图形的平移（课时3）（课件）-2025-2026学年北师大版八年级数学下册

3.1图形的平移（课时3）第三章

图形的平移与旋转北师大版(2024)素养目标2.能按题目要求画出图形两次平移之后的图形.1.掌握图形两次平移后在平面直角坐标系中的坐标变化规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系；复习导入一个图形向左(右)平移

a(a＞0)个单位长度：向右平移

a个单位原图形上的点

P(x，y)

向左平移

a个单位原图形上的点

P

(x，y)

P1(x+a，

y)P2(x-

a，y)一个图形向上(下)平移

b(b＞0)个单位长度：向上平移

b个单位原图形上的点

P(x,y)

向下平移

b个单位原图形上的点

P(x,y)

P3(x，y+

b)P4(x，

y-

b)探究新知将图中的“鱼”F先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F'.F探究新知F

F在平面直角坐标系中画出“鱼”F

.如图所示.

探究新知能否将新“鱼”F'看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离.FF

O′

“鱼F”的坐标(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，－1)(4，-2)…向下平移2个单位长度的坐标…再向右平移3个单位长度坐标探究新知(0，-2)(5，2)(3，-2)(5，-1)(5，-3)(4，-4)(3，-2)(8，2)(6，-2)(8，-1)(8，-3)(7，-4)在“鱼”F和“鱼”F

中，对应点的坐标之间有什么关系？“鱼”F

和“鱼”F的对应点相比，横坐标分别增加了3，纵坐标分别减小了2.探究新知先将图中“鱼”F

的每个“顶点”的横坐标分别加

2，纵坐标保持不变，得到“鱼”G；再将“鱼”

G

的每个“顶点”的纵坐标分别加

3，横坐标保持不变，得到“鱼”H.探究新知“鱼F”的坐标(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，－1)(4，-2)…横坐标加

2，纵坐标保持不变…纵坐标加

3，横坐标保持不变(2，0)(7，4)(5，0)(7，0)(7，-1)(6，-2)(2，3)(7，7)(5，3)(7，3)(7，2)(6，1)探究新知GH探究新知将“鱼”F

经过怎样平移能得到“鱼”H？你有哪些不同的平移方法？H①

先将“鱼”F向上平移，在向右平移；

探究新知如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢？请你先想一想，然后再具体做一做.探究新知如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢？请你先想一想，然后再具体做一做.“鱼F”的坐标(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，－1)(4，-2)…横坐标分别加2、纵坐标分别减3…(2，-3)(7，1)(5，-3)(7，-2)(7，-4)(6，-5)探究新知H“鱼”F

将先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的“鱼”H

.探究新知一个图形依次沿

x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？一个图形依次沿

x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.探究新知一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系(其中a>0，b>0)：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)例题练习如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-4，3)，C(-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A'B'C'D'.(1)四边形A'B'C'D'与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A'，B'，C'，D'的坐标；A'B'C'D'ABCD1357531-5

-3-1解：(1)四边形

A'B'C'D'与四边形

ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；

A'(1，8)，

B'(0，6)，

C'(3，4)，

D'(3，7).例题练习(2)如果将四边形

A'B'C'D'看成由四边形

ABCD经过一次平移的到的，请指出这一平移的平移方向，并求出平移距离.

A'B'C'D'ABCD1357531-5

-3-1ACBC2小结平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下