人教版小学数学五年级下册 第五单元 图形的运动（三） 教案与教学设计

人教版小学数学五年级下册第五单元图形的运动

（三）教案与教学设计

一、基本信息

项

内容

目

课

第五单元图形的运动（三）

题

年

小学五年级

级

学

数学

科

课

单元整体教学（新授课+练习课+探究活动课）

型

学共5课时（第1课时：旋转的认识；第2课时：旋转的画出；第3课时：平移和旋转的综合运用；第4

时课时：设计欣赏与综合练习；第5课时：单元复习与检测）

教

材

人教版（新插图版）小学数学五年级下册

版

本

学

生

普通班

水

平

使

用多媒体课件（PPT）、希沃白板5、方格纸（每人多份）、透明纸或描图纸、剪刀、三角板、量角

工器、七巧板、旋转教具（钟表模型、风车模型）

具

二、学情分析

年级画像：五年级学生在二年级已初步认识平移和旋转现象，能辨认生活中的平移和旋转；在四年级下册“图形的

运动（二）”中学习了轴对称和平移的画法，能在方格纸上画出轴对称图形和平移后的图形。学生已具备基本的图

形运动知识和对“运动”的直观理解。本单元“图形的运动（三）”是小学阶段图形运动学习的最后一站，重点学习旋

转的要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）和旋转的画法，并综合运用平移、旋转、轴对称进行简单的图案设

计。旋转是三种运动中难度最大的一种，需要学生同时考虑中心、方向和角度三个要素，对空间想象能力要求较

高。

前测数据分析（以普通班为例，班级45人）：

图形运动基础：约85%的学生能正确辨认生活中的平移、旋转和轴对称现象；约80%能在方格纸上画出轴对称

图形；约75%能在方格纸上画出平移后的图形。

旋转直觉经验：约90%的学生见过旋转现象（钟表指针、风车、旋转木马等）；约70%能描述旋转的大致过

程；约50%能注意到旋转有“绕哪个点转”“转的方向”“转了多少”等因素。

操作能力：约75%的学生能使用三角板、直尺等工具规范作图；约65%能用量角器测量角度。

预计困难：旋转三要素（中心、方向、角度）的完整理解和准确表述；在方格纸上画出旋转后的图形（尤其

是旋转90°和180°）；综合运用三种运动进行图案设计时，需要清晰的规划和空间想象。

分层学情：

A层（学优生，约25%）：空间观念强，能较快掌握旋转的画法，能灵活运用三种运动设计图案，可承担课堂

引领和小组长角色。

B层（中等生，约50%）：能在教师引导和方格纸辅助下完成旋转作图，综合运用需要支架支持。

C层（学困生，约25%）：空间想象能力较弱，旋转作图需要大量动手操作和个别化指导，可借助透明纸描摹

辅助。

三、教学目标

（一）核心素养目标

空间观念与几何直观：

进一步认识旋转，理解旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）。

能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

能综合运用平移、轴对称、旋转进行简单的图案设计，感受图形运动之美。

推理意识与创新意识：

通过观察钟表指针、风车等旋转现象，归纳旋转的三要素。

在设计图案的过程中发展创造力和审美能力。

应用意识：

感受旋转在生活中的广泛应用（钟表、风力发电、旋转门等）。

体会图形运动在艺术设计中的价值。

（二）课程思政融入点

融入点环节思政内容融入方式

劳动教育动手操作亲手制作旋转图案操作环节渗透动手实践的劳动意识

创新意识图案设计发挥创意设计独特图案设计环节鼓励创新思维

工匠精神规范作图精确作图、精益求精画图时强调规范、准确

审美教育图案欣赏感受数学图形的对称美、旋转美欣赏环节培养审美情趣

科学精神归纳旋转要素从现象中提炼本质规律探究环节渗透科学方法

四、教学重难点

（一）教学重点

1.理解旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）。

2.能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

3.能综合运用平移、轴对称、旋转设计图案。

（二）教学难点

1.在方格纸上画出旋转后的图形（尤其是判断各边旋转后的位置）。

2.理解“旋转中心位置不同，旋转后的图形位置也不同”。

3.综合运用多种图形运动进行图案设计。

（三）易错点

1.旋转方向和旋转角度判断错误（顺时针/逆时针混淆；角度数错）。

2.旋转作图时，部分线段漏旋转或旋转角度不对。

3.旋转中心判断错误。

4.描述旋转过程时遗漏三要素中的某一个。

五、教学方法与手段

（一）教学方法

方法应用场景核心理念

直观演示法旋转现象引入、旋转要素教学利用钟表、风车等实物直观展示旋转

动手操作法旋转作图借助透明纸、方格纸动手画旋转图形

探究发现法旋转要素归纳从具体旋转现象归纳三要素

合作学习法图案设计小组合作完成创意设计

情境教学法应用拓展创设生活情境运用旋转知识

（二）教学手段

希沃白板5：互动课件、旋转动画演示、图案设计工具

方格纸：每人多份，用于旋转作图

透明纸/描图纸：辅助画旋转图形

教具：钟表模型、风车模型、七巧板

多媒体课件（PPT）：整合旋转现象图片、设计图案欣赏

六、教学过程（详细设计）

◆第1课时：旋转的认识

学习目标：

1.理解旋转的含义，掌握旋转的三要素。

2.能准确描述旋转现象。

3.感受旋转在生活中的广泛应用。

核心问题：描述一个旋转现象，需要说清楚哪几个要素？

环节一：导入——生活中的旋转（5分钟）

维

内容

度

教

1.播放一组生活中的旋转现象短视频：钟表指针转动、风车旋转、旋转木马、摩天轮、旋转门等。2.

师

提问：“这些物体的运动有什么共同点？你能用手臂模仿一下旋转的动作吗？”3.引出课题：“今天我们

活

来深入研究旋转——这种运动到底由哪些要素决定？”

动

学

生

1.观看视频，感受旋转现象。2.用手臂模仿旋转。3.明确本课学习任务。

活

动

设

计

以丰富的视频素材激活生活经验，感受旋转的普遍性。

意

图

时

间

约5分钟

分

配

预

期

全班对旋转现象产生直观印象。

效

果

思

政

融风车发电、风力发电——旋转原理为人类提供清洁能源。

入

点

环节二：探究发现——旋转的三要素（18分钟）

维

内容

度

1.出示钟表模型：拨动分针从12指向3。——“从12到3，分针是怎样旋转的？”——“绕哪个点转

的？”（中心点——旋转中心）——“朝什么方向转的？”（顺时针——旋转方向）——“转了多少

教

度？”（90°——旋转角度）2.出示第二个例子：分针从3指向12。——“这次又是怎样旋转的？和刚才

师

有什么不同？”（方向相反——逆时针；角度不同——270°或90°）3.归纳旋转三要素：——旋转中

活

心：绕哪个点旋转——旋转方向：顺时针或逆时针——旋转角度：转了多少度——描述旋转必须说清

动

这三个要素，缺一不可。4.辨析练习：出示线段AB绕点A旋转到不同位置的图，学生描述旋转过程。

5.发现规律：旋转前后，图形的形状和大小不变，只是位置变了。

学

生1.观察钟表指针的旋转。2.尝试描述旋转过程。3.归纳三要素。4.完成辨析练习。5.发现旋转的基本

活性质。

动

设

计

以钟表为直观载体，逐步提炼旋转三要素；辨析练习强化完整表述。

意

图

时

间

约18分钟

分

配

预

期

约85%学生能说出旋转三要素；约80%能完整描述旋转现象。

效

果

思

政

融描述旋转需要三个要素都准确——做事要严谨、全面。

入

点

环节三：巩固应用——描述旋转（12分钟）

维

内容

度

教

1.练习一：出示钟表上时针从2指向5，描述旋转过程。2.练习二：出示风车叶片旋转图，描述一片叶

师

子的旋转过程。3.游戏——旋转指令：教师发指令“绕中心O顺时针旋转90°”，学生用手臂模拟；变换

活

指令反复练习。4.讨论：在旋转三要素中，如果改变其中一个，旋转后的结果会变吗？举例说明。

动

学

生

1.独立描述旋转。2.参与旋转指令游戏。3.讨论三要素的影响。

活

动

设

计

旋转指令游戏增加趣味性和动觉参与；讨论加深对三要素重要性的认识。

意

图

时

间

约12分钟

分

配

预

期

每位学生至少参与2次描述或模拟；约80%能正确描述。

效

果

思

政

融改变一个要素结果就不同——决策中要全面考虑各个因素。

入

点

环节四：总结提升——三要素决定旋转（5分钟）

维

内容

度

教

师1.总结旋转的三要素和基本性质。2.情感升华：“旋转三要素就像人生的三个坐标——中心是立身之

活本，方向是前进的道路，角度是努力的尺度。”3.布置分层作业。

动

学

生

回顾旋转三要素。

活

动

设

计

归纳总结形成概念体系。

意

图

时

间

约5分钟

分

配

环节五：当堂检测（2分钟）

维度内容

教师活动快速出示2个旋转现象，学生描述其三要素。

学生活动快速口答。

预期效果约85%能正确完整描述。

环节六：作业布置——分层作业

预估时

层次内容

间

基础作业（必

观察家中的旋转现象（如风扇、钟表），用三要素描述至少2个约8分钟

做）

提升作业（选思考：如果旋转中心在图形上，和旋转中心在图形外，旋转结果有什么不

约8分钟

做）同？

挑战作业（选约15分

用硬纸板做一个风车，观察它的旋转，测量旋转角度

做）钟

◆第2课时：旋转的画出

学习目标：

1.能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

2.能在方格纸上画出简单图形（三角形、长方形等）旋转90°后的图形。

3.发展空间想象和规范作图能力。

核心问题：怎样在方格纸上画出旋转后的图形？

环节一：导入——从描述到画出（5分钟）

维

内容

度

教

1.复习：出示一条线段AB和旋转中心O，请学生描述线段AB绕点O顺时针旋转90°的过程。2.提

师

问：“我们能用语言描述旋转，能不能在方格纸上画出旋转后的图形呢？”3.引出课题：“今天我们来学

活

习如何画出旋转后的图形。”

动

学

生

1.描述旋转过程。2.产生画图的需求。3.明确本课任务。

活

动

设

计

从“语言描述”过渡到“图形表达”，自然引出画图需求。

意

图

时

间

约5分钟

分

配

预

期

全班进入学习状态。

效

果

环节二：探究学习——旋转的画法（18分钟）

维

内容

度

1.教学线段旋转的画法：——出示一条线段AB和旋转中心O。——第一步：连接OA，以O为中心、

OA为边，按指定方向画90°角，截取OA'=OA。——第二步：用同样方法画出B的对应点B'。——第三

教

步：连接A'B'，即为旋转后的线段。2.教学三角形旋转的画法：——出示三角形ABC和旋转中心O。

师

——将三角形的每条边看作线段，分别画出每条边旋转后的位置。——方法一：分别画出A、B、C三

活

个顶点的对应点A'、B'、C'，再连线。——方法二：用透明纸描下原三角形，绕O点旋转后再描到方格

动

纸上。3.强调注意事项：——旋转前后图形形状、大小不变。——画对应点时，量好角度和距离。

——旋转后图形的位置与旋转中心的位置有关。

学

生1.跟随教师学习线段旋转画法。2.学习三角形旋转画法。3.独立在方格纸上画旋转图形。4.记录注意

活事项。

动

设

计

从线段到三角形逐步推进；透明纸法为空间想象薄弱的学生提供辅助。

意

图

时

间

约18分钟

分

配

预

期

约75%学生能画出线段旋转后的图形；约65%能画出三角形旋转后的图形。

效

果

思

政

融规范作图：精确测量、准确画出——严谨是科学精神的核心。

入

点

环节三：巩固练习——画旋转图形（12分钟）

维

内容

度

教1.练习一：在方格纸上画出线段绕端点顺时针旋转90°后的图形。2.练习二：在方格纸上画出长方形

师绕一个顶点逆时针旋转90°后的图形。3.游戏——旋转接力：每组发一张方格纸，第一人画一个图

活形，第二人画旋转90°后的图形，第三人再旋转90°……直到旋转360°看是否回到原位。4.展示纠错：

动展示学生作品，全班纠错。

学

生

1.独立完成画图练习。2.参与旋转接力游戏。3.参与展示纠错。

活

动

设

计

旋转接力游戏直观展示“旋转4次回到原位”的规律。

意

图

时

间

约12分钟

分

配

预

期

约70%能正确画出旋转图形。

效

果

思

政

融旋转360°回到起点——不忘初心，方得始终。

入

点

环节四：总结提升（5分钟）

维

内容

度

教

师1.总结旋转画法的要点。2.情感升华：“画旋转图形就像一种空间推理——在脑海中想象图形运动后

活的样子，然后用手把它画出来。这是空间想象力和动手能力的完美结合。”3.布置分层作业。

动

学

生

回顾旋转画法。

活

动

设

计

归纳总结形成技能体系。

意

图

时

间

约5分钟

分

配

环节五：当堂检测（2分钟）

维度内容

教师活动快速出示一个三角形和旋转要求，学生独立画出旋转后的图形。

学生活动独立画图。

预期效果约70%能正确画出。

环节六：作业布置——分层作业

层次内容预估时间

基础作业（必做）完成课本“做一做”：画一个三角形绕点O逆时针旋转90°约10分钟

提升作业（选做）画一个长方形绕一个顶点顺时针旋转90°和180°约12分钟

挑战作业（选做）画一个图形绕图形外的某点旋转90°，观察旋转后的位置约15分钟

◆第3课时：平移和旋转的综合运用

学习目标：

1.能综合运用平移、轴对称和旋转解决图形变换问题。

2.能用语言描述图形经过哪些运动到达指定位置。

3.发展综合运用知识的能力。

核心问题：一个图形经过哪些运动可以到达指定位置？

（详细教学过程略，按探究活动课模式设计）

◆第4课时：设计欣赏与综合练习

学习目标：

1.能运用平移、轴对称、旋转设计简单的图案。

2.欣赏图形运动创造的美。

3.发展创造力和审美能力。

（详细教学过程略，按综合实践课模式设计）

◆第5课时：单元复习与检测

（详细教学过程略，按复习检测课模式设计）

七、板书设计（单元整体）

text

第五单元图形的运动（三）

┌─────────────────────────────────┐

│1.旋转的三要素│

│旋转中心：绕哪个点旋转│

│旋转方向：顺时针/逆时针│

│旋转角度：转了多少度│

│描述旋转必须说清三要素│

││

│2.旋转的画法│

│方法：找对应点→连线段│

│辅助：透明纸描摹法│

│注意：形状大小不变，位置变│

││

│3.旋转的性质│

│形状和大小不变│

│图形的位置发生变化│

│连续旋转4次90°回到原位│

││

│4.图形的运动综合│

│平移+轴对称+旋转│

│→设计美丽图案│

└─────────────────────────────────┘

八、教学媒体与资源准备

资源类型内容用途

PPT课件第五单元全5课时教学课件课堂教学主支架

视频资源生活中的旋转现象合集情境导入

方格纸每人多份旋转作图

透明纸每人1-2张辅助画旋转图形

教具钟表模型、风车模型、七巧板直观演示

互动平台雨课堂（预习推送、课堂检测）教学互动支持

九、教学评价设计

（一）过程性评价

评价维度评价方式评价工具评价时机

概念理解课堂问答+描述练习课堂观察记录表第1课时

作图能力方格纸画图+旋转接力画图正确率统计第2课时

综合运用七巧板拼图+图案设计作品评价量规第3、4课时

单元掌握单元检测单元检测卷第5课时

（二）结果性评价

评价内容分值评价标准

旋转三要素25分能完整准确描述旋转现象

旋转作图40分能正确画出简单图形旋转后的图形

综合应用35分能综合运用三种运动描述图形变换

单元总分100分60分以上合格，80分以上良好，90分以上优秀

（三）核心素养评价量表（本单元）

核心

A等（优秀）B等（良好）