两条直线相交课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线7.1相交线7.1.1两条直线相交1.什么是互为补角？2.如果两个角互为补角，那么它们有什么关系？

复习提问3.同角（等角）的补角有什么性质？如果两个角的和是180度，则这两个角互为补角。同角（等角）的补角相等。情境引入如图7.1-1，取两根木条a,b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型，在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗?探究任意画两条相交的直线，形成四个角1和2有怎样的位置关系?1和3呢? 分别量一下各个角的度数，1和2的度数有什么关系?1和3呢？ 利用信息技术工具，改变两条直线相交所成的角的大小，上述关系还保持吗?为什么?请同学们画图：直线AB与直线CD相交于点O观察你所画的图形，当两条直线相交时，形成小于平角的角有几个？

图中有几对互补的角？动手实践

当两条直线相交时，其中∠1与∠2有怎样的位置关系？1、∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？探究2、∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？图中有哪些互为邻补角？如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.归纳知识点1邻补角的定义：下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？课堂练习（1）（2）（3）当两条直线相交时，其中∠1与∠3有怎样的位置关系？思考∠1与∠3的顶点所在的位置有什么特点？∠1与∠3的边所在的位置有什么特点？图中有哪些对顶角？如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.归纳知识点2对顶角的定义：下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）D方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．课堂练习请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角．课堂练习猜想：对顶角相等问题：∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？对顶角的性质思考：你能利用有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？

在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°即：邻补角互补.对顶角的性质：对顶角相等探究想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？对顶角相等课堂练习例1：如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．例题学习例题学习例2：已知如图,直线AB、CD相交于点O，∠AOC=36°，∠DOE:∠DOB=5:2,求∠AOE度数.ABCDEO1.如图，直线c分别与直线a、b相交形成8个角，写出图中满足下列条件的角.（1）∠1的邻补角有_________；（2）∠3的邻补角有_________；（3）∠5的邻补角有_________；（4）∠7的邻补角有_________；（5）对顶角有__________________________________________.∠2，∠4∠6，∠8∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8∠2，∠4∠6，∠8课堂练习2.如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE的对顶角是_______，∠EOD的邻补角是__________________．ABFCDEO∠FOB∠FOD、∠COE课堂练习3.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝90°，如果∠1＝20°，那么∠2＝______，∠3＝______，∠4＝______.20°70°160°课堂练习4.取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．（