图形的平移（课时2）（课件）-2025-2026学年北师大版数学八年级下册

3.1图形的平移（课时2）第三章

图形的平移与旋转北师大版(2024)素养目标2.能根据要求在平面直角坐标系中画出一个简单图形平移后的图形，并写出各对应点的坐标.1.掌握图形平移在平面直角坐标系中的坐标变化规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系；知识回顾回顾平移的概念及平移的性质.概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．性质：一个图和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应角相等．知识回顾(4)连：按原图形顺序连接对应点.平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——.(1)定：确定平移的

和

；(2)找：找出表示图形的

；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的

；定、找、移、连.方向距离关键点对应点13579

–3–1–1

–35

31新知导入在平面直角坐标系中描出以下个点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0).形状像条“鱼”用线段依次连接各点.将这条“鱼”向右平移5个单位，并画出平移后的鱼.探究新知13579

–3–1–1

–35

31原来的“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，－1)(4，-2)…平移后的“鱼”…(5，0)(10，4)(8，0)(10，1)(10，-1)(9，-2)平移前后的对应点的坐标之间有什么关系？平移后，对应点的横坐标都增加5，纵坐标不变.原来的“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，－1)(4，-2)…平移后的“鱼”…探究新知如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？13579

–3–1–1

–35

31(-4，0)(1，4)(-1，0)(1，1)(1，-1)(0，-2)平移前后的对应点的坐标之间有什么关系？平移后，对应点的横坐标都减少4，纵坐标不变.13579

–3–1–1

–35

31探究新知如果将图中的“鱼”向上或向下平移若干单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如右图，将原来的“鱼”向上平移3个单位长度.原来的“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)…平移后的“鱼”…探究新知13579

–3–1–1

–35

31平移前后的对应点的坐标之间有什么关系？平移后，对应点的横坐标不变，纵坐标都增加3(0，3)(5，7)(3，3)(5，4)(5，2)(4，1)原来的“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)…平移后的“鱼”…探究新知如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？平移前后的对应点的坐标之间有什么关系？平移后，对应点的横坐标不变，纵坐标都减少213579

–3–1–1

–35

31(0，-2)(5，2)(3，-2)(5，-1)(5，-3)(4，-4)探究新知将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？13579

–3–1–1

–35

3113579探究新知原来的坐标(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)…纵坐标保持不变，横坐标分别加3…(3，0)(8，4)(6，0)(8，1)(8，-1)(7，-2)

–3–1–1

–35

31图形的大小不变，整体向右平移了3个单位长度.原来的坐标(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)…纵坐标保持不变，横坐标分别减-2…13579探究新知(-2，0)(3，4)(1，0)(3，1)(3，-1)(2，-2)

–3–1–1

–35

31图形的大小不变，整体向左平移了2个单位长度.探究新知将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？13579

–3–1–1

–35

31原来的坐标(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)…横坐标保持不变，纵坐标分别加3

…13579探究新知(0，3)(5，7)(3，3)(5，4)(5，2)(4，1)图形的大小不变，整体向上平移了3个单位长度.

–3–1–1

–35

31原来的坐标(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)…横坐标保持不变，纵坐标分别减2…探究新知(0，-2)(5，2)(3，-2)(5，-1)(5，-3)(4，-4)图形的大小不变，整体向下平移了2个单位长度.13579

–3–1–1

–35

31探究新知在平面直角坐标系中，一个图形沿

x

轴方向平移

a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿

y

轴方向平移

a(a＞0)个单位长度呢？向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)向右平移a个单位对应点

P1(x+a,y)向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)图形上的点P(x,y)向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)图形的平移实际上是图形上各点的平移归纳总结规律总结左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变