小学数学小升初备考冲刺全真模拟卷5（解析版）

小升初数学全真模拟卷5（时间90分钟，满分100分）―、填空题。（每小题2分，共24分）1.0.75==6÷（）=12：（）=（）%。思路分析：本题主要考查了比与分数、除法和百分数的关系。根据题目中的等量关系0.75去依次填写。名师详解：根据题意，因为＝0.75，所以分子是0.75×4＝3；因为6÷（）＝0.75，所以除数＝6÷0.75＝8；因为12：（）＝0.75，所以比的后项是12÷0.75＝16；再把0.75化成百分数，把小数点向右移动两位，加上百分号75%。参考答案：3，8，16，75易错提示：切记利用本题的关键量0.75。2.你了解这些信息吗？根据这些信息完成下面的题目。神舟十号飞船是中国“神舟”号系列飞船之一，飞船于2013年6月11日17时38分发射升空，在轨飞行15天，约每秒飞行7.9公里。（1）2013年全年有（）天，这一年是（）年。（2）神舟十号每小时飞行（）公里，这个数改写成以万做单位的数是（）公里。[来o思路分析：（1）本题考查判断平年闰年的方法。通常每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年。公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。平年有365天，闰年有366天。（2）本题考查时间单位换算和数的改写。时、分、秒相邻之间的进率是60，改写时只要把小数点向左移动四位，再加上“万”字即可。名师详解：（1）2013不是4的倍数，所以2013年是平年，全年有365天。（2）每秒飞行7.9公里，1分=60秒，1小时=60分，每小时飞行：7.9×60×60=28440（公里），改写成以万作单位的数28440公里=2.844万公里。参考答案：（1）365平（2)284402.844万易错提示：要注意改写不是省略万后面的尾数，数的大小没有变。3.8和12的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。4.如果EQ\F(x,8)=y，那么x与y成（）比例；如果EQ\F(8,x)=y，那么x与y成（）比例。思路分析：本题考查的是正、反比例的概念及判断方法。两种相关联的量如果积一定，那么就成反比例，如果比值一定（商一定），那么就成正比例。名师解析：根据正、反比例的意义和判断方法，EQ\F(x,8)=y，那么x：y=8，所以x和y成正比例；EQ\F(8,x)=y，那么xy=8，所以x和y成反比例。参考答案：正反易错提示：避免不总结规律，不把两种相关联的量放在一起考虑，盲目下结论。5.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国固有领土。它位于距温州市约356千米处。绘制在比例尺是1：18000000的地图上，图上距离约是（）厘米。（保留两位小数）思路分析：本题考查根据比例尺的意义求图上距离的相关知识。比例尺=图上距离︰实际距离，已知比例尺和实际距离，设未知数列比例解比例即可。名师详解：356千米=35600000厘米解：设图上距离约是x厘米。x︰35600000=1：1800000018000000x:35600000x≈1.98参考答案：1.98易错提示：列比例时注意统一单位，千米换成厘米时注意数清0的个数。6.全班有50人，有2人没来，今天的出勤率为（）%。思路分析：本题考查百分数的应用相关知识。出勤率就是出勤人数占全班人数的百分比。名师详解：本题中告知有2人没来，所以出勤人数是（50-2）人，再除以全班人数50人，就可以了，即（50-2）÷50=48÷50=96%。参考答案：96易错提示：要看清题目所给条件，有2人没来，不是出勤2人。7.一根木料，锯成四段要付费1.2元，如果要锯成十二段要付费（）元。思路分析：本题考查的知识点是小数除法，点和间隔的关系。锯成4段，就是锯了3次，需付费1.2元，可知锯一次的费用，从而得出锯成12段的费用。名师解析：根据题意可知，锯一次的费用是1.2÷（4-1）=0.4（元），那么锯成12段的费用是0.4×（12-1）=4.4（元）。参考答案：4.4易错提示：钱数和间隔（段数）没有直接关系，错误地用费用除以段数。8.6千克减少EQ\F(1,3)千克后是（）千克，6千克减少它的EQ\F(1,3)后是（）千克。思路分析：本题考查的是数量与分率的区别。前面一小题可以直接做减法，后面一小题就要考虑单位“1”了。它的EQ\F(1,3)就是6千克的EQ\F(1,3)，用乘法计算。名师解析：（1）6-EQ\F(1,3)=5EQ\F(2,3)（千克），（2）6-6×EQ\F(1,3)=4（千克）。参考答案：5EQ\F(2,3)4易错提示：混淆了数量与分率的区别，看到这类题无从下手。9.一个布袋里有3个红球，8个蓝球，任意摸一个，摸到红球的可能性是（），再往布袋里加（）个红球，这时摸到红球的可能性是EQ\F(1,2)。思路分析：本题主要考查可能性和分数减法。首先算出布袋中红球和蓝球的总个数，接着算出红球的个数占总个数的几分之几，再让现在摸到红球的可能性减去原来摸到红球的可能性得出差，根据差的分子是几，就是再往布袋里添加的红球的个数。名师详解:在读清题目的基础上，首先算出布袋中红球和蓝球的总个数3+8=11（个），接着算出红球占总个数的几分之几3÷11=EQ\F(3,11)，再让现在摸到红球的可能性减去原来摸到红球的可能性得出EQ\F(1,2)－EQ\F(3,11)=EQ\F(11,22)－EQ\F(6,22)=EQ\F(5,22)，所以再往布袋里加5个红球。参考答案：EQ\F(3,11)5易错提示：注意添加红球的个数的计算方法。10.把一根圆柱形木料沿横截面截成三段，表面积增加了15.6平方分米，这根木料的底面积是（）平方分米。思路分析：本题主要考查圆柱的表面积知识。首先想圆柱形木料截成三段表面积增加几个横截面面积，然后根据表面积增加面积数求出一个横截面面积，即这根木料的底面积。名师详解：由将某个圆柱形木料截成两段增加了2个横截面面积，知截成三段增加了4个横截面面积，根据表面积增加了15.6平方分米，得出木料的底面积为15.6÷4=3.9（平方分米）。参考答案：3.9易错提示：一定弄清圆柱形木料沿横截面截成三段增加了几个横截面的面积。11.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡有（）只。思路分析：本题考查的是一个典型鸡兔同笼问题。可以把它们都看成鸡或兔，从它们的关系中找出答案，也可以列方程解答。名师解析：我们采用第一种思路解答，把它们都看成鸡，那么共有2×8=16（只）脚，和已知条件相比少了26-16=10（只）脚，而每只鸡比兔少4-2=2（只）脚，所以兔就有10÷2=5（只），鸡有8-5=3（只）。参考答案：3易错提示：找不准数量关系，不知道求出的是鸡还是兔。12.如图，已知组成网格的小正方形的面积是1，则正方形ACDE的面积=()，正方形BCFG的面积=()，正方形ABHI的面积=()，由此发现，，三者关系是（）。思路分析：本题考查的是在方格纸中求图形的面积的知识点。名师详解：根据题意可知组成网络的小正方形的边长是1，由图示可知正方形ACDE的边长是3，正方形BCFG的边长是4，所以＝3×3＝9；＝4×4＝16。因为正方形ABHI的边长未知，所以不能直接计算出，我们可以将正方形ABHI分割成4个小三角形和1个小正方形，如下图所示，故＝3×4÷2×4＋1＝25。三个面积都计算出来后，不难发现。参考答案：91625易错提示：没有找到合理的方法计算。得分评卷人人二、选择题。（每小题2分，共得分评卷人人1.把0.36亿改写成用“万”作单位的数是（）。A.360万 B.36万 C.3600万D.3.6万2.一根绳子分成两段，第一段长EQ\F(3,5)米，第二段占全长的EQ\F(3,5)，比较两段绳子的长度是（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法比较思路分析：本题考查的是分数的基本知识。做这道题时首先要明白把这根绳子看成了单位“1”，看清这两段绳子与整根绳子的关系。名师解析：根据题意可知第二段占全长的EQ\F(3,5)，那么第一段就占全长的1－EQ\F(3,5)＝EQ\F(2,5)，EQ\F(3,5)＞EQ\F(2,5)，很明显第二段长。所以正确的选项是B。参考答案：B易错提示：不理解题意，把两段看成一样长。3.在跳远比赛中，达标成绩是3.00米，李东亮跳了3.09米，记作+0.09米，张雷跳了2.95米，记作（）。A.+0.05米 B.-0.05米C.+2.95米 D.-2.95米思路分析：本题考查正负数相关知识。写正负数关键是找参照标准是什么，即“0”在哪里。名师详解：达标成绩是3.00米，3.09米记作+0.09米，也就是3.00米是参照标准，记作0米，比3.00米多的记作“+”，自然比3.00米少的记作“-”，2.95米比3.00米比少3.00-2.95=0.05（米），所以应记作-0.05米，选B。参考答案：B易错提示：切记比参照标准少的部分带上“-”，别误选了D。4.9千克盐溶解在81千克水中，盐的重量占盐水的（）。A.B.C.思路分析：本题考查的是分数的应用。盐的重量占盐水的几分之几，就是用盐的重量÷（盐+水）。名师详解：盐9千克，水81千克，盐水也即是81+9=90千克，盐占盐水的几分之几，就是求9是90的几分之几，故答案为9÷90=，选B。参考答案：B易错提示：盐水与水易混，注意审题。5.a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）。A.b和c是互质数 B.b和c都是a的质因数C.b和b都是a的因数 D.b—定是c的倍数思路分析：本题考查的知识点是因数、倍数、互质数和质因数的意义以及它们的区别和联系。在做题中要紧密结合它们的意义进行分析比较。名师解析：在a=b×c中我们只能判断出b和c是a的因数，而不能知道b和c是不是互质数，就更无从谈起质因数了。b和c是乘法中的两个因数，所以不能判断b是不是c的倍数。参考答案：C易错提示：因概念不清或混淆，导致不能正确判断。6.用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可摆成（）种不同的形状。A.1 B.2 C.3 D.4思路分析：本题考查的是学生对长方体、正方体的认识。可以这样考虑，底面积是12平方厘米，也就是12个小正方体，它们有几种摆法，就决定了大长方体有几种摆法。名师解析：高是2厘米，说明这个长方体肯定有两层构成，底面积是12平方厘米，那么底面有三种可能的摆法1×12、2×6、3×4。也就是说长方体可摆成三种不同的形状：长12厘米、宽1厘米、高2厘米；长6厘米、宽2厘米、高2厘米；长3厘米、宽4厘米、高2厘米。参考答案：C易错提示：摆成的长方体的长、宽、高容易少找、漏找，需要注意。7.某市规定每户每月生活用水不超过20吨时，每吨价格为1.40元；当用水量超过20吨时，超过部分每吨价格为2.10元。下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（）。思路分析：本题主要考查了折线统计图的应用。名师详解：根据题意，每月生活用水不超过20吨时，每吨价格为1.40元，用水越多，花的钱越多；当用水量超过20吨时，超过部分每吨价格为2.10元；所以B能表示每月水费与用水量关系。参考答案：B易错提示：切记根据单价和用水的吨数进行判定。得分评卷人人三、计算题。（共得分评卷人人1.直接写出得数。（每小题1分，共8分）7.5+3.5-1=0.2×0.5×2=××6=×2×3=8×6-×12=0.5×=0.3××5=××=思路分析：本题考查数与代数中数的计算。名师详解：分数乘法的计算方法是分子相乘做分子，分母相乘做分母；分数除法的计算方法是除以一个数等于乘这个数的倒数；分数加减的计算方法是先通分在计算；计算小数加减时要注意小数点对齐；小数乘除也是要注意小数点的位置，每种计算结果都必须是最简分数。7.5+3.5-1=1490.2×0.5×2=0.2××6=×2×3=8×6-×12=420.5×=0.70.3××5=1××=参考答案：1490.2420.71易错提示：要注意细心计算。2.简便计算（写出简算过程）。(每小题3分，共9分）（1）137×EQ\F(135,136)＋EQ\F(1,136)×137思路分析：本题考查学生对分数乘法的意义和乘法分配律的灵活应用。观察算式和数字的特点，想办法变形成能用运算律的式子，再进行计算。名师详解：大算式中第一个小算式137×EQ\F(135,136)就是EQ\F(137×135,136)，那么可以变形为EQ\F(137,136)×135，而第二个算式也可以变为EQ\F(137,136)×1，这样原式就变为了EQ\F(137,136)×135+EQ\F(137,136)×1（符合乘法分配律的特点，运用乘法分配律计算）EQ\F(137,136)×（135+1）=EQ\F(137,136)×136=137。参考答案：原式=EQ\F(137,136)×135+EQ\F(137,136)×1=EQ\F(137,136)×（135+1）=EQ\F(137,136)×136=137易错提示：先观察算式和数字的特点，找规律整理变形再简便计算，避免直接计算。（2）1997＋1996－1995－1994＋1993＋1992－…－3－2＋1思路分析：本题是一组有规律的数相加减，考查的是对简便方法的灵活运用。名师详解：本题中相邻的两个数相差1，且有加有减，所以我们可以将4个数字分成一组，且它们的运算结果都是4，而在这1997个数中有499个“4个数”还剩下一个＋1，即原式＝499个4＋1＝499×4＋1＝1997。参考答案：1997＋1996－1995－1994＋1993＋1992－…－3－2＋1＝(1997＋1996－1995－1994)＋(1993＋1992－1991－1990)＋…＋(5＋4－3－2)＋1＝4×499＋1＝1997易错提示：找准1997个数字里有多少组4个数字，还剩下什么数，是解决本题的关键。（3）思路分析：本题是几个异分母分数的加法计算，通常是先通分，再计算，但是本题通分有一定的困难，所以要寻求简便方法。名师详解：分析题中的几个分母，会发现20＝4×5；30＝5×6；42＝6×7；……则＝＝－；＝＝－；＝＝－；……所以原式＝＝＝参考答案：易错提示：错项相消能够避免繁琐的分数通分。3.解方程或比例。（每小题3分，共6分）（1）x-x=1.4（2）=思路分析：本题考查的是分数四则运算，解方程和解比例。根据“等式的性质”去解方程，即在方程两边同时加上(或减去)同一个数，方程两边仍然相等​；同理，在方程两边同时乘(或除以)相同的数，方程两边仍然相等，注意：0除外。名师详解：第一个题根据等式的性质，先计算左边相减得x，再左右两边同时除以变成x÷=1.4÷，计算后得到x=2.1；第二个题利用比例的性质可得7.2x=0.8×8，再左右两边同时除以7.2，计算后得到x=。参考答案：（1）x-=1.4解：x=1.4x=1.4÷x=2.1（2）=解：7.2x=0.8×87.2x=6.4x=6.4÷7.2x=得分评卷人人得分评卷人人四、图形题。（第1小题4分，第2小题5分，共9分）1.量一量，画一画。右图中等腰三角形的顶角是（）度。画出三角形底边上的高。思路分析：本题主要考查等腰三角形的三个内角的关系和三角形高的画法。首先量出三角形底角的度数，根据三角形三个内角的关系算出顶角的度数。然后在底边画出三角形的高。名师详解：先用量角器量出底角的度数为53.5°根据等腰三角形的两个底角相等，用三角形内角和180º-2个底角=顶角的度数，即180º-2×53.5°=73°，再用三角尺通过顶点作底边的垂线得到三角形底边上的高。参考答案：53.5°易错提示：注意等腰三角形两个底角相等。2.准确作图：下面是用小正方形组成的“L”形图，请你用三种不同的方法分別在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形。思路分析：本题考查的是轴对称图形的相关知识。根据轴对称图形的意义和性质进行考虑。名师解析：根据题意及轴对称图形的意义可以这样填补。参考答案：得分评卷人人得分评卷人人五、解决问题。（每小题6分，共30分）1.小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？思路分析：本题考查的是分数的应用。首先认真审题，明确这本书的总页数是单位“1”，然后列方程或用除法进行计算。名师解析：根据题意我们知道这本书的总页数是单位“1”，列方程计算。设这本书共x页，8天看完，平均每天看x页，根据每天看了这本书的还多2页，可知每天看的页数也可表示为x+2，所以列方程为：x=x+2解得：x=144。参考答案：144易错提示：弄不清谁是单位“1”，不知道用什么方法计算，或找不到等量关系，列不出方程。2.建筑工地有一圆锥形沙堆，量得底面直径是2米，高是1.5米。如果用容积是0.36立方米的车子把这堆沙子运走，至少需要运几次？思路分析：本题考查圆锥体体积的计算相关知识。圆锥的体积=EQ\F(1,3)×底面积×高。本题先利用圆锥体积计算公式求出圆锥形沙堆的体积，再算这个体积是0.36立方米的多少倍（用除法），是多少倍就需要运多少次。名师详解：圆锥的体积：EQ\F(1,3)×3.14××1.5=1.57（立方米）需要的次数：1.57÷0.36=4.36111……≈5（次）（运沙子不够一车也要再运一次，因此这里采用进一法求近似值）。参考答案：EQ\F(1,3)×3.14××1.5÷0.36=0.5×3.14÷0.36=1.57÷0.36≈5（次）易错提示：联系实际生活情况，注意本题求近似值要采用进一法。3.—个直角三角形，周长是24厘米，三条边长的比是5：4：3。这个直角三角形的面积是多少？思路分析：本题主要考查了比的应用和三角形面积公式的应用。名师详解：根据题意，因为三角形的周长是24厘米，三条边长的比是5：4：3，可以设三角形边长的每一份为x，那么三条边分别是5x，4x，3x，列方程求出每条边的长度，再利用三角形的面积公式求出面积。解:设三角形边长的每一份为x5x+4x+3x＝2412x＝24x＝2三角形的三个边分别为：5x＝5×2＝10（厘米），4x＝4×2＝8（厘米），3x＝3