理论一实践的认识过程，培养学生

辩证唯物主义的世界观。

(2)能力要求

具有较强的逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力，能够运用数学知识分析

和解决实际问题，具有较强的中等学校数学教学能力及教学组织管理能力，具有良好的

计算机操作能力，能够使用计算机辅助教学，具有一定的外语能力，能够查阅专业文献，

开展科学研究。

(3)素质要求

忠诚党的教育事业，热爱教育事业，具有坚定的理想信念，带头践行社会主义核心

价值观；具有高尚的道德品质，能够为人师表，做到立德树人；具有良好的科学素养和

人义素养，有创新意识和探索精神。

五、课程体系说明

(-)课程模块设置

本专业共设置9个模块，分别是：思想政治课、公共基础课、公共英语课、专业基础

课、专业课、通识课、专业拓展课、综合实践、补修课。

(-)课程设置

1思想政治课

该模块最低毕业学分为8学分，模块最低总部考试学分为8学分，模块最低设置学分为

8学分。

统设必修课：习近平新时代中国特色社会主义思想、中国近现代史纲要、马克思主义

基本原理。

2公共基础课

该模块最低毕业学分为5学分，模块最低总部考试学分为5学分，模块最低设置学分为

17学分。

统设必修课：国家开放大学学习指南、教师职业道德、现代教育思想。

选修课：学位论文指南、英语m(l)、英语111(2)、计算机应用基础、人工智能专题。

3公共英语课

该模块最低毕业学分为6学分，模块最低总部考试学分为6学分，模块最低设置学分

为24学分。

分部可自主选修某个系列的2门课程，本专业建议选修理工英语3和理工英语4。

4专业基础课

该模块最低毕业学分为18学分，模块最低总部考试学分为18学分，模块最低设置学

分为18学分。

统设必修课：数学分析专题研究、高等代数专题研究、几何基础、复变函数、口学

数学教学研究。

选修课：数学发展史、中学数学解题研究、教育学、心理学。

5专业课

该模块最低毕业学分为17学分，模块最低总部考试学分为10学分，模块最低设置学

分为20学分。

统设必修课：常微分方程、计算方法(本)、应用概率统计。

选修课：初等数论、实变函数、数学建模、离散数学(本人近世代数、线性规划、

数学物理方程、微分几何。其中，初等数论、实变函数、数学建模三门课程限定在分部

实施性专业规则中，课程属性为必修。

6通识课

国家开放大学设置统一的通识课程平台，所有专业适用此平台的课程；通识课模块

最低毕业学分为2学分。通识课设置及通识教育是国家开放大学人才培养的特色之一，是

实施素质教育的具体措施，通识课模块课程不得免修免考；已取得国家开放大学毕业证

书的学牛，若再次注册学习国家开放大学相关专业,原修专4已注册过的通识课程,在

新修专业中不得再次注册学习（在教务管理系统中此类课程将不能实现注册）和申请办理

课程免修免考，此模块最低毕业学分通过修读本模块的其他通识课程获得。

7专业拓展课

该模块最低毕业学分为2学分，模块最低总部考试学分为0学分，模块最低设置学分

为5学分。

选修课：C++语言程序设计、泛函分析初步、点集拓扑、数理逻辑、运筹学（本）、多

媒体课件制作与应用、数学实验、数学论文写作及数学教育试验研究简介、青少年心

理研究等。

8综合实践

本专业综合实践包括教育实习（数学本）和毕业论文（数本），统设必修：共8学分，由

分部根据国家开放大学制定的实践环节教学大纲组织实施。该环节不得免修。

9补修课

补修课程是指在注册本科（专科起点）专业学习的学生中，部分不具备该专业专科学

历或不具备学习该专业相关基础知识的学生必须补修的课程。补修课程学分是按规定需

要补修的学生必修的学分和毕业审核的必要条件.补修课程统一使用国家开放大学确定

的课程名称，执行统一的教学大纲或教学要求，并由国家开放大学推荐教材、提供相关

教学支持服务。本专业需要补修的课程是：高等数学基础、线性代数共6学分。

（三）课程说明（部分）

（1）形势与政策

本课程2学分，共36学时，本、专科学生在校学习期间开课不断线。

本课程是国家开放大学面向本专科各专业学生开设的一门通识课。通过本课程的学

习，学生学会运用马克思主义的形势观和政策理论，科学地分析国内外形势，正确地理

解党的现行政策，引导他们自觉地拥护党的基本路线，维护社会主义制度，学习世界政

治经济与国际关系基本知识，增强实现改革开放和社会主义现代化建设宏伟目标的信心

和社会责任感。

本课程的主要内容包括：党和国家重大的理论政策、社会主义现代化建设的形势、

国际形势与国际关系、各省经济社会发展形势与特点、安全教育等内容。

（2）数学分析专题研究

本课程4学分，课内学时72学时，开设一学期。

通过本课程的学习，学生能够对实数埋论、初等因数的系统的认识，可以居岛临下

地看待中学数学中的教学内容，并指导中学数学教学，将社会主义核心价值观落到实处。

本课程的主要内容：本课程分为六个部分。第一部分是集合与映射，包括：集合及

其运算，关系与映射，等价关系，序关系，基数；第二部分介绍数集，包括整数理论和

实数理论等；第三部分介绍函数及其性质，特别是初等函数与超越函数；第四部分介绍

指数函数与对数函数，并深入地分析了其性质；第五部分专题研究三角函数及其公理化

体系；第六部分专题研究极值问题，包括：凸函数与极值，泛函极值与欧拉方程以及等

周问题c

(3)高等代数专题研究

本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。

通过本课程的学习，学生能够了解高等代数的基本概貌，为后续专业课的学习奠定

良好基础，同时可以学会从较高的观点思考中小学的数学问题，提高中小学数学教学水

平，从而坚定理想信念，为培育时代新人贡献力量。

本课程的主要内容：本课程包括六部分。第一部分是代数运算与数学归纳法，介绍

了代数运算的概念，讨论了最小数原理、第•数学归纳法和第二数学归纳法：第二部分

是一元多项式理论，讨论了多项式的整除、最大公因式、因式分解定理、多项式的根、

复系数多项式、实系数多项式的因式分解及有理系数多项式的不可约性，并给出了一元

三次和四次方程的求根公式；第三部分是线性空间，给出了抽象的线性空间的定义，讨

论了线性相关性、线性空间的基和维数、线性子空间的和与直和：第四部分是线性变换，

介绍了线性变换的概念，讨论了线性变换的运算、线性变换与其矩阵表示之间的对应关

系、特征值与特征向量、可对角化的线性变换及哈密尔顿―凯莱定理；第五部分是欧几

里得空间，给出了欧氏空间的定义，讨论了标准正交基、正交变换、正交矩阵、对称变

换、对称矩阵和实对称矩阵的对角化；第六部分是双线性函数与二次型，讨论了双线性

函数的性质、二次型的标准形以及正定矩阵，给出了二次曲线方程的化简方法。

(4)几何基础

本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。

通过本课程的学习，学生能对几何发展的历史和思想有系统的认识，并能从较高的

观点看待初等数学中的几何内容，指导中学几何教学，从而增强培养社会主义建设者和

接班人的能力与自信。

本课程首先对向量方法在初等几何中的应用做了介绍，然后引进仿射变换群、相似

变换群、正交变换群、射影变换群，以及群作用下的几何不变量，介绍Klein利用变换群

对几何进行分类的思想，最后介绍几何公理化方法的基本内容。

本课程分为六章：第一章介绍初等几何的向量方法；第二章介绍仿射变换；第三章

介绍平面射影几何基础知识；第四章介绍射影变换：第五章介绍二次曲线的有关知识：

第六章介绍几何学的公理化系统，包括希尔伯特公理化体系、公理系统的模型与基江问

题等。

(5)复变函数

本课程4学分，课内学时72学时，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生能够系统掌握复变函数的基本概念和基本理论后巩固并

加深理解微枳分和级数的有关知识，并可以从较高的角度指导中学数学教学。

本课程的内容分为四个部分。第一部分是关于解析函数的判别、性质及复积分的计

算，并以河西积分定理为基础，以复枳分为工具，揭示解析函数的一系列重要特性；第

二部分是关于解析函数的级数展式，介绍解析函数的一些重要特性和孤立奇点；第三部

分是关于留数的理论及其应用，它是柯西积分理论的继续；第四部分是保形映射，解析

函数的几何理论c

(6)常微分方程

本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生理解常微分方程的基本概念，掌握其基本理论和主要方

法。

本课程的主要内容：本课程分为五部分。第一部分主要讲述一阶微分方程的初等积

分法；第二部分讲述一阶微分方程初值问题的解的存在与唯一性定理，解的延展定理，

解对初值的连续依赖性定理；第三部分讲述•阶线性微分方程组通解的结构以及•阶常

系数线性微分方程组的解法；第四部分讲述n阶线性微分方程通解的结构以及n阶常系数

线性微分方程的解法：第五部分初步介绍定性和稳定性理论。

(7)计算方法(本)

本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生了解计算数学的特点并掌握数值计算的一些基本理

论和方法。

本课程的主要内容：本课程包括三部分。笫一部分是数值逼近，讨论数值逼近的一

些理论和方法；第二部分是数值代数，着重阐述解线性方程组的直接法和迭代法；第三

部分是讲述非线性方程的几种求根方法，微分方程的数值解，讲述单步法和多步法等常

用的方法。

(8)中学数学教学研究

本课程4学分，课内学时72学时，开设一学期。

通过本课程的学习，可使学生较为全面和深入地掌握中学数学教学的基本理论和方

法，具有一定的数学教育教学理论素养和掌握基本的数学教学技能，为其成为合格的中

学数学教师奠定坚实的基础。

本课程是以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，围绕立德树人的根本任务

和根本要求，在学生掌握了一定的数学专业基础知识和教育学、心理学等理论知识的基

础上开设的。

本课程主要介绍了中学数学课程论、数学学习论、数学教学论的基本原理和知识。

具体内容包括：中学数学教育的价值；国内外数学教育的改革；中学数学课程的基本理

念、目标和内容；中学数学学习理论；数学思维与数学能力；现代数学教学新理念；中

学数学教学的方式方法和基本工作；中学数学教学设计；中学数学教学评价；中学数学

教学研究的意义、方法和论文的撰写。

(9)应用概率统计

本课程4学分，课内学时72学时，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生能够掌握概率统计的基本概论、基本方法与基本技能，

并具备运用统计学思想分析和解决实际问题的能力。

本课程的主要内容：古典概型简介，离散型及连续型随机变量及其分布，数字特征，

极限定理初步；描述性统计，几种重要的抽样方法，估计方法，显著性检验，相关与回

归.实验设计与方差分析等.

(10)初等数论

本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生能够掌握整除理论和同余理论，学会解简单的不定方程

和同余方程，指导中学数学教学。

本课程的主要内容：整除性理论，简单的不定方程的解法，同余的基本概念与性质，

简单的一次与高次同余方程的解法。

(11)实变函数

本课程4学分，课内学时72学时，开设一学期。

通过本课程的学习，为学生进一步学习分析数学的一些专门课程(如泛函分析等)

提供必要的基础。

本课程的主要内容包括三部分。第一部分是可测集合及Lebesgue测度论：第二部

分是可测函数；第三部分是Lebesgue积分论。

(12)数学建模

本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生能够掌握当前数学教学热点，提高数学实际运用能力。

本课程的主要内容：建模思想、方法、一般规律，主要介绍数学建模方法论、日常

生活中的数学模型、微分方程模型、运筹学模型、概丞统计模型、层次分析方法建模，

并对大量实例进行分析。

(13)离散数学(本)

本课程4学分，课内学时72学时，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构

所必需的描述工具和方法。同时，也要培养学生抽象思维和缜密概括的能力，使学生具

有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识分析和解决实际问题的能力，为学生以后

学习计算机基础理论与专'也课程打下良好的基础。

本课程由集合论、图论与数理逻辑三方面的内容组成。第一章集合及其运算，介绍

集合的基本概念与集合的运算；第二章关系与函数，介绍关系与函数的概念、关系的性

质等；第三章图的基本概念与性质，介绍图的基本概念与结论、图的矩阵表示；第四章

几种特殊图，介绍欧拉图、汉密尔顿图与平面图的概念及判定方法、图的着色：第五章

树及其应用，介绍树的定义及性质、最小生成树的概念与求解算法、最优树的概念与求

解算法等；第六章命题逻辑，介绍命题的概念、命题公式的解释、范式的概念与求法、

命题演算的推理理论；第七章谓词逻辑，介绍谓词的概念、谓词公式的解释、谓词演算

的推理理论。

(14)近世代数

本课程4学分，课内学时72学时，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生能够掌握群、环、域的初步知识，掌握这三个代

数系的结构，初步了解现代数学研究的基本思想和方法，加深对中学数学教材有关内容

的认识和理解C

本课程主要学习群、环、域这三个代数系，其内容分四部分。第一部分是基本概念，

介绍映射、运算、代数系、等价关系与集合分类、同构、同态；第二部分是群论初步，

介绍群的定义和性质，子群、不变子群、同构、同态及两类古典的群（变换群及循环群）；

第三部分介绍环、子环、理想的同构与同态，唯一分解环及几种常见的唯一分解环（多项

式环、主理想环、高斯整环），商域的构造理论；第四部分是域的扩张（代数扩张、单纯

扩张、有限扩张）及分裂域。

（15）运筹学（本）

本课程4学分，课内学时72学时，开设一学期。

通过本课程的学习，提高学生使用数学知识分析和解决实际问题的意识和能力，学

会捕捉矛盾的主要方面，善于以变化的观点和手法、以优化的视角研究处理实际生活中

的各种问题。

本课程的主要内容：线性规划，线性规划的对偶理论与优化后分析，运输问题，目

标规划简介，图与网络分析，统筹方法，对策论等。

（16）泛函分析初步

本课程2学分，课内学时36学时，开设一学期”

通过本课程的学习，使学生综合运用分析的、代数的、几何的观点和方法什理解和

研究分析数学中的许多问题。

本课程的主要内容包括三部分。第一部分是距离空间，第二部分是赋范线性空间及

线性算子，第三部分是希尔伯特空间及有界自伴算子。

（17）数学物理方程

本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生掌握偏微分方程的基本理论与基本方法，并能够对物理

学中的某些实际问题建立其相应的方程，培养学生数学应用的意识。

本课程的主要内容：热传导方程，波动方程，拉普拉斯方程，二阶方程的分类。

（18）点集拓扑

本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生初步掌握点集拓扑的观点思想和理论方法并能从较高的

观点考虑和解决问题，同时也为学习其他课程打下基础。

本课程的主要内容：集合和映射，拓扑空间，连续映射，可数性的公理，分离性公

埋，紧致性，连逋性。

（19）微分几何

本课程4学分，课内学时72学时，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生较系统地掌握用解析几何、微积分和微分方程的方法解

决曲线和曲面问题，熟悉一些常见的曲线和曲面，为学习后续课程打下基础。

本课程的主要内容：矢量代数复习、矢量分析；曲线论（曲线的概念、基本三棱形、

曲率和挠率、Frenet公式、特殊曲线）;曲面论（曲面的概念、曲面的第一基本形式、曲面

的第二基本形式、白纹而与可展曲面、曲面的内蕴几何）：现代微分几何基本概念简介.

(20)中学数学解题研究

本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。

通过本课程的学习，提高学生解决数学问题的能力，掌握解决数学问题的基本思想

和方法。

本课程的主要内容：用高等数学的思想、观点、方法研究解决中学数学问题的一般

规律和方法，是一门理论与实际相结合的课程。

(21)数学发展史

本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生从数学发展的角度理解数学的真实含义，从教育工作者

的角度掌握数学教育的根本方法，开阔眼界，激发兴趣，提高文化素养.

本课程主要讲述数学思想是怎样经过漫长的历史岁月，经过多个朝代、多个地区、

多个民族发展而成，揭示人们和数学家们是怎样用卓越的思想方法攻克数学难题，以无

畏的胆略和远见卓识的精神推动数学史发展的。

(22)C++语言程序设计

本课程5学分，课内学时90学时，其中实验占30学时，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生能够掌握一门高级程序设计语言，了解面向对象程序设

计的基本概念与方法，进而学会利用C++语言解决一般的应用问题。

本课程的主要内容：算术、逻辑、比较、位、条件、逗号、赋值、输入、输出等运

算符和表达式，分支和循环控制结构，模块化程序设计(函数定义、函数调用、函数重载、

库函数、变量作用域和存储类)，数据类型(整型、实型、字符型、枚举、数组、结构、

指针、类等)，动态存储空间的分配与释放，C++操作环境，编译预处理、文件链接和工

程文件的使用，类与对象的概念，操作符重载与函数模板，C++标准输入输出流、文件流

和串流等O

(23)线性代数(补修课)

本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。

本课程是为保证进入国家开放大学的学生能够顺利学习本专'业教学计划中所设课

程的教学内容，建构比较系统、完整和科学的知识体系，实现本专业人才培养目标而设

置的补修课程之%

通过本课程的学习，要求学生熟悉线性代数处理问题的方法和特点，掌握行列式、

矩阵、向量、线性方程组、二次型等方面的基本埋论和基本运算，提高抽象思维、逻辑

推理和基本运算的能力。

本课程主要介绍线性代数的基本知识、基本理论和基本方法，是为学生顺利进入本

专业设置课程的学习提供必要的数学基础的知识和方法，培养学生具有一定的抽象思维

和概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力，使

学生具有较高的学习本专业所设课程的教学内容的素质。

(24)高等数学基础#(补修课)

本课程3学分.课内学时54学时.开设一学期0

通过本课程的学习，使学生系统地获得一元函数微枳分的基本知识，掌握必要的基

础理论和常用的计算方法，使学生初步受到用数学方法解决实际问题的能力训练。

通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能

力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学生学习后

续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。

（四）课程考核方式

本专业课程考核内容依据课程教学大纲确定，注重基础知以和基本能力的考查，采

用形成性考核与终结性考试相结合的方式。课程考核成绩统一采用百分制，即形成性考

核、终结性考试、课程综合成绩均采用百分制。课程综合成绩达到60分及以上（及格），

可获得本课程相应学分。具体的考核内容及要求等以每门课程的考核说明为准。

六、毕业规则与学位规则

（一）毕业规则

本专业各模块最低毕业学分依次是：思想政治课8学分；公共基础课5学分；公共英

语课6学分；专业基础课18学分；专业课17学分；通识果2学分；专业拓展课2学分；综

合实践8学分。

本专业最低毕业学分为72学分，需要补修的学分为6学分。本专业各模块最低毕业学

分之和为66学分，各模块最低总部考试学分之和为47学分。

（-）学位规则

国家开放大学学士学位申请条件：

1必修课程平均成绩75分及以上。

2学位论文成绩良好（或80分）及以上。

3通过以下任意一种外语考试：

（I）国家开放大学非英语类专业学士学位英语考试；

（2）国家开放大学组织的北京地区成人本科学士学位英语考试；

（3）国家开放大学组织的合作高校相应专业学士学位英语考试（适用于对应专'业）；

（4）全国大学英语四级考试（425分及以上）；

（5）全国英语等级考试三级（PETS-3）及以上笔试（不含国试）；

以上条件均为现行要求，具体执行以学生申请学位当学期出台的要

求为准。

七、教学计划进程表（附后）

八、支持服务能力

本专业拥有一支年龄结构合理、学历层次较高、教学经验丰富、教学水平突出的师

资队伍。每门必修课程都组建了由来自普通高校的主编和主讲、总部的主持教师、安徽

开放大学的责仔教师和学习中心的辅导教师组成的课程教学团队,共同负责课程建设、

课程教学和学习支持服务。

本专业教学资源丰富，媒体形式多样，更新及时。每门必修课程都有3种以上的教

学资源，包括文字教材、录像教材、流媒体课件（IP课件）、网络课程等，可适应多种学习

环境，满足不同教学模式的需要。

本专业开展远程教学主要依托于国家开放大学国开学习网。该网络建有学生空间、

教师空间和管理空间，实现了学习平台、招生平台、教务平台、考试平台的系统集成，

支持网上学习、作业、测试、考试、辅导答疑等全部教学环节，可以满足教学互动、协

作学习等需要，为学习者提供一站式学习支持服务。

理学学科数学类

数学与应用数学（本科（专科起点））专业规则

所属学院：经济与管理学院贡任教师：*克手机号码:

专业名称数学与应用数学规则号100

学生类型开放专业层次本科（专科起点）

中央电大考试学

毕业学分7247

分

模

块模块建

最最低模块议

模

低中央设置序课程学课程开考试

块课程名称

毕电大最低号代码分类型性质设单位

名

业考试学分学

学学分期

分

1413教师职业道德1统设必修1中央

公21617现代教育思想3统设必修1中央

共国家开放大学学习

329701统设必修1中央

基5518指南

础41750学位论文指南7统设选修5省

课5815计算机应用基础4统设选修3中央

64848人工智能专题2统设选修1中央

专7421复变函数4统设必修3中央

业8440高等代数专题研究3统设必修1中央

基1818189776几何基础3统设必修2中央

础101394数学分析专题研究4统设必修1中央

课111945中学数学教学研究4统设必修4中央

12187常微分方程3统设必修2中央

专13767计算方法（本）3统设必修4中央

业171017141797应用概率统计4统设必修3中央

课151334实变函数4统设选修5省

161397数学建模3统设选修5省

通

识202174392形势与政策2统设必修1省

课

专

业

非统

拓2031852295心理健康教育3选修1省

设

展

课

综1973毕业论文（数本》6统设必修5省

4

808

实202625教育实习（数学本）2统设必修5省

践