江西省红色十校2026届高三9月第一次联考（含解析）

绝密★启用前数学试卷1.设全集U=|x∈Z1x²<9|,集合A=|-1,0,2],B=|-2,1,2|,则C,(A∩B)=A.{-2,-1,0,1B.|-1}C.{0,1A.4B.2√2ADAD数学试卷第1页(共4页)数孕试卷第2页(共4页)18.(17分)已知函数f(x)=e°+a-1,19.(17分)设A为椭圆数学试卷第4页(共4页)数学参考答案及评分细则【解析】全集U={x∈Zlx²<9}={-2,-1,0,1,2},A∩B={2},故得m=0.故选D.高为h=2√3,则球心到底面的距离d=0.5h=√3.底面圆周上一点到球心的距离为球的半径R,由勾股定理得R=√r²+d²=2,则球0的表面积S=4πR²=16π.故选C.【解析】设事件A:恰好中奖2次且其中有1张甲奖券中奖，即甲奖券中奖1次且乙奖券中奖1次或甲奖券中奖2次且乙奖券不中奖，事件B:恰好中奖2次且均为甲奖券，即甲奖券中奖2次，乙奖券不中奖，则P(A)=0.4×0.4×0.5+C!0.4×0.6×0.5=0.32,P(B)=0.4²×0.5=0.08,则所求概率为.25.故选C.a₂=0为\a|的最小项.又aₙ>m对于任意正整数n均成立，即m<0成立，又m为整数，故m的最大值为-1.数学答案第1页(共6页)数学答案第2页(共6页)9.【答案】AD(每选对1个得3分)【解析】将这组数据从小到大进行排列得到5.8,5.9,5.9,6.0,6.1,6.1,6.3,极差为6.3-5.8=0.5,故A正确；平10.【答案】ACD(每选对1个得2分)直线OA,BC的方向向量，且OA与BC不重合可知OA//BC,故故3(C(1,4),BA=(0,1),BC=(-2,3),确.故选ACD.11.【答案】ABD(每选对1个得2分)【解析】圆C₂:(x-a)²+y²=r²(r>0)的圆心为(a,0),抛物线C₁:y²=2px(p>0)的焦点,准线为则2a-2p>0,a²-r²>0,△>0,解得,故D正确.故选ABD【解析】假设进行10次操作后不存在一个数大于11,即所有数小于等于11.由于在第10次操作中自行选取任意一行或列归零操作，因此至少一行或列为0,即至少存在10个数为0.此时根据假设，剩余90个数均小于等故aₙ=3+2(n-1)=2n+1,bₙ=1+2(n-1)=2n-1.(6分)则D(-2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),P(0,0,2√3).(10分)数学答案第3页(共6页)数学答案第4页(共6页)设平面DPC的法向量为n₂=(x₂,y₂,z₂),设平面BPC与平面DPC的夹角为θ,图217.解：(1)由题可知,故w=1,其中T是f(x)的最小正周期.(2分)可知,(4分)(2)设,则函.(7分)若对任意,g(u₀)≠0,则g(-u₀)≠0,故g(u)的零点个数为奇数，不合题意(10分)故存在u₀∈(α,π)使得g(u₀)=0,且u₀为g(数学答案第5页(共6页)设g(x)=In(1-x)-x(x<1).(9分)由于x<1,故x-1<0,-x+2>0,故g'(x)<0恒成立.要证f(m)≥n,即证e"⁺+a-1≥e“(m-1)+e+a-1.(14分)设h(t)=e”-e'(m-l+1),又h(m)=0,故h(t)≥h(m)=0.即f(m)≥n