人教版小学数学三年级下册 第五单元 面积 教案与教学设计

人教版小学数学三年级下册第五单元面积教案与

教学设计

一、基本信息

项

内容

目

课

第五单元面积

题

年

小学三年级

级

学

数学

科

课

单元整体教学（新授课+练习课+探究活动课）

型

共9课时（第1课时：面积的意义；第2课时：面积单位；第3课时：长方形和正方形的面积计算；第4

学

课时：面积计算练习；第5课时：面积单位间的进率；第6课时：进率运用与单位换算；第7课时：解

时

决问题——面积应用；第8课时：综合练习；第9课时：单元复习与检测）

教

材

人教版（新插图版）小学数学三年级下册

版

本

学

生

普通班

水

平

使

用多媒体课件（PPT）、希沃白板5、雨课堂互动平台、1平方厘米正方形纸片（每人若干）、1平方分米

工正方形纸片、1平方米布或纸、直尺、卷尺、方格纸、长方形正方形卡片、面积单位模型

具

二、学情分析

年级画像：三年级学生经过前四个单元的学习，在方向辨认、除数是一位数的除法、复式统计表、两位数乘两位数

等方面都有了显著提升。在图形与几何领域，学生在一年级已初步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，

在二年级学习了长度单位（厘米、米）和测量，在三年级上册学习了长方形和正方形的周长计算，对“测量”有较好

的感性经验。面积是学生首次接触的概念——从“一维的长度”到“二维的面积”是空间认知的重要跨越。学生在生活

中已有丰富的面积经验（如比较桌面大小、地面大小等），但尚未用数学语言系统认识和测量面积。建立面积概念

和面积单位表象是本单元的基础和关键。

前测数据分析（以普通班为例，班级45人）：

长度和周长基础：约90%的学生能正确使用直尺测量长度；约85%能正确计算长方形和正方形的周长；约80%

能区分长度和周长的概念。

乘法基础：约85%的学生能正确进行两位数乘两位数的计算；约80%能运用乘法解决实际问题，这为面积计算

奠定了运算基础。

面积直觉经验：约95%的学生能凭直觉比较两个面的大小；约70%能说出“这个面大，那个面小”；约50%能

用“面积”这个词。

预计困难：区分“面积”与“周长”的概念（面积是面的大小，周长是边线的长度）；建立面积单位表象（1平方

厘米、1平方分米、1平方米各有多大）；理解面积单位间的进率是100而非10；用公式计算面积与用公式计算

周长的混淆。

分层学情：

A层（学优生，约25%）：空间观念较强，能较快理解面积概念和面积单位，能灵活运用面积公式解决实际问

题，可承担课堂探究引领和小组长角色。

B层（中等生，约50%）：能在教师引导和直观操作中理解面积概念，能掌握基本公式和计算，面积与周长的

区分需要支架支持。

C层（学困生，约25%）：对面积概念理解困难，面积单位表象建立需要大量操作，面积公式与周长公式容易

混淆，需要更多个别化指导。

三、教学目标

（一）核心素养目标

空间观念与量感：

理解面积的含义：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

掌握长方形和正方形的面积计算公式，能正确计算面积。

运算能力与应用意识：

理解面积单位间的进率（1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米），能进行简单的面积单位换算。

能运用面积知识解决生活中的实际问题（如计算地面面积、墙面积等）。

推理意识与探究能力：

经历长方形和正方形面积公式的推导过程，体会“用面积单位密铺→数面积单位个数→归纳公式”的探究方法。

通过实验发现面积单位间的进率，理解进率100的原因。

（二）课程思政融入点

融入点环节思政内容融入方式

劳动教育面积测量亲手测量、铺面积单位操作环节渗透动手实践的劳动意识

严谨细致面积计算精确测量、规范计算强调单位统一和计算准确时渗透

节约意识面积应用合理利用空间和材料解决铺地砖等问题时渗透节约

科学精神公式推导用实验方法发现规律探究活动中渗透科学方法

合作精神小组探究共同操作、讨论发现合作学习中渗透团队意识

环保意识面积应用合理规划绿化面积解决绿化面积问题时渗透环保

四、教学重难点

（一）教学重点

1.理解面积的含义，建立面积单位的表象。

2.掌握长方形和正方形的面积计算公式。

3.理解面积单位间的进率（1平方分米=100平方厘米等）。

（二）教学难点

1.区分“面积”与“周长”的概念（面积是“面的大小”，周长是“线的长度”）。

2.建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的准确表象。

3.理解面积单位间的进率是100而非10（由长度进率10到面积进率100的跨越）。

4.在实际问题中正确判断“求面积”还是“求周长”。

（三）易错点

1.面积公式与周长公式混淆（面积=长×宽，周长=(长+宽)×2）。

2.面积单位间的进率误用为10或1000。

3.计算面积时单位不统一直接相乘（如长2米、宽50厘米，直接2×50=100）。

4.用错面积单位（如教室面积用平方厘米）。

5.正方形面积公式记错（边长×边长，而非边长×4）。

五、教学方法与手段

（一）教学方法

方法应用场景核心理念

直观演示法面积概念、面积单位教学利用实物、模型建立面积和单位表象

动手操作法面积公式推导、进率探究通过铺、摆、量等操作活动发现规律

对比教学法面积与周长对比对比面积和周长两个概念，区分公式

游戏教学法巩固练习“面积单位猜猜猜”“面积周长辨辨辨”等游戏

问题驱动法解决问题以真实问题驱动面积知识的应用

合作学习法探究活动小组合作完成测量和推导任务

（二）教学手段

希沃白板5：互动课件、面积密铺动画、面积与周长对比展示

雨课堂：课前预习推送、课堂实时检测、课后作业分享

学具：1平方厘米正方形纸片（每人至少20个）、1平方分米正方形纸片、方格纸

测量工具：直尺、卷尺

实物教具：1平方米布或纸、长方形正方形卡片

多媒体课件（PPT）：整合面积概念动画、面积公式推导动画

六、教学过程（详细设计）

◆第1课时：面积的意义

学习目标：

1.理解面积的含义：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

2.能用观察法、重叠法比较两个图形面积的大小。

3.感受统一面积单位的必要性。

核心问题：什么是面积？怎样比较两个图形面积的大小？

环节一：导入——擦黑板和擦桌子（5分钟）

维

内容

度

教

1.创设情境：“老师想请两位同学帮忙——一位擦黑板，一位擦课桌桌面。谁的工作量更大？为什

师

么？”2.引导学生说出“黑板的面比课桌的面大”。3.引出课题：“黑板的面、课桌的面，这些‘面的大

活

小’在数学上叫做‘面积’。今天我们来认识面积。”

动

学

生

1.思考谁的工作量更大。2.说出“黑板面大，课桌面小”。3.明确本课学习任务。

活

动

设

计

以擦黑板和擦桌子这一校园劳动情境引入，直观感受“面的大小”差异。

意

图

时

间

约5分钟

分

配

预

期

全班初步建立“面有大有小”的直观感知。

效

果

思

政

融擦黑板和擦桌子都是劳动——热爱劳动是美德。

入

点

环节二：新知探究——面积的意义（20分钟）

维

内容

度

1.认识“面”：让学生触摸数学书封面、课桌面、黑板面，感受“面”的存在。2.教学面积定义：——物

体表面的大小就是它的面积。数学书封面的面积比课桌面的面积小。——封闭图形的大小也是它的面

积。出示长方形、正方形、圆形等封闭图形，指出它们的大小就是它们的面积。——归纳：物体表面

教

或封闭图形的大小，就是它们的面积。3.比较面积大小的方法：——观察法：一眼就能看出谁大谁

师

小。——重叠法：把两个图形叠在一起比较。——问题：如果两个图形面积接近，观察法和重叠法都

活

不好用怎么办？4.引出统一面积单位的需求：——出示两个面积相近的长方形，学生无法用观察法和

动

重叠法比较。——引导思考：可以用小正方形去铺，数小正方形的个数来比较。——数格子法：用同

样大小的方格去度量，哪个图形包含的方格多，哪个图形的面积就大。5.强调：数格子时必须用同样

大的方格——这就是“统一面积单位”的需求。

学

生1.触摸各种“面”，感受面的存在。2.理解面积的定义。3.学习比较面积的三种方法。4.发现需要统一

活面积单位。5.理解数格子法的原理。

动

设

计

从触觉感知到数学定义，从直观比较到统一单位的需求，层层递进。

意

图

时

间

约20分钟

分

配

预

期

约90%能说出面积定义；约85%能理解统一面积单位的必要性。

效

果

思

政

融统一标准是公平比较的前提——生活中有许多需要统一标准的地方。

入

点

环节三：巩固练习——比较面积（10分钟）

维

内容

度

教

1.练习一：判断——下面哪些图形有面积？（出示一组图形，含不封闭图形）2.练习二：用数格子法

师

比较两个图形的面积。3.游戏——面积猜猜猜：出示两个面积相近的图形，学生先猜谁大，再用数格

活

子法验证。4.辨析：“周长长的图形面积一定大吗？”举例说明。

动

学

生

1.判断图形是否有面积。2.数格子比较面积。3.参与猜测和验证游戏。4.辨析周长与面积的关系。

活

动

设

计

辨析活动初步区分周长和面积两个概念。

意

图

时

间

约10分钟

分

配

预

期

约85%能正确比较面积大小。

效

果

思

政

融面积和周长是两回事——不要被表面现象迷惑。

入

点

环节四：总结提升——面积就在我们身边（5分钟）

维

内容

度

教

师1.总结面积的定义和比较方法。2.情感升华：“面积无处不在——从课桌到操场，从书本到大地。认

活识了面积，我们就多了一把丈量世界的尺子。”3.布置分层作业。

动

学

生

回顾面积定义和比较方法。

活

动

设

计

归纳总结形成概念体系。

意

图

时

间

约5分钟

分

配

环节五：当堂检测（2分钟）

维度内容

教师活动快速出示两个图形，学生回答：哪个面积大？用什么方法比较的？

学生活动快速口答。

预期效果约85%能正确回答。

环节六：作业布置——分层作业

层次内容预估时间

基础作业（必做）完成课本“做一做”；用手掌比较家中两个物体的面积约8分钟

提升作业（选做）用数格子法比较课本封面和练习本封面的面积约10分钟

挑战作业（选做）思考：用同样长的绳子围成长方形和正方形，谁的面积更大？约10分钟

◆第2课时：面积单位

学习目标：

1.认识常用的面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。

2.建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

3.能根据实际情境选择合适的面积单位。

核心问题：常用的面积单位有哪些？1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？

环节一：导入——统一的面积单位（5分钟）

维

内容

度

教

1.回顾上节课问题：“用数格子法比较面积，必须用什么来数？”（同样大的方格）2.引出课题：“这

师

些‘同样大的方格’就是面积单位。今天我们来认识常用的面积单位——平方厘米、平方分米、平方

活

米。”

动

学

生

1.回顾统一方格的需求。2.明确本课任务。

活

动

设

计

从统一单位的需求自然引出面积单位的学习。

意

图

时

间

约5分钟

分

配

预

期

全班产生学习面积单位的需求。

效

果

环节二：操作探究——建立面积单位表象（20分钟）

维

内容

度

1.教学1平方厘米：——出示边长1厘米的正方形：它的面积是1平方厘米（1cm²）。——学生拿出

1cm²的纸片，摸一摸、比一比（和指甲盖大小相近）。——生活中哪些物体面的面积接近1cm²？

（指甲盖、纽扣等）——用1cm²量一量：橡皮表面大约有几平方厘米？2.教学1平方分米：——出示

教

边长1分米的正方形：它的面积是1平方分米（1dm²）。——学生拿出1dm²的纸片，比一比（和手掌

师

大小相近）。——用1dm²量一量：课本封面大约有几平方分米？3.教学1平方米：——出示边长1米

活

的正方形（用纸或布展示）：它的面积是1平方米（1m²）。——请几位学生站到1平方米的区域内，

动

感受1平方米的大小。——用1m²估一估：教室地面大约有多少平方米？4.归纳面积单位：——边长1

厘米的正方形，面积是1平方厘米。——边长1分米的正方形，面积是1平方分米。——边长1米的正方

形，面积是1平方米。

学

生1.触摸1cm²纸片，找生活中接近1cm²的物体。2.触摸1dm²纸片，测量课本封面。3.站在1m²区域内

活感受大小。4.归纳面积单位的定义。

动

设

计

通过亲手触摸和身体参与建立三个面积单位的直观表象。

意

图

时

间

约20分钟

分

配

预

期

约90%能建立1cm²表象；约85%能建立1dm²表象；约80%能感受1m²大小。

效

果

思

政

融劳动教育：亲手制作和触摸面积单位——动手实践出真知。

入

点

环节三：巩固练习——选择合适的单位（10分钟）

维

内容

度

教

1.练习一：在括号里填上合适的面积单位——教室面积约50（）、课桌面约24（）、邮票面积约6（

师

）。2.游戏——单位对对碰：教师出示物体（或图片），学生快速说出该用什么面积单位。3.辨

活

析：“1平方米和1米有什么区别？”（面积单位vs长度单位）

动

学

生

1.独立完成填空。2.参与对对碰游戏。3.辨析面积单位和长度单位。

活

动

设

计

辨析环节强化面积单位与长度单位的区分。

意

图

时

间

约10分钟

分

配

预

期

约80%能正确选择合适的面积单位。

效

果

环节四至六：总结提升、当堂检测、作业布置（略，参照第1课时设计模式）

◆第3课时：长方形和正方形的面积计算

学习目标：

1.经历长方形面积公式的推导过程，掌握面积=长×宽的计算方法。

2.掌握正方形面积=边长×边长的计算方法。

3.能正确运用公式计算长方形和正方形的面积。

核心问题：长方形的面积怎样计算？为什么可以用“长×宽”来计算？

环节一：导入——铺地砖的启示（5分钟）

维

内容

度

教

1.出示情境：“用1平方厘米的小正方形铺一个长方形（长5cm，宽3cm），一共需要多少个小正方

师

形？”2.学生口答：每排5个，3排，共5×3=15个，面积是15平方厘米。3.引出课题：“如果长方形很

活

大，一个一个数太麻烦了。有没有更简便的方法？今天我们来探究长方形面积的计算公式。”

动

学

生

1.口答小正方形个数。2.产生寻找更简便方法的需求。3.明确本课任务。

活

动

设

计

以数格子法引入，感知“面积=每排个数×排数”，为公式推导做铺垫。

意

图

时

间

约5分钟

分

配

预

期

全班建立“每排个数×排数”的初步认知。

效

果

环节二：探究推导——面积公式（20分钟）

维

内容

度

1.用1cm²小正方形铺长方形：——出示长5cm宽3cm的长方形，学生用1cm²小正方形铺满。——每

排5个，3排，共15个。面积=5×3=15（cm²）。2.更多例子验证：——长4cm宽2cm：每排4个，2

教

排，面积=4×2=8（cm²）。——长6cm宽4cm：每排6个，4排，面积=6×4=24（cm²）。3.引导发现

师

规律：——“每排个数”就是长方形的什么？（长）——“排数”就是长方形的什么？（宽）——长方形

活

的面积=长×宽。4.用字母表示：S=a×b。5.推导正方形面积公式：——正方形是特殊的长方形

动

（长=宽）。——正方形的面积=边长×边长。——S=a×a=a²。6.例题：长8cm宽5cm的长方形面

积是多少？边长4cm的正方形面积是多少？

学

生1.动手铺小正方形。2.完成多个例子的验证。3.发现长和宽与面积的关系。4.学习字母公式。5.推导

活正方形面积公式。6.完成例题计算。

动

设

计

从动手操作到归纳公式，经历完整的探究过程。

意

图

时

间

约20分钟

分

配

预

期

约85%能理解面积公式的推导；约80%能正确运用公式计算。

效

果

思

政

融从特殊到一般——这是科学发现的基本路径。

入

点

环节三：巩固练习——公式运用（10分钟）

维

内容

度

教

1.练习一：计算给定长宽的长方形面积。2.练习二：计算给定边长的正方形面积。3.游戏——面积速

师

算：教师说长和宽，学生快速说出面积。4.辨析：“周长=长×2+宽×2，面积=长×宽，为什么公式差这

活

么多？”

动

学

生

1.独立计算。2.参与速算游戏。3.辨析周长和面积公式。

活

动

设

计

辨析环节强化面积与周长公式的区分。

意

图

时

间

约10分钟

分

配

预

期

约80%能正确计算面积。

效

果

环节四至六：总结提升、当堂检测、作业布置（略，参照第1课时设计模式）

◆第4课时至第9课时（略）

（第4课时：面积计算练习；第5课时：面积单位间的进率；第6课时：进率运用与单位换算；第7课时：解决问题

——面积应用；第8课时：综合练习；第9课时：单元复习与检测。各课时均参照前3课时的设计模式，包含详细的

六环节教学过程、分层作业和评价设计。）

七、板书设计（单元整体）

第五单元面积

1.面积的意义2.面积单位

定义：物体表面或封闭图形的大小1cm²：边长1cm正方形（指甲盖大小）

比较方法：观察法/重叠法/数格子法1dm²：边长1dm正方形（手掌大小）

关键：数格子时必须用同样大的方格1m²：边长1m正方形（可站几人）

3.面积计算4.面积单位进率

长方形：S=a×b（长×宽）1m²=100dm²

正方形：S=a×a（边长²）1dm²=100cm²

推导：数格子→每排个数×排数为什么是100？1dm=10cm→1dm²=10×10=100cm²

5.面积vs周长（易错辨析）

面积：面的大小（单位带²）周长：边线的长度（单位不带²）公式不同，进率也不同！

核心：面积=长×宽（用面积单位去密铺）

长度（一维）→面积（二维）是空间认知的跨越——面积单位进率100是由长度进率10扩展而来

记住：周长用长度单位（cm/m），面积用面积单位（cm²/m²），二者不可混淆！

面积计算三步法：①确定公式②统一单位③正确计算④检验结果

八、教学媒体与资源准备

资源类型内容用途

PPT课件第五单元全9课时教学课件课堂教学主支架

视频资源面积密铺动画、面积单位进率演示视频概念理解辅助

学具1cm²正方形纸片（每人至少20个）、1dm²正方形纸片、方格纸动手操作

测量工具直尺、卷尺测量实践

实物教具1m²布或纸、长方形正方形卡片直观演示

互动平台雨课堂（预习推送、课堂检测）教学互动支持

九、教学评价设计

（一）过程性评价

评价维度评价方式评价工具评价时机

面积概念课堂问答+触摸操作课堂观察记录表第1课时

面积单位表象操作活动+单位选择表象建立情况统计第2课时

面积计算课堂练习+速算游戏计算正确率统计第3-4课时

进率掌握实验探究+换算练习进率理解评价第5-6课时

实际问题解决解决问题练习+小组讨论应用能力评价第7课时

单元掌握单元检测单元检测卷第9课时

（二）结果性评价

评价内容分值评价标准

面积的意义和单位20分能正确理解面积概念，选择合适的面积单位

面积计算30分能正确运用公式计算长方形和正方形面积

面积单位进率与换算20分能正确进行面积单位间的换算

解决问题20分能运用面积知识解决实际问题

面积与周长区分10分能正确区分面积和周长的概念和计算

单元总分100分60分以上合格，80分以上良好，90分以上优秀

（三）核心素养评价量表（本单元）

核心素

A等（优秀）